阶段综合评价(一)(150分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.C12.C13.x≠2 |(x+1)(x+2) 14.2a-3b+115.4216.22【解析】因为 =27,所以(x+1)(x-1) (x-3)(x-1) -(x十2)(x-3)=27。即x2-1-(x2-x-6)=27。所以x2-1-x2十x十6=27。解得x =22.17.解：(1)因为(x十2)(x-3)=x2-x-6,又因为(x十2)(x-3)=x2十mx十n,所 以m=-1,n=-6。所以m十n=-1+(-6)=-7。(2)原式=-2-4十1=-5。 18.解：(1)原式=x2y÷xy-xy÷x2y+2xyz÷xy=y3-xy2+2xx。(2)原式=9 4x2+4x2-4x+1=-4x+10.19.解：原式=[4a2-b2-(a2+2ab十b)+2b2-ab]÷3a =(4a2-b-a2-2ab-b2+26-ab)÷3a=(3a2-3ab)÷3a=a-b。因为a-3|+(b+2)2 =0,且a-3|≥0，(b+2)2≥0，所以a-3|=0,(b+2)2=0。所以a-3=0,b十2=0。所以 Q=3,b=-2。所以原式=3-(-2)=3+2=5.20.解：(1)原式=(100+0.2)×(100- 0.2)=100-0.22=10000-0.04=9999.96。(2)原式=(100+3)2=100+2×100×3十 32=10000十600+9=10609.21.解：(1)根据题意，得A=x2-3x十1-(1-3x2)=4x2 -3x。(2)正确的计算结果是(4x2-3x)(1-3x2)=-12x十9x3十4x2-3x。22.解： (1)22m-3m=2m÷2=(22)÷(2)”=4÷8"=号。(2)因为2×8×16=2×(2)×2 =2+3+4=23+5,2X8X16=20,所以2x+5=22”。所以3x十5=20。解得x=5。 23.解：(1)根据题意，得Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2)=12ab+8a-3b-2-6ab+4b =6ab+8a十b-2。(2)当a=4,b=3时，S用影=6×4×3+8×4+3-2=72+32+1=105。 24.解：(1)(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab= -4×20+6x2-8X2=-24.(2)x+是=-2+是+2=(x-）+2=3+2=1. 25.解：(1)(a十b)2-(a-b)2=4ab(2)由(1)可得，(x十y)2-(x-y)2=4xy。因为 (x十y)2=28,xy=3,所以28-(x-y)2=4×3。所以(x-y)=16。因为x<y,所以x-y <0。所以x-y=-4。(3)设AO=OB=a,DO=OC=b。因为AC=20m,所以a+b=20。 所以(a十b)2=400,即a2十b2十2ab=400。因为AC⊥BD,所以∠AOB=∠BOC=∠COD= ∠A0D=90。因为无人机和机器人表演区域的面积和为84m,所以号ab十子b=b 84。所以2ab=168。所以d+=40-168=232.所以号a2+8=合(a+6)=号× 232=116。所以主舞台和观众区的面积和为116m。 第二章综合评价 1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.D9.A10.C11.B12.A13.垂线段最 短14.54°15.129°16.a十B-y=90°17.解：(1)设这个角的度数为m°，则这个角的补 角的度数为(180-m)°，它的余角的度数为(90一m)°。根据题意，得180一=2(90一)十 40。解得m=40。故这个角的度数为40°。(2)因为∠AOC=50°，所以∠BOD=∠AOC= 50°.因为OE平分∠B0D,所以∠DOE=号∠B0D=25.18.解：AD∥BC。理由如下： 因为∠ADE=∠DEF,∠EFC+∠C=180°，所以AD∥EF,EF∥BC。所以AD∥BC。 19.解：(1)如图，PQ即为所求。(2)如图， PR即为所求。20.解：因为EF B ∥AD,AD∥BC,所以EF∥AD∥BC。所以∠DAC+∠ACB=180°。因为∠DAC=120°， 所以∠ACB=180°-120°=60°。因为∠ACF=20°，所以∠BCF=∠ACB-∠ACF=60°- 第25页（共48页） 20=40.因为CE平分∠BCF,所以∠FCE=∠BCE=∠BCF=20.因为EF∥BC.所 以∠FEC=∠BCE=20°。2L.DFE内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互 补CA两直线平行，同位角相等22.解：(1)因为DF平分∠ADC,所以∠1=∠FDC。 因为∠1=∠2，所以∠FDC=∠2。所以EF∥CD。(2)因为AB∥EF,EF∥CD,所以AB∥ CD。所以∠BAD十∠ADC=180°。因为AF,DF分别平分∠BAD和∠ADC,所以∠DAF =∠BAD,∠ADF=合∠ADC。所以∠DAF+∠ADF=合（∠BAD+∠ADC)=90. 所以∠AFD=180°-90°=90°。所以AF⊥DF。23.解：(1)因为∠AOF+∠AOE=180°， ∠A0E=42,所以∠A0F=138。因为OC平分∠AOF,所以∠FOC=∠A0C=∠AOF =69°。所以∠DOE=∠FOC=69°。(2)OA⊥OB。理由如下：设∠BOD=a,∠BOE=B,则 ∠FOC-∠DOE=a+B.因为∠BOD=2∠A0E,所以∠A0E=2∠B0D=2a。因为0C 平分∠AOF,所以∠AOC=∠FOC=a十B。因为∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°，所以a+ B+2a十a十B=180°。所以2a十B=90°。所以∠AOE+∠BOE=90°。所以∠AOB=90°。所 A B N---------->P 以OA⊥OB。24.解：(1)如图②， 图② D过点P作PN∥AB。因为∠B= 125°，所以∠BPN=180°-∠B=180°-125=55°。又因为AB∥CD,所以PN∥CD。又因 为∠C=25°，所以∠CPN=∠C=25°。所以∠BPC=∠BPV+∠CPN=55°+25°=80°。 A B Q≤ ---M (2)如图③， 图③ D过点P作PT∥AB,过点Q作QM∥AB。因为AB∥CD,所以 AB∥PT∥QM∥CD。所以∠B+∠BPT=180°，∠TPQ=∠PQM,∠MQC+∠C=180°。 因为∠B=125°，∠C=145°，所以∠BPT=180°-∠B=180°-125°=55°，∠CQM=180° ∠C=180°-145°=35°。因为∠PQC=65°，所以∠PQM=∠PQC-∠CQM=65°-35°= 30°。所以∠TPQ=∠PQM=30°。所以∠BPQ=∠BPT+∠TPQ=55°+30°=85°。 25.解：(1)因为AB∥CD,所以∠1=∠EGD。又因为∠2=2∠1，所以∠2=2∠EGD。又因 为∠2+∠EGF+∠EGD=180°，即2∠EGD+60°+∠EGD=180°，所以∠EGD=40°。所 A H 以∠1=40°。(2)如图②，CG 图② D过点F作FH∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥ FH∥CD。所以∠AEF=∠EFH,∠FGC=∠GFH。因为∠EFH+∠GFH=∠EFG= 90,所以∠AEF+∠FGC=90°。(3)如图③，C 图③ D过点G作GM∥AB。因为 AB∥CD,所以AB∥GM∥CD。所以∠AEG=∠EGM=a,∠CFG=∠FGM。因为∠EGM +∠FGM=∠EGF=60°，所以a十∠CFG=60°。所以∠CFG=60°-a。 阶段综合评价（一） 1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.A8.B9.B10.A11.D12.C13.414.3 15.69°16.417.解：(1)原式=-4十1十9-10=-4。(2)因为OE⊥AB,所以∠B0E= 90°。因为∠COE=55°，所以∠BOC=∠COE+∠BOE=55°+90°=145°。因为∠AOD= ∠BOC,所以∠AOD=145°。18.解：(1)原式=8a2-a4÷(-a2)=8a2十a2=9a2。 第26页（共48页） (2)原式=x-4y-号y十4y=2-之xy。19,两直线平行，同位角相等AC内错 角相等，两直线平行∠EBC两直线平行，内错角相等20.解：任务一：1计算单项式 乘多项式时，括号前是负号，去括号时，括号里的第二项没有改变符号任务二：原式=α -1-3a2+3a-2a十6=-2a2十a十5。当a=2时，原式=-2×22十2+5=-1.21.解： (1)因为3×9m×27m=3“,所以3×(3)m×(33)m=31。所以3×32m×38m=3“。所以 3m+1=3“。所以5m十1=16。解得m=3。(2)因为2x十5y-3=0,所以2x十5y=3。所以 4r·32=(2)·(2)'=2·2=22+y=2=8.22.解：(1)因为OF⊥CD,所以 ∠FOD=90°。因为∠AOF=50°，所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=50°+90°=140°。所以 ∠B0C=∠A0D=140.因为0E平分∠B0C,所以∠B0E=号∠B0C=70.(2)设 ∠BOD=∠AOC=x°。因为∠BOD:∠BOE=1：4,OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠COE =4x°。因为∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，所以x十4x十4x=180。解得x=20。所以 ∠AOC=20°。因为OF⊥CD,所以∠FOC=90°。所以∠AOF=∠FOC-∠AOC=90°-20 =70°。23.解：(1)AC∥BE。理由如下：因为AB∥CD,所以∠ABC=∠DCF。因为BA 平分∠EBC,CD平分∠ACF,所以∠EBF=2∠ABC,∠ACF=2∠DCF。所以∠EBF= ∠ACF。所以AC∥BE。(2)∠E与∠FCD互余。理由如下：因为AC∥BE,所以∠E ∠ACE。因为CD平分∠ACF,所以∠ACD=∠FCD。又因为DC⊥EC,所以∠DCE=90°， 即∠ACE+∠ACD=90°。所以∠E+∠FCD=90°，即∠E与∠FCD互余。24.解： (1)①x2-1②x3-1③x-1(2)x"+1-1(3)设x=5,n=2025。根据(x-1)(x十 x0-1十x”-2+…十x十1)=x+1-1,得(5-1)(52025+52024十52023十52022十…十5十1)= 5m-1,所以5+5a十56m十50a十…十5十1=1.25.解：(（1猜想： 4 ∠BED=∠B十∠D。理由如下：如图①，过点E作EF∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥ CD∥EF。所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+ ∠D。(2)如图②，过点E作EG∥AB,过点F作FH∥AB。因为AB∥CD,所以EG∥AB ∥FH∥CD。所以∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE+∠BEG=18O°，∠GED+ ∠CDE=180°。所以∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°。因为∠BED=∠BEG+ ∠DEG=80°，所以∠ABE+∠CDE=280°。因为∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F,所 以∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE。所以∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE) =140°。所以∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=140°。(3)∠E+180°= 2∠G。[解析：如图③，过点E作EM∥AB,过点G作GN∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥ EM∥GN∥CD。所以∠MEF=∠ABF,∠DEM=I8O°-∠CDE,∠BGD=∠ABG+ ∠CDG。因为BG平分∠ABF,与∠CDE的平分线DG相交于点G,所以∠ABG= 号∠ABF,∠CDG=号∠CDE。所以∠BGD=合（∠ABF+∠CDE).所以∠ABF+ ∠CDE=2∠BGD。因为∠BED=∠MEF-∠MED=∠ABF-(18O°-∠CDE)=∠ABF +∠CDE-180°=2∠BGD-180°，所以∠BED+180°=2∠BGD,即∠E+180°=2∠G。] M A E --N 图① 图② 图③ 第三章综合评价 1.B2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.D9.B10.D11.A12.B13.随机事件 14,÷15.①③②16，号17.解：1)③是必然事件：②是不可能事件：①是随机事件。 (2)答案不唯一。如：①一年有367天。②抛掷一颗石头，石头落地。③在一个装有除颜色 第27页（共48页）阶段综合评价（一）答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 核对条形码上的姓名、准考证号及座位号。 填 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用黑 涂 意 错误填涂 色墨水笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 样 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 ] 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 例 项 无效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要弄破。 选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其 中只有一个选项正确) 1.A B 2.A▣BD 3.ABCD 4.A▣BD 5.ABC☑D 6.A▣B☑D 7.AIBC☑D 8.AIBC☑D 9.A]B] 10.A]B]C]D 11.AB☑D 12.ABC☒D) 二、填空题（每小题4分，共16分）》 13. 14. 15. 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) 18.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) 解：因为AD∥BE(已知)， 所以∠A=∠EBC( 因为∠1=∠2（已知）， 所以DE∥( )o 所以∠E= 所以∠A=∠E(等量代换)。 20.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) 22.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) 24.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效阶段综合评价（一） （时间：120分钟。满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.已知∠α=35°，则∠a的余角的度数是 A.35 B.55° C.145 D.1559 数 2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,那么 0.000037mg可用科学记数法表示为 ( A.0.37×10-5mg B.3.7X10-6mg C.37×10-7mg D.3.7×10-5mg 3.下列运算结果正确的是 A.(xy2)3=xy6 B.x3·x4=x7 C.-x5+x3=x D.-x·(-x)2=x 4.如图，在△ABC中，∠C=60°，直线DE经过点A且DE∥BC。若∠DAB= 20°，则∠BAC的度数为 A.70° B.80 C.90 D.100 D 4 (第4题图) (第6题图) (第8题图) 5.下列各式中，不能用平方差公式得到的是 ( A.4a2-9b B-1+6 C.4x2- D.-1-a 常 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,过点O作OF⊥OE。若 ∠AOC=42°，则∠BOF的度数为 A.48° B.52 C.64° D.69 线 7.已知x"=2,x"=4,则x3m"的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，下列判断错误的是 A.若∠1=∠3，AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线 B.若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3 C.若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D.若∠2=∠3，则AD∥BC 9.已知(x a)(+)的结果中不含字母x的一次项，则(1-a)(一a-1) 的值为 c D.一2 .1 第1页（共6页） 10.如图摆放的是一副学生用直角三角尺，∠F=30°，∠C=45°，AB与 DE相交于点G。当EF∥BC时，∠EGB的度数是 () A.105° B.75 C.120° D.90° B< 2 B∠ (第10题图) (第12题图) 11.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“创 新数”。例如：8=32一1，故8是一个“创新数”。下列各数中，是“创新 数”的是 ( ) A.20 B.22 C.26 D.24 12.如图，已知AB∥DE,则下列式子能表示∠BCD的是 A.∠2-∠1 B.∠1+∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-∠2-2∠1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.如图，点A,B,C是直线l上的三点，点P在直线L外，PA⊥l,垂足为A, PA=4cm,PB=6cm,PC=5cm,则点P到直线l的距离为cm. B A (第13题图) (第15题图) 14.已知m十n=-5,mn=-2,则(1-2m)(1-2)的值为 15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=42°，则∠2的度数 为 16.已知(x+y)2=10,(x-y)2=2,则x2-xy+y2的值为 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算：-2+(x-2026)°+(-3)’-1-101： (2)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE=55°，求 ∠AOD的度数。 第2页（共6页） 18.(本题满分10分)化简： (1)(2a4)3-(-a)2÷(-a2): (20x+2yx-20-2-8. 19.(本题满分10分)如图，点A,B,C在同一条直线上，AD∥BE,∠1= ∠2，试说明：∠A=∠E。 请将下列过程补充完整。 解：因为AD∥BE(已知)， 所以∠A=∠EBC( B 因为∠1=∠2（已知）， 所以DE∥ ( 所以∠E= ( 所以∠A=∠E(等量代换)。 20.(本题满分10分)请根据下面小智同学的化简求值过程，完成后面各项 任务。 先化简，再求值：(a一1)(a十1)-3a(a-1)-(2a一6)，其中a=2。 解：原式=a2-1-3a2-3a-2a十6…步骤1 =a2-3a2-3a-2a-1十6…步骤2 =-2a2-5a十5。…步骤3 当a=2时，原式=一2×22一5×2十5=-13。…步骤4 任务一：以上解题过程中，从步骤 开始出现错误，错误的原因是 任务二：请把正确的解答过程完整地写出来。 第3页（共6页） 21.（本题满分10分)根据已知求值。 (1)已知3×9m×27m=316,求m的值： (2)已知2x+5y-3=0,求4·32的值。 22.(本题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC, OF⊥CD. (1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD:∠BOE=1：4,求∠AOF的度数。 第4页（共6页） 23.(本题满分12分)如图，已知BA平分∠EBC,CD平分∠ACF,且AB∥CD (1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由： (2)若DCLEC,垂足为C,猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断 你的猜想。 24.(本题满分12分)阅读：在计算(x一1)(x”十x"-1十x”-2+…十x十1)的 过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问 题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样 的过程叫作特殊到一般。 解答下列问题： 【观察】 (1)①(x-1)(x+1)= ②(.x-1)(x2十x十1)=； ③(x-1)(x3+x2+x十1)=； 【猜想】 (2)由此可得：(x-1)(x”+x”-1+x"-2+…十x+1)= 【应用】 (3)请运用上面的结论，解决下列问题：计算：522+52024十5023+ 5202+…+5+1的值。 第5页（共6页） 25.(本题满分12分)小颖同学在学习中自主究以下问题，请你解答她提 出的问题： (1)如图①，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，连接BE,DE得到 ∠BED。请猜想∠BED与∠B,∠D之间的数量关系，并说明理由。 (2)如图②，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，∠ABE和∠CDE 的平分线相交于点F,若∠BED=80°，求∠BFD的度数。 【类比迁移】 (3)小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图③，已知AB∥ CD,点E的位置移到AB上方，点F在EB的延长线上，且BG平分 ∠ABF,与∠CDE的平分线DG相交于点G,请直接写出∠G与∠E 之间的数量关系 D 图① 图② 图③ 第6页（共6页）