2.5 小数点移动（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

课题：小数点移动 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察小数点移动与小数大小变化的关系，能识别生活中单位换算（如长度、重量、货币等）中隐含的小数点移动规律，感知数学规律在现实问题中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在练习中运用小数点位置移动规律分析和解决问题，能通过比较、推理判断规律应用的正确性，概括计算和单位换算的方法，培养逻辑思维和分析能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学语言准确描述小数点移动引起小数大小变化的规律（如 “乘 10 向右移一位，除以 10 向左移一位”），清晰解释单位换算中进率与小数点移动的关系，提升数学语言的表达和交流能力。 教学重难点： （1）教学重点：理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘除整十、整百、整千数的计算，并解决长度、质量、货币等实际单位换算问题，发展数学运算与数学应用能力。 （2）教学难点：在单位换算中准确区分不同单位间的进率，处理小数点移动位数不足时的补 0 问题，以及运用规律解决逆向问题（如已知变化后的值求原数），培养逻辑推理与复杂问题解决能力。 教学准备： （1）PPT 课件（包含小数点移动规律知识点、单位换算方法总结、各类练习题及 “五星奖” 活动展示内容）。 （2）学生学习单（用于小组合作填写单位进率及换算方法相关内容）。 （3）小星星贴纸（用于 “五星奖” 活动奖励，激发学生练习积极性）。 教学过程 一、情境导入与规律回顾 老师：同学们，最近班级筹备 “爱心义卖” 活动，我们来模拟一下采购场景：一支钢笔原价 8.5 元，现在商家推出 “买 10 支只需 85 元” 的促销。大家观察一下：总价从 8.5 元变成 85 元，这个变化和小数点的位置有什么关系？（引导学生观察） 学生：小数点从 8.5 的位置（8.5）移动到了 85 的后面（85.0），也就是向右移动了一位！ 老师：非常好！小数点向右移动一位，数值就扩大到原来的 10 倍；如果向左移动一位，数值会怎样变化呢？（板书课题：小数点移动规律综合应用） 二、规律回顾 老师：请大家回忆一下小数点移动的完整规律。（停顿引导，结合实例说明） 向右移动：乘 10（右 1 位）、乘 100（右 2 位）、乘 1000（右 3 位）…… 向左移动：除以 10（左 1 位）、除以 100（左 2 位）、除以 1000（左 3 位）…… 注意：位数不够时补 “0”，比如 150÷1000，小数点左移三位后补 0，结果是 0.15。 三、口算热身 老师：我们来快速 “热身”口算： 0.84×100（右移 2 位，84） 8÷10（左移 1 位，0.8） 23.65×10（右移 1 位，236.5） 1.01×1000（右移 3 位，1010） 150÷1000（左移 3 位，0.15） 四、单位换算复习与应用（新授重点） 老师：这些规律和我们生活中哪个重要知识相关？（引导学生联想）对了，就是单位换算！比如 “身高 1.5 米等于多少厘米”，就需要用小数点移动解决。 老师：单位换算的核心是什么？（板书：换算公式：高级→低级 × 进率，低级→高级 ÷ 进率） 例如：1 米 = 100 厘米（高级单位米→低级单位厘米，×100） 1000 克 = 1 千克（低级单位克→高级单位千克，÷1000） 五、小组合作与汇报 老师：请小组合作完成学习单，按 “长度、面积、体积、货币、重量、时间” 分类整理单位及进率，派代表汇报。（学生分组讨论，教师巡视指导，重点提示：面积单位中 “公顷→平方米” 进率是 10000，体积单位 “升→毫升” 进率是 1000） 小组代表：我们组发现： 长度：m→dm→cm→mm（相邻 10），1km=1000m 面积：㎡→d㎡→c㎡（相邻 100），1 公顷 = 10000㎡，1k㎡=100 公顷 体积：m³→d㎡³→c㎡³（相邻 1000），1L=1000mL 货币：元→角→分（10），1 元 = 100 分 六、易错点补充 老师：（补充板书易错点）特别注意：面积单位中 “1 公顷 = 10000 平方米”，体积单位 “1 立方米 = 1000 立方分米”，不要混淆！ 七、单位换算实战 老师：现在进行 “单位换算实战”，请说出思路并计算： 2.1 千米 =（ ）米（高级→低级 ×1000，2.1×1000=2100） 800 千克 =（ ）吨（低级→高级 ÷1000，800÷1000=0.8） 0.02 升 =（ ）毫升（高级→低级 ×1000，0.02×1000=20） 4523 平方厘米 =（ ）平方米（低级→高级 ÷10000，4523÷10000=0.4523） 八、易错点讲解 老师：（重点讲解第 4 题）为什么是 ÷10000？（引导学生答：平方厘米到平方米，中间隔了平方分米、平方厘米两个单位，进率 100×100=10000） 九、“五星奖” 分层练习（巩固与拓展） 老师：现在开启 “五星挑战”：每答对一题得 1 颗星，完成 5 颗星可获得 “数学小能手” 称号！ （一）基础星（巩固规律） 老师：1. 填空： 3.85×（ ）=385（右移 2 位→×100） 32÷（ ）=3.2（左移 1 位→÷10） 8.5×（ ）=8500（右移 3 位→×1000） 判断： 小数点向右移动三位，原数就扩大 3 倍。（×，是 1000 倍） 0.06 去掉小数点后是 6，扩大到原数的 100 倍。（√，0.06→6 右移 2 位） （二）分层星（A/B 层选择） 老师：#### （二）分层星（A/B 层选择） A 层（基础巩固）： 口算：78.05×10÷1000=（左移 2 位→0.7805） 单位换算：0.3 角 =（ ）分（0.3×10=3），1200 毫升 =（ ）升（1200÷1000=1.2） B 层（拓展挑战）： 小数点右移 1 位后是 0.9，原数是（ ）（0.9÷10=0.09） （ ）厘米 = 0.04 米（0.04×100=4） 2.05 千米 =（ ）千米（ ）米（2 千米 50 米） 老师：（巡视 B 层）第 3 题：0.05 千米为什么等于 50 米？（引导学生答：0.05×1000=50） 十、小组探究（拓展思维） 老师：最后一道 “智慧星” 题目：一个小数的小数点左移一位后，比原数小 7.2，原数是多少？ （学生分组讨论，教师引导画图：原数 = 10 份，左移后 = 1 份，差 9 份 = 7.2） 小组代表：我们用方程：设原数 x，x - 0.1x=7.2→0.9x=7.2→x=8 老师：（验证）原数 8，左移一位是 0.8，8-0.8=7.2，正确！ 十一、全课总结 老师：今天我们通过 “爱心义卖” 情境导入，掌握了小数点移动规律，解决了单位换算、数的改写等问题。 核心规律：右移扩大（×10/100/1000），左移缩小（÷10/100/1000） 单位换算关键：统一单位、找准进率、注意小数点移动方向 老师：生活中哪些场景需要用这些知识？（学生举例：超市称重、购物折扣、长度测量等）（下课） 布置作业： （1）【基础应用】完成下面的填空和单位换算，直接写出结果： ① 填空：0.07×()=70；320÷()=0.32；10.5×( )=10500；( )÷100=0.8 ② 单位换算：5.6 米 =（ ）厘米；0.08 吨 =（ ）千克；3.05 升 =（ ）毫升；2 小时 45 分 =（ ）小时（用小数表示） （2）【综合提升】判断对错并改正，并解决问题： ① 判断：把 0.56 的小数点向右移动两位是 560。（ ）；一个数先扩大到它的 100 倍，再缩小到它的 1/10，结果是原数的 10 倍。（ ） ② 解决问题：一个小数，把它的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小 2.88，原数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $