12.2 用统计图描述数据 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.2 用统计图描述数据 同步练习 一、单选题 1．某地区上半年每月的平均气温依次是，，，，，．为了表示气温变化的情况，可以把上述数据绘制成（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．下面的统计图中，是趋势图的是（   ） A． B． C． D． 3．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（    ） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 4．某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图①，图②所示），则该校被抽查的学生人数为（　　） A．60 B．100 C．160 D．200 5．如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 6．每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（    ） A．的值为25 B．此次统计的总人数为400人 C．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人 D．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类 7．某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 8．小明参加100m短跑训练，体育老师将小明今年月的训练成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小明8月份100m短跑的成绩为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在对个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于 ． 10．在一次七年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是、、，则第三组数据的频数是 ． 11．某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有 人．    12．老师布置大家绘制扇形统计图来直观表示自己一天的时间使用情况，小明每天用于睡眠的时间约为9小时，则在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角约为 ． 13．年校园“运动打卡挑战”超火，同学们用智能运动手环记录跳绳数据．小宇导出自己连续多天跳绳数据形成样本，样本容量为．数据里跳绳次数的最大值是次分钟，最小值是次分钟，若取组距为（次分钟），则可以分成 组． 14．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出不完整的频数分布表（如右图）．频数分布表中的组距是 ． 组别 跳绳次数x/次 频数/人数 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 18 第5组 6 15．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数是 人． 16．为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，则对该商场的服务质量表示不满意的有 人．    17．二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化，结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史．下表是北京市2024年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼时长 13小时 26分 14小时 03分 14小时 32分 14小时 53分 15小时 01分 14小时 54分 14小时33分 观察数据并回答问题： （1）北京市2024年白昼时长在 （填节气名称）达到最长； （2）根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是 ． 三、解答题 18．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，标志着中国航天事业再迈新台阶．为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校科技社团在七、八两个年级开展了“航天梦”科普知识竞赛活动，并各随机抽取了50名同学的成绩（成绩分段标准一致）进行整理，得到以下信息： 信息一：七年级学生成绩的频数直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如下：      信息二：成绩在D组的学生中，八年级比七年级少2人． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)八年级学生成绩在D组的学生有______人； (2)该校七年级学生有550人，八年级学生有600人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数； (3)根据调查的结果，请为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议． 19．在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查； B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查； C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_____（填选项）． (2)如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在小时之间的人数_____． (3)已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有多少？ 20．如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．    (1)参加调查的一共有多少人？请列式计算． (2)结合统计图的数据，补全两幅统计图． (3)的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条） 21．某校进行信息技术模拟测试，七（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成不完整的频数分布直方图，其中在分的学生数占全班学生总数的8%，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)七（1）班共有多少名学生？ (2)补全频数分布直方图； (3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？ 22．在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：根据题意知：要求直观表示出气温变化的情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了趋势图，熟练掌握趋势图的定义是解题的关键：趋势图是一种用于描述两个量之间关系的统计图，它能够清楚地表示两个量之间的关系，并有助于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．例如，可以用趋势图来描述冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，通过观察散点的分布情况，可以发现这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，从而预测当天的冷饮销售情况‌．在学习趋势图时，需要掌握趋势图的画法，并能运用趋势图对两个量进行分析，预测另一个量的变化趋势．这是学习的重点和难点‌． 根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图、趋势图的定义逐项分析判断即可． 【详解】 解：A. ，是扇形统计图，故选项不符合题意； B. ，是趋势图，故选项符合题意； C. 是条形统计图，故选项不符合题意； D. ，是折线统计图，故选项不符合题意； 故选：． 3．B 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案． 【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； 故选B 4．C 【分析】根据折线图中2023年的视力为5.0以下人数80和扇形图中的百分比，即可求出解，本题考查了折线统计图，扇形统计图，解题的关键是：提炼出统计图中的相关信息． 【详解】解：（名）， 该校被抽查的学生人数为160名， 故选：． 5．D 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中获取信息，求出甲家庭教育支出费用占比进行判断即可． 【详解】解：甲家庭教育支出费用占比为； ∵乙家庭教育支出费用占比为， ∴甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭， 由于不确定乙家庭支出的总费用，故无法比较甲家庭教育支出费用和乙家庭教育支出费用的多少， 故选D． 6．C 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整体1减去其它类所占的百分比求出，根据喜欢历史类书籍的人数和所占的百分比求出此次统计的总人数，再用总人数乘以喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多的百分比，求出喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多的人数，最后根据扇形统计图各自所占的百分比，得出年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类． 【详解】解：A．的值为20，故本选项错误，不符合题意； B．此次统计的总人数为（人），故本选项错误，不符合题意； C．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多（人），故本选项正确，符合题意； D．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 7．A 【分析】本题主要考查了统计图的意义和识图的能力，甲、乙理化成绩非常靠前，但是甲的物理成绩非常靠后，则可得到甲的化学成绩比乙好，而丙的物理成绩非常好，而理化成绩一般，则丙的化学成绩比乙差，据此可得答案． 【详解】解：由统计图可知，乙的物理成绩非常靠前，甲的物理成绩非常靠后，但是甲、乙两人的理化成绩相差不大，则甲的化学成绩非常好， 丙的物理成绩非常靠前，但是理化成绩比乙差，说明丙化学成绩比乙差， ∴三人中化学成绩最好的是甲， 故选：A． 8．B 【分析】根据统计图的发展趋势，延长线段，估算交点对应的数值解答即可． 本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据统计图的发展趋势，延长线段，如图所示， 大约为， 故选：B 9．1 【分析】根据频率的概念解答即可． 【详解】解：∵在一组数据中，频率之和等于， ∴各组的频率之和等于， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频率的概念，熟知一组数据中，频率之和等于是解答本题的关键． 10．8 【分析】本题考查了求频数与频率，根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，用总数乘以第三组数据的频率即可求解． 【详解】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是、、， ∴第三组数据的频率为， ∴第三小组数据的频数为． 故答案为：8． 11．5 【分析】根据各组频数之和等于样本容量可得答案． 【详解】解：（人）， 故答案为：5． 【点睛】本题考查频数分布直方图，理解各组频数之和等于样本容量是正确解答的关键． 12．135 【分析】本题考查了扇形统计图，掌握扇形圆心角度数的计算方法是解答本题的关键． 用乘样本中“睡眠”所占比例即可． 【详解】解：在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角约为：， 故答案为：135． 13． 【分析】本题考查了数据分组的方法，根据组数的计算方法，“组数极差组距”即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴可以分成组， 故答案为：． 14．20 【分析】本题主要考查了频数分布表，根据频数分布表可知，每一组的间隔是20，据此可得组距． 【详解】解：由题意得，频数分布表中的组距是， 故答案为：20． 15．90 【分析】本题考查了求扇形统计图的数据，读懂题意，灵活运用所学知识点是解题的关键．利用信息技术小组的人数除以信息技术所占百分比求得总人数，再乘以劳动实践小组所占百分比，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，劳动实践小组有（人）， 故答案为：90． 16．14 【分析】根据扇形统计图即可求得不满意的顾客所占的百分比，百分比乘以总的人数就是不满意的人数． 【详解】解：因为顾客中对该商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：， 故这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人， 故答案为：14． 【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比． 17． 夏至 14小时04分 【分析】本题考查了统计表，理解已知数据并发现数据的规律是解题关键． （1）根据表格作答即可； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟，即可作答． 【详解】解：由表格可知，北京市2024年白昼时长在夏至节气达到最长， 故答案为：夏至； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟， 则立秋的白昼时长与立夏的白昼时长接近，且比立夏的白昼时长长1分钟， 因为立夏的白昼时长为14小时03分， 所以立秋的白昼时长约是14小时04分， 故答案为：14小时04分． 18．(1)6 (2)160人 (3)见解析 【分析】（1）根据条形统计图中数据求得七年级D组人数，进而可求解； （2）用样本估计总体，分别求出七八年级的优秀学生人数即可； （3）根据成绩的分布情况结合普及航天科技知识提出建议即可． 【详解】（1）解：七年级学生成绩在D组的学生有（人）， 则八年级学生成绩在D组的学生有（人）， 故答案为：6； （2）解：七年级竞赛成绩为优秀的学生人数为（人）， 八年级竞赛成绩为优秀的学生人数为（人）， 则七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为（人）； （3）解：根据所给数据，两个年级竞赛成绩高于80分的人数较少，处于C组的人数最多，故还需要进一步加强航天科技知识推广力度，增长学生对我国航天科技及空间站的相关知识，提高学生航天科技知识的普及率． 【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 19．(1)C (2) (3)万人 【分析】（1）根据题意和抽样调查的特点，可以选出比较合理的调查方式； （2）根据直方图中的数据，可以计算出m的值； （3）根据直方图中的数据，可以计算出全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有多少． 【详解】（1）解：由题意可得：从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理， 故选：C； （2）解：由题意得，， 故答案为：； （3）解：人， ∴估计全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有万人． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，频数分布直方图，用样本估计总体等等，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．(1)2000，见解析 (2)见解析 (3)①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等 【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可． （2）根据各时段的数据之和等于总人数，计算出每天使用手机小时以上的人数以及占比，进而求得手机少于1小时的人数，补全统计图即可． （3）根据题意提出建议，答案不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人）． （2）解：每天使用手机小时以上的人数为：， 占全部受调查人数的百分比为： ， 每天使用手机少于1小时的人数为40人，占 补全统计图如图，    （3）解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等． 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 21．(1)50名学生 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． （1）由分的学生数及其所占百分比可得答案； （2）求出的人数即可补全图形； （3）用乘以优秀人数所占比例即可． 【详解】（1）（人）， 答：七（1）班共有50名学生； （2）的人数为（人）， 补全图形如下： （3） 答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为． 22．问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键． 问题一：根据条形统计图的特征求解即可； 问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解； 问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可； 问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围． 【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $