22.2 函数的表示 知识点专项训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第22章 函数 22.2 函数的表示 知识点专项训练答案解析 一、单选题 1．下列不能表示y是x的函数的图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数图象识别 【分析】本题考查了函数图象的识别． 能表示y是x的函数的图象，对于每一个x值，y都有唯一的值与之对应，进而判断即可． 【详解】解：A、C、D图象中，对于每一个x值，y都有唯一的值与之对应，符合函数的定义， B图象中，对于每一个x值，y有两个值与之对应，不符合函数的定义， 故选：B． 2．如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米／时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】此题主要考查了函数图象的读图能力．解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．根据图象分别判断即可，行驶的最远距离是千米，共行驶千米，共用时间是小时，然后分别对每个序号进行判断即可． 【详解】解：①行驶的最远距离是千米，共行驶千米，故说法①错误； ②根据图象从时到时，是停留时间，停留小时，故说法②正确； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为(千米时)，故说法③错误； ④汽车自出发后小时至小时之间路程与时间的比值没有发生改变，故速度不变，故说法④错误． 故正确的说法是：②，只有一个， 故选：A． 3．一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回，整个过程中渡轮离渡口B的距离与时间的关系如图所示．如果渡轮从A开往B的速度为，那么渡轮从B开往A的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查从函数图象获取信息，通过图象关键点，确定运动速度是求解的关键．据图象知，A、B渡口之间距离为600米，即可求出从A到B的时间，进而可得从B到A所用时间，再根据速度路程时间计算即可． 【详解】解：据图象知，A、B渡口之间距离为600米， ∴从A到B的时间为， 结合图象知，从B到A所用时间为， ∴渡轮从B开往A的速度为， 故答案为：B． 4．物理活动中，小明探究了物质质量与体积的关系，得到甲、乙、丙三个实心物体的质量m（单位：g）与V（单位：）之间的关系如图所示（，表示密度），则下列说法正确的是（    ） A．甲物质的质量m随着其体积V的增加而减小 B．随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是不“均匀”的 C．丙物质的质量为4g D．丙物质的密度最大 【答案】D 【知识点】从函数的图象获取信息、用图象表示变量间的关系 【分析】此题考查了从函数图象获取信息．根据函数图象提供的信息结合函数解析式进行解答即可． 【详解】解：A.根据图象可知，甲物质的质量m随着其体积V的增加而增大，故选项错误，不符合题意； B. 随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是“均匀”的，故选项错误，不符合题意； C. 丙物质的质量为9g，故选项错误，不符合题意； D. 根据可知，丙物质的密度最大，故选项正确，符合题意； 故选：D 5．斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（   ）千米． A．8 B．4 C． D． 【答案】D 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，理解题意，分别求出斑马，长颈鹿的速度，再列式计算，即可得出斑马比长颈鹿每分钟快千米． 【详解】解：如图所示： 斑马的速度是（千米/分钟）， 长颈鹿的速度是（千米/分钟）， 则（千米/分钟）， 故选：D． 6．老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发沿如图所示的行程匀速去生态园．设他们与学校的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min）．下列选项中的图象，可能表示s与t之间关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数图象识别 【分析】本题考查了函数图像，熟练掌握根据题干信息判断大致图像是解题的关键； 根据题干信息判断大致图像． 【详解】解：A、老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发先步行到离学校的凉亭，然后在凉亭休息了，再步行，最终到离凉亭的生态园，选项A与上述分析一致，符合题意； B、他们距离学校越来越远，值也随之增大，选项B总路程是减小的，不符合题意； C、最终值为，代表他们最终回到了学校，与题干“去生态园”不符，不符合题意； D、中间在凉亭休息一段时间，此时与学校的距离不变，图像为平行与轴的线段，选项D没有体现出休息阶段，不符合题意； 故选： A． 7．向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度关于注水量的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数图象识别 【分析】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器各部分的大小与高度不同，每部分的粗细不同得到用时的不同．可得水面高度随注水量变化而分三个阶段，再进一步分析即可. 【详解】解：最下段的容器最粗，第二段容器较粗，第三段最细， ∴最下段的函数图象水面高度随注水量的增大而增长缓慢，用时最长，且图象为线段， 第二段的函数图象水面高度随注水量的增大而增长较第一段快，且图象为曲线， 第三段的函数图象水面高度随注水量的增大而增长较第二段快，用时最小，图象为线段， ∴A符合题意． 故选：A． 8．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数图象识别 【分析】本题主要考查函数的图象，理解函数图象每个时间段图象的变化意义是解题关键．根据离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，其中返回时由于速度更快变化的更明显，据此求解即可． 【详解】解：∵小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟， ∴离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，故排除B、C选项； ∵返回的速度快于去的速度， ∴返回时变化的更明显， 故选：A． 9．若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数图象识别、三角形三边关系的应用、等腰三角形的定义 【分析】本题考查了一次函数的图象的识别，等腰三角形的定义，三角形三边关系等知识；已知等腰三角形的腰长为，底边长为，根据三角形的周长可得； 然后根据三角形的三边关系可得且； 接下来根据可确定x的取值范围，根据此范围及函数式即可确定图象． 【详解】解：根据题意，， 所以， 根据三角形的三边关系，， 所以，解得， 所以y与x的函数关系式为， 只有D选项符合． 故选D． 10．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离（单位：m）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）电流I）（    ） A．电阻的初始阻值为0 B．当的阻值为时，报警器会报警 C．传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D．定值电阻的阻值为40 【答案】B 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查函数图像的认识，准确从函数图像得出相关信息是解题的关键． 根据时的取值可判断选项A的正误，根据图像的变化形式可判断选项B、C的正误，根据的电路数据，通过计算可得出此时的阻值，判断选项D的正误． 【详解】解：当时，，故电阻的初始阻值不为0，故选项A错误； 当传感器到障碍物距离为时，报警器开始报警，此时的阻值为， 随着的减小，的阻值也在逐渐减小，故当的阻值为时，， 报警器会报警，故选项B正确，选项C错误； 当时，， ， ∴， 故选项D错误； 故选B． 二、填空题 11．在关系式中，下列说法：是自变量，是因变量；可以选择任意实数；③是变量，它的值与无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是 ．（填序号） 【答案】①②⑤ 【知识点】函数的三种表示方法、用关系式表示变量间的关系、函数的概念 【分析】本题考查函数，根据函数的基本概念，自变量和因变量的定义，函数的表示方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：在关系式 中，是自变量，是因变量，说法①正确； 的数值可以取任意实数，说法②正确； 是变量，但它的值随的变化而变化，与有关，说法③错误； 用关系式表示的函数可以用图象表示，说法④错误； 与的关系可以用列表法和图象法表示，说法⑤正确． 故答案为：①②⑤． 12．在运动会200米跑比赛中，运动员甲因为起步摔跤，导致晚出发了几秒钟，甲．乙两人的路程与时间的关系如图所示．下列说法①乙的速度为； ②甲在时追上了乙；③甲的速度为；④甲比乙晚出发了3s．其中正确的是 ．（填序号） 【答案】①②④ 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查从函数图象获取信息的能力，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键． ①根据速度路程时间计算即可； ②由图象可知，当乙的路程为时被甲追上，根据乙的时间=乙的路程÷乙的速度计算即可； ③根据②，利用速度路程时间计算即可； ④根据时间路程速度求出甲追上乙时所用的时间，从而求出甲比乙晚出发的时间． 【详解】解：乙的速度为，故①正确； 甲追上乙所用时间为，故②正确； 甲的速度为，故③错误； 甲比乙晚出发了，故④正确． 综上，正确的有①②④． 故答案为：①②④． 13．小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了 元． 【答案】 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 【详解】解：由函数图象可知，没有降价前千克西瓜卖了元，那么销售单价为：元， 降价元后单价变为，销售金额为元，说明降价后卖了元，那么降价后卖了千克， 总质量将变为千克，那么小明的成本为：元，赚了元， 故答案为：． 14．甲、乙两家公司在年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是 （填甲公司或乙公司） 【答案】甲公司 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查了折线统计图的信息提取、增长量的计算与比较，熟练掌握从统计图中获取数据并进行定量分析的方法是解题的关键．先从统计图中提取甲、乙两家公司8月和11月的销售收入数据，分别计算两家公司这段时间内的销售收入增长量，再通过比较增长量的大小，判断哪家公司销售收入增长更快． 【详解】解：∵甲公司月销售收入为万元，月为万元， ∴甲公司增长量（万元）， ∵乙公司月销售收入为万元，月为万元， ∴乙公司增长量（万元）， ∵， ∴销售收入增长较快的是甲公司， 故答案为：甲公司． 15．甲、乙两人匀速骑行，从地出发前往地．两人与地的距离与骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距 ． 【答案】 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 根据题意和函数图象中的数据求出两人的速度，从而可以求当时甲、乙两人相距的路程． 【详解】解：甲的速度为：， 乙的速度为：， 当时，甲、乙两人相距：， 故答案为：． 16．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 【答案】②③ 【知识点】从函数的图象获取信息、折线统计图 【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据折线统计图逐项进行判断即可． 【详解】解：①这一天在时到达最低气温， 故该选项错误，不符合题意； ②这一天气温是的时刻有两个， 该选项正确，符合题意； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高， 该选项正确，符合题意； 故答案为：②③． 17．游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量与时间之间的关系，则清洗游泳池所用的时间为 ． 【答案】 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查函数的应用，掌握数形结合的思想是解题的关键．根据函数图象中的数据，可以计算出排水的速度，从而可以求得排水用的时间，最后即可求得清洗游泳池所用的时间． 【详解】解：由图象可得， 排水的速度为：， ∴排水用的时间为：， 清洗游泳池所用的时间为：． 故答案为：． 18．如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米．    （1）A站与B站相距 千米，B站与C站相距 千米． （2）返回时车速是每小时 千米． 【答案】 3.2 4 72 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查从函数图像获取信息． 从折线图中可以看出，从A站到B站行驶了4分钟，从B站到C站行驶了分钟，返回时用时分钟，根据时间、路程、速度之间的关系即可求解． 【详解】解：（1）48千米/小时（千米/分钟）， A站与B站相距：（千米）， B站与C站相距：（千米）， （2）返回时车速：（千米/分钟）（千米/小时）， 故答案为：3.2，4，72． 三、解答题 19．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： (1)楼顶距离地面的高度是_______m； (2)在这个过程中，甲无人机的速度是_______，乙无人机的速度是_______； (3)当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 【答案】(1)20 (2)8，4 (3)甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，正确读图是解题的关键： （1）根据乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，直接从图象获取信息作答即可； （2）根据图象可知，甲无人机升高，乙无人机升高，进行求解即可； （3）用时甲的高度减去乙的高度即可． 【详解】（1）解：由图象可知：楼顶距离地面的高度是， 故答案为：20； （2）解：甲无人机的速度是， 乙无人机的速度是， 故答案为：8，4； （3）解：（米）． 答：甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米． 20．下图表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．根据图象回答下列问题： (1)汽车从出发到最后停止共经过了________min，它的最高速度是________km/h． (2)汽车在哪段时间里保持匀速行驶？速度是多少？ (3)汽车在哪段时间里停止行驶？可能发生了什么情况？ (4)请大致描述这辆汽车的行驶情况． 【答案】(1)， (2)，，速度分别是和． (3)停止行驶，可能遇到了红灯（可能发生的情况言之有理即可）． (4)见解析 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查函数图形，解题的关键是根据函数图象获取信息． （1）根据函数图象即可求解； （2）根据函数图象，速度不变即平行轴的线段部分，即可求解； （3）根据函数图象，汽车停止行驶即速度为，可能发生的情况言之有理即可； （4）结合函数图象，对汽车所做的运动进行说明即可． 【详解】（1）解：，． 由图象可知，汽车从出发到最后停止共经过了，它的最高速度是． （2）解：由图象可知，汽车在，，保持匀速行驶，速度分别是和． （3）解：汽车在停止行驶，可能遇到了红灯（可能发生的情况言之有理即可）． （4）解：汽车开始加速行驶，在里以的速度匀速行驶，在里减速行驶，在里停止行驶，在里又加速行驶，在里以的速度匀速行驶，在里减速行驶至停止． 21．电动汽车作为一种高效、清洁的新型交通工具，得到了世界各方的高度关注．电动汽车电池容量易受温度等外界环境影响，下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量．以下是部分实验数据：x为温度（单位：），为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量，为锰酸锂电池在对应温度下的相对容量．（电池额定容量是指在一定放电条件下电池能够存储的电能总量，相对容量指的是电动车实际能储存的电量除以额定容量）． 0 10 20 30 40 50 (1)可以用函数刻画与x，与x之间的关系，在同一平面直角坐标系中，已经画出与x的函数图象，请画出与x的函数图象； (2)在温度为________________时两款电池相对容量相同． (3)在_________________下锰酸锂电池的相对容量与在下磷酸铁锂电池的相对容量相等； (4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量是如何变化的？ (5)由于冬季天气较冷，小林爸爸准备购买一台电动汽车送小林上学，考虑到续航持久性，你认为小林爸爸买车时应该选择配置上述两种电池的哪一种电池（不考虑价格等因素），请说明你的理由． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)10或40 (4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量都是先增大后减小 (5)小林爸爸买车时应该选择配置磷酸铁锂电池的汽车；理由见解析 【知识点】用描点法画函数图象、用表格表示变量间的关系 【分析】本题主要考查了画函数图象，表格表示变量之间的关系，解题的关键是理解题意，熟练掌握画函数图象的基本步骤． （1）先描点，再连线，即可得出与x的函数图象； （2）根据表格中的数据进行解答即可； （3）根据表格中的数据得出答案即可； （4）根据函数图象进行解答即可； （5）根据表格中数据进行解答即可． 【详解】（1）解：如图： （2）解：在温度为时两款电池相对容量相同． （3）解：在或下锰酸锂电池的相对容量与在下磷酸铁锂电池的相对容量相等； （4）解：随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量都是先增大后减小； （5）解：小林爸爸买车时应该选择配置磷酸铁锂电池的汽车；理由如下： 根据表格中的数据可知：在温度较低时，磷酸铁锂电池的相对容量比锰酸锂电池的相对容量要大，所以考虑到续航持久性，应该选择配置磷酸铁锂电池的汽车． 22．如图1，已知学校与博物馆在同一条笔直的道路上，小红从学校去博物馆，小明从博物馆回学校，两人同时出发，匀速步行，小明先到达目的地．两人之间的距离（单位：米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图2所示． 根据图象信息回答下列问题： (1)学校与博物馆的距离为___________米，小红的速度为___________米/分，两人相遇时，___________分钟． (2)试说明点所表示的实际意义，并求出点的坐标． 【答案】(1)2400；40；24 (2)点A所表示的实际意义为两人出发40分钟后小明到达目的地，此时两人相距1600米，点A的坐标为 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读懂函数图象是解题的关键． （1）根据函数图象可得学校和博物馆的距离以及小红到达目的地的时间，根据速度等于路程除以时间可求出小红的速度，根据两人相遇时，两人的距离为0可得相遇的时间； （2）根据两人相遇的时间求出小明的速度，进而求出小明到达目的地的时间以及此时两人的距离，据此可得答案． 【详解】（1）解：由函数图象可知，学校与博物馆的距离为米， ∵小明先到达目的地， ∴小红到达目的地的时间为60分钟， ∴小红的速度为米/分， ∵分钟时，两人的距离为0， ∴两人相遇时，分钟； （2）解：米/分， ∴小明的速度为米/分， ∴小明到达目的地的时间为分钟， 此时两人的距离为米， ∴点A所表示的实际意义为两人出发40分钟后小明到达目的地，此时两人相距1600米，点A的坐标为． 23．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客（中途有折返去商店购买礼物），下图是她本次去舅舅家所用的时间（单位：）与离自己家距离（单位：）的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小红家到舅舅家的路程是____________，小红在商店停留了____________． (2)在整个去舅舅家的途中，哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少？ (3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 【答案】(1)1500，4 (2)在速度最快，为． (3)共行驶了，共用了． 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在商店停留的时间； （2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小红骑车速度最快的时间段，进而可得其速度； （3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间． 【详解】（1）解：，． 根据图象舅舅家纵坐标为，小红家的纵坐标为，故小红家到舅舅家的路程是米； 据题意，小红在商店停留的时间为从到，故小红在商店停留了分钟． （2）解：根据图象，时，直线最陡，故小红在这一时间段速度最快，为． （3）解：小红共行驶了，共用了． 【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 24．在一条公路上顺次有A，B，C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1 h返回A地．甲、乙两车各自行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h，从两车出发时开始计时）之间的关系图象如图所示． (1)在上述变化过程中，自变量是____________，因变量是____________． (2)求乙车行驶的速度． (3)甲车在B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？ 【答案】(1)时间x  路程y (2) (3)3h，20km 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查函数的图象、常量与变量，明确题意，掌握常量与变量的定义是解题的关键． （1）根据函数图象可以直接写出自变量和因变量； （2）根据函数图象中的数据，利用速度路程时间即可以得到乙的速度； （3）甲车从地到地用时，原路返回地用时也是，总共用时，而从出发到返回地总共用时，由此可求出停留时间；乙车从地到地再返回地总共行驶了，由此可求出地到地的距离，地到地的距离为，由此可求出地与地之间的距离． 【详解】（1）解：由图象可得，自变量是时间，因变量是路程． 故答案为：时间，路程． （2）解：乙车行驶的速度为． （3）， ， 所以甲车在地停留了，地与地之间的距离为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第22章 函数 22.2 函数的表示 知识点专项训练 一、单选题 1．下列不能表示y是x的函数的图象是（   ） A． B． C． D． 2．如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米／时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回，整个过程中渡轮离渡口B的距离与时间的关系如图所示．如果渡轮从A开往B的速度为，那么渡轮从B开往A的速度为（　　） A． B． C． D． 4．物理活动中，小明探究了物质质量与体积的关系，得到甲、乙、丙三个实心物体的质量m（单位：g）与V（单位：）之间的关系如图所示（，表示密度），则下列说法正确的是（    ） A．甲物质的质量m随着其体积V的增加而减小 B．随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是不“均匀”的 C．丙物质的质量为4g D．丙物质的密度最大 5．斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（   ）千米． A．8 B．4 C． D． 6．老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发沿如图所示的行程匀速去生态园．设他们与学校的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min）．下列选项中的图象，可能表示s与t之间关系的是（   ） A． B． C． D． 7．向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度关于注水量的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 10．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离（单位：m）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）电流I）（    ） A．电阻的初始阻值为0 B．当的阻值为时，报警器会报警 C．传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D．定值电阻的阻值为40 二、填空题 11．在关系式中，下列说法：是自变量，是因变量；可以选择任意实数；③是变量，它的值与无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是 ．（填序号） 12．在运动会200米跑比赛中，运动员甲因为起步摔跤，导致晚出发了几秒钟，甲．乙两人的路程与时间的关系如图所示．下列说法①乙的速度为； ②甲在时追上了乙；③甲的速度为；④甲比乙晚出发了3s．其中正确的是 ．（填序号） 13．小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了 元． 14．甲、乙两家公司在年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是 （填甲公司或乙公司） 15．甲、乙两人匀速骑行，从地出发前往地．两人与地的距离与骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距 ． 16．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 17．游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量与时间之间的关系，则清洗游泳池所用的时间为 ． 18．如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米．    （1）A站与B站相距 千米，B站与C站相距 千米． （2）返回时车速是每小时 千米． 三、解答题 19．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： (1)楼顶距离地面的高度是_______m； (2)在这个过程中，甲无人机的速度是_______，乙无人机的速度是_______； (3)当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 20．下图表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．根据图象回答下列问题： (1)汽车从出发到最后停止共经过了________min，它的最高速度是________km/h． (2)汽车在哪段时间里保持匀速行驶？速度是多少？ (3)汽车在哪段时间里停止行驶？可能发生了什么情况？ (4)请大致描述这辆汽车的行驶情况． 21．电动汽车作为一种高效、清洁的新型交通工具，得到了世界各方的高度关注．电动汽车电池容量易受温度等外界环境影响，下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量．以下是部分实验数据：x为温度（单位：），为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量，为锰酸锂电池在对应温度下的相对容量．（电池额定容量是指在一定放电条件下电池能够存储的电能总量，相对容量指的是电动车实际能储存的电量除以额定容量）． 0 10 20 30 40 50 (1)可以用函数刻画与x，与x之间的关系，在同一平面直角坐标系中，已经画出与x的函数图象，请画出与x的函数图象； (2)在温度为________________时两款电池相对容量相同． (3)在_________________下锰酸锂电池的相对容量与在下磷酸铁锂电池的相对容量相等； (4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量是如何变化的？ (5)由于冬季天气较冷，小林爸爸准备购买一台电动汽车送小林上学，考虑到续航持久性，你认为小林爸爸买车时应该选择配置上述两种电池的哪一种电池（不考虑价格等因素），请说明你的理由． 22．如图1，已知学校与博物馆在同一条笔直的道路上，小红从学校去博物馆，小明从博物馆回学校，两人同时出发，匀速步行，小明先到达目的地．两人之间的距离（单位：米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图2所示． 根据图象信息回答下列问题： (1)学校与博物馆的距离为___________米，小红的速度为___________米/分，两人相遇时，___________分钟． (2)试说明点所表示的实际意义，并求出点的坐标． 23．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客（中途有折返去商店购买礼物），下图是她本次去舅舅家所用的时间（单位：）与离自己家距离（单位：）的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小红家到舅舅家的路程是____________，小红在商店停留了____________． (2)在整个去舅舅家的途中，哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少？ (3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 24．在一条公路上顺次有A，B，C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1 h返回A地．甲、乙两车各自行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h，从两车出发时开始计时）之间的关系图象如图所示． (1)在上述变化过程中，自变量是____________，因变量是____________． (2)求乙车行驶的速度． (3)甲车在B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $