6.3 向心加速度 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 6.3 向心加速度 同步练 1、 单项选择题（共计5题，每小题5分，共计25分） 1.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 ，转动的周期之比为 ，则它们的向心加速度之比为( ) A. B. C. D. 2．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为(　　) A．1∶1∶8　　　 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4 3.如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知(　　) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度是变化的 D．B物体运动的线速度大小不变 4. 质量为 的小球，用长为 的细线悬挂在 点，在 点的正下方有一光滑的钉子 ，把小球拉到与钉子 等高的位置，摆线被钉子挡住，如图。让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时( ) A. 小球的线速度突然减小 B.小球的线速度突然增大 C. 小球的向心加速度突然减小 D. 小球的向心加速度突然增大 5．如图所示的转轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点。左侧为一轮轴，小轮的半径为r，b为它边缘上的一点，大轮的半径为4r，c为它边缘上的一点。若传动中转轮不打滑，则(　　) A．b点与c点的线速度大小相等 B．a点与b点的线速度大小之比为1∶4　 C．a点与b点的向心加速度大小之比为1∶4　 D．a点与c点的向心加速度大小之比为1∶8　 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.下列说法中，正确的是(　　) A．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动 B．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心 C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 7. 对于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A. 由 知，向心加速度 与半径 成反比 B. 由 知，向心加速度 与半径 成正比 C. 由 知，角速度 与周期 成反比 D. 由 知，当角速度 一定时，向心加速度 与半径 成正比 8.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝2 D.＝ 三、填空题（共计1题，共计15分） 9.知识点填空 （1）匀速圆周运动的速度方向不断改变，一定是变速运动，必定有 。 （2）向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，我们把它叫作向心加速度。 （3）向心加速度方向：沿半径指向圆心，与线速度方向 ，且时刻在变化。 （4）向心加速度由向心力产生，大小 。 （5）对于做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小 。 四、解答题（共计3题，共计42分） 10.带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成．每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴．如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为0.2 kg，距中心转轴的距离为0.5 m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.5 m/s的速度匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止．求： (1)茶杯的向心加速度大小； (2)转盘对茶托的摩擦力大小． 11.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？ 12.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度； 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 6.3 向心加速度 同步练答案 1、 单项选择题（共计5题，每小题5分，共计25分） 1.[解析]选 。根据向心加速度公式 ，代入数据可得 ，故 正确， 、 、 错误。 2.C　[A、B的线速度大小相等，RA∶RB＝1∶4，根据a＝知，aA∶aB＝4∶1。A、C的角速度相等，RA∶RC＝1∶8，根据a＝ω2r知，aA∶aC＝1∶8，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32。故C正确。] 3.答案　A 解析　根据a＝知，当线速度v大小为定值时，a与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据a＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B、C、D错误． 4.[解析]选 。小球第一次经过最低点时，由于惯性，小球的线速度不变，A、B错误；小球第一次经过最低点时，由 知， 突然增大， 突然减小， 正确， 错误。 5.D　[由于b、c点所在的两轮共轴转动，角速度相等，根据v＝Rω知，c点的线速度大小大于b点的线速度大小，故A错误；a、b点所在的两轮靠转轮传动，两轮边缘上的线速度大小相等，则a点的线速度大小等于b点的线速度大小，故B错误；a、b点的线速度大小相等，做圆周运动的半径比为2∶1，根据a＝，知a、b点的向心加速度大小之比为1∶2，故C错误；b、c点的角速度相等，根据a＝Rω2，知b、c点的向心加速度大小之比为1∶4，所以a、c点的向心加速度大小之比为1∶8，故D正确。] 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.CD　[匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，因而，只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B错误；向心加速度始终垂直于速度的方向，它是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确。] 7.[解析]选 。由 知，线速度不变时，向心加速度 与半径 成反比， 错误；由 知，周期不变时，向心加速度 与半径 成正比， 错误；由 知，角速度 与周期 成反比， 正确；由 知，当角速度 一定时，向心加速度 与半径 成正比， 正确。 8.答案　BD 解析　由于皮带不打滑，故v1＝v2，由a＝可得＝＝，A错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，故ω2＝ω3，由a＝rω2可得＝＝，C错误，D正确． 三、填空题（共计1题，共计15分） 9.加速度 圆心 垂直 不变 四、解答题（共计3题，共计42分） 10.答案　(1)0.5 m/s2　(2)0.1 N 解析　(1)茶杯的向心加速度大小a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2 (2)转盘对茶托的摩擦力大小f＝ma＝0.2×0.5 N＝0.1 N. 11.思路点拨：①P和S在同一轮上，角速度相同，选用an＝ω2r计算S点的向心加速度。 ②P和Q为皮带传动的两个轮边缘上的点，线速度相等，选用an＝计算Q点的向心加速度。 [解析]　同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即ωS＝ωP 由向心加速度公式an＝ω2r，得＝ 故aS＝aP＝×12 m/s2＝4 m/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等， 即vP＝vQ 由向心加速度公式an＝得＝ 故aQ＝aP＝2×12 m/s2＝24 m/s2。 [答案]　4 m/s2　24 m/s2 12.答案　(1)10.0 m/s2　(2)6.44 rad/s　(3)4.24 N 解析　小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力． (1)对小球，利用牛顿第二定律可得： mgtan 45°＝ma a＝gtan 45°＝10.0 m/s2 (2)由a＝ω2r，r＝L′＋Lsin 45°， 联立解得ω≈6.44 rad/s 学科网（北京）股份有限公司 $