10.3 解二元一次方程组 同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级下册

10.3 解二元一次方程组 同步练习 一、选择题： 1.用代入法解方程组时，代入正确的是(    ) A. B. C. D. 2.用加减消元法解方程组下列做法正确的是  (    ) A. B. C. D. 3.已知是二元一次方程组的解，则的值为  (    ) A. B. C. D. 4.由方程组可得出与的数量关系是(    ) A. B. C. D. 5.已知关于，的方程组若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，则等于(    ) A. B. C. D. 7.已知方程组和有相同的解，则，的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知方程组的解是则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.解方程组既可用          消去未知数，也可用          消去未知数． 10.把方程改写成用含的代数式表示的形式，得_____________． 11.已知与是同类项，则          ． 12.若则           ． 13.已知，且，则的值为_________________． 14.已知关于的方程组的解满足，则           ． 15.对于有理数，，定义一种新运算：，其中，为常数．已知，，则          ． 16.已知关于的方程组的解是则关于的方程组的解是__________． 三、 四、解答题： 17.用代入法解下列方程组： 18.用加减法解下列方程组： 19.解下列方程组： 20.在等式中，当时，；当时，． 求，的值； 当时，求的值． 21.下面是小权同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由，得．第一步 将代入，得， 第二步 解得．第三步 将代入，得．第四步 原方程组的解为第五步 这种解二元一次方程组的方法叫作          ，以上求解步骤中，小权同学从第          步开始出现错误． 请用加减消元法写出此题正确的解答过程． 22.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为 甲把看成了什么？乙把看成了什么？ 求出原方程组的正确解． 23.关于，的方程组 当时，解方程组； 若方程组的解满足，求的值． 24.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组发现系数“”印刷不清楚． 她把“”猜成，请你解二元一次方程组 妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案与是一对相反数”，通过计算说明原题中“”是多少 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $10.3解二元一次方程组同步练习 一、选择题 1用代入法解方程吧-)时，代入正确的() A.x-2-X=4 B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4 2威清元法方海到多”二视下列微法正6的足（) A.①+② B.①-② ①+②×5 D.①×5-② 3已子是=元一次方程组+心=8 x-my=i的解，则3m-n的值为() A.7 B.4 C.2 D.9 2x+1=1. 4.由方程组 y-3= 可得出x与y的数量关系是() A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4D.2x-y=-4 5P如天干，的方传二2张若x=3脉的指州) A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.己知x+2y+3引+(x-y-3)2=0,则(x+y)2025等于() A.-1 B.1 C.2025 D.-2025 7已知方程凯十y子4利化女y5有相同的解，则a,b的值为) A6=4 B6=46 c6=26 D.(8 &已知方程8，文十3孤gy二3的解是此叱=刻方程组8十y=的解是(） 2a2x+3b2y=3c2 a2x+b2y=C2 A化=2 B6=子 c-3 D6=9 二、填空题： 9.解方程组x-3y=2,D既可用 4x+3y=1.② 消去未知数x,也可用消去未知数y: 10.把方程x-2y=7改写成用含x的代数式表示y的形式，得y= 11.已知4x2mym+n与3x8y2是同类项，则m-n=一. 12=2-2- 13.已知号-号≠0，且a+3b=5,则a的值为 第1页，共4页 14已知关于x)的方程化之，10+6的解满足2x+y=1,则a=一 15.对于有理数x,y,定义一种新运算：x⊕y=ax+by-5,其中a,b为常数.已知1⊕2=9， (-3)⊕3=-2，则2a+b=- 16已知关于x,y的方程组x十y二9的解是二5则关于、n的方程组：m十D）tb,0m-W二9 lazx +b2y c2 y=3 (a2(m+n)+b2(m-n)=c2 的解是 三、 四、解答题： 17.用代入法解下列方程组： o a+ 18.用加减法解下列方程组： oω+=6 3x+5y=25, (2)4x+3y=15, 19.解下列方程组： a:5心=5： x+4y=14, (2)x-3y-31 4-3=12 20.在等式y=ax2+bx+1中，当x=-1时，y=6;当x=2时，y=11. (1)求a,b的值： (2)当x=-3时，求y的值. 第2页，共4页 21.下面是小权同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解方程组： 3x-y=4① 6x-3y=-10.② 解：由①，得y=3x+4.③…第一步 将③代入②，得6x-3(3x+4)=-10, …………第二步 解得x=一子 ……第三步 将x=-代入①，得y=2.…第四步 小原方程组的解为x-一…第五步 y=2. (1)这种解二元一次方程组的方法叫作，以上求解步骤中，小权同学从第步开始出现错误. (2)请用加减消元法写出此题正确的解答过程， 2在解方程公+》_10计。由于相心，甲看错了方程至中的，得到的解为北一子乙看特了方程组 中的b, 行到的解为是 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解， 第3页，共4页 23.关于x,y的方程组化+2y=k-1, 2x+y=5k+4 (1)当k=1时，解方程组； (2)若方程组的解满足x+y=5,求k的值. 24.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组2x-3二13，发现系数“。”印刷不清楚. 1▣x+4y=-6, (1)她把“.”猜成3，请你解二元一次方程组x-3y二13， 3x+4y=-6; (2)妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案x与y是一对相反数”，通过计算说明原题中“。”是多少？ 第4页，共4页 答案与解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】根据题意，得，得 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得，的值 【解答】 解：解方程组，得 代入方程组，得到 解得：． 故选A． 8.【答案】  【解析】提示：因为方程组的解是所以所以方程组的解为 9.【答案】 10.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．把看做已知数求出即可． 【解答】 解：方程， 解得：， 故答案为． 11.【答案】  【解析】由同类项的定义，得由，得，把代入，得， 12.【答案】  【解析】提示：由，得；由，得，所以，所以． 13.【答案】  【解析】解：由，得到， 联立得： 解得：， 已知等式整理后，联立即可求出的值． 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.【答案】  【解析】此题考查了解二元一次方程组的应用能力，关键是能用合适的方法准确求解．先求得此方程组的解为，再代入求解的值． 【详解】解：解方程组得， ， ， 解得， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：根据题中的新定义化简得：， 整理得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 则． 故答案为：． 【分析】利用题中的新定义化简已知等式求出与的值，即可求出的值． 此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 16.【答案】  【解析】由题意得，原方程组的解是，而新方程组的结构与原方程组一致，只是将原方程组中的替换为，替换为。 根据方程组解的定义，可得新的方程组：。 解这个方程组：将两个方程相加，得，所以； 将代入，得，所以。 故答案为： 17.【答案】【小题】 原方程组可化为，得，解得把代入，得，解得原方程组的解为  【小题】 原方程组可化为，得，解得把代入，得，解得原方程组的解为    18.【答案】【小题】 解：由，得． 把代入，得，解得． 把代入，得． 所以原方程组的解为 【小题】 由，得． 把代入，得，解得． 把代入，得． 所以原方程组的解为 【小题】 把代入，得， 解得把代入，得． 所以原方程组的解为 【小题】 由，得将代入，得，解得． 将代入，得，解得． 所以原方程组的解为   19.【答案】解： 得：， 解得：， 把代入得：， 所以方程组的解为： 得：， 解得：， 把代入得：， 所以方程组的解为： 得：， 解得：， 把代入得：， 所以方程组的解为： ，得：， ，得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 所以方程组的解为：．   【解析】由可消去未知数，求出未知数，再代入其中一个方程求出即可； 由可消去未知数，求出未知数，再代入其中一个方程求出即可 由可消去未知数，求出未知数，再代入其中一个方程求出即可 由，得：，，得：，可消去未知数，求出未知数，再代入其中一个方程求出即可． 本题考查了解二元一次方程组加减消元法，掌握加减消元法的步骤是解题的关键． 20.【答案】【小题】 解：根据题意，得 ，得，解得． 将代入，得，解得． 【小题】 由可知，，当时，．   21.【答案】【小题】 代入消元法 一 【小题】 ，得．，得将代入，得．原方程组的解为   22.【答案】【小题】 把代入原方程组，得解得把代入原方程组，得解得甲把看成了，乙把看成了  【小题】 由可知，原方程组为由，得，把代入，得，解得，把代入，得，原方程组的解为   23.【答案】解：当时，方程组为 可得：， 解得：， 将代入得，， 则方程组的解为：； 可得：， ， ， ， 解得：．  24.【答案】【小题】 解：，得，解得把代入，得，解得．方程组的解为 【小题】 由题意，得，代入，得，解得．设“”为，则有，解得．“”中的数为．   第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $