7.2 平行线 课时作业-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.下列生活实例中：①五线谱；②螺丝上的螺旋线；③双杠；④一段平直的火车铁轨线.其中，属于 平行线的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，直线c和直线d的位置关系是 A.平行 B.相交 C.垂直 D.不平行也不相交 C D E A B DH/ (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，AB∥CD,AB∥CE,则点C,D,E在同一直线上，理由是 4.如图，在方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： 5.如图，在三角形ABC中，按要求完成作图. (1)过点A画BC的垂线，垂足为E; (2)过点E作EF∥AC,交AB于点F,过点B作MN∥AC; (3)判断MN与EF的位置关系，并说明理由. ·4 7.2.2平行线的判定 1.如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的度数是 ( A.60° B.80 C.100° D.120° 5/ 126一1， 3 (第1题图) (第3题图) 2.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥CD的是 00 A 3.如图，下列条件不能判定直线1∥12的是 A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠6 4.如图： (1)若∠1=∠3，则 ,理由是 (2)若∠1=∠4，则 ,理由是 (3)若∠1十∠2=180°，则 ,理由是 5.如图，已知a⊥b,a⊥c,∠1=∠3.试说明：d∥e.请完成下列填空，并把说理过程补充完整. 解：.a⊥b,a⊥c, ∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°( 又∠1=∠3， .d∥e( 6.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则AB与EF有怎样的位置关系？说明理由. ·5 7.2.3平行线的性质 第1课时 平行线的性质 1.如图，直线11，l2被直线l3所截，且l1∥l2,则∠α的度数为 () A.41° B.49° C.51° D.59° ∩499 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在一条“U”型水管中，AB∥CD.若∠B=70°，则∠C的度数为 A.70 B.90 C.110° D.130° 3.完成下面的解答过程，并在括号内填写依据， 如图，AB∥EF,BC∥DE,求∠E+∠B的度数. 解：AB∥EF(已知)， .∠B=∠BFE( BC∥DE(已知)， ∴.∠E+∠BFE=180°( .∠E+∠B= (等量代换). 4.如图，AD∥EF,AB∥DG.试说明：∠1=∠2. 5.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°，求∠2的度数. ·6 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.如图，直线a,b被直线c,d所截，∠1=∠2=60°，∠3=100°，则∠4的度数是 A.120° B.100° C.80° D.60° 13 B 人3 D d (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=60°，当∠D的度数为 时，AD∥BC. 3.如图，若∠1=∠2，图中与∠3相等的角有个. 4.完成下面的解答： 4 已知：如图，∠1+∠2=180°，AB∥EF 试说明：∠3=∠4. 12 C 解：.∠1+∠2=180（已知）， ∴.AB∥CD( 又.AB∥EF(已知)， ∴.CD∥EF( ∴.∠3=∠4( 5.如图，∠BCD=∠BFE,∠1+∠2=180°. (1)试说明：AD∥CE; (2)若DA⊥AB,∠1-∠2=80°，求∠BEF的度数 ·7课时作业答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.D3.60°4.125°5.解：因为∠BOD=∠AOC=80°，∠1=30°，所以∠2=∠BOD -∠1=80°-30°=50°.6.解：(1)∠DOE,∠BOE(2)因为∠AOE=14220',所以∠BOE =180°-∠AOE=180°-14220'=37°40'.因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠BOE=2 ×3740'=7480=7520'.所以∠A0C=∠BOD=7520'. 7.1.2两条直线垂直 1.B2.D3.A4.120°5.解：如图， 线段CD即为所求.数学依据是垂 B 线段最短.6.解：(1)50°(2)因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.因为∠BOE:∠BOD=2 :3,所以∠B0D=号∠EOD=54,所以∠B0C=180°-∠B0D=126, 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.D2.C3.(1)AB AC EF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A∠3 4.解：(1)∠1与∠2是内错角，∠C与∠E是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)∠1与∠5 不是内错角.(3)∠1=∠2，∠1与∠3互补.理由如下：因为∠2=∠4，∠1=∠4，所以∠1= ∠2.因为∠4+∠3=180°，∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.AB∥EF,CD∥MN, GH∥PN5.解：(1)如图，AE即为所求.(2)如图，EF,MN即为所求. (3)MN∥EF.理由如下：因为MN∥AC,EF∥AC,所以MN∥EF. 7.2.2平行线的判定 1.D2.A3.A4.(1)cd同位角相等，两直线平行(2)ab内错角相等，两直线 平行(3)ab同旁内角互补，两直线平行5.垂直的定义∠2=∠4等角的余角相 等同位角相等，两直线平行6.解：AB∥EF.理由如下：：∠1=∠2，∴AB∥CD.∠3 =∠4，∴.CD∥EF..AB∥EF. 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.B2.C3.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补180°4.解：AD ∥EF,∠1=∠BAD.AB∥DG,∠BAD=∠2..∠1=∠2.5.解：：AB∥CD, ∠ABC=∠1=54°.：BC平分∠ABD,∴∠DBC=∠ABC=54°.又AB∥CD,∴∠CDB +∠ABD=180°..∠CDB=180°-∠ABC-∠DBC=180°-54°-54°=72°..∴.∠2= ∠CDB=72°. 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.B2.60°3.34.同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行两直线平行，同位角相等5.解：(1)：∠BCD=∠BFE,.CD ∥EF.∴∠DCE=∠2.又：∠1+∠2=180°，∴∠1+∠DCE=180°..AD∥CE.(2)DA ⊥AB,.∠DAE=90°..∠1+∠2=180°，∠1-∠2=80°，∴.∠1=130°..∠2=180°-∠1 =50°.AD∥CE,.∠CEB=∠DAE=90°.∴∠BEF=∠CEB-∠2=90°-50°=40°. 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 1.A2.A3.C4.真两个角是同一个角的补角这两个角相等两个角是同一个角 的补角这两个角相等 第2课时定理与证明 1,B2.C3.①②④4.解：如果AB∥DE,BC∥EF,那么∠B=∠E.(答案不唯一)理由 如下：.'AB∥DE,∴.∠B=∠DOC.,BC∥EF,∴.∠E=∠DOC.∴·∠B=∠E. 7.4平移 1.C2.A3.C4.D5.106.解：(1)如图， 三角形A'BC'即为 第43页（共48页） 所求.(2)连接AA',CC,AC在平移过程中扫过的面积即四边形ACC'A'的面积，为4×6- 号×2X5-合×1×2-×2×5-号×1×2=24-5-1-5-1=12. 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.B4.(1)士4两相反数-4,4士/16=士4(2)005.解：(1).（士0.6） =0.36,0.36的平方根是士0.6(2)：（士号）-号-2子2号的平方根是士号 （③（土号）-7的平方根是±号6解：07=9=士8.2江-4=士2 6或2. 第2课时算术平方根（一） 1.A2.A3.D4.C5.解：(1)1.7=√2.89,2.89<3,3>1.7.(2)⑧<3，W8 -122<1 第3课时算术平方根（二） 1,D2.0.323.解：他不能裁出来.理由如下：设完整圆形绣布的半径为”cm根据题意， 得πr2=375,解得r=√125（负值已舍去）..圆形绣布的直径为2√125cm.:√125> √121=11，.2√125>22..他不能裁出来. 8.2立方根 第1课时立方根（一） 1.A2.C3.C4(10.1(2)-45.号6解：)0.6=0.216，∴0.216的立方根 是0.6即02丽=0,6.(2：-3音=一号且（号）=一号-3号的立方根是 -子即√3=是3)-5的立方根是瓦。7.解：1)=x=子(2)x 1)3=0.027,x-1=0.3,x=1.3. 第2课时立方根（二） 1.B2.B3.C4.-85.(1)1.7(2)-4.5526.解：(1)70>64，/而>64，即 70>4.(2)42>39.304,42>3.4..-9/42<-3.4. 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 1.C2.D3B4万5.(1，-名0，-0021.41422，-万(3g,吾 1.4146.解：如图所示。-2号 。 -23<-1<6<3 第2课时实数的运算 1.D2.B3.D4.解：2.5的相反数是一2.5，绝对值是2.5.一√7的相反数是√7，绝对值 是万.-受的相反数是受，绝对值是受3-2的相反数是2-3，绝对值是2-3.可 的相反数是T,绝对值是1.0的相反数是0，绝对值是0.5.解：(1)原式=2-3= -1(2原式=22计9=9.(8)原式=2号一号=-1.(4原式≈2.236-2.646=-0.41. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.D2.D3.D4.C5.46.解：(1)A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2).(2)如图 所示。 y G 第44页（共48页） 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.B2.A3.A4.解：建立平面直角坐标系如图. A(-5,1), B(-3,-2),C(1,-2),D(3,-1),G(-2,3).其中点A和点G在第二象限，点B在第三象 限，点C和点D在第四象限.5.解：(1)如图所示. (2)三角形ABC 5 4-3-1 -10X2345 1 的面积为2×6X6=18. 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 1.A2.D3.南偏西30°方向，距离小刚家2000m处4.解：如图所示. 北王府井的坐标为(3，一1)，人民大会堂的坐标为（一1，一3）. ■美术馆「 O故官■ 王府井 天安门 人民大会堂 9.2.2用坐标表示平移 第1课时由图形的平移过程确定平移前后的坐标 1.A2.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.C(1,-4).(2)如图，三角形A'B'C即为所 求.C(3,0). (3)三角形ABC的面积为3X3-合×1X2-合X1×3 4 543-2 012345 ×2X3=3.5. 1 第2课时由平移前后点的坐标变化确定平移过程 1.A2.(5,2)3.解：(1)先向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度.（或先向上 平移2个单位长度，再向左平移6个单位长度)A'(-2,4),B(-5,2),C(-1,-1).(2)三 角形A'B'C'如图所示. 456 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.D2.A3.C4.B5.解：设明明买了0.8元的邮票x枚，买了2元的邮票y枚.根据 题意，得/x十y=15, 0.8x+2y=24. 第45页（共48页）