阶段综合评价(一)(100分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

阶段综合评价（一）答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 核对条形码上的姓名、准考证号及座位号。 填 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用黑 涂 意 错误填涂 色墨水笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 样 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 X☒ 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无 例 项 效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要弄破。 选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其 中只有一个选项正确) 1.A B 2.A▣BD 3.ABCD 4.A▣BD 5.ABC☑D 6.A▣B☑D 7.AIBC☑D 8.AIBC☑D 9.A]B] 10.A]B]C]D 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 16.(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本题满分6分) 解：因为AD∥BE(已知)， 所以∠A= 因为∠1=∠2（已知）， 所以DE∥ ( )o 所以∠E= ( 所以∠A=∠E(等量代换)。 18.（本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效阶段综合评价（一） (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.已知∠a=35°，则∠a的余角的度数是 元 A.35 B.559 C.1459 D.155 2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,那么 0.000037mg可用科学记数法表示为 ( A.0.37×10-5mg B.3.7×106mg C.37×10-7mg D.3.7×10-5mg 3.下列运算结果正确的是 弥 A.(xy2)3=xy6 B.x3·x1=x C.-x5+x3=x2 D.-x·(-x)2=x3 部 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,过点O作OF⊥OE。若 ∠AOC=42°，则∠BOF的度数为 ( A.48° B.52° C.64° D.69° 苹 D (第4题图) (第6题图)》 5.已知xm=2,x"=4,则x3mn的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，下列判断错误的是 崇 A.若∠1=∠3，AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线 B.若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3 C.若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D.若∠2=∠3，则AD∥BC 7.已知(x a)(x+)的结果中不含字母x的一次项，则1一a)(一a-1) 的值为 ( A 一是 c D-3 8.如图摆放的是一副学生用直角三角尺，∠F=30°，∠C=45°，AB与 DE相交于点G。当EF∥BC时，∠EGB的度数是 A.105 B.75 C.120° D.90° B<1 E (第8题图) (第10题图) 第1页（共6页） 9.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“创新 数”。例如：8=32一12，故8是一个“创新数”。下列各数中，是“创新数” 的是 ) A.20 B.22 C.26 D.24 10.如图，已知AB∥DE,则下列式子能表示∠BCD的是 A.∠2-∠1 B.∠1+∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-∠2-2∠1 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.如图，点A,B,C是直线l上的三点，点P在直线l外，PA⊥1，垂足为A, PA=4cm,PB=6cm,PC=5cm,则点P到直线l的距离为 cm. B (第11题图) (第13题图) 12.已知m十n=-5,mn=-2,则(1-2m)(1-2n)的值为 13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=42°，则∠2的度数 为 14.已知(x十y)2=10,(x-y)2=2,则x2-xy十y2的值为 三、解答题（本大题共7题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 15.(本题满分10分) 1)计算：-2+(x一2026)°+(-3)--101： (2)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE=55°，求 ∠AOD的度数。 第2页（共6页） 16.(本题满分6分)化简： (1)(2a)3-(-a7)2÷(-a2): (2(x+20(x-230-2(x-80. 17.(本题满分6分)如图，点A,B,C在同一条直线上，AD∥BE,∠1=∠2， 试说明：∠A=∠E。 请将下列过程补充完整。 解：因为AD∥BE(已知)， 所以∠A= ( 因为∠1=∠2（已知）， 所以DE∥ 所以∠E= 所以∠A=∠E(等量代换)。 18.(本题满分6分)请根据下面小智同学的化简求值过程，完成后面各项 任务。 先化简，再求值：(a-1)(a十1)-3a(a-1)-(2a-6),其中a=2。 解：原式=a2-1-3a2-3a-2a十6…步骤1 =a2-3a2-3a-2a-1+6…步骤2 =-2a2-5a+5。…步骤3 当a=2时，原式=一2×22-5×2十5=一13。…步骤4 任务一：以上解题过程中，从步骤 开始出现错误，错误的原因是 第3页（共6页） 任务二：请把正确的解答过程完整地写出来。 19.(本题满分8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OFL CD. (1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD:∠BOE=1：4,求∠AOF的度数。 第4页（共6页） 20.(本题满分8分)阅读：在计算(x一1)(x”十x”-1十x”-2+…十x十1)的过 程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题， 通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的 过程叫作特殊到一般。 解答下列问题： 【观察】 (1)①(x-1)(x+1)= ②(x-1)(x2+x+1)=； ③(.x-1)(x3+x2+x+1)=； 【猜想】 (2)由此可得：(x-1)(x”十x1十x"-2+…十x十1)=； 【应用】 (3)请运用上面的结论，解决下列问题：计算：52025十52024+5223十 52022+…+5十1的值。 第5页（共6页） 21.(本题满分10分)小颖同学在学习中自主究以下问题，请你解答她提 出的问题： (1)如图①，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，连接BE,DE得到 ∠BED。请猜想∠BED与∠B,∠D之间的数量关系，并说明理由。 (2)如图②，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，∠ABE和∠CDE 的平分线相交于点F,若∠BED=80°，求∠BFD的度数。 【类比迁移】 (3)小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图③，已知AB∥ CD,点E的位置移到AB上方，点F在EB的延长线上，且BG平分 ∠ABF,与∠CDE的平分线DG相交于点G,请直接写出∠G与∠E 之间的数量关系 A 图① 图② 图③ 第6页（共6页）综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.B8.B9.C10.C11.x≠212.2a-3b+1 1(x+1)(x+2) 13.4214.22【解析】因为 =27,所以(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3) (x-3)(x-1) =27。即x2-1-(x2-x-6)=27。所以x2-1-x2十x十6=27。解得x=22.15.解： (1)因为(x十2)(x-3)=x2-x-6,又因为(x十2)(x-3)=x2十mx十n,所以m=-1,n= -6。所以m十n=-1十(-6)=-7。(2)原式=-2-4+1=-5.16.解：(1)原式= x2y÷x2y-x3y÷x2y十2xyz÷x2y=y-xy2+2x2x。(2)原式=9-4x2+4x2-4x+1 =-4x+10.17,解：原式=[4a2--(a2+2ab+)十2B-ab]÷3a=(4a2-62-a2 2ab-b2+2b-ab)÷3a=(3a2-3ab)÷3a=a-b。因为a-3|+(b+2)2=0,且|a-3|≥ 0,(b十2)≥0，所以a-3|=0,(b+2)2=0。所以a-3=0,b十2=0。所以a=3,b=-2。 所以原式=3-(-2)=3+2=5.18.解：(1)原式=(100+0.2)×(100-0.2)=1002 0.22=10000-0.04=9999.96。(2)原式=(100+3)2=1002+2×100×3+32=10000+ 600十9=10609.19.解：(1)根据题意，得Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2)=12ab十 8a-3b-2-6ab+4b=6ab十8a十b-2。(2)当a=4,b=3时，Sm=6×4×3十8×4十3-2= 72+32+1=105.20.解：(1)(2ab-3a2b+4a)·(-2b)=-4a26+6a26-8ab= -4a63+6(a6)-8a6=-4X2+6×2-8X×2=-24。(2)r+是=x-2++2= (-士)+2=3+2=1.21.解：1a+b-(a-b2=4ab(2)由1)可得，x+0 -(x-y)2=4xy。因为(x十y)2=28,xy=3,所以28-(x-y)2=4X3。所以(x-y)2= 16。因为x<y,所以x-y<0。所以x-y=-4。(3)设AO=OB=a,DO=OC=b。因为 AC=20m,所以a十b=20。所以(a+b)2=400,即a2+b2+2ab=400。因为AC⊥BD,所以 ∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°。因为无人机和机器人表演区域的面积和为 84m,所以7ab+号b=ab=84。所以2ab=168。所以。2十=400-168=232。所以 之。+宁8=之(d+份)=号×232=116。所以主舞台和观众区的面积和为116m。 第二章综合评价 1.C2.B3.D4.B5.B6.D7.A8.C9.B10.A11.垂线段最短12.54 13.129°14.a十B-y=90°15.解：(1)设这个角的度数为m°，则这个角的补角的度数为 (180-m)°，它的余角的度数为(90-m)°。根据题意，得180-=2(90-m)十40。解得m =40。故这个角的度数为40°。(2)因为∠AOC=50°，所以∠BOD=∠AOC=50°。因为OE 平分∠B0D,所以∠DOE=号∠BOD=25,16,解：AD/BC.理由如下：因为∠ADE= ∠DEF,∠EFC+∠C=180°，所以AD∥EF,EF∥BC。所以AD∥BC。17.解：(1)如图， PQ即为所求。(2)如图， PR即为所求。18.DFE内错角相等，两直线 平行两直线平行，同旁内角互补CA同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角 相等19.解：(1)因为∠AOF十∠AOE=180°，∠AOE=42°，所以∠AOF=138°。因为OC 平分∠A0F,所以∠FOC=∠AOC=号∠AOF=69°。所以∠DOE=∠FOC=69。(2)OA ⊥OB。理由如下：设∠BOD=a,∠BOE=B,则∠FOC=∠DOE=a十B。因为∠BOD= 号∠A0E,所以∠A0E=2∠B0D=2a.因为OC平分∠AOF,所以∠A0C=∠F0C=十 第25页（共48页） B。因为∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°，所以a十B+2a十a十3=180°。所以2a+十B=90°。 所以∠AOE+∠BOE=90°。所以∠AOB=90°。所以OA⊥OB。20.解：(1)如图②， A B W----------p 图② D过点P作PN∥AB。因为∠B=125°，所以∠BPN=180°-∠B=180°- 125°=55°。又因为AB∥CD,所以PN∥CD。又因为∠C=25,所以∠CPN=∠C=25°。 A ------M 所以∠BPC=∠BPV+∠CPN=55°+25°=80°。(2)如图③， 图③ D过点P作 PT∥AB,过点Q作QM∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥PT∥QM∥CD。所以∠B+ ∠BPT=180°，∠TPQ=∠PQM,∠MQC+∠C=180°。因为∠B=125°，∠C=145°，所以 ∠BPT=180°-∠B=180°-125°=55°，∠CQM=180°-∠C=180°-145°=35°。因为 ∠PQC=65°，所以∠PQM=-∠PQC-∠CQM=65°-35°=30°。所以∠TPQ=∠PQM= 30°。所以∠BPQ=∠BPT+∠TPQ=55°+30°=85°。21，解：(1)因为AB∥CD,所以 ∠1=∠EGD。又因为∠2=2∠1，所以∠2=2∠EGD。又因为∠2+∠EGF+∠EGD= 180°，即2∠EGD+60°+∠EGD=180°，所以∠EGD=40°。所以∠1=40°。(2)如图②， B 图② D过点F作FH∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥FH∥CD。所以∠AEF= ∠EFH,∠FGC=∠GFH。因为∠EFH+∠GFH=∠EFG=90O°，所以∠AEF十∠FGC= A -∠-M 90°。(3)如图③，C 图③ D过点G作GM∥AB。因为AB∥CD,所以AB∥GM∥ CD。所以∠AEG=∠EGM=a,∠CFG=∠FGM。因为∠EGM+∠FGM=∠EGF=60°， 所以a十∠CFG=60°。所以∠CFG=60°-a。 阶段综合评价（一） 1.B2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.C11.412.313.69°14.4 15.解：(1)原式=-4十1十9-10=-4。(2)因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°。因为∠COE =55°，所以∠BOC=∠C0E+∠BOE=55°+90°=145°。因为∠AOD=∠BOC,所以 ∠A0D=145°。16.解：(1)原式=8a2-a4÷(-a2)=8a2十a=9a2。(2)原式=x2- -名y十4y=-立，17.∠EC两直线平行，同位角相等AC内错角相 等，两直线平行∠EBC两直线平行，内错角相等18.解：任务一：1计算单项式乘多 项式时，括号前是负号，去括号时，括号里的第二项没有改变符号任务二：原式=α一1一 3a2+3a-2a十6=-2a2十a十5。当a=2时，原式=-2×2+2+5=-1.19.解：(1)因 为OF⊥CD,所以∠FOD=90°。因为∠AOF=50°，所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=50°+ 90=140°。所以∠B0C=∠A0D=140。因为OE平分∠B0C,所以∠B0E=号∠B0C= 70°。(2)设∠BOD=∠AOC=x°。因为∠BOD:∠BOE=1：4,OE平分∠BOC,所以 ∠BOE=∠COE=4x°。因为∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，所以x十4x十4x=180。解 得x=20。所以∠AOC=20°。因为OF⊥CD,所以∠FOC=90°。所以∠AOF=∠FOC ∠AOC=90°-20°=70°。20.解：(1)①x2-1②x3-1③x-1(2)x+1-1(3)设 x=5,n=2025。根据(x-1)(x1十x”-1十x”-2十…十x十1)=x+1-1,得(5-1)(52025十 第26页（共48页） 52024十52023十5202十…十5+1)=52026-1，所以52025十52024十52023十52022十…十5十1= 52626-1 4 21.解：(1)猜想：∠BED=∠B十∠D。理由如下：如图①，过点E作EF∥AB。 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF。所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF。所以∠BED= ∠BEF十∠DEF=∠B十∠D。(2)如图②，过点E作EG∥AB,过点F作FH∥AB。因为 AB∥CD,所以EG∥AB∥FH∥CD。所以∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE+ ∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°。所以∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°。 因为∠BED=∠BEG十∠DEG=80°，所以∠ABE+∠CDE=280°。因为∠ABE和∠CDE 的平分线相交于点F,所以∠ABF=号∠ABE,∠CDF=号∠CDE。所以∠ABF+∠CDF =合（∠ABE+∠CDE)=140.所以∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF= 140°。(3)∠E+180°=2∠G。[解析：如图③，过点E作EM∥AB,过点G作GN∥AB。因 为AB∥CD,所以AB∥EM∥GN∥CD。所以∠MEF=∠ABF,∠DEM=180°-∠CDE, ∠BGD=∠ABG+∠CDG。因为BG平分∠ABF,与∠CDE的平分线DG相交于点G,所 以∠ABG=∠ABF,∠CDG=合∠CDE.所以∠BGD=(∠ABF+∠CDE).所以 ∠ABF+∠CDE=2∠BGD。因为∠BED=∠MEF-∠MED=∠ABF-(18O°-∠CDE) =∠ABF+∠CDE-180°=2∠BGD-180°，所以∠BED+180°=2∠BGD,即∠E+180°= 2∠G.] M G 图① 图② 图③ 第三章综合评价 1.B2.A3.D4.D5.A6.B7.D8.B9.A10B1.随机事件12. 1 13.①@②14.号15.解：1③是必然事件：②是不可能事件：①是随机事件.(2)答案 不唯一。如：①一年有367天。②抛掷一颗石头，石头落地。③在一个装有除颜色外其他 均相同的10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。16.解：由题意，得事件①发生的 可能结果有9种，可能性大小为号：事件②发生的可能结果有16种，可能性大小为号：事件 ③发生的可能结果有2种，可能性大小为务。因为号<号<号，所以将它们按可能性从小 到大的顺序排列为事件③、事件①、事件②。17，解：(1)每次翻动正面一个数字共9种结 果，且每种结果出现的可能性相同，其中有1种结果是“翻到奖金800元”，所以P(翻到奖金 800元)=号。(2)每次翻动正面一个数字共9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中 有3种结果是鞋到奖金”，所以P(鞋到笑金)=号=分。18.解：因为在这7张卡片 中，正数有1,2,3,45这5个，所以P(抽到的数字为正数)=号。(2)因为在这7张卡片中， 绝对值小于2的数有一1,0,1这3个，所以P(轴到的数字的绝对值小于2)=号。19解： (1)0.60(2)0.60.4(3)因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋 中白球有20×0.6=12（个），黑球有20×0.4=8（个）。20.解：(1)当n>6时，即n=7或8 或9时，这个事件必然发生。(2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生。(3)当 3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可能发生。 21.解：1)品(2)选择方法 第27页（共48页）