夺分测6 带电粒子在电磁场中的运动(压轴题)(专题微测Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

夺分测6　带电粒子在电磁场中的运动(压轴题) (2025·三门峡模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在半径为R的圆形边界匀强磁场，磁感应强度大小可调节，圆形边界的圆心在O1(0，-R)点，磁场方向垂直于坐标平面向外。电荷量为q、质量为m的带正电粒子从P点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场。N点坐标为(0，-2R)，M点坐标为(-R，-R)，不计粒子的重力。 (1)求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若粒子从劣弧MN上离开磁场，求磁感应强度大小的取值范围； (3)若磁感强度大小为B=，求粒子离开磁场时的速度方向和出射点坐标。 解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有R=v0t， =at2， 由牛顿第二定律有qE=ma， 联立解得E=。 (2)设粒子进入磁场时的速度大小为v，根据动能定理有 qE·=mv2-m， 解得v=v0， 由此可知，粒子进入磁场时速度方向与y轴负方向夹角 θ=45°， 作出轨迹如图甲所示， 当粒子从N点射出磁场时，根据几何知识可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r1=R， 由洛伦兹力提供向心力，则有qvB1=， 解得B1=， 当粒子从M点射出磁场时，根据几何关系可知轨迹半径r2=R， 由洛伦兹力提供向心力，则有qvB2=， 解得B2=， 磁感应强度大小的取值范围为≤B≤。 (3)由洛伦兹力提供向心力，则有qvB=， 解得r3=R， 设轨迹圆圆心为O3，出射点为Q，由几何关系可知四边形OO1QO3为菱形，如图乙所示， 故半径O3Q与y轴平行，所以出射点速度方向沿x轴负方向。Q点横坐标x=-r3cos θ=-R， Q点纵坐标为y=-(R+Rsin θ)=-R， 即出射点坐标为。 答案　(1)　(2)≤B≤　(3)速度方向沿x轴负方向　 学科网（北京）股份有限公司 $