阶段综合评价(五)[期末二](100分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

(1)不会。理由如下：因为∠MAC=120°，所以∠CAN=60°。因为∠NBE=60°，所以 ∠CAN=∠VBE。所以AC∥BE。所以这两艘舰艇不会相撞。(2)若要驱逐舰与巡洋舰航 向相同，则EF∥CG。因为MN∥EF,所以CG∥MN。所以∠ACG=∠MAC=120°。因为 ∠ACD=140°，所以a=∠ACD-∠ACG=20°。20.解：(1)因为EF垂直平分AC,所以 AE=CE。因为AB=CE,所以AB=AE。因为AD⊥BC,AB=AE,所以BD=DE。所以 点D为BE的中点。(2)因为△ABC的周长为26，所以AB+AC+BC=26。因为AC=10, 所以AB十BC=16。所以AB十BE+CE=16。因为EF垂直平分AC,所以AE=CE。所 以AB十BE十AE=16。因为AB=AE,BD=DE,所以DE十AE=8。所以DE十CE=8。 所以CD=8。(3)因为CD=b,所以DE+CE=b。因为EF垂直平分AC,所以AE=CE。 所以DE十AE=b。因为AB=AE,BD=DE,所以AB+BD=b。所以△ABC的周长为AB +BC+AC=AB十BD十CD十AC=b+b+a=a十2b。21.解：(1)全等。理由如下：因为 ∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即∠CAE=∠BAD。在 △AEC和△ADB中，因为AC=AB,∠CAE=∠BAD,AE=AD,根据三角形全等的判定条 件“SAS”,所以△AEC≌△ADB。(2)①因为AD=AE,∠DAE=90°，所以∠ADE=∠AED =45°，∠ADB=180°-45°=135°。同(1)可证△AEC≌△ADB,所以∠AEC=∠ADB= 135°。所以∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°。因为AM⊥BD,所以∠AMF= ∠CEF=90°。因为点F为AC中点，所以AF=CF。在△AMF和△CEF中，因为∠AMF =∠CEF,∠AFM=∠CFE,AF=CF,根据三角形全等的判定条件“AAS”,所以△AMF≌ △CEF。所以MF=EF。所以ME=MF+EF=2EF。②因为CE=2,由(2)①知△AMF≌ △CEF,所以AM=CE=2。由(1)知△AEC≌△ADB,所以EC=DB=2。所以SAB= Sam=BD·AM=号×2X2=2. 第六章综合评价 1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.自变量12.y=2.1x 13.2814.1615.解：(1)y=(2十x)2-2=4十4x十x2-4=x2+4x。4是常量，x,y是变 量。(2)当∫=72华氏温度时，摄氏度c=号×(12-32)-2g。当了=88华氏温度时，摄氏 度c=号×(88-32)-280.16，解：1)符合题意的图象只有图@.(2)李明骑自行车上 学，最初以某一速度匀速行进，因车临时出现故障，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时 到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明离学校的路程s(km)与 所用时间t(h)之间的函数的图象大致是图③。（答案不唯一）17.解：(1)表格反映了橘子 的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量。(2)当销量是5kg 时，销售额是10元。(3)估计当销量是50kg时，销售额是100元。18.解：(1)旋转时间离 地面的高度(2)点A表示旋转时间为3min时，摩天轮上一点离地面的高度为70m;点B 表示旋转时间为6min时，摩天轮上一点离地面的高度为5m。(3)根据图象可得：在0min 到3min时，随着旋转时间的增加，摩天轮上一点离地面的高度的变化趋势是变大，在3min 到6min时，随着旋转时间的增加，摩天轮上一点离地面的高度的变化趋势是变小。 19.解：(1)6.613(2)y=3.2x-3(3)当y=93时，93=3.2x-3。解得x=30。即护栏 总长度为93m时，立柱的根数为30根。20.解：(1)200×4十50×6=800+300= 1100(元)。答：印制这批纪念册的制版费为1100元。(2)6000×(2×4十0.5×6)+1100 =67100(元)。答：若印制6000册，共需费用67100元。(3)当1≤x<5000时，y=1100 +2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100;当5000≤x10000时，y=1100+2×4x+0.5 6x=11x十1100.21.解：(1)20(2)1,51(3)设电动车出发xmin后，摩托车追上电 动车。根据题意，得1.5(x-20)=x。解得x=60.60×1=60(km)。答：摩托车追上电动 车时，电动车总共行驶了60km。 第31页（共48页） 阶段综合评价（四）[期末一] 1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.D10.A11.时间12.CD=BE(答 案不唯-）13.必514.135或45°15，解：(1)原式=-4-3-1=-8。(2)原式=公 2ab-b2-a2+b2=-2ab。16.解：原式=(3x2-xy+3xy-y2+y2)÷(-x)=(3x2+ 2x)÷(-)=-3x-2。当x=4,y=-时，原式=-3×4-2×(-)=-12+ =一受。17.解：①)然烧时间：利余长度y(2)根据表格信息可知每增加1m,香的 长度减少20-16=0.8(cm),所以当时间为20min时，香剩余的长度为20-0.8×20=20 5-0 16=4(cm)。 18.解：(1)1~12这12个数字中，偶数有2,4,6,8,10,12共6个，奇数有1， 3,5,79,11共6个，所以P(转出的数字是偶数)=是=，P(转出的数字是奇数)=是 乞。(2)不公平。理由如下：1~12这12个数字中，是2的倍数的有2,4,6,8,10,12共6 1 个，是3的倍数的有3,69,12共4个，所以P(小洁获胜)=是=号，P(小字获胜)=意= 6 4 1 1 1 3。因为2≠3，所以这个游戏对双方不公平。19.解：(1)45°(2)9=2a。理由如下： /E -----0 如图②， 图② N过点P作PQ∥AB。因为AB∥CD,所以PQ∥CD。所以∠EPQ= ∠ABP,∠FPQ=∠CDP。所以∠EPQ+∠FPQ=∠ABP+∠CDP。所以∠EPF= ∠ABP+∠CDP。同理：∠MON=∠ABO+∠CDO。由光的反射定律得到：∠ABO= ∠EBM。因为∠OBP=∠EBM,所以∠ABO=∠OBP。同理：∠CDO=∠ODP。所以 ∠ABO=号∠ABP,∠CD0=专∠CDP.所以∠MON=号（∠ABP+∠CDP) 号∠EPR。所以0=号。20.解：1)因为BD所在的直线垂直平分线段AC,所以BA= BC。所以∠BAC=∠BCA。因为AF∥BC,所以∠CAF=∠BCA。所以∠CAF=∠BAC。 所以AC平分∠EAF。(2)因为BD所在的直线垂直平分线段AC,所以DA=DC。所以 ∠DAC=∠DCA。因为∠DCA=180°-∠ACE,∠ACE=180°-∠E-∠EAC,所以∠DCA =180°-(180°-∠E-∠EAC)=∠E+∠EAC。所以∠E+∠EAC=∠FAD+∠CAF。 因为∠CAF=∠EAC,所以∠FAD=∠E。(3)过点C作CM⊥AE于点M。因为∠EAD= 90°，所以∠E+∠ADE=90°。因为∠FAD=∠E,所以∠FAD十∠ADE=90°。所以 ∠AFD=90。所以CFLAF。因为△AEC的面积为只，所以2AE·CM=只。所以CM -号，因为AC平分∠EAF,CMLAE,CFLAF,所以CF=CM=号。2L解：I△AEC BD =CE(2)BD=CE且BD⊥CE。理由如下：因为∠DAE=∠BAC=90°，所以∠DAE十 ∠BAE=∠BAC+∠BAE,即∠DAB=∠EAC。在△ADB和△AEC中，因为AD=AE, ∠DAB=∠EAC,AB=AC,所以△ADB≌△AEC。所以BD=CE,∠DBA=∠ECA。因为 ∠ECA+∠ECB+∠ABC=90°，所以∠DBA+∠ECB+∠ABC=90°，即∠PBC+∠PCB =90°。所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=90°。所以BD⊥CE。综上所述，BD=CE 且BD⊥CE。(3)因为△ABD和△ACE是等边三角形，所以AD=AB,AC=AE,∠ADB= ∠ABD=∠BAD=∠CAE=60°。所以∠BAD十∠BAC=∠CAE十∠BAC,即∠CAD= 第32页（共48页） ∠EAB。在△ACD和△AEB中，因为AD=AB,∠CAD=∠EAB,AC=AE,所以△ACD≌ △AEB。所以CD=BE,∠ADC=∠ABE。所以∠BPD=180°-∠PBD-∠BDP=180° ∠ABE-∠ABD-∠BDP=180°-∠ABD-(∠ABE+∠BDP)=180°-∠ABD (∠ADC+∠BDP)=180°-∠ABD-∠ADB=180°-60°-60°=60°，所以∠PBC+∠PCB =∠BPD=60°。 阶段综合评价（五）[期未二] 1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.D10.D11.7.4×10-12.2 13.115°14.1815.解：(1)原式=(-3)2+4×(-1)--81+1=9-4-8+1=-2。 (2)因为OE⊥AB,OF⊥CD,所以∠BOE=90°，∠DOF=90°，即∠BOD+∠DOE=90°， ∠BOD+∠BOF=90°。所以∠BOF=∠DOE=43°。所以∠AOF=180°-∠BOF=180°- 1 43°=137°。16.解：原式=x+2xy-x-2x-1+2x=2xy-1。当x=25y=-25时， 原式=2×六×(-25)-1=-2-1=-3.17.解：如图， a 人 △ABC即为所求，AB=AC=a,∠B=a。18.解：(1)因为摸到大于4 的牌的结果有5种，所以P(摸到大于4的牌)=号。(2)不公平。理由如下：因为摸到奇数 的结果有5种，所以P(摸到奇数)=号。因为摸到偶数的结果有4种，所以P(摸到偶数) 号。因为号≠号，所以这个游戏对双方不公平。19，解：1)小明离家的时间：他们离 家的路程s(2)30(3)1.712(4)设爸爸出发后mh追上小明。由图象可得，爸爸驾 车行驶的平均速度为30÷(3.5-2.5)=30(km/h)。根据题意，得30m-12m=12。解得m -号.30-30×号-10(km)。容：爸爸驾车经过号h追上小明，此时距离羚灵山公园 10km。20.解：(1)选择DC-AE=AB。理由如下：因为AB∥DC,所以∠A=∠DCE。 因为DC-AE=AB,AC=DC,所以AC-AE=AB。所以AB=CE。在△ABC和△CED 中，因为AC=CD,∠A=∠DCE,AB=CE,根据三角形全等的判定条件“SAS”,所以△ABC ≌△CED。或选择∠AED=∠BCD。理由如下：因为AB∥DC,所以∠A=∠DCE。因为 ∠AED=∠D+∠DCE,∠BCD=∠ACB十∠DCE,而∠AED=∠BCD,所以∠D= ∠ACB。在△ABC和△CED中，因为∠A=∠ECD,AC=CD,∠ACB=∠D,根据三角形 全等的判定条件“ASA”,所以△ABC≌△CED。(2)由(1)知△ABC≌△CED,所以CE= AB=3。因为AC=CD=7,所以AE=AC-CE=7-3=4.21.解：(1)因为∠BCA=90°， 所以∠1十∠ACN=180°-∠BCA=180°-90°=90°。因为a∥b,所以∠2=∠ACN。所以 ∠1+∠2=∠1+∠ACN=90°。(2)因为a∥c,所以∠2十∠ABD=180°。所以∠2=180°- ∠ABD。因为b∥c,所以∠DBC=∠1。因为∠ABC=∠DBC+∠ABD=60°，所以∠1+ ∠ABD=60°。所以∠1=60°-∠ABD。所以∠2-∠1=(180°-∠ABD)-(60°-∠ABD) =180°-∠ABD-60°+∠ABD=120°。(3)∠1=∠2。[解析：因为a∥c,所以∠2= ∠BCE,∠1=∠BEC。因为b∥c,所以∠BEC=∠BAM,∠ECA=∠CAM。因为∠BAC= 30°，AC平分∠BAM,所以∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°。所以∠ECA= 30°，∠1=∠BEC=∠BAM=60°。因为∠BCA=90°，所以∠2=∠BCE=90°-∠ECA= 90°-30°=60°。所以∠1=∠2] 第33页（共48页）阶段综合评价（五）[期末二]答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 核对条形码上的姓名、准考证号及座位号。 填 注 ■ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用黑 涂 意 错误填涂 色墨水笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 样 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 X☒ 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无 例 项 ● 效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要弄破。 选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其 中只有一个选项正确) 1.A B 2.A[B]] 3.ABCD 4.ABC☑D 5.ABC☑D 6.A▣BC☒D 7.ABD 8.A▣BC☑D 9.A]B] 10.A]B]C]D] 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 12. 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 16.(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本题满分6分) 18.(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分8分) ↑s/km 30 00.82.53.54 t/h 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) -C B D M 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效阶段综合评价（五）[期末二] (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 净电行 有一个选项正确)》 1.下列事件是必然事件的是 元 A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.任意画一个三角形，它的内角和是180° C.买一张彩票，开奖后中奖 D.明天会下雨 2.下列计算，结果等于a2m的是 A.am十a" B.am·a2 C.(am) D.(a")2 弥3.下列能用平方差公式计算的是 A.(-a+b)(a-b) B.(x+2)(2+x) 新 C(信+-专✉ D.(x-2)(x+1) 4.已知∠A与∠B互为余角，∠B与∠C互为补角，∠C=120°，则∠A等于 A.1209 B.609 C.309 D.90 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于 苹 D,ED=3,AE=5,则AC的长为 封 A.4 B.6 C.8 D.10 常 (第5题图) (第7题图) .毛毛的电子邮箱密码由八个数字组合而成，其中每个数字都是从0~9 中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么 毛毛一次试验就能解开密码的概率为 ( 线 B君 n号 7.如图，把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上。如果 ∠1=22°，那么∠2的度数是 ( A.22 B.329 C.38° D.44° 8.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在 儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离 家距离与时间关系的是 ( ) 离家距离 离家距离 离家距离 离家距离 时间 时间 时间 时间 A B C D 第1页（共6页） 9.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上 下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得 到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 镜片与光斑的距离/m 0.5 0.40.330.25 下列说法错误的是 ) A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1m 10.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A,C,B三点共线，AE与BD 相交于点P,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N。则下列结论： ①△ACE≌△DCB;②DC∥EB;③AC=DN;④EM=BN;⑤∠CMN= 60°。其中，正确的结论有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.氧是地壳中分布最广的元素，也是构成生物界与非生物界最重要的元 素，在地壳的含量为48.6%，单质氧在大气中占20.9%，一个氧原子的 半径为0.0000000074cm。数据0.0000000074用科学记数法表示 为 12.一个不透明袋中装有除颜色外其余都相同的6个黑球和个白球，经过 若干次试验，发现若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为子，则这个 袋中白球大约有个。 13.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O。若∠A= 50°，则∠BOC的度数为 B∈ 图① 图② (第13题图) (第14题图) 14.如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB,动点P从点B出发，沿 折线B→C→D>A运动。设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y。 如果y与x之间的关系如图②所示，那么梯形ABCD的面积为 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 1计算：（号）'+4X(-1D--2+(x一5； (2)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,∠DOE=43°， 求∠AOF的度数。 16.(本题满分6分)先化简，再求值：x(x十2y)-(x十1)2+2x,其中x=25, y=-25。 17.(本题满分6分)已知：如图，等腰三角形的一个底角为锐角a,腰为a,求 作这个等腰三角形。 第3页（共6页） 18.(本题满分6分)同一副扑克中有9张分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的扑克 牌，把它们的背面朝上洗匀后，在桌面上排开，从中任意摸取一张牌。 (1)摸到大于4的牌的概率是多少？ (2)小明和小凡利用这9张扑克牌做游戏，摸到奇数小明获胜，摸到偶数 小凡获胜。这个游戏对双方公平吗？说明理由。 19.(本题满分8分)周末，小明坐公交车到黔灵山公园游玩，他从家出发0. 8h后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到黔灵山公园，在小明 离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往黔灵山公园，如图是他们 离家的路程s(km)与小明离家的时间t(h)的关系图，请根据图象解答下 列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 (2)小明家到黔灵山公园的路程为 kma。 (3)小明在书城停留的时间为 h,小明从书城到达黔灵山公园 的平均速度为 km/h。 (4)爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离黔灵山公园多远？ ↑s/km 30- 夕 12X-7/ 00.82.5 3.54t/h 第4页（共6页） 20.(本题满分8分)如图，AB∥CD,AC=CD, (I)请从①∠AED=∠BCD,②DE=BC,③DC-AE=AB中选择一个 适当的条件填人横线中，使△ABC≌△CED成立。并说明理由。 (2)在(1)的条件下，CD=7,AB=3,求AE的长。 第5页（共6页） 21.(本题满分10分) 【问题情境】 在数学实践课上，老师带领同学们以“一个含30°角的直角三角尺和三条 平行线”为背景开展数学活动。已知直线a,b,c和直角三角形ABC, a∥b∥c,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°。 【操作发现】 (1)如图①，老师先把直线a放在直线b,c之间，点C在直线b上，求 ∠1+∠2的度数。 (2)如图②，第一小组的同学在(1)的基础上，把直线a向上平移，并把 ∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2-∠1的度数。 【实践探究】 (3)第二小组在第一小组发现的结论的基础上，将图②中的图形继续变 化得到图③，点C在直线c上，AC平分∠BAM,此时你发现图③中 的∠1与∠2有什么关系？请直接写出结论。 图① 图② 图③ 第6页（共6页）