阶段综合评价(一)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

12.2.3趋势图 基础过关 1.C2.(1)3(2)气温逐渐升高但不稳定3.> 能力提升 4.D5.解：(1)2100÷70%=3000（辆）.答：该季度的汽车产量为3000辆.(2)圆圆说得不 对.因为每个季度的汽车产量不相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数 量（辆）占当季汽车产量（辆）的百分比.如果第二，第三季度的汽车产量分别为4000辆、 10000辆，可算出该汽车厂的这两个季度汽车销售数量分别为3000辆、5000辆，这样虽然 所占百分比减少了，但产量、销售量却都增加了. 数学活动估计全班同学的平均身高 话动探究：解：(1)156.24(2)①(144+145+152+163+172+141+144+160+150+162) ×0=153.3答：此样本的平均值为1533.②(160十168+167+163+172+158+144十 160+157+169)×0-160.8.答：此样本的平均值为160.8，提出问题：解：所选的样本虽 然具有随机性，但不具有代表性.学以致用1：解：(1)方案C比较合理.理由如下：因为方 案C的样本具有广泛性和代表性.(2)七年级有60名学生，八年级有60名学生，九年级有 60名学生， 学以致用2：解：(1)补全直方图如图所示 数量/条 (2)从直方图可以看出，从鱼塘中随 30 05 10 0.8 1.1 1.41.72.0质量/kg 机捕捞一条成品鱼，其质量落在0.5~0.8kg的可能性最大.(3)鱼塘中成品鱼的条数为50 F700=2500,2500X(0.5×1+0.6×8+0.7X15+1×18+1.2×5+1.6×1+1,9X22 0=2260(kg).答：鱼塘中成品鱼的总质量约为2260kg、延伸问：解：此次放生后，过几 天又捕捞了100条成品鱼，再看其中有几只做记号的，再多次重复上述运算，最后求这几次 估算的平均值，准确率会更高.（答案不唯一，合理即可） 第十二章章末复习 考点整合 1.C2.C3.15004.解：(1)x=120-(24+72+18)=6.(2)1800×24+22 120 1440(人).答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生 共有1440人.5.D6.解：1)4043072(2)1200×12+16=840（人）.答：估计该 40 校有840人可达优秀水平.7.解：(1)150.3(2)将频数分布直方图补充完整，如图. 颜数/株 (3)由题意可得，挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的 18 18 12 12 0 253545556575挂果数量/个 圆心角度数为360°×0.2=72°.(4)1000×0.3=300（株）.答：估计挂果数量在“55≤x<65” 范围的番茄有300株， 聚焦课标 8.解：(1)40090°补全条形统计图如图. 」人数 (2)该校全部师生共 120 100 80 60 40 0 A B C D E类型 200人，其中经常使用depseek~的人数约为200×80=50.(3)随者月份的增，加用户 占比大致呈现逐渐上升的趋势.预测八月份用户占比为35%， 第28页（共48页） 综合评价答案 第七章综合评价 1.C2.D3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.C10.C11.C12.B13.过直线外 一点，有且只有一条直线与这条直线平行14.110°15.107°16.85°17.解：(1)：∠2= ∠3，∠2+∠3=270°，∴.∠2=135°.∴∠1=180°-∠2=45°.(2)由平移的性质，得AD=BE= CF.AE=9cm,BD-2 cm.:'AD-BE-(AE-BD)=3.5 cm.CF-3.5 cm. 18.解：(1)如图，直线PC,线段PD即为所求 (2)PC>PD垂线段最短 OC D B 19.CD同旁内角互补，两直线平行CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行两直线平行，同位角相等20.解：(1)如图， 三角形 ABC即为所求.(2)三角形ABC的面积为3×4-号X2X3-号×1X2-号×2X 4=12-3-1-4=4.21.(1)证明：C,D是直线AB上两点，.∠1十∠DCE=180°. 又：∠1+∠2=180°，∴.∠2=∠DCE.∴.CE∥DF.(2)解：由(1)知CE∥DF,∴.∠DCE+ ∠CDF=180°.：∠DCE=130°，.∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°.DE平分 ∠CDF,∠CDE=名∠CDF=号×50=25.EF∥AB.∠DEF=∠CDE=25. 2.解：1OE1OF,理由如下：0E平分∠A0C.OF平分∠A0D.∠A0E=号∠AOC. ∠A0F=∠A0D.:∠A0C+∠A0D=180,∠EOF=∠A0E+∠AOF=合∠A0C+ 合∠A0D=合（∠A0C+∠A0D)=号×180=90.∴0E1OE.(2)由1），得∠A0E+ ∠AOF=90°.∠AOC:∠AOF=2:3,.2∠AOE:∠AOF=2:3.∴∠AOE:∠AOF= 1:3,即∠AOF=3∠AOE..∠AOE+3∠AOE=90°.∴.∠AOE=22.5..∠BOE=180° ∠AOE=180°-22.5°=157.5°.23.解：(1)AC∥DE,∠ACD=∠EDG=96°.：AB∥ CD,.∠FAB=∠ACD=96°，(2)∠ACD=96°，∠ECD=54°，∴.∠ACE=∠ACD- ∠ECD=96°-54°=42°.：AC∥DE,∴.∠E=∠ACE=42°.24.解：(1)如图②，AB∥ CD,∴∠2=∠3.∠1=∠2，∠3=∠4，.∠1=∠2=∠3=∠4..180°-∠1-∠2=180 -∠3-∠4，即∠5=∠6..m∥n.(2)∠ABC=90°.理由如下：如图③，∠ABC=90°， .∠2+∠3=180°-90°=90°.：∠1=∠2，∠3=∠4，.∠1+∠2+∠3+∠4=180°. .∠EAC+∠FCA=180°-∠1-∠2+180°-∠3-∠4=360°-（∠1+∠2+∠3+∠4）= A1四 180°.，.m∥n B(D) 25.解：(1)20°(2)：∠ABC=45°，∠1= C文4 图② 图③ ∠2=20°，∴∠ABD=∠ABC-∠1=45°-20°=25°.：c∥a,∴.∠3=∠ABD=25°.(3)∠4 =90°+∠2.理由如下：如图③，过点C作CF∥a.a∥b,CF∥a,∴.b∥CF,∠4十∠ACF= 180°.∴∠2=∠BCF.∠ACB=90°，∴.∠ACF=∠ACB-∠BCF=90°-∠2..∠4+90° -∠2=180°.∠4=90°+∠2. 第八章综合评价 3D4.D5.C6D7.C8.B9.C10.C11.A12.B 14.-215.5+116.25517.解：(1)原式=4十√2-1-2=1十2.(2)①原式= ÷@原式=0.3-(-2)=2.3.18.(100，V6,725,+(-401016(2)-号， /=125,十(-4)(3)-7,2πW2-1,0.13030030003…(相邻两个3之间的0的个数逐 次加1)19.解：一（一1）=1，各数在数轴上表示如图. 由数轴，得-4<-<-(-1)<B<2.5 5202345 第29页（共48页） 20.解：(1)(x-2)2=4,x-2=士2，x-2=2,或x-2=-2,x=4,或x=0.(2)(x十1)3= -27x+1=-3,x=-4.21.解：x+②1+十V3+(+号)=0，且x+E≥0， 3≥0(+号)≥0+E1=0,8=0(+3)=0,x+2=0y-3= 0+号=0，解得x=-Ey=3,=-子x十y十=-E+3-子=号-E 22.解：(1)2a-1的平方根为±3，∴.（±3）2=2a-1,即9=2a-1,解得a=5.3a-b-1 的立方根为2，a=5,.23=3×5-b-1,解得b=6.(2)9<13<16,,.√9<13<16， 即3<√/13<4，∴.c=3.把a=5,b=6,c=3代入，得2a+3b-c=2×5十3×6-3=10+18 3=25.(±5)2=25,2a十3b-c的平方根为±5.23.解：(1)0.8(2)不能裁出满足要 求的长方形硬纸板.理由如下：长方形硬纸板的长、宽之比为4：3，∴.设长方形硬纸板的 长、宽分别为4am,3am,∴.4a·3a=0.6,解得a=√0.05（负值已舍去），∴.4a=4√0.05， 3a=3√0.05.(4√/0.05)=16×0.05=0.8>0.64=0.82，∴.4√0.05>0.8，.不能裁 出满足要求的长方形硬纸板.24，解：(1)是“完美组合数”.理由如下： :√(-48)X(-12)=24,√(-48)×(-3)=12，√/(-12)×(-3)=6,24,12,6都是整 数，∴.-48，一12，-3这三个数是“完美组合数”.(2)当√（一2）×m=36时，解得m= -648.√/(-72)×(-648)=216，√(-2)×(-72)=12,12,216,36为整数，∴.-2，-648， 一72是“完美组合数”，符合题意.当√（一72）Xm=36时，解得m=一18. :√-2)×(-18)=6，√(-2)×(-72)=12,12,6,36为整数，∴.-2，-18，-72是“完美 组合数”，符合题意.当√（一72）×（一2）=12≠36，舍去.综上所述，m的值为-648或-18. 25,解：1片（②8）原式=号×号××…×铝-品 5050 阶段综合评价（一） 1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.B9.C10.C11.B12.C13.π14.4 15.40°16.15°或165°17.解：(1)原式=3-3十√5=√5.(2)x3=27.x=3.18.解：(1)如 图， 三角形AB,C即为所求.(2)平行且相等19，内错角相等，两直 线平行1B两直线平行，同位角相等CDF2等量代换20.解：设∠EOA=x°. :OE平分∠AOC,.∠AOC=2∠EOA=2x°.∠EOA:∠AOD=1:4,∴∠AOD=4x°. :∠COA十∠AOD=180°，∴.2x+4x=180,解得x=30.∴∠EOA=30°.∴.∠EOB=180° ∠E0A=180°-30°=150°.21.解：：2x-1的算术平方根是3，∴.2x-1=9,解得x=5. “2y+3的立方根是-1∴分叶3=-1，解得y=-8.2x十y=2X5-8=2.:2的平 方根是±√2，∴.2x十y的平方根是±√2.22.解：(1)√5-2(2)m十1=√3-2十1=√3-1. 1<3<2,.0<3-1<1,.(m十2)2+|m+1=(W5-2+2)2+√3-2+1=3+√3-1 =√3十2.23.解：设另一张较大的桌面的边长为xdm.由题意，得x2十52=169，.x2= 144,.x=12(负值已舍去).答：另一张较大的桌面的边长应为12dm才能拼出面积为 169dm的桌面.24.解：(1)：AB∥CD,∠B=20°，.∠BFD=∠B=20°.：FH⊥FB, .∠BFH=90°，.∠DFH=∠BFH-∠BFD=90°-20°=70°.(2).'AB∥CD,.∠DFB =∠B.·∠EFB=∠B,.∠EFB=∠DFB..FH⊥FB,∴.∠BFH=90°，.∠DFB+ ∠DFH=90°，∠EFB+∠GFH=180°-∠BFH=180°-90°=90°，∴.∠GFH=∠DFH, .FH平分∠GFD.(3)∠CFE:∠B=4:1,∠CFE=4∠B.:∠EFB=∠B,∴∠CFB= ∠CFE+∠EFB=4∠B+∠B=5∠B.AB∥CD,∴.∠CFB+∠B=180°..5∠B+∠B= 180°，.∠B=30°，∠EFB=30°，∠GFH=180°-∠BFH-∠EFB=180°-90°-30°= 60°.25.解：【解决问题】∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在的数量关系是：∠BPD= ∠ABP+∠CDP.理由如下：由题意，得AB∥MN∥CD..∠BPN=∠ABP,∠DPN= ∠CDP..∠BPN+∠DPN=∠ABP+∠CDP.即∠BPD=∠ABP+ -M ∠CDP.【举-反三】(1)40(2)①过点P作PM∥AB,如图②.：AB∥CD,AEB ∴.PM∥AB∥CD,∠MPF+∠PFD=180°，∠MPE+∠PEB=180°，CF一D ·∠MPF+∠PFD=∠MPE+∠PEB,'∠PEB=a,∠PFD=B,∠MPE=图② ∠MPF+∠EPF,∴.∠MPF+B=∠MPF+∠EPF+a,∴.∠EPF=B-a.即∠P=B-a. ②：EQ和FQ分别平分∠PEB和∠PFD,∠PEB=a,∠PFD=B.∴∠QEB=是∠PEB= 第30页（共48页） 2a,∠QFD=子∠PFD=A,由①的结论可知：∠Q=∠QFD-∠QEB=(g-a以 第九章综合评价 1.C2.A3.B4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.A11.C12.D13.三 14.(-2,6)或(-2,0)15.(7,0)16.(3,1)17.解：(1)A(2,2),在第一象限内； B(0,一4)，在y轴上：C(一4,3)，在第二象限内；D(-3,一4)，在第三象限内.(2)如图. 18.解：以B为原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直 7名5=+32234367 -5引 -6 线为y轴，建立坐标系如下， 由题意知，AB=CD=2,AD=BC=3,则 B 123x A(0,2),B(0,0),C(3,0),D(3,2).(答案不唯一)19.解：(1)：C(5,-1),即点C到y轴的 距离为5，又BC=7,.点B到y轴的距离为7一5=2.又BC∥x轴，∴.B(-2,一1) :AD∥x轴，且A(0,3),AD=7,.D(7,3).(2)连接AC.易得AD与BC之间的距离为 3-(-1)=4,S题号题D=S=十S:ew=之×7X4十之×7X4=14十14=28. 20.解：1：C为0P的中点，0C-号0P=之×4=2km).0A=2km,到小明家距 离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2k: 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5k;停车场在小明家南偏东 60°的方向上，且到小明家的距离为4km.21.解：(1)长方形ABCD的面积为|5-2|X |-2√2-(-√2)=3√2.(2)A'(2,-√2，B(5,-√2)，C(5,0),D(2,0).22.解：(1)S=角形Bc =×6×8=24.(2)由题意，得号×mX4+号×4X8=24×2,解得1m=16,:点P在 第二象限，m<0,∴m=-16,.满足条件的点P的坐标为(-16,1).23.解：(1)点 C(2,a)的“2级关联点”是点D,∴点D(4十a,2十2a).又：点D在x轴上，∴.2十2a=0,解 得a=-1.∴.4十a=3..点D的坐标为(3,0).(2)由(1)，得点C(2,-1).EC∥y轴，且 EC=5,∴.点E的横坐标为2，纵坐标为：5-1=4或-1-5=-6.点E的坐标为(2,4)或 (2,-6).24.解：(1)5(2)由两点间的距离公式，得AB=(3-4)2十[2-(-4)= √（一1）+6=√1+36=√37，则A,B两点间的距离为√37.(3)设点B的坐标为(0，m). 由两点间的距离公式，得AB=√(-3-0)2十(0-)=√/9十m=5,.9+m2=25, m=16,解得m=士4.点B的坐标为(0,4)或(0，-4).25.解：(1)12020 (2)设检修工人走了ts.∴.GP=tm,FQ=1.5tm.又，OG=OA=AF=20m,∴.OP= (20-0m,AQ=(20-1.5)m.S=0E0m=合A0×0P=号×20(20-1)=20-10， S0v8=号AQXA0=含(20-1.5)X20=200-15,当Sm=2S064w时，20 10t=2(200-15t),解得t=10.(3)存在.：∠ACD=k·∠AOC,∠AOC=2t°-90°， .∠ACD=k·(2t°-90°)=2kt°-k·90°.又∠DAC=t°，.∠OAC=90°-t°.又∠OAC +∠AOC+∠ACO=180°，.∠ACO=180°-t°，∴.∠OCD=∠ACO+∠ACD=(180°-t) +(2kt°-k·90)=(2k-1)t°十180°-k·90°.若∠OCD为定值，则(2k-1)t°+180° k·90与1无关，∴2k-1=0,k=号，此时，∠0CD=135,故存在实数，使得∠0CD为 定值，k的值为2 阶段综合评价（二）[期中] 1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.B12.B13./10(答 案不唯-）14.11215.1士厅16.517.解：1)原式=4-3+3-万=4-万.(2)2x十 7=-3,2x=-10,x=一5.18.解：如图. .a∥b,∠1=58°，∴.∠3=∠1= YD 58°.又PM⊥l,∴.∠MPQ=90°.∴.∠2=∠MPQ-∠3=90°-58°=32°.19.解：(1)如图， 第31页（共48页） 直线PC即为所作.(2)如图，直线EF即为所作. 20.对顶角相等∠4同旁 0 内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 21.解：2b十1的平方根为土3，.2b十1=（士3）2=9，解得b=4.3a十2b-1的算术平方 根为4，∴.3a十2b-1=42=16,.3a十8-1=16，解得a=3.∴.a+2b=3+2×4=3十8=11. ,(士√T)2=11,∴.a十2b的平方根是士√1T.22.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. (2)如图，三角形A1BC即为所求，A(4,3),B(1,-1), -5-4-3-241 C(6,0.(3)S04,5=4X4-合×3×4-号×1×3-合×1X4=号.23.解：1)点 P(a-2,2a十8)在x轴上，2a十8=0，解得a=-4.∴.a-2=-4-2=-6,∴.P(-6,0). (2).点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，.a-2=1,解得a=3..2a十8=2×3十8=6十 8=14,.P(1,14).(3)点P到x轴、y轴的距离相等，.a一2=2a十8，.a-2=2a十 8或a-2=-2a-8,解得a=-10或a=-2.当a=-10时，a-2=-10-2=-12, 2a十8=2×(-10)+8=-20+8=-12，.P(-12,-12).当a=-2时，a-2=-2-2= -4,2a十8=2×(-2)十8=-4十8=4，.P(-4,4).综上所述，点P的坐标为(-12，-12) 或(-4,4).24.解：(1)5(2)由题意，得4a-1|=7,∴.4a-1=7或4a-1=-7,∴a=2 或a=-1.5.(3)由题意，得19-2b=|-5=5,.9-2b=5或9-2b=-5,.b=2或b= 7.当b=2时，C(-5,4).|-5|=5,4|=4,5>4,.此时点C的“长距”为5；当b=7时， C(-5,19).:|-5|=5,19|=19,19>5,.此时点C的“长距”为19.综上所述，点 C(-5,3b-2)的“长距”为5或19,25.解：(1)110°(2)①∠APC=a十B.理由如下：如答 图①，过点P作PE∥AB交AC于点E.:AB∥CD,∴AB∥PE∥CD.a=∠APE,B= ∠CPE.∴.∠APC=∠APE十∠CPE=a十R.②当点P在线段OB上运动时，∠APC=B a.当点P在射线DM上运动时，∠APC=a-B.(3)如答图②.过点C作CH∥AF, .∠CGF=∠GCH..AF∥DE,.CH∥DE..∠D=∠DCH.∠BCD=∠GCH+ ∠DCH,.∠BCD=∠CGF+∠D.∠B=∠BCD+5°，∴.∠B=∠CGF+∠D+5°.：∠D =95°，∠B-∠CGF=∠D+5°=100°. B\P D 答图① 答图② 第十章综合评价 1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.A12.C13.114.9 15.67116.-117.解：(1)①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④ ③十④，得19x=114.x=6.把x=6代入①，得18十4y=16.y=一7.所以这个方程组的解 (x=6, 是 是一1《2)x4”是方程2x—十1一0的一组解，·将y一b代入方程2x一y十1 =0,得2a-b+1=0,∴.2a-b=-1,∴.6a-3b-5=3(2a-b)-5=3×(-1)-5=-3-5= -8.18.解：①-②，得5x-5y=-5k十10，故x-y=-k+2.x-y=4,.-k+2=4, 解得=一2.19.解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm.根据题意，得十3y8·解得 x+y=12. 二3’∴.每个小长方形的面积为3X9=27(©m),.空白部分的总面积为12×18一5×27 =1m》2业解：度立位解这个方程组，相把仁代入 14ax十5by=-一22·得8aT8=0解这个方程组，得6=一2.21.解：(1)根据题意， ax-by-8=0, a=3, 得2a+36-山解得 5a-3b=10. =号②可知△，=x+号则(-2△号-3X(-2十 第32页（共48页） 号×号=-6+1=-5.2.解：设小魏的速度为xkmh,小梁的速度为ykmh根据题 意，得2一2y=24,解得二16答：小魏的速度为16kmh,小梁的速度为4km小. 12y=0.5x. v=4. 23.解：由题意知，甲求得方程组的解X二2满足方程组（十=9，÷2a十仍=9,6-4c {y=4," 13x-cy=-2, -2,解得c=2.乙因抄错了c而得到的解二4.必是a十w=9的解，即如一6=9.联立， y=-1 5 2025 得{2a十46=9·解这个方程组，得“之当a=2,b=1,c=2时，原式=（之） 5 b=1. (号x）m+2=[受×（号）门“×号+2=(-10×+2=号+=2 2024 9 24.解：1)令p=x+1,g=y-2.原方程组化为21十301'解这个方程组，得 1p-2g=4. D=2,十1=2，解这个方程组，得工=：原方程组的解为=(2)在 {q=-1.{y-2=-1. y=1. y=1. am十2》二3”=1'中，令x=m十2，y=一3m,则方程组可化为士0方程 a2(m+2)-3b2n=c2 azx+bzy=c2. m=1, 组x十二1'的解为二3：”十2=3解这个方程组，得 425.解：任务 a:x+bzy=c2 1y=4,1-3n=4. 3· 一：设一张A演出门票为r元，一张B演出门票为y元.根据题意，得2二+10，解得 15x=3y. (工二30：答，一张A演出门票30元，一张B演出门票50元.任务二：设购买A演出门票m y=50. 张，购买B演出门票n张.根据题意，得30m十50m=60,∴m=20-号，又：m,n均为正整 且m>,心5·或00共有2种购买方案：方案一：购买15张A演出门票3 {n=6. 张B演出门票；方案二：购买10张A演出门票，6张B演出门票.·15十3=18（张），10+6 =16(张)，18>16，.要使购买门票的总数量尽量的多，应选择方案一：购买15张A演出门 票，3张B演出门票. 第十一章综合评价 1.A2.D3.A4.C5.C6.A7.A8.B9.A10.B11.C12.B13.x>3 14。-115.是<a<216,4K<1317.解：1去括号，得4r十12<x一6，移项，得4 x<-6一12.合并同类项，得3x<-18.系数化为1，得x<一6.这个不等式的解集在数轴上 的表示如图所示.☐ 一(2)解不等式①，得>-1.解不等式②，得x≤号 -6 0 把不等式0和@的解集在数轴上表示出来。。 ☐一从图中可以找出两个不等 式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1<≤号.18.解：不存在.理由如下：根据 2x+3≥x+11,① 题意，得25-1<2云@解不等式0，得≥8.解不等式②，得r<合原不等式组 3 无解，即不存在这样的整数，使不等式2x十3≥x+11与不等式2寸5-1<2-x都成立. 3 19.解：根据题意，得2x一(3-x)>0.去括号，得2x-3十x>0.移项，合并同类项，得3x> 3,系数化为1，得x>1..该不等式的解集为x>1.20.解：(1)一3x≥6一2(8十x) 不等式的性质2(2)去分母，得3x≥6一2(8十x).去括号，得3x≥6一16一2x.移项，得 3x十2x≥6-16.合并同类项，得5x≥-10.系数化为1，得x≥-2.这个不等式的解集在数 轴上的表示如图所示. —21.解：解不等式组，得-号<x<2.:不等式组 20 3 恰好有3个整数解，不等式组的整数解为0,1,2，…2<2a≤3，解得1<a≤2.…a的取值 范围是1<a≤2.2.解：1)根据两数相乘，异号得负，原不等式可以转化为工一5>0：或 .3 1x+6<01 5<0·解不等式组二5>0·得不等式组无解：解不等式组一5<0得-6<x<5. 1x+6>0. 1x+6<0, 1x+6>0, 第33页（共48页）阶段综合评价（一） 工 （时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.9的算术平方根是 敏 A.±√5 B.√3 C.±3 D.3 2.下列各式不正确的是 ( A.√(-4)=4 B.±T=±1 C.√16=±4 D.±√9=±3 3.如图，和∠1互补就可以判定a∥b的角是 ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 5 E D (第3题图) (第4题图) : 4.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的直线.若∠1=50°，则∠2 的 的度数为 封 A.40° B.50° C.60° D.70° 5.计算|2-√3的结果为 A.2 B.√5 C.2-√5 D.5-2 6.下列各数3.14159，-8,0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐 ! 次加1)，-π，√25，- 中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若√a-1+(b-2)2=0,则ab的值为 A.-2 B.0 C.1 D.2 8.某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务.如图①是共享单车的 实物图，图②是其示意图，其中AB∥CD,∠MAC=70°，∠BAC=50°，已 知AM∥BC,则∠BCD的度数为 ( 图① 图② A.50 B.609 C.70 D.120° 9.如图，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF,则下列说法不正确 的是 ( ) 第1页（共6页） A.AC=DF B.BC∥EF C.平移的距离是线段BD的长 D.平移的距离是线段AD的长 BD (第9题图) (第10题图) 10.如图，下列推理正确的有 ( ①.AB∥CD,.∠ABC+∠C=180°；②.∠1=∠2，.AD∥BC; ③，AD∥BC,∴.∠3=∠4；④，∠A+∠ADC=180°，.AB∥CD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F= ∠ACB=90°，则∠DBC的度数是 A.10 B.15 C.18 D.30° B D D (第11题图) (第12题图) 12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置. 若∠EFC=∠120°，则∠AED的度数为 A.50 B.55 C.60 D.65 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.在实数一5，一√5,0，π，√6中，最大的数是 14.新定义：对于任意实数a,b,都有a*b=√ab+1,则3￥5= 15.如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC,则 ∠EDB的度数是 (第15题图) (第16题图) 16.如图，将两个直角三角尺的一个顶点重合，其中∠ACB=∠CDE=90°， ∠ABC=30°，∠DCE=45°.三角尺ABC固定不动，三角尺DCE可绕点 C转动，当AB∥EC时，∠DCB的度数为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算：（√5）2-27+|-√51： 第2页（共6页） (2)求式子中x的值：x3+1=28: 18.(本题满分10分)画图并填空： (1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形 ABC: (2)线段AA1与线段BB1的关系是 19.（本题满分10分)完成下面的证明. 已知：如图，AB∥CD,CD和BE相交于点O,DE平分∠CDF,DE和 BE相交于点E,∠E=∠2. 求证：∠B=2∠2. 证明：.∠E=∠2（已知）， .BE∥DF( B 01E ∴∠CDF=∠（两直线平行，同位角相等）. 又.'AB∥CD(已知)， ∴∠ =∠1( ·∠B=∠ (等量代换). .DE平分∠CDF(已知)， ∠CDF=2∠（角平分线的定义）. .∠B=2∠2( 20.(本题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC, ∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度数. 第3页（共6页） 21.(本题满分10分)已知2x一1的算术平方根是3,2y+3的立方根是 一1，求代数式2x十y的平方根. 22.(本题满分10分)如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度 到达点A,点B表示√3，设点A所表示的数为m. (1)实数m的值是 (2)求(m+2)2+m+1的值. A B 2-10123一 第4页（共6页） 23.(本题满分12分)勤俭节约是中国人民的传统美德.涛涛的爷爷是能工 巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面， 其面积为169dm.已知他用的两张小桌面也是正方形，其中一张是边 长为5dm的小板子，那么另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出 面积为169dm的桌面？ 24.(本题满分12分)如图，已知AB∥CD,有一条直线分别交AB,CD于点 E,F,∠EFB=∠B,FH⊥FB. (1)已知∠B=20°，求∠DFH的度数； (2)求证：FH平分∠GFD: (3)若∠CFE:∠B=4:1,求∠GFH的度数. 第5页（共6页） 25.(本题满分12分)【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发 现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光 线BE,DF的反向延长线交主光轴MN于一点P. 小明得出：∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在的数量关系是 ∠BPD=∠ABP+∠CDP. 【分析问题】我们学习过平行线的性质，利用平行线的性质可以把 ∠BPD分成两部分进行研究： 【解决问题】请你帮小明解决这个问题，并说明理由 【举一反三】 (1)如图①，若∠ABE=150°，∠CDF=170°，则∠EPF= 度。 (2)如图②，已知AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点，点P位于 AB上方，∠PEB=a,∠PFD=R.用含a和3的代数式表示下列 各角. ①求∠P的大小. ②如图③，在图②的基础上，若EQ和FQ分别平分∠PEB和 ∠PFD,求∠Q的大小. 图① 图③ 第6页（共6页）