第一二单元阶段测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第一二单元月考测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．自然数15的因数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面各数中，既是偶数又是质数的是（       ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．一个数的因数一定（　　）它的最小倍数． A．小于 B．等于 C．小于或等于 4．一个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 5．用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形如下图。 在上面几何体中再增加一个同样的正方体，且保证从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（    ）。 A．B．C．D． 6．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除。（    ） A．1，5，7 B．6，3，l C．2，5，8 二、填空题（共27分） 7．根据6÷6＝1可知，( )既是6的因数，又是6的倍数。 8．在自然数中，最小的质数与最小的合数的和是( )，积是( )。 9．4×7＝28，4和7是28的( )数，28是4和7的( )数。 10．下面6个几何体中： ①    ②    ③    ④    ⑤    ⑥ (1)从正面能看到的是( )，能看到的是( )。 (2)从左面能看到的是( )，能看到的是( )。 (3)从上面能看到的是( )，能看到的是( )。 11．非0自然数M的倍数是无限的，其中最小的倍数是( )。 12．从4、3、0、5四个数字中选取三个，按要求组成三位数。 （1）2的倍数( )( )。 （2）3的倍数( )( )。 （3）5的倍数( )( )。 （4）既是2和3的倍数，又是5的倍数( )( )。 13．3★□是5的倍数，□里有( )种填法。 14．如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 15．一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，这个四位数是( )。 16．能被3和5同时整除的最大两位数是( )；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是( )。 17．妈妈的行李箱密码是一个三位数，可她只记得中间的数字是5，且这个三位数既是3的倍数又是5的倍数。妈妈最多试( )次可以打开行李箱。 18．一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 三、判断题（共12分） 19．因为6÷0.3＝20，所以6是0.3的倍数。( ) 20．一个自然数（除0外）的倍数有无限多个。( ) 21．任意两个相邻的自然数，其中一个是奇数，另一个是偶数。( ) 22．因为56÷7＝8，所以56是倍数，7是因数。( )。 23．如果用A来表示自然数，那么A＋2就表示偶数。( ) 24．“17”虽然是个质数，但它的倍数绝对都是合数哦！( ) 四、作图题（共6分） 25．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 五、解答题（共43分） 26．有100多且不到200名学生站队，站成5列，少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？ 27．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？ 28．王大伯家的房屋是长6.5m、宽4m、高3.2m的长方体，要在房顶四周装上彩灯线，至少需要多长的彩灯线？ 29．我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8，我是多少？ 30．王老师要买一些笔奖励给班里积极上进的同学，每支笔3元，结账时售货员告诉王老师一共付37元，王老师立刻判断不对。你能解释这是为什么吗？ 31．某电商平台，一袋大米a元（a为整数），妈妈购了3袋，付钱时妈妈输入265元，小明马上说不对，你觉得对吗？为什么？请说明理由。 32．有一组图片，比40张多，比50张少，如果按4张分为一组，剩1张；如果按5张分为一组，还剩4张，这些图片有多少张？ 33．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一二单元月考测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C C 1．D 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。（注意因数是整数）据此求出15的因数，进而解答。 【详解】15＝1×15＝3×5 15的因数有1，3，5，15一共有4个。 自然数15的因数共有4个。 故答案为：D 2．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．2的因数有：1，2；则2是质数；所以2既是偶数又是质数，符合题意； B．4的因数：1，2，4；则4是合数；所以4既是偶数又是合数，不符合题意； C．6的因数：1，2，3，6；则6是合数，所以6既是偶数又是合数，不符合题意； D．8的因数：1，2，4，8；则8是合数，所以8既是偶数又是合数，不符合题意。 故答案为：A 3．C 【详解】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此可知：一个数的因数一定小于或等于它的最小倍数． 故选：C． 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应灵活运用． 4．B 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】假设长方形的长是3cm，宽是2cm，则面积是6cm2，6是偶数。 假设长方形的长是5cm，宽是3cm，则面积是15cm2，15是奇数。 所以这个长方形的面积可能是偶数，也可能是奇数。 长方形的面积＝长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以这个长方形的面积一定是合数。 故选：B。 【点睛】本题主要考查了偶数与奇数、质数与合数的意义。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 5．C 【分析】将视角分别想象到各选项的正面、上面和左面，找到从正面、上面和左面观察到的形状与题干相同的即可。 【详解】A． B. C. D. 故答案为：C 【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。 6．C 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。 【详解】A．1＋5＋7＝13，13不是3的倍数，所以用1、5、7三个数字所组成的三位数，都不能被3整除； B．6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以用6、3、1三个数字所组成的三位数，都不能被3整除； C．2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字所组成的三位数，都能被3整除； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上数字的和是3的倍数，不要看个位上是几。 7．6 【分析】根据因数和倍数的定义枚举出6的因数和倍数，再找出符合要求的数即可。 【详解】6的因数：1、2、3、6；6的倍数：6、12、18、24……； 所以，6既是6的因数，也是6的倍数。 8． 6 8 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4； 2＋4＝6 2×4＝8 最小的质数与最小的合数的和是6，积是8。 【点睛】本题考查质数与合数的认识，关键是明确最小的质数是2，最小的合数是4。 9． 因 倍 【分析】如果a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此分析解答。 【详解】根据因数和倍数的定义，因为4×7＝28，所以4和7是28的因数，28是4和7的倍数。 10．(1) ②④ ①③ (2) ②⑤ ①③ (3) ② ⑤ 【分析】 ①从正面看：，从左面看：，从上面看：； ②从正面看：，从左面看：，从上面看：； ③从正面看：，从左面看：，从上面看：； ④从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑤从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑥从正面看：从左面看：，从上面看：。 据此解答即可。 【详解】（1） （1）从正面能看到的是②④，能看到的是①③。 （2） 从左面能看到的是②⑤，能看到的是①③。 （3） 从上面能看到的是②，能看到的是⑤。 11．M 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】如：3的倍数有：3，6，9，12…，3的倍数是无限的，其中最小的倍数是3。 非0自然数M的倍数是无限的，其中最小的倍数是（M）。 12． 340 430 345 435 305 435 450 540 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。 【详解】（1）2的倍数340、430； （2）3的倍数345、435； （3）5的倍数305、435 ； （4）既是2和3的倍数，又是5的倍数450、540； （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 13．2 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；□里可以填0或5。 【详解】分析可知，3★□是5的倍数，□里有（   2   ）种填法。 【点睛】掌握5的倍数特征是解答题目的关键。 14． a b 【详解】略 15．9241 【分析】最大的一位数是9，则千位上的数字是9；最小的质数是2，则百位上的数字是2；最小的合数是4，则十位上的数字是4；最小的奇数是1，则个位上的数字是1，所以这个四位数是9241。 【详解】由分析可知： 一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，这个四位数是9241。 【点睛】本题考查奇数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 16． 90 120 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答。 【详解】能被3和5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是120。 【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用是解答本题的关键。 17．6 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，5的倍数：个位是0或5的数，据此结合十位的数字是5，分别列举出个位和百位的可能性即可。 【详解】如果个位数字是0； 5＋1＝6 5＋4＝9 5＋7＝12 百位数字可能是1，4或7，有3种可能性； 如果个位数字是5； 5＋5＋2＝12 5＋5＋5＝15 5＋5＋8＝18 百位数字可能是2，5或8，有3种可能性； 3＋3＝6（次） 妈妈的行李箱密码是一个三位数，可她只记得中间的数字是5，且这个三位数既是3的倍数又是5的倍数。妈妈最多试6次可以打开行李箱。 18． 4 7 【分析】从左面和正面观察，可知这个立体图形最少有两层，上层有1个，下层最少有3个；从正面看最多有两层，每层有两排，第一层每排有3个小正方体共6个，第二层每排有1个小正方体都在中间共2个，结合从左面看的有两排，第二排只有一层，所以最多有6＋1＝7个小正方体。据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得：组成这个图形的小正方体的个数最少有： 1＋3＝4（个） 最多有：1＋6＝7（个） 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题关键。 19．× 【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。 【详解】因为6÷0.3＝20，可得20×0.3＝6，但我们只在整数范围研究因数和倍数，0.3是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是注意因数倍数的研究范围，理解因数和倍数的意义。 20．√ 【分析】根据倍数的意义，一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数，以此解答。 【详解】一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。原题说法正确。 故判断正确。 【点睛】本题考查倍数额特征及求法，需要区分倍数和因数的区别，不能混淆概念。 21．√ 【分析】相邻的两个自然数相差1，则相邻的两个自然数中，必定有一个是2的倍数，另一个不是2的倍数，整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。 【详解】分析可知，任意两个相邻的自然数，其中一个是奇数，另一个是偶数，如：0（偶数）和1（奇数），99（奇数）和100（偶数）。 故答案为：√ 【点睛】掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。 22．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说56是7和8的倍数，7和8是56的因数。 【详解】由分析可知： 因为56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。 23．× 【分析】根据偶数的意义可知：是2的倍数的数叫做偶数，所以如果用A表示自然数，那么偶数可表示为2A。据此解答即可。 【详解】如果用A来表示自然数，那么偶数可以用2A表示；所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查偶数的意义的灵活运用。 24．× 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。需要分析质数17的倍数是否都是合数，据此解答。 【详解】质数17的1倍是它本身17，而17是质数，不是合数。所以 “17虽然是个质数，但它的倍数绝对都是合数哦” 这种说法是错误的。 故答案为：× 25．见详解 【分析】这个立方体图形从正面能看到3个正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，与下层靠左的小正方形对齐；从上面能看到4个小正方形，分为三层，第一层有两个小正方形，剩下两层各有1个小正方形，与第一层最左边的正方形对齐；从左面看有4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图。 【详解】作图如下： 。 26．103人；198人 【分析】根据题干可知，总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105 ，最大是200 ，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数，据此解答即可。 【详解】大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105－2＝103 （人）； 大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200－2＝198 （人）； 答：这群学生最少103人，最多198人。 【点睛】本题考查了求5的倍数的方法，掌握基础知识是关键，切勿最后的结果忘记减2人。 27．不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。 【分析】5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。 【详解】两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 【点睛】这个题目考查5的倍数特点。 28．21m 【分析】根据题意，房顶四周彩灯线的长度即是一个长方形的周长，此长方形的长是6.5m，宽是4m，根据长方形周长公式直接解答即可。 【详解】6.5×2+4×2 =13+8 =21（m） 答：至少需要21m的彩灯线。 【点睛】解答此题关键是掌握长方体的特征，根据题意找出有用的数学信息。 29．80 【分析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0，十位与个位上的数字之和是8，说明十位上的数字就是8，这个两位数是80。 【详解】这个数的个位数字一定是0，十位数字：0＋8＝8，这个数是80。 【点睛】本题的关键是明确既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0。 30．见详解 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，每支笔的价格是3元，即王老师付款的钱数一定是3的倍数，据此解答。 【详解】3＋7＝10 10不是3的倍数，所以37不是3的倍数。 答：37不是3的倍数，所以售货员计算的钱数不对。 31．妈妈输的不对 【分析】因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，即这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】2＋6＋5＝13 13不是3的倍数，所以265不是3的倍数。 答：因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，265不是3的倍数，所以妈妈输入的不对。 【点睛】本题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。 32．49张 【分析】比40张多，比50张少，如果按4张一组来数，剩1张，符合条件的数有41，45， 49三个，再找出符合5张一组来数，剩4张的数即可解答。 【详解】因为如果按4张一组来数，剩1张，且图片张数比40张多，比50张少，则图片的张数是4的倍数且多1张； 所以这些图片可能有41，45，49三个； 45是5的倍数，不符合题意， 41÷5＝8……1，不符合题意； 49÷5＝9……4，符合题意； 答：这些图片有49张。 【点睛】本题考查倍数，明确图片的张数是4的倍数且多1张是解题的关键。 33．24元 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。 【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。 在15到25之间的是24。 答：这个文具盒的价格是24元。 【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $