12.2用统计图描述数据 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

用统计图描述数据 一、单选题 1．说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（    ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 2．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 3．2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会 共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A：科普，B：文学，C：体育，D：其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图． 下列说法正确的是（   ） A．样本容量为100 B．类型B所对应的扇形的圆心角为 C．类型A所占百分比为 D．若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的学生约有600名 4．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 5．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 6．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 7．校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 8．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 9．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 10．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 二、填空题 11．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的 倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从 开始． 12．某校对学生上学的交通方式进行调查，统计结果如扇形图所示，若骑自行车的学生有216人，则乘车的学生有 人． 13．如图，是根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大（填“一”或“二”）． 14．一批数据的最大值是175，最小值是149．将这批数据分组，若组距为3，则组数为 ． 15．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元． 16．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为 ． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 三、解答题 17．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了______ 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (3)若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 18．暑假将至，为加强安全教育，某校对全体学生进行安全知识测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理、分析（成绩共分成五组：：，：，：，：，：），绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)此次抽样调查抽取了 名学生：在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角是 ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请你估计全校2000名学生中测试成绩为优秀等级的大约有多少人？ 19．某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 20．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题． (1)本次调查的学生人数为_____人； (2)补全频数分布直方图； (3)图（2）中，请求出数据组所在扇形的圆心角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B A B D C B D 1．C 【分析】本题主要考查了统计图，条形统计图适用于比较数量多少，折线统计图适用于显示变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分与总体的百分比关系．本题需要表示营养成分的百分比，故选用扇形统计图． 【详解】解：扇形统计图通过扇形面积比例表示各部分占总体的百分比，能清晰反映占比关系， 说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用扇形统计图． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取相关信息是关键；根据统计图逐项判断即可． 【详解】解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意； B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意； C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意； D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意； 故选：A． 3．D 【分析】本题考查条形图和扇形的综合应用，从统计图中有效地获取信息，利用样本估计总体的思想，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、样本容量为；该选项不符合题意； B、类型B所对应的扇形的圆心角为；该选项不符合题意； C、类型D所占百分比为，类型A所占百分比为；该选项不符合题意； D、若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为人；该选项符合题意； 故选：D． 4．B 【分析】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：A、个月中使用“微信支付”的总次数=（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数=（万次）， ∴个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理，故A不符合题意； B、月份使用“微信支付”的次数是万次，使用“支付宝支付”的次数万次， ∴“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数多，故B符合题意； C、月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， ∴月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理，故C不符合题意； D、月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， ∵， ∴月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少，本选项说法合理，故D不符合题意； 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 6．B 【分析】本题考查的是频数(率)分布表中的组数的计算， 根据组数=(最大值-最小值)÷组距(小数部分要进位)即可求解． 【详解】解：因为， 所以组数为5． 故选：B． 7．D 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 从频数分布直方图中获取信息分析即可． 【详解】解：A、（人），故本选项不符合题意； B、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项不符合题意； C、参加比赛运动员人数最多段有8人，故本选项不符合题意； D、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项符合题意， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了频数分布表，求频率，解题的关键是了解“频率频数总数”． 用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率． 【详解】解：不超过10分钟的通话次数为（次）， 通话总次数为（次）， 通话时间不超过的频率为：． 故选：C． 9．B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 10．D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 11． / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 12． 【分析】本题主要考查了求扇形统计图的某项数目，由扇形统计图求总量，找准百分比与对应人数之间的关系是解决本题的关键． 根据题意，骑自行车的学生有216人，占总数的，即可求得总人数，再算出乘车的学生占总数的，即可求得乘车的学生人数. 【详解】解：依题意，总人数：（人）， 则， ∴（人） 故答案为：224． 13．二 【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断． 考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确地识别统计图，得出客观的结论． 【详解】解：一组的成绩变化是从70到85，增加分；二组的成绩变化从70到90，增加分， 所以二组进步更大． 故答案为：二． 14．9 【分析】本题考查了频率分布表中组数的确定，求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【详解】解：依题意，， 组数为9组， 故答案为：9 15．（答案不唯一） 【分析】本题考查根据统计图表中的数据进行趋势分析和预测，解题的关键是找出数据的变化规律，通过计算平均增长率来估算未来数值． 先计算出2016－2022年这6年间社会物流总费用的平均每年增长额度，再根据2022年到2026年的时间间隔，计算出预计增长的费用，最后加上2022年的物流总费用，从而得到2026年的预测值． 【详解】2011-2022年社会物流总费用呈近似直线上升趋势， 2016年约为11万亿元，2022年约为18万亿元，增长的总金额为万亿元， 时间间隔为年，则平均每年增长万亿元， 2022年到2026年时间间隔为年，预计增长万亿元， 2022年约为18万亿元，所以2026年我国物流总费用约为万亿元， 2026年我国物流总费用应该在22.7万元左右． 故答案为：（答案不唯一） 16． 【分析】本题考查统计与预测，延长趋势图中的直线，即可得出预测结果． 【详解】解：如图，根据趋势图的直线可预测得，小明2个月后短跑的成绩为． 故答案为： 17．(1)100， (2)见解析 (3)144人 【分析】本题考查的是条形图与扇形图，从统计图中获取信息，求解扇形某部分所对的圆心角，利用样本估计总体，熟练地从条形图与扇形图中获取信息是解本题的关键． （1）由投放到蓝色收集桶22人，占比，可得总人数，由乘以“灰”的占比即可得到答案； （2）先求出投放到绿色收集桶的人数，再补全图形即可； （3）由总人数乘以“红”的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 此次调查一共随机采访了100名学生， ， 在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 ， 故答案为：100，； （2）解：投放到绿色收集桶的人数为（人）， 补图如下： （3）解：， 答：估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数约为144人． 18．(1)； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、频数分布直方图、样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）由组18人，占总人数的，可算出总人数，再根据组60人计算对应圆心角的度数； （2）算出组人数即可； （3）用样本中不低于80分的人数占总人数的比例估计总体即可． 【详解】解：（1）由统计图知，组18人，占总人数的， ∴总人数为（人）， 组60人，所在扇形的圆心角为； 故答案为：；； （2）解：组人数为（人）， 补全图形如下： （3）不低于80分的有（人）， 估计全校优秀等级的有：（人）； 答：估计全校名学生中测试成绩为优秀等级的大约有人． 19．(1)200；40；60；30 (2)见解析 (3)扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为 【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，频数直方图，扇形统计图的圆心角的求解，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用A组的人数除以可得样本容量；结合样本容量以及统计图数据可得a、b、m的值； （2）根据解析（1）求出的相关数据，补全频数直方图； （3）先求出D组所占百分比，再乘以即可． 【详解】（1）解：样本容量为：； ， ， C组所占的百分比为：，即； 故答案为：200，40，60，30； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 答：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为． 20．(1)60 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同时考查扇形统计图圆心角度数． （1）利用数据组的人数除以其所占百分比，即可解题； （2）先求出数据组的人数，再补全频数分布直方图即可； （3）利用乘以数据组的人数所占比，即可解题． 【详解】（1）解：（人）． 故答案为：60． （2）解：（人）， 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 用统计图描述数据 一、单选题 1．说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（    ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 2．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 3．2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会 共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A：科普，B：文学，C：体育，D：其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图． 下列说法正确的是（   ） A．样本容量为100 B．类型B所对应的扇形的圆心角为 C．类型A所占百分比为 D．若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的学生约有600名 4．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 5．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 6．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 7．校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 8．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 9．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 10．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 二、填空题 11．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的 倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从 开始． 12．某校对学生上学的交通方式进行调查，统计结果如扇形图所示，若骑自行车的学生有216人，则乘车的学生有 人． 13．如图，是根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大（填“一”或“二”）． 14．一批数据的最大值是175，最小值是149．将这批数据分组，若组距为3，则组数为 ． 15．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元． 16．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为 ． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 三、解答题 17．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了______ 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (3)若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 18．暑假将至，为加强安全教育，某校对全体学生进行安全知识测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理、分析（成绩共分成五组：：，：，：，：，：），绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)此次抽样调查抽取了 名学生：在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角是 ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请你估计全校2000名学生中测试成绩为优秀等级的大约有多少人？ 19．某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 20．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题． (1)本次调查的学生人数为_____人； (2)补全频数分布直方图； (3)图（2）中，请求出数据组所在扇形的圆心角． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $