6.3 向心加速度 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3向心加速度 一．选择题（共28小题） 1．（2024秋•昭通期末）如图所示，甲、乙两位同学握住绳子、两端摇动，、两端近似不动，且、两点连线始终沿水平方向，绳子上、两点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到图示位置时，下列说法正确的是（　　） A．点的线速度方向沿绳子切线 B．点的线速度等于点的线速度 C．点的向心加速度等于点的向心加速度 D．点所受合外力方向一定垂直于连线向下 2．（2025•海安市开学）早在战国的《石氏星经》中对“黄道、赤道”已有记载，如图所示，静置在地球黄道面和赤道面上的、两物体　　 A．角速度相等 B．线速度相等 C．向心加速度相等 D．重力加速度相等 3．（2025春•吉林期末）如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是　　 A．、两处菜盘的周期之比为 B．、两处菜盘的线速度大小之比为 C．、两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．、两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 4．（2025春•南充期末）如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后轮绕共同的轴转动。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，其半径之比为，在它们的边缘分别取一点、、。则、、三点　　 A．转速之比为 B．角速度之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 5．（2025春•广陵区校级期末）铁道转弯处内、外轨间有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时安全速度为，转弯时半径为，则火车转弯时向心加速度为　　 A． B． C． D． 6．（2025春•佛山期末）如图所示，一水平圆盘上放着两个木块和，放在圆盘的边缘处，放在圆心与中间，、与圆心在同一条直线上。、随圆盘绕竖直中心轴一起匀速转动，转动过程中、与圆盘间均未发生相对滑动，下列说法正确的是　　 A．两木块的线速度大小相等 B．两木块的向心加速度大小相等 C．两木块运动的周期相等 D．两木块的向心力的大小一定相等 7．（2025春•重庆期中）如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为和，轴上轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是　　 A．、、三点周期之比 B．、、三点线速度之比 C．、、三点角速度之比 D．、、三点加速度之比 8．（2025•广东二模）如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂边缘的、两点做圆周运动，、、三点不共线，此时点的角速度为。已知，则下列说法正确的是　　 A．点的速度方向平行于点的速度方向 B．点的角速度 C．点的向心加速度大小 D．、两点的线速度大小关系为 9．（2025•河北模拟）如图所示，一根光滑绝缘轻杆的下端固定于竖直转动轴的点，轻杆上套有一根劲度系数为的绝缘轻弹簧，弹簧的下端固定在点，上端与中心有孔的带电小球相连，小球的质量为、电荷量为，小球可以随杆一起绕转动轴匀速转动，小球运动所在的空间存在辐射状的电场。当小球与杆之间没有弹力作用时，小球运动的轨迹圆的半径为，且小球运动中杆与水平面间的夹角均为。已知轨迹圆上的场强大小，方向沿半径方向向外辐射，重力加速度为，取，，小球的孔径略大于杆的直径，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，则小球做圆周运动的周期为　　 A． B． C． D． 10．（2025•湖北开学）如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为，，，，不考虑空气阻力，取。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为，要使自行车不受侧向摩擦力作用，估算其速度为　　 A． B． C． D． 11．（2025•辽宁开学）如图所示，半径为的半球形陶罐固定在水平转台上，转轴与过陶罐球心的对称轴重合，将一质量为的小物块（视为质点）放入陶罐内，小物块随着陶罐一起以角速度为重力加速度大小）匀速旋转，小物块和点的连线与的夹角，小物块受到的摩擦力大小为　　 A． B． C． D． 12．（2025春•疏附县期末）如图所示，质量为的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，物块与转盘之间无相对滑动，物块运动的角速度为，物块到轴心的距离为。下列关于物块运动所需向心力的说法正确的是　　 A．大小为，由静摩擦力提供 B．大小为，由滑动摩擦力提供 C．大小为，由重力和摩擦力的合力提供 D．大小为，由重力和摩擦力的合力提供 13．（2025春•崇左期末）如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在点处，细杆与竖直方向的夹角为，杆上套有可视为质点的小球。现让杆绕过底部点所在的竖直轴以大小为的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在某位置，重力加速度大小为，则小球做圆周运动的半径为　　 A． B． C． D． 14．（2025春•中山市校级期末）如图，为了研究向心力，某同学设计了一款装置，用不可伸长的细线一端连接小球、另一端穿过竖直细杆上端的小孔连接小球，转动细杆，使得小球、随细杆一起以相同的角速度在水平面上做匀速圆周运动。若小球、可看作质点且小球的质量小于小球的质量，不计一切阻力，下列选项可能正确的是　　 A．B． C． D． 15．（2025春•泉州期末）如图所示装置中，、两个小球穿在水平光滑直杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根细线连接。当装置绕中心轴匀速转动时，、两球恰能相对杆静止，下列说法正确的是　　 A．两球的线速度大小一定相等 B．若两球质量相等，则两球离转轴距离相等 C．若球质量大于球，则球离转轴距离更大 D．若球质量大于球，则球的向心力大于球 16．（2025春•河北期末）细绳一端系住一个质量为的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方处，绳长大于，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是　　 A． B． C． D． 17．（2025•厦门校级模拟）轻弹簧一端与质量为的小球相连，如图甲所示弹簧竖直放置稳定后，弹簧的长度为；如图乙所示将该装置固定在光滑水平面的竖直转轴上，小球以角速度在水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的长度为。已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为　　 A． B． C． D． 18．（2025春•天津期末）如图所示，半径为的半球形金属壳竖直固定放置，开口向上。质量为的物块，沿着半球形金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是　　 A．物体需要的向心力大小为 B．物体受到的支持力大小为 C．物体受到的摩擦力大小为 D．物体受到的合力为0 19．（2025春•德阳校级期末）如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为的轻质弹簧，将质量都是的两个小物块、连接在一起，放置在能绕点在水平面内转动的圆盘上，物体、和点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块、和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以的角速度做匀速圆周运动，则小物块所受的静摩擦力大小为　　 A． B． C． D． 20．（2025春•德阳校级期末）长江路下穿隧道可以理想化为一段的竖直圆弧，如图所示一辆质量为的小车（可作为质点）经过时速度，若该车关闭发动机从到滑行且无机械能损失为圆弧最低点，，则　　 A．车经过点时，道路的支持力为 B．车经过点时，道路的支持力为 C．车从运动到的过程中，车受到合外力做功为零 D．车经过点时速度为 21．（2025春•驿城区校级期末）荡秋千是小朋友喜欢的室外活动，若将该过程简化成如图所示的模型（图1为正视图，图2为侧视图），两根等长的轻质悬绳与竖直方向的夹角均为，将小朋友视为一个质量的质点。假设爸爸将小朋友拉至距离秋千最低点高度处轻轻松手，不计一切摩擦和阻力，荡秋千的过程中绳子受到的最大张力为，重力加速度。则轻质悬绳的长度为　　 A． B． C． D． 22．（2025春•苏州月考）机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球通过有转轴的连杆与物块相连，物块穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。物块从最左端第一次运动到最右端经历的时间为。则下列说法正确的是　　 A．小球所受合力不变 B．小球运动的周期为 C．小球运动到水平直径任一端点时，物块运动的速率最大 D．小球与物块速度相同时，小球一定位于轨道最高点或最低点 23．（2025春•张家口月考）某小组同学利用如图所示装置测量小球的质量，将光滑的竖直转轴固定在光滑的平台上，劲度系数为的轻质弹簧一端通过小环套在转轴上，另一端固定一小球。用刻度尺测量轻质弹簧的原长为，当小球以角速度绕转轴做匀速圆周运动时，测量得出轻质弹簧的伸长量为（未超过弹簧的弹性限度），则小球的质量为　　 A． B． C． D． 24．（2025春•天津校级月考）如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，细线与竖直方向的夹角为，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是　　。 A．向心力的大小等于 B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于细线对小球的拉力 D．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力作用 25．（2025春•重庆校级月考）如图所示，可视为质点的相同小球、分别用长为、的细绳悬挂在同一竖直线的两点，点为两悬挂点在地面的投影。现使、两球在离地高度均为的水平面内做圆周运动，其半径分别为、。则　　 A．两球的周期相等 B．两根细绳的拉力大小相等 C．若同时剪断两根细绳，球先落地D．若同时剪断两根细绳，两球的落地点到点的距离相等 26．（2025春•无锡月考）如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线与钉子相碰，碰到钉子的瞬间，以下说法正确的是　　 A．小球速率突然减小 B．小球速率突然增大 C．小球的向心加速度突然减小 D．钉子离点越远，摆线越容易断 27．（2024秋•宿州期末）如图为竖直转轴过圆心的水平圆盘，轻质弹簧一端固定在点，另一端连接一质量为的小物块。圆盘静止时物块恰好在点静止，此时弹簧的伸长量为。已知弹簧的劲度系数为，原长为。圆盘的角速度由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中　　 A．弹簧对小物块的弹力一直增大 B．圆盘对小物块的摩擦力逐渐减小 C．当时，小物块恰好不受摩擦力 D．当时，小物块相对圆盘恰好开始滑动 28．（2025春•合肥校级月考）图甲为某游乐园飓风飞椅，图乙为其结构示意图，两个圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角分别为、，轨迹图的半径相等，其中摆球、均视为质点，、，下列说法正确的是　　 A．、的向心加速度大小之比为 B．、所受的合力大小之比为 C．、的线速度大小之比为 D．、的周期之比为 声明：试题解析著作权属所 参考答案 一．选择题（共28小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A C D A C D C C C B A A D B 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 A C A B D B D B B D D D C 一．选择题（共28小题） 1．【解答】解：、根据题意得、两点以连线为共同转轴做匀速圆周运动，所以的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故错误； 、由于、两点以连线为共同转轴做匀速圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，点做圆周运动的半径小于点做圆周运动的半径， 根据线速度公式得的线速度小于的线速度，根据向心加速度公式得点的向心加速度小于点的向心加速度，故错误； 、、等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运动的圆心，即点所受合外力方向一定垂直于连线向下，故正确。故选：。 2．【解答】解：、属于共轴转动，则角速度相等，由，，因为，可知线速度和加速度不等，重力加速度，故正确，错误。故选：。 3．【解答】解：．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上、两个点，属于同轴转动，角速度与周期均相等，可知、两处菜盘的周期之比为，故错误； ．根据角速度与线速度的关系有，由于角速度相等，，可知 解得、两处菜盘的线速度大小之比为，故错误； ．向心加速度的表达式 可知，、两处菜盘的向心加速度大小之比为，故正确； ．向心力表达式根据题意有， 、两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，故错误。故选：。 4．【解答】解：．因为大、小齿轮由链条传动，则点与的线速度大小相等，即 根据可知即 小齿轮与后轮同轴转动，则点与的角速度大小相等，即， 综合可得，、、三点的角速度之比为，由角速度与转速的关系可知转速之比即为角速度之比，故、、转速之比为， 、、线速度大小之比为，故错误； ．由向心加速度公式可得， 故、、三点向心加速度大小之比为，故正确。 故选：。 5．【解答】解：根据向心加速度的定义式可知，火车转弯时向心加速度为故正确，错误。 故选：。 6．【解答】解：．两个木块是同轴转动，角速度、周期相同，则由 可知的线速度大，故错误，正确； ．由可知的向心加速度较大，由 可知两木块的质量未知，故向心力关系未知，故错误。 故选：。 7．【解答】解：、轴上两轮同轴转动，其边缘处、两点的角速度大小相同，皮带不打滑，主动轮上点和从动轮上点的线速度大小相等。 根据线速度与角速度关系，可得 代入数据可得 代入数据可得 由周期与角速度关系式，可得、、三点周期之比 故错误； 、由加速度与角速度关系式，可得、、三点加速度之比为 ，故正确。 故选：。 8．【解答】解：、液压杆收缩，吊臂边缘的、两点绕点做圆周运动，速度方向分别垂直、，由于、、三点不共线，则点的速度方向点的速度方向不平行，故错误； 、、两点属于同轴转动，角速度相同，故点的角速度也为，故错误； 、点做圆周运动的半径 根据向心加速度公式，则点的向心加速度大小 故正确； 、根据题意有，、两点的角速度相同，根据线速度与角速度之间的关系，可知 ，无法得出，故错误。 故选：。 9．【解答】解：小球受到重力、电场力。已知场强大小，根据电场力公式，可得小球受到的电场力； 小球做匀速圆周运动，将重力和电场力沿杆和垂直于杆方向分解，在垂直于杆的方向上，合力提供向心力； 设小球做圆周运动的周期为，根据圆周运动的向心力公式（其中为向心力，为物体质量，为圆周运动半径）； 在垂直于杆的方向上，重力和电场力的合力提供向心力，由几何关系可知，垂直于杆方向上的合力，又因为， ， 所以； 而圆周运动的半径，由，即，化简可得，故正确，错误。故选：。 10．【解答】解：受力分析当自行车不受侧向摩擦力作用时，自行车只受重力和赛道的支持力这两个力的合力提供自行车做匀速圆周运动的向心力； 力的分解与向心力公式结合将支持力沿水平和竖直方向分解，竖直方向：；水平方向：； 消去求解由竖直方向的式子可得：， 将代入水平方向的式子：， 两边约去，并利用， 化简得：，代入已知数据，，， ，故错误，正确。 故选：。 11．【解答】解：若小物块与壁恰好没有摩擦力，小物块和点的连线与的夹角仍为，则小物块受到的重力与支持力的合力提供向心力，有，解得：，所以题中小物块受到的摩擦力沿罐壁向上，与水平方向成角，则有， ，解得：，故正确，错误。 故选：。 12．【解答】解：质量为的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，所需向心力由静摩擦力提供，大小为，故正确，错误。 故选：。 13．【解答】解：对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得，故正确，错误。 故选：。 14．【解答】解：设小球到悬点的竖直高度为，细线与竖直方向的夹角为，根据小球在竖直方向上受力平衡 两小球受到的细线拉力大小相等，因为 所以 所以 小球做圆周运动的半径为 根据小球所受合力提供向心力 解得 即两球等高，故正确，错误。 故选：。 15．【解答】解：两球共轴转动，角速度相等，靠绳子的拉力提供圆周运动的向心力，所以、两球向心力大小相等，有，可得，可知两球离转轴距离与两球的质量有关，时，，时，，根据可知，两球的线速度大小不一定相等，故正确，错误。故选：。 16．【解答】解：以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力、水平面支持力、绳子拉力。 在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，而，得 当球即将离开水平面时，，转速有最大值。 解得。 故选：。 17．【解答】解：设轻弹簧的原长为，劲度系数为，根据平衡条件，则在图甲情况下有 根据合力提供向心力，在图乙情况下有 联立解得 故正确，错误。 故选：。 18．【解答】解：、根据题意可知，物体在最低点时，物体需要的向心力大小为，故正确； 、根据题意可知，根据牛顿第二定律可得 解得物体受到的支持力大小为 物体受到的摩擦力大小为，故错误； 、根据题意可知，物体做圆周运动，需要有力提供向心力，物体受到的合力一定不为0，故错误。 故选：。 19．【解答】解：物体随圆盘转动需要的向心力为，代入角速度数值， 对物体受力分析，沿半径方向有合力提供向心力 切向方向有摩擦力等于弹力分力 则小物块所受的静摩擦力大小为解得故正确，错误。故选：。 20．【解答】解：．在点，支持力和重力分力的合力提供向心力，即 代入数据解得，故错误； ．车从运动到的过程中重力做功，由动能定理可得 解得 由，代入数据解得，故错误，正确。 故选：。 21．【解答】解：根据题图1可知，两根绳子对小孩的合力最大值有， 小孩从静止到最低点时根据动能定理， 当绳子恰好不断时，在最低点对小孩有：，联立解得，故正确，错误。 故选：。 22．【解答】解：．因小球做匀速圆周运动，故所受合力大小不变，但方向时刻变化，故错误； ．物块从最左端第一次运动到最右端经历的时间为半个周期，故 故错误； ．小球运动到水平直径任一端点时，物块的速度为0，故错误； ．根据杆关联速度的特点，当两者速度相同时，两者速度方向与杆的夹角一定相同，因的速度方向一定沿水平方向，故小球的速度方向也一定沿水平方向，而满足此条件的位置，只有最高点和最低点，故正确。 故选：。 23．【解答】解：小球做匀速圆周运动需要的向心力为 由牛顿第二定律得 解得小球的质量为 故正确，错误。故选：。 24．【解答】解：对小球进行受力分析，小球到重力和细线的拉力作用，细线对小球的拉力和小球所受重力的合力提供所需的向心力；水平方向有 竖直方向有联立可得 故正确，错误。故选：。 25．【解答】解：．令悬挂、球的细绳与竖直方向的夹角分别为、，则有， 解得， 对、球分别进行分析，均受到重力与细绳的拉力，均由重力与拉力的合力提供向心力，则有， 解得，故错误； ．对、球分别进行分析，根据牛顿第二定律则有， 解得，故错误； ．同时剪断两根细绳，小球做平抛运动，两球离地高度为，则有 解得，故两球同时落地，故错误； ．对、球分别进行分析，均受到重力与细绳的拉力，均由重力与拉力的合力提供向心力，则有， 平抛运动过程有， 落地点到点的距离， 解得故正确。故选：。 26．【解答】解：．悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的速率不变，故错误； ．由于碰到钉子后半径变小，根据向心加速度，小球的向心加速度突然增大，故错误； ．在最低点，根据牛顿第二定律有 可得绳子拉力 可知钉子离点越远，碰后的越小，越大，摆线越容易断，故正确。 故选：。 27．【解答】解：．角速度较小时，根据牛顿第二定律可得 当圆盘的角速度由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中，摩擦力先减小后反向增大，弹簧弹力不变，故错误； ．小物块恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 所以故错误； ．小物块相对圆盘恰好开始滑动时，根据牛顿第二定律可得， 联立可得故正确。 故选：。 28．【解答】解：．、在水平面内做匀速圆周运动，受到重力与绳子的拉力，合力沿水平方向充当向心力，根据牛顿第二定律可得 可得：； 则有，故错误； ．由于、的质量关系未知，则无法计算、的合力之比，故错误； ．由，可得，故正确； ．由，可得，故错误。 故选：。 声 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发 第10页 学科网（北京）股份有限公司 $