阶段综合评价(四)[期末一](100分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

(1)不会。理由如下：因为∠MAC=120°，所以∠CAN=60°。因为∠NBE=60°，所以 ∠CAN=∠VBE。所以AC∥BE。所以这两艘舰艇不会相撞。(2)若要驱逐舰与巡洋舰航 向相同，则EF∥CG。因为MN∥EF,所以CG∥MN。所以∠ACG=∠MAC=120°。因为 ∠ACD=140°，所以a=∠ACD-∠ACG=20°。20.解：(1)因为EF垂直平分AC,所以 AE=CE。因为AB=CE,所以AB=AE。因为AD⊥BC,AB=AE,所以BD=DE。所以 点D为BE的中点。(2)因为△ABC的周长为26，所以AB+AC+BC=26。因为AC=10, 所以AB十BC=16。所以AB十BE+CE=16。因为EF垂直平分AC,所以AE=CE。所 以AB十BE十AE=16。因为AB=AE,BD=DE,所以DE十AE=8。所以DE十CE=8。 所以CD=8。(3)因为CD=b,所以DE+CE=b。因为EF垂直平分AC,所以AE=CE。 所以DE十AE=b。因为AB=AE,BD=DE,所以AB+BD=b。所以△ABC的周长为AB +BC+AC=AB十BD十CD十AC=b+b+a=a十2b。21.解：(1)全等。理由如下：因为 ∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即∠CAE=∠BAD。在 △AEC和△ADB中，因为AC=AB,∠CAE=∠BAD,AE=AD,根据三角形全等的判定条 件“SAS”,所以△AEC≌△ADB。(2)①因为AD=AE,∠DAE=90°，所以∠ADE=∠AED =45°，∠ADB=180°-45°=135°。同(1)可证△AEC≌△ADB,所以∠AEC=∠ADB= 135°。所以∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°。因为AM⊥BD,所以∠AMF= ∠CEF=90°。因为点F为AC中点，所以AF=CF。在△AMF和△CEF中，因为∠AMF =∠CEF,∠AFM=∠CFE,AF=CF,根据三角形全等的判定条件“AAS”,所以△AMF≌ △CEF。所以MF=EF。所以ME=MF+EF=2EF。②因为CE=2,由(2)①知△AMF≌ △CEF,所以AM=CE=2。由(1)知△AEC≌△ADB,所以EC=DB=2。所以SAB= Sam=BD·AM=号×2X2=2. 第六章综合评价 1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.自变量12.y=2.1x 13.2814.1615.解：(1)y=(2十x)2-2=4十4x十x2-4=x2+4x。4是常量，x,y是变 量。(2)当∫=72华氏温度时，摄氏度c=号×(12-32)-2g。当了=88华氏温度时，摄氏 度c=号×(88-32)-280.16，解：1)符合题意的图象只有图@.(2)李明骑自行车上 学，最初以某一速度匀速行进，因车临时出现故障，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时 到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明离学校的路程s(km)与 所用时间t(h)之间的函数的图象大致是图③。（答案不唯一）17.解：(1)表格反映了橘子 的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量。(2)当销量是5kg 时，销售额是10元。(3)估计当销量是50kg时，销售额是100元。18.解：(1)旋转时间离 地面的高度(2)点A表示旋转时间为3min时，摩天轮上一点离地面的高度为70m;点B 表示旋转时间为6min时，摩天轮上一点离地面的高度为5m。(3)根据图象可得：在0min 到3min时，随着旋转时间的增加，摩天轮上一点离地面的高度的变化趋势是变大，在3min 到6min时，随着旋转时间的增加，摩天轮上一点离地面的高度的变化趋势是变小。 19.解：(1)6.613(2)y=3.2x-3(3)当y=93时，93=3.2x-3。解得x=30。即护栏 总长度为93m时，立柱的根数为30根。20.解：(1)200×4十50×6=800+300= 1100(元)。答：印制这批纪念册的制版费为1100元。(2)6000×(2×4十0.5×6)+1100 =67100(元)。答：若印制6000册，共需费用67100元。(3)当1≤x<5000时，y=1100 +2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100;当5000≤x10000时，y=1100+2×4x+0.5 6x=11x十1100.21.解：(1)20(2)1,51(3)设电动车出发xmin后，摩托车追上电 动车。根据题意，得1.5(x-20)=x。解得x=60.60×1=60(km)。答：摩托车追上电动 车时，电动车总共行驶了60km。 第31页（共48页） 阶段综合评价（四）[期末一] 1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.D10.A11.时间12.CD=BE(答 案不唯-）13.必514.135或45°15，解：(1)原式=-4-3-1=-8。(2)原式=公 2ab-b2-a2+b2=-2ab。16.解：原式=(3x2-xy+3xy-y2+y2)÷(-x)=(3x2+ 2x)÷(-)=-3x-2。当x=4,y=-时，原式=-3×4-2×(-)=-12+ =一受。17.解：①)然烧时间：利余长度y(2)根据表格信息可知每增加1m,香的 长度减少20-16=0.8(cm),所以当时间为20min时，香剩余的长度为20-0.8×20=20 5-0 16=4(cm)。 18.解：(1)1~12这12个数字中，偶数有2,4,6,8,10,12共6个，奇数有1， 3,5,79,11共6个，所以P(转出的数字是偶数)=是=，P(转出的数字是奇数)=是 乞。(2)不公平。理由如下：1~12这12个数字中，是2的倍数的有2,4,6,8,10,12共6 1 个，是3的倍数的有3,69,12共4个，所以P(小洁获胜)=是=号，P(小字获胜)=意= 6 4 1 1 1 3。因为2≠3，所以这个游戏对双方不公平。19.解：(1)45°(2)9=2a。理由如下： /E -----0 如图②， 图② N过点P作PQ∥AB。因为AB∥CD,所以PQ∥CD。所以∠EPQ= ∠ABP,∠FPQ=∠CDP。所以∠EPQ+∠FPQ=∠ABP+∠CDP。所以∠EPF= ∠ABP+∠CDP。同理：∠MON=∠ABO+∠CDO。由光的反射定律得到：∠ABO= ∠EBM。因为∠OBP=∠EBM,所以∠ABO=∠OBP。同理：∠CDO=∠ODP。所以 ∠ABO=号∠ABP,∠CD0=专∠CDP.所以∠MON=号（∠ABP+∠CDP) 号∠EPR。所以0=号。20.解：1)因为BD所在的直线垂直平分线段AC,所以BA= BC。所以∠BAC=∠BCA。因为AF∥BC,所以∠CAF=∠BCA。所以∠CAF=∠BAC。 所以AC平分∠EAF。(2)因为BD所在的直线垂直平分线段AC,所以DA=DC。所以 ∠DAC=∠DCA。因为∠DCA=180°-∠ACE,∠ACE=180°-∠E-∠EAC,所以∠DCA =180°-(180°-∠E-∠EAC)=∠E+∠EAC。所以∠E+∠EAC=∠FAD+∠CAF。 因为∠CAF=∠EAC,所以∠FAD=∠E。(3)过点C作CM⊥AE于点M。因为∠EAD= 90°，所以∠E+∠ADE=90°。因为∠FAD=∠E,所以∠FAD十∠ADE=90°。所以 ∠AFD=90。所以CFLAF。因为△AEC的面积为只，所以2AE·CM=只。所以CM -号，因为AC平分∠EAF,CMLAE,CFLAF,所以CF=CM=号。2L解：I△AEC BD =CE(2)BD=CE且BD⊥CE。理由如下：因为∠DAE=∠BAC=90°，所以∠DAE十 ∠BAE=∠BAC+∠BAE,即∠DAB=∠EAC。在△ADB和△AEC中，因为AD=AE, ∠DAB=∠EAC,AB=AC,所以△ADB≌△AEC。所以BD=CE,∠DBA=∠ECA。因为 ∠ECA+∠ECB+∠ABC=90°，所以∠DBA+∠ECB+∠ABC=90°，即∠PBC+∠PCB =90°。所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=90°。所以BD⊥CE。综上所述，BD=CE 且BD⊥CE。(3)因为△ABD和△ACE是等边三角形，所以AD=AB,AC=AE,∠ADB= ∠ABD=∠BAD=∠CAE=60°。所以∠BAD十∠BAC=∠CAE十∠BAC,即∠CAD= 第32页（共48页） ∠EAB。在△ACD和△AEB中，因为AD=AB,∠CAD=∠EAB,AC=AE,所以△ACD≌ △AEB。所以CD=BE,∠ADC=∠ABE。所以∠BPD=180°-∠PBD-∠BDP=180° ∠ABE-∠ABD-∠BDP=180°-∠ABD-(∠ABE+∠BDP)=180°-∠ABD (∠ADC+∠BDP)=180°-∠ABD-∠ADB=180°-60°-60°=60°，所以∠PBC+∠PCB =∠BPD=60°。 阶段综合评价（五）[期未二] 1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.D10.D11.7.4×10-12.2 13.115°14.1815.解：(1)原式=(-3)2+4×(-1)--81+1=9-4-8+1=-2。 (2)因为OE⊥AB,OF⊥CD,所以∠BOE=90°，∠DOF=90°，即∠BOD+∠DOE=90°， ∠BOD+∠BOF=90°。所以∠BOF=∠DOE=43°。所以∠AOF=180°-∠BOF=180°- 1 43°=137°。16.解：原式=x+2xy-x-2x-1+2x=2xy-1。当x=25y=-25时， 原式=2×六×(-25)-1=-2-1=-3.17.解：如图， a 人 △ABC即为所求，AB=AC=a,∠B=a。18.解：(1)因为摸到大于4 的牌的结果有5种，所以P(摸到大于4的牌)=号。(2)不公平。理由如下：因为摸到奇数 的结果有5种，所以P(摸到奇数)=号。因为摸到偶数的结果有4种，所以P(摸到偶数) 号。因为号≠号，所以这个游戏对双方不公平。19，解：1)小明离家的时间：他们离 家的路程s(2)30(3)1.712(4)设爸爸出发后mh追上小明。由图象可得，爸爸驾 车行驶的平均速度为30÷(3.5-2.5)=30(km/h)。根据题意，得30m-12m=12。解得m -号.30-30×号-10(km)。容：爸爸驾车经过号h追上小明，此时距离羚灵山公园 10km。20.解：(1)选择DC-AE=AB。理由如下：因为AB∥DC,所以∠A=∠DCE。 因为DC-AE=AB,AC=DC,所以AC-AE=AB。所以AB=CE。在△ABC和△CED 中，因为AC=CD,∠A=∠DCE,AB=CE,根据三角形全等的判定条件“SAS”,所以△ABC ≌△CED。或选择∠AED=∠BCD。理由如下：因为AB∥DC,所以∠A=∠DCE。因为 ∠AED=∠D+∠DCE,∠BCD=∠ACB十∠DCE,而∠AED=∠BCD,所以∠D= ∠ACB。在△ABC和△CED中，因为∠A=∠ECD,AC=CD,∠ACB=∠D,根据三角形 全等的判定条件“ASA”,所以△ABC≌△CED。(2)由(1)知△ABC≌△CED,所以CE= AB=3。因为AC=CD=7,所以AE=AC-CE=7-3=4.21.解：(1)因为∠BCA=90°， 所以∠1十∠ACN=180°-∠BCA=180°-90°=90°。因为a∥b,所以∠2=∠ACN。所以 ∠1+∠2=∠1+∠ACN=90°。(2)因为a∥c,所以∠2十∠ABD=180°。所以∠2=180°- ∠ABD。因为b∥c,所以∠DBC=∠1。因为∠ABC=∠DBC+∠ABD=60°，所以∠1+ ∠ABD=60°。所以∠1=60°-∠ABD。所以∠2-∠1=(180°-∠ABD)-(60°-∠ABD) =180°-∠ABD-60°+∠ABD=120°。(3)∠1=∠2。[解析：因为a∥c,所以∠2= ∠BCE,∠1=∠BEC。因为b∥c,所以∠BEC=∠BAM,∠ECA=∠CAM。因为∠BAC= 30°，AC平分∠BAM,所以∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°。所以∠ECA= 30°，∠1=∠BEC=∠BAM=60°。因为∠BCA=90°，所以∠2=∠BCE=90°-∠ECA= 90°-30°=60°。所以∠1=∠2] 第33页（共48页）阶段综合评价（四）[期末一]答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 核对条形码上的姓名、准考证号及座位号。 填 注 ■ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用黑 涂 意 错误填涂 色墨水笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 样 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 ] 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 例 项 ● 无效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要弄破。 选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其 中只有一个选项正确) 1.A B 2.A▣BD 3.ABCD 4.A▣BD 5.ABC☑D 6.A▣B☑D 7.AIBC☑D 8.AIBC☑D 9.A]B] 10.A]B]C]D 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 12 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 16.(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本题满分6分) 18.(本题满分6分) 212 3 4 10 5 /8 76 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分8分) 法线ON 入射光线AON反射光线OB B A B 入射角X入反射角 77777777777777777777 M入射点OM 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效阶段综合评价（四）[期末一] (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标 元 识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光。下列四个图案中，不 是轴对称图形的是 ■■■ C 弥2.下列每组数据分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是 ※ A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,4 3.经测算，一粒芝麻约有0.00000201kg,0.00000201用科学记数法表示 为 ( A.2.01×10-6 B.0.201×10-5 C.20.1×107 D.2.01×10-7 4.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小和质地完全相同的小球，这些小 製 球上分别标有数字一2,0，子，3。从中随机摸出一个小球，则这个小球上 封 所标数字是正数的概率为 ( 3 A. B C.4 1 D. 龄 5.若a十b=一4，ab=2,则a2+b2的值为 ( A.11 B.12 C.-11 D.-12 6.如图，直线a∥b,将含30°角的直角三角尺ABC(∠B=30°)按图中位置 摆放。若∠1=48°，则∠2的度数为 ( 线 A.1009 B.102 C.1049 D.1109 67 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D。若 AC=3cm,则AE+DE等于 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 8.如图，直线1∥12，以直线1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 直线l1,l2于点B,C,连接AC,BC。若∠ABC=67°，则∠1等于() A.23 B.46 C.679 D.78 第1页（共6页） 9.某周六下午，小林从家骑自行车去书店，途中他在广场停留了一段时间， 在整个过程中小林离书店的距离s(m)与他所用的时间t(min)之间的关 系如图所示，则下列结论正确的是 A.小林家距离书店1600m B.小林在广场玩了10min C.小林从家到广场的速度比从广场到书店的速度快 D.小林离开广场后的速度为320m/min ↑s/m 2400 1600L 4 10 15 t/min B (第9题图) (第10题图) 10.如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E,F分别是BC, DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 ( ) A.1009 B.90° C.70° D.80° 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的高度随着时 间的变化而变化，在此过程中，自变量为 12.如图，C是AB的中点，且CD∥BE,请添加一个条件： 使得△ACD≌△CBE。 (第12题图) (第14题图) 13.若xm=3,x”=5,则x2m3m= 14.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°。将 直角三角尺MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直 时，∠AOM的度数是 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 1)计算：()'--3到-(3-少： 第2页（共6页） (2)化简：(ab-2ab-b)÷b-(a+b)(a-b)。 16.(本题满分6分)先化简，再求值：[(x十y)(3.x-y)十y2)]÷(一x),其中 x=4,y=-1 4 17.(本题满分6分)综合实践小组探究香燃烧时剩余长度y(cm)与燃烧时 间x(min)的关系。下面的表格是他们实验过程中的相关数据，请利用 表格中的信息解答下列问题： 燃烧时间x/min 0 5 10 15 剩余长度y/cm 20 16 12 8 (1)根据表中信息可知，自变量是 ,因变量是 (2)当燃烧时间为20min时，香剩余的长度是多少厘米？ 18.(本题满分6分)如图，一个可自由转动的转盘被平均分成12等份，分别 标有1~12这12个数字。转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即 为转出的数字。（若指针恰好指在分割线上，则重转） (1)转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率。 第3页（共6页） (2)小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是2的倍数，则小浩获胜；若 转出的数字是3的倍数，则小宇获胜。这个游戏对双方公平吗？说 明理由。 10 9 19.(本题满分8分) (1)如图①，光的平面镜反射示意图中，a=B,若∠BOM=45°，则 ∠AOM= 0 (2)如图②，两块平面镜的夹角∠O=0(0°<0<90°)，两条平行光线AB 和CD分别射到两块平面镜上，它们的反射光线BE的反向延长线 与DF的反向延长线的夹角∠EPF=a。探究α和0的数量关系，并 说明理由。 法线OW E 入射光线AON反射光线OB A B 入射角X入反射角 D 777777777777777777777 M入射点OM 图① 图② 第4页（共6页） 20.（本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线 段AC,过点A作AF∥BC,交CD于点F,延长AB,DC交于点E。 (1)试说明：AC平分∠EAF; (2)试说明：∠FAD=∠E; (3)若∠EAD=90,AE=5,△AEC的面积为只，求CF的长。 第5页（共6页） 21.(本题满分10分) 【情景观察】 (1)如图①，在两个等腰三角形ABC和ADE中，AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE,连接BD,CE。则△ADB≌，此时线段BD 和线段CE的数量关系是 【特例探究】 (2)如图②，在两个等腰直角三角形ABC和ADE中，AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE=90°，连接BD,CE,两线交于点P,请判断线段BD 和线段CE的关系，并说明理由。 【综合拓展】 (3)如图③，分别以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接BE,CD,两线交于点P。请求出线段BE 和线段CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数： 图① 图② 图③ 第6页（共6页）