《正比例与反比例—画一画》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026年北师大版六年级下册数学《正比例与反比例—画一画》一课一练 一、单选题 1．夏日的一天．阳光明媚，淘气的身高为150cm，映在地面上约为75cm，那么，他旁边的影长为3.5米的教学楼高为（　　） A．3.5米 B．1.75米 C．7米 D．9米 2．张师傅3小时生产零件480个，照这样计算，8小时生产零件(用比例方法解答) （　　） A．1820个 B．120个 C．1280个 D．1200个 3．一个榨油厂，用200千克大豆可榨出28千克油，照这样计算，用4000千克大豆可以榨出油(用比例方法解答) （　　） A．5600千克 B．1000千克 C．10000千克 D．560千克 4．一个榨油厂，一天榨出豆油520千克，需要用大豆4000千克，照这样计算，一天要榨出豆油130千克，共需大豆(用比例方法解答) （　　） A．5600千克 B．1000千克 C．10000千克 D．560千克 5．用比例解． 一辆汽车4小时行了240千米．照这样的速度，7小时可以行（　　） A．204千米 B．420千米 C．402千米 D．400千米 6．用比例解． 李师傅2.5小时制作了10个零件．照这样的工作效率，要制作24个零件需要（　　） A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时 7．用比例解 某居民楼订了5份《北京晚报》，用了900元．后来又有居民订了3份《北京晚报》，这几户居民要付（　　） A．504元 B．300元 C．450元 D．540元 8．用比例解． 小明走250米需要的时间是4分．照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分．小明家离学校有（　　） A．875米 B．578米 C．857米 D．758米 9．用比例解． 制本车间装订了50本练习本用纸1800页．要装订同样规格的练习本700本，需要用纸（　　） A．2250页 B．2520页 C．52200页 D．25200页 10．用比例解． 制本车间装订了50本练习本，用纸1800页．如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用纸（　　） A．2250页 B．25200页 C．23400页 D．2520页 二、判断题 11．判断对错 如果圆柱的底面周长一定，那么体积与高成正比例． 12．判断对错 正方体的棱长与它的棱长之和成反比例． 13．判断对错 全班人数一定，出勤率和出勤人数成正比例． 14．判断对错 半圆的周长和半径成正比例． 15．判断对错 圆柱的底面积一定，高与体积成正比例． 16．判断对错 在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例． 17．判断对错 圆周长一定，直径和π成反比例． 18．判断对错 被减数一定，减数和差成反比例． 19．判断对错： 两个比可组成一个比例． 20．判断对错 在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例． 三、填空题 21．在一般情况下，人的脚长与身高的比约是1：7。小张的脚长约是25厘米。则他的身高约是　 　米。 22．一个水龙头不断地流水，右图表示的是流出水的体积和时间的关系。 （1）从图中可知，流出水的体积和时间成　 　比例。 （2）照这样计算， 50分流水　 　L， 要流出180L水，需要　 　分。 23．小江沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧(如图，AC 是橡皮筋示意图，B是橡皮筋上的一点)。如果点A 的位置固定不变，沿着原来的方向将橡皮筋拉长，使点 C 的位置在15cm处，此时点B的位置在　 　cm处。 24．小北用100g水和20g糖制成一杯糖水，如果多放10g糖，要保证这杯糖水与原来一样甜，应再加水　 　g。 25．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m，同时同地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m，那么水塔高　 　m。 26．如左下图表示一工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成　 　比例，照这样计算，修长 750 米公路需要　 　天。 27．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2，已知一面国旗的长是240cm，高是　 　cm，长比高多　 　%。 28．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出来时，水槽里的水面下降了5mm。现将一块棱长是3cm的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了 3mm 。这个铁球的体积是　 　 29．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用　 　页纸？ 30．甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地出发，1.5小时行驶了180 km，照这样计算，货车到达乙地一共需要多少小时？ （1）“照这样计算”说明货车行驶的　 　是一定的。 （2）题目中这两种相关联的量成　 　比例关系。也就是说，这两种量中相对应的两个数的　 　一定。 （3）用比例知识解答：(用x表示所求的时间) 　 　=　 　，解得x=　 　。 四、操作题 31．先完成下表，再看表完成下面各题。 一种布料的米数与对应的价格统计表 数量/米 1 2 　 4 　 6 　 总价/元 25 50 75 　 125 　 　 （1）上表中　 　和　 　是两种相关联的量，因为　 　是一定的，所以我们就说它们成　 　比例。 （2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接。 我发现：( )。 32．良渚文化首次出现于杭州市余杭区良渚镇，良渚制陶很有成就，他们采用轮制法制陶。下面是刘师傅制作良渚扁足陶鼎的情况。 制作时间/时 0 2 4 6 8 10 制作数量/个 0 16 32 48 64 80 （1）刘师傅的制作时间与制作数量成　 　比例关系，这是因为　 　。 （2）把制作时间与制作数量所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）照这样计算，制作240个良渚扁足陶鼎需要　 　小时。 33．下面是某种大豆与其出油量的数据一览表： 大豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 　 出油质量/kg 0 4 8 12 16 20 　 （1）根据表中的数据，在下图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来； （2）这种大豆的出油率是　 　%. （3）35kg这样的大豆可以榨油　 　kg；要榨1吨油需要大豆　 　吨. 34．下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况： （1）这个进水管2小时进水量是　 　立方米。 （2）这个进水管的进水量与时间成　 　比例关系。 （3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水，9小时能注水　 　立方米；如果要给这个游泳池注水240立方米，需要　 　小时。 35．淘气买同一本书的本数与所付书费为： 书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 书费/元 2 7 14 21 　 　 　 　 …… （1）把上表填写完整。 （2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么? （3）所付书费与买的本数成正比例吗? （4）点（8，56）在这条直线上吗?这一点表示什么含义? 36．根据统计图填空。 上图的图象表示的是斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）　 　分，斑马和长颈鹿相距8千米。 （2）斑马和长颈鹿的速度比是　 　。 37．小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧 化碳排放量情况如下表： 油耗数/升 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （　　） …… （1）上面表格填写完整。 （2）把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。 （3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成　 　比例。 请你估算一下，如果汽车产生 32.4 千克的二氧化碳，大约耗油　 　升。 38．下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。 树高/m 1 2 3 4 5 影长/m 0.8 1.6 2.4 3.2 4 （1）根据上表在图中描出各点。 （2）树高和影长成　 　关系。 （3）如果树高为8m，影长为　 　m。 （4）连接各点，我发现了　 　。 39．铅笔每支0.5元。把下表填完整 数量/支 1 2 3 4 5 …… 总价/元 0.5 　 　 　 　 …… （1）把铅笔支数与总价所对应的点在上下图中描述出来，并顺次连接。 （2）总价与支数成　 　比例。 （3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的3倍，聪聪买的支数是明明的　 　倍。 40．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 　 5 　 路程/km 60 120 　 240 　 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。 五、解决问题 41．如下表，丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。 时间/秒 0 10 20 30 40 出水量/升 0 2 4 6 8 （1）表中的出水量与时间是否成正比例？为什么？ （2）把上表中的数据在下图中表示出来，再顺次连线。 （3）观察图象，请估计这个水龙头45秒的出水量。 42．下面是某辆汽车的行驶时间和路程的对应数据表。 行驶时间/时 1 2 3 4 5 　 路程/千米 90 180 270 360 450 　 （1）以上两种量是　 　比例关系。(填“正”、“反”或者“不成”) （2）根据上表，把行驶时间和路程对应的点在下图表示出来，并按顺序连起来。 （3）根据上图推断，当这辆汽车行驶3.5小时的时候，路程是　 　千米；当这辆汽车行驶到810 千米的时候，用时　 　小时。 43．下图是某车辆行驶时汽油消耗统计情况。 （1）根据上述信息判断，车辆所行路程与耗油量成　 　比例关系。我的理由是：　 　。 （2）按这样计算，如果车辆行驶150千米，耗油量是多少升？(用比例知识解答) （3）看油表填空。 (单位：升) ①今天耗油　 　升。 ②按照今天的耗油量，这辆车今天行驶了　 　千米。 我是这样想的：　 　。 44．妈妈为笑笑建立了一个家庭教育账户。每个月笑笑都会往账户里存人25 元，妈妈会给她再存100元。当这个账户里有1000元时，其中有多少元是妈妈给她存的？(用比例解) 45．某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/L 1 2 3 4 5 　 二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 　 　 （1）请将表格填写完整。 （2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。 （3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成(　　)比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？ 46． 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答） 47．小军身高135cm，爸爸身高180cm。在一张他们的合影上，量得爸爸的身高是8cm，小军在这张照片上的高是多少? 48．甲、乙、丙三个机器人进行100m赛跑(它们的速度始终保持不变)，当甲机器人到达终点时，乙机器人离终点还有20m，丙机器人离终点还有24m。当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有多少米？ 49．某厂共有4个口罩生产组，要完成18万个口罩的订单，前3天的口罩生产数量如图所示(单位：万个)，照这样的生产效率，还需要多少天？ 50．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粉米，问得几何？”大致意思是50份粟米可换 30份粝米，今有粟米一斗，要换成粉米，问：能换多少升粉米？(注：粟：小米；糯米：粗米；1斗=10升) 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：设教学楼高为x米， 150:75=x:3.5 75x=150×3.5 x=150×3.5÷75 x=7 故答案为：C 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影子的长度的比不变，所以物体高度与影子的长度成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设8小时生产零件x个， 480:3=x:8 3x=480×8 x=3840÷3 x=1280 故答案为：C 【分析】生产零件总数÷时间=每小时生产零件的个数，生产零件总数与时间成正比例关系，先设出未知数，然后根据每小时生产零件数不变列出比例解答即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：设可以榨出油x千克， 28:200=x:4000 200x=28×4000 x=112000÷200 x=560 故答案为：D 【分析】每千克大豆榨出油的重量是不变的，大豆的重量与油的重量成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设共需大豆x千克， 520:4000=130:x 520x=4000×130 x=520000÷520 x=1000 故答案为：B 【分析】大豆的出油率不变，大豆的重量与油的重量成正比例，先设出未知数，然后根据正比例关系列出比例解答即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：设7小时可以行x千米， 240:4=x:7 4x=240×7 x=240×7÷4 x=420 故答案为：B 【分析】汽车每小时行驶的路程是不变的，时间与路程成正比例关系，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：设需要x小时， 10:2.5=24:x 10x=2.5×24 x=60÷10 x=6 故答案为：C 【分析】每小时制作零件的个数是不变的，制作零件的个数与时间成正比例，先设出未知数，然后根据工作效率不变列出比例解答即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：设这几户居民要付x元， 900:5=x:3 5x=900×3 x=2700÷5 x=540 故答案为：D 【分析】每份晚报的单价是不变的，钱数与份数成正比例关系，设出未知数，根据单价不变列出比例解答即可. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：设小明家离学校x米， 250:4=x:14 4x=250×14 x=3500÷4 x=875 故答案为：A 【分析】速度不变，走的路程与时间成正比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：设需要用纸x页， 1800:50=x:700 50x=1800×700 x=1260000÷50 x=25200 故答案为：D 【分析】每本练习本用纸的页数是不变的，纸的页数与本数成正比例，先设出未知数，然后根据每本的页数不变列出比例解答即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：设一共需要用纸x页， 1800:50=x:(50+650) 50x=1800×700 x=1260000÷50 x=25200 故答案为：B 【分析】每本用纸的页数不变，用纸的总页数与本数成正比例，先设出未知数，然后根据每本用纸的页数不变列出比例解答即可. 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h 因为圆柱的底面周长一定，即2πr 一定，也就是r 一定，所以πr2 是定值，于是圆柱的体积与高成正比例． 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：若正方体的棱长为a，则所有的棱长之和为12a． a·12a=12a2不是定值 是定值 所以正方体的棱长与它的棱长之和不成反比例，它们成正比例． 13．【答案】正确 【解析】【解答】解： ，即 （定值） 在全班人数一定时，出勤率和出勤人数成正比例． 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：设半径为r 则半圆的周长=πr+2r （定值） 所以半圆的周长和半径成正比例 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：底面积×高=体积 即 当圆柱体的底面积一定时，高与体积成正比例． 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：图上距离:实际距离=比例尺，同一幅图上的比例尺是一定的，图上距离与实际距离的商一定，二者成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据图上距离、实际距离与比例尺的关系判断图上距离与实际距离的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：直径×π=圆周长 两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两个量才可能成比例，在圆周长一定的情况下，直径与π这两个量中的π本身就是定值，那么直径也就是定值，这两个量不可能一个变，另一个也变．所以这两个量根本不成反比例 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：被减数－减数=差 即 差+减数=被减数（一定） 减数和差的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两量不成比例． 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个比相等的式子叫做比例 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：车轮的周长×转动的圈数=距离（一定） 在一定距离内，车轮的周长和它的转动的圈数成反比例． 21．【答案】1.75 【解析】【解答】设他的身高约是x厘米 175厘米=1.75米 故答案为：1.75。 【分析】 因为脚长与身高的比值是固定的，所以可列出比例式，根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，可求得他的身高，最后注意变换单位。 22．【答案】（1）正 （2）100；90 【解析】【解答】解：（1）10：5=2，20：10=2，30：15=2， 流出水的体积和时间成正比例； （2）50×2=100（L）； 180÷2=90（分）。 故答案为：（1）正；（2）100；90。 【分析】此题主要考查了正比例的应用，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定），据此解答。 23．【答案】10 【解析】【解答】解：设此时点B的位置在xcm处 6：9=x：15 9x=90 x=10 故答案为：10。 【分析】橡皮筋的弹性一定，原来点B、C的位置对应的数和拉长后点B、C的位置对应的数存在正比例关系，故据此可以建立比例方程6：9=x：15，解出x的值即为点B的位置。 24．【答案】50 【解析】【解答】解：设应该加水xg （100+x）：（20+10）=100：20 （100+x）：30=5 100+x=150 x=50 故答案为：50。 【分析】分析题干，保证糖水与原来一样甜，即水和糖的比不变，故假设应该加水xg，此时水共（100+x）g，糖共（20+10）g，建立比例方程（100+x）：（20+10）=100：20，解出x的值即可。 25．【答案】1.5 【解析】【解答】解：设水塔高x米。 x：22.5=3：45 45x=22.5×3 45x=67.5 x=67.5÷15 x=1.5 水塔高1.5米。 故答案为：1.5。 【分析】水塔高：水塔影长=标杆高：标杆的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。 26．【答案】正；7.5 【解析】【解答】解：100÷1=200÷2=300÷3=400÷4=500÷5=100， 这个工程队修路长度与所用时间成正比例， 750÷100=7.5（天） 修长 750 米公路需要7.5天。 故答案为：正；7.5。 【分析】第一空：正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定； 第二空：修路长度÷每天修的长度=修的天数。 27．【答案】160；50 【解析】【解答】解：设国旗的高是x厘米。 240：x=3：2 3x=240×2 3x÷3=480÷3 x=160； (240-160)÷160 =80÷160 =50%； 故答案为：160；50。 【分析】设国旗的高是x厘米，根据题意可知，国旗的长：国旗的高=3：2，列比例方程，解出x的值；求长比高多百分之几，用多的长度除以高的长度即可。 28．【答案】45 【解析】【解答】解：设这个铁球的体积是xcm3 x：0.5=(3×3×3)：0.3 0.3x=0.5×27 x=45 故答案为：45。 【分析】浸没在水中的铁球或正方体铁块的体积，就是各自下降或上升的那部分水的体积，由于是同一个水槽，下降或上升的那部分水的底面积相等。底面积相等，体积和高成正比例关系，假设这个铁球的体积是xcm3，由此可建立等量关系x：0.5=(3×3×3)：0.3，解出x的值即可。 29．【答案】23400 【解析】【解答】解：设需要多用x页纸， 1800：50=x：650 50x=1800×650 x=1170000÷50 x=23400 故答案为：23400 【分析】总页数÷本数=每本的页数，每本的页数不变，总页数与本数成正比例关系，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可. 30．【答案】（1）速度 （2）正；比值 （3）；；4 【解析】【解答】解：（1）“照这样计算”说明货车行驶的速度是一定的； （2）题目中这两种相关联的量成正比例关系。也就是说，这两种量中相对应的两个数的比值一定； （3）用比例知识解答：(用x表示所求的时间) =，解得x=4。 故答案为：（1）速度；（2）正；比值；（3）；；4。 【分析】（1）照这样计算的意思就是货车行驶的速度是不变的，也就是一定的； （2）路程：时间=速度（一定），速度一定，路程与时间的比值一定，这两种量就成正比例关系； （3）写出180千米与1.5小时的比和两地距离与时间的比并组成比例，解比例求出时间即可。 31．【答案】（1）数量；总价；单价；正 （2） 数量/米 1 2 3 4 5 6 7 总价/元 25 50 75 100 125 150 175 我发现：图像是一条直线。 【解析】【分析】（1）观察统计表发现：25：1=50：2=25，即总价与数量的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出总价和单价成正比例关系； （2）由（1）得出总价和数量的比值是25，也就是说单价是25元，根据数量=总价单价，以及总价=数量单价，补全统计表；将统计表中对应的点画在统计图中，并依次连接，发现图像是一条直线，据此解答即可。 32．【答案】（1）正；制作数量与制作时间的比值一定 （2） （3）30 【解析】【解答】解：（1）16÷2=32÷4=48÷6=64÷8=80÷10=8 （3）240÷8=30（小时） 故答案为：（1）正，制作数量与制作时间的比值一定；（3）30。 【分析】（1）观察表格，用制作数量除以制作时间，得到一个定值8，所以制作数量与制作时间的比值一定。根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌，判断得出刘师傅的制作时间与制作数量成正比例关系； （2）根据表格，分别找到（0，0）、（2，16）、（4，32）、（6，48）、（8，64），（10，80）六个点，然后依次按顺序连接即可； （3）由（1）可知：制作一个所需时间=制作数量÷制作时间=8，所以制作时间=制作数量÷8，代入数据计算即可。 33．【答案】（1）解： （2）40 （3）14；2.5 【解析】【解答】解：（2）410×100%=40% （3）35×40%=14（kg） 140%=2.5（吨） 故答案为 ：（2）40；（3）14，2.5。 【分析】（1）根据表中数据找到点（0，0）、（10，4）、（20，8）、（30，12）、（40，16）、（50，20），然后连接即可； （2）出油率=出油质量÷大豆质量，出油率是不变的，出油质量与大豆质量成正比。已知大豆质量和对应的出油质量，根据出油率=出油质量大豆质量×100%，代入数据计算即可； （3）由（2）可知出油质量=大豆质量×出油率，大豆质量=出油质量出油率，据此代入数据即可求出35kg这样的大豆可以榨油多少千克，要榨1吨油需要大豆多少吨。 34．【答案】（1）20 （2）正 （3）90；24 【解析】【解答】解：（1）这个进水管2小时进水量是20立方米 （2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系 （3）9×10=90（立方米） 240÷10=24（小时） 故答案为：（1）20；（2）正；（3）90；（4）24。 【分析】（1）观察图片，横轴为时间，竖轴为进水量，故而从中可以得出这个进水管2小时进水量是20立方米； （2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌。观察图片，进水量与时间的比值一定，都是10，故而得出这个进水管的进水量与时间成正比例关系； （3）由（2）可知，每小时进水量=进水量÷时间，可得进水量=每小时进水量×时间，代入数据计算即可得到9小时能注水多少； （4）由每小时进水量=进水量÷时间，可得时间=进水量÷每小时进水量，代入数据计算即可得到注水240立方米需要几个小时。 35．【答案】（1）解： 书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 书费/元 2 7 14 21 28 35 42 49 …… （2）解： 各点都在同一条直线上。 （3）解：所付书费与买的本数成正比例关系。所付书费=7×买的本数。 （4）解：56÷8=7，满足所付书费=7×买的本数，所以点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。 【解析】【分析】(1)观察表格中给出的书费数据，每本书的价格是通过书费与本数的比值得出的。例如，1本书的书费是7元，而2本书的书费是14元。这意味着每本书的价格是固定的，为元。当书本数为4时，书费应为元。当书本数为5时，书费应为元。当书本数为6时，书费应为元。当书本数为7时，书费应为元。 (2)根据上面计算出的完整数据，在坐标系中描点并连接，会发现这些点形成了一条直线。 (3)根据表格可知所付书费与买的本数成正比例关系，并满足所付书费=7×买的本数。 (4)56÷8=7，点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。 36．【答案】（1）20 （2）3：2 【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，在20分时，斑马走了24千米，长颈鹿走了16千米，相差24-16=8千米； （2）斑马的速度：24÷20=1.2（千米/分）； 长颈鹿的速度：24÷30=0.8（千米/分）； 1.2：0.8=12：8=3：2； 故答案为：（1）20；（2）3：2。 【分析】（1）直接观察统计图比较可知，比如时间为10分时，斑马走了12千米，长颈鹿走了8千米，相差12-8=4千米，不符合题意再往后去比较即可； （2）根据统计图可知，斑马和长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以二者奔跑路程和时间乘正比例关系；根据速度=路程÷时间可以分别求出斑马和长颈鹿的速度，然后求出比即可。 37．【答案】（1）解： 油耗数/升 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （13.5 ） …… （2）解： （3）正；12 【解析】【解答】解：(3)由图象可知，小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例； 32.4÷2.7=12(升)； 故答案为：(3)正；12。 【分析】(1)由表可知，每升油的二氧化碳排放量是2.7千克，因此，求5升油的二氧化碳排放量，用5乘2.7进行计算即可。 (2)根据表中的信息先描点再连线即可。 (3)成正比例的图像是一条直线，成反比例的图像是一条曲线，据此判断比例关系；再用32.4除以每升油的二氧化碳排放量即可解答。 38．【答案】（1）解：如图： （2）正比例 （3）6.4 （4）所画的图形为一条通过原点的直线 【解析】【解答】（2）因为1：0.8=2：1.6=3：2.4=4：3.2=5：4=，比值一定，所以树高和影长成正比例。 （3）8÷=6.4（m）。 （4） 连接各点，我发现了 ：所画的图形为一条通过原点的直线。 故答案为：（2）正比例；（3）6.4；（4）所画的图形为一条通过原点的直线。 【分析】（1）在图中找出(树高、影长)表示的点，描出即可； （2）根据树高和影长的比值相等，可判断出树高和影长成正比例； （3）用这棵树的树高除以树高和影长的比值，即可求出这棵树的影长； （4）根据图像可得结论。 39．【答案】（1） 数量/支 1 2 3 4 5 …… 总价/元 0.5 1 1.5 2 2.5 …… （2）正 （3）3 【解析】【解答】解：（2）总价与支数成正比例； （3）聪聪买的支数是明明的3倍。 故答案为：（2）正；（3）3。 【分析】（1）总价=数量×单价，据此填表并作图即可； （2）y=kx（k为常数，x，y≠0），x和y成正比例关系； （3）单价不变，聪聪花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的支数是明明的3倍。 40．【答案】（1）解： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）解： 150÷60=2.5（小时） 答：行驶150千米大约要2.5小时。 【解析】【分析】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是60千米每小时，据此填表格； （2）按要求进行描点和连线，时间=路程÷速度。 41．【答案】（1）答：=== 成正比例，因为出水量与时间的比值一定。 （2） （3）解：2÷10=0.2（L/秒） 0.2×45=9（L） 所以，这个水龙头45秒的出水量为9 升。 【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 （2）根据表格数据在坐标系中标点并连线； （3）通过观察图像估计特定时间点的出水量。 42．【答案】（1）正 （2）解： （3）315；9 【解析】【解答】解：（1）从表格中可知： 90÷1=90 180÷2=90 270÷3=90 360÷490 450÷5=90 即路程÷行驶时间=速度（一定），比值一定，所以行驶时间与路程成正比例关系。 （3） 根据上图推断，当这辆汽车行驶3.5小时的时候，路程是315千米；当这辆汽车行驶到810 千米的时候，用时9小时。 故答案为：（1）正比例；（3）315；9。 【分析】（1） 判断两个量成什么比例，就看这两个量对应的比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 （2）找到行驶时间为1小时，路程为90千米对应的点(1， 90)；行驶时间为2小时，路程为180千米对应的点(2， 180)；行驶时间为3小时，路程为270千米对应的点(3， 270)；行驶时间为4小时，路程为360千米对应的点(4， 360)；行驶时间为5小时，路程为450千米对应的(5， 450) 。然后用直尺将这些点按顺序依次连接起来。据此作图。 （3）观察行驶时间和路程的关系图，进行填写即可完成。 43．【答案】（1）正；车辆所行路程与耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。 （2）解：设如果车辆行驶150千米，耗油量是x升。 150∶x＝10∶1 10x＝150 10x÷10＝150÷10 x＝15 答：如果车辆行驶150千米，耗油量是15升。 （3）20；200；根据统计图可知，行驶10千米耗油量为1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行驶了200千米。（答案不唯一） 【解析】【解答】解：（1）10÷1＝20÷2＝30÷3＝10，即车辆所行路程÷耗油量＝10（一定），所以车辆所行路程与耗油量成正比例关系。 （3）①30－10＝20（升） ②20×10＝200（千米） 我是这样想的：根据统计图可知，行驶10千米耗油量为1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行驶了200千米。 故答案为：（1）正；车辆所行路程与耗油量的比值一定，所以它们成正比例关系。 （3）20；200；根据统计图可知，行驶10千米耗油量为1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行驶了200千米。 【分析】（1）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。 （2）设如果车辆行驶150千米，耗油量是x升，根据车辆所行路程∶耗油量＝10∶1列出比例方程150∶x＝10∶1，再进一步解出比例即可； （3）①用油表出发前的油量减去到达后的油量即可解答； ②根据统计图可知，行驶10千米耗油量为1升，用耗油量乘10即可得到一共行驶了多少千米，据此列式计算并写出理由即可。 44．【答案】解：设其中有x元是妈妈给她存的。 100：(25+100)=x：1000 125x=100000 x=800 答：其中有800元是妈妈给她存的。 【解析】【分析】分析题干，已知每个月笑笑都会往账户里存人25 元，妈妈会给她再存100元，所以笑笑存的钱数和妈妈存的钱数的比值是一定的，也就是说两者成正比例关系。当这个账户里有1000元时，可以假设其中有x元是妈妈给她存的，进而可以建立比例方程100：(25+100)=x：1000，解出x的值即可。 45．【答案】（1） 油耗数/L 1 2 3 4 5 　 二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 　 （2） （3）解：二氧化碳排放量÷油耗数=2.7（一定），成正比例； 设耗油L，根据题意得： 2.7=18.9 解得=7 答：正； 大约耗油7L。 【解析】【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量=油耗数×2.7”的等量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量； （2）根据表格中“油耗数-二氧化碳排放量”对应坐标，在图中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）这些点，并用直线依次连接； （3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7，所以成正比例；再设耗油为L，根据正比例关系列出等式，求解即可。 46．【答案】解：设可以晒出x吨盐。 10：0.3=4000：x 10x=0.3×4000 10x=1200 x=1200÷10 x=120 答：可以晒出120吨盐。 【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。 47．【答案】解：设小军在这张照片上的高是x厘米。 8：180=x：135 180x=8×135 180x=1080 x=1080÷180 x=6 答：小军在这张照片上的高是6厘米。 【解析】【分析】爸爸照片上的身高：爸爸实际的身高=小军照片上的身高：小军实际的身高，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。 48．【答案】解：设当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有xm (100-20)×(100-x)=(100-24)×100 80（100-x）=76×100 8000-80x=7600 80x=400 x=5 答：当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有5m 。 【解析】【分析】三个机器人的速度一定，在相同的时间内，它们所跑的路程的比也是一定的，当甲机器人到达终点时，乙、丙两机器人所跑的路程比是 ；当乙机器人跑到终点时，乙、丙两机器人所跑的路程比不变，设丙机器人离终点还有xm，列出比例方程，解方程即可求解。 49．【答案】解：0.75+0.65+0.8+0.5=2.7(万个) 设还需要x天 2.7：3=(18-2.7) ：x 2.7x=3×15.3 2.7x=45.9 x=17 答：还需要17天。 【解析】【分析】口罩总数÷生产口罩的天数=每天生产的口罩数，每天生产的口罩数，口罩总数与生产口罩的天数成正比。根据题目提供的图，前三天的口罩生产数量分别为0.7万个、0.65万个、0.8万个、0.55万个，将这四天的生产量相加，得到前三天的总生产量：0.7+0.65+0.8+0.55=2.7（万个）；然后设还需要x天完成剩余的口罩订单。已知前三天生产了2.7万个口罩，总订单量是18万个，所以剩余的口罩数量是18−2.7=15.3（万个），可建立比例关系： 2.7：3=(18-2.7) ：x ，即前三天的生产量与时间的比例等于剩余生产量与需要的时间的比例，解出x的值即为答案。 50．【答案】解：1斗=10升 设能换x升粉米 50x=300 x=6 答：能换6升粉米。 【解析】【分析】根据题目描述，粟米和糯米的比例为50：30，即每50份粟米可以换30份糯米。现在我们有粟米1斗，而1斗等于10升。设能换得的糯米量为x升，根据比例关系，可以建立方程：，进而解出x的值即可得出答案。 学科网（北京）股份有限公司 $