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专题精练16 热学
保分基础练
1.(2025·广州检测)下列说法正确的是(C)
A.扩散现象是外界作用引起的
B.布朗运动是液体分子的运动
C.悬浮微粒越小,布朗运动越明显
D.温度越低,分子热运动的平均动能越大
解析 扩散现象是构成物质的分子的无规则运动引起的,并不是外界作用引起的,A项错误;布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动,间接反映了液体分子的无规则运动,并不是液体分子的运动,B项错误;悬浮微粒越小,液体分子撞击微粒产生的不平衡越明显,则布朗运动越明显,C项正确;温度越低,分子热运动的平均动能越小,D项错误。
2.(2025·河北联考)2024年4月25日北京大学科研团队公布了我国在光学晶体理论方面的原创性突破——菱方氮化硼晶体,这是目前已知最薄的光学晶体。下列关于晶体的说法正确的是(B)
A.单晶体有固定的熔点,多晶体没有固定的熔点
B.晶体熔化过程中,分子平均动能不变
C.晶体熔化过程中,分子平均势能不变
D.单晶体的光学性质一定各向异性
解析 单晶体和多晶体均有固定的熔点,A项错误;晶体熔化过程中温度不变,分子平均动能不变,B项正确;晶体熔化吸收热量,内能增加,由于分子平均动能不变,所以分子平均势能必增加,C项错误;单晶体在某些物理性质上是各向异性的,但其光学性质不一定各向异性,D项错误。
3.(多选)分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示,r0为分子间的平衡位置,下列说法正确的是(AC)
A.当r=r0时,分子势能最小
B.当r=r1时,分子势能最小
C.当r=r0时,分子力为0
D.当r=r1时,分子力为引力
解析 根据分子势能Ep与分子间距离r的关系(如题图所示),可知当r=r0时,分子势能最小,当r=r1时,分子势能为零,A项正确,B项错误;当r=r0时,分子势能最小,分子间的引力等于斥力,分子间作用力为零,C项正确;当r=r1(r1<r0)时,分子间表现为斥力,D项错误。
4.(2025·江浙皖联考)如图所示,用一个活塞把一部分空气密封在开口竖直向上、导热良好的汽缸内。打开阀门放出一些空气后,重新达到平衡状态。环境温度不变,汽缸内壁光滑。与原来的状态相比(C)
A.分子的平均动能减小
B.单位体积内分子个数变少
C.单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变
D.小速率区间的分子数占总分子数的百分比增大
解析 环境温度不变,分子的平均动能不变,小速率区间的分子数占总分子数的百分比不变,A、D两项错误;放出一些空气后,气体压强不变,单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变,单位体积内分子个数不变,B项错误,C项正确。
5.(2024·重庆卷)某救生手环主要由高压气罐密闭。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中,若气囊内气体温度不变,体积增大,则(D)
A.外界对气囊内气体做正功
B.气囊内气体压强增大
C.气囊内气体内能增大
D.气囊内气体从外界吸热
解析 气囊上浮过程,密闭气体温度不变,由玻意耳定律pV=C可知,体积变大,则压强变小,气体对外做功,A、B两项错误;气体温度不变,内能不变,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W,则Q>0,需要从外界吸热,C项错误,D项正确。
6.(多选)(2024·海南卷)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过O点,下列说法正确的是(AC)
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
解析 由理想气体状态方程=C,化简可得V=·T,由题图可知,图像上的点与原点连线的斜率越大,压强越小,故pa<pb=pc,bc过程为等压变化,体积减小,外界对气体做功,A项正确;由A选项可知,ca过程压强减小,B项错误;ab过程为等温变化,内能不变,故ΔU=0,根据玻意耳定律可知,体积减小,压强增大,外界对气体做功,故W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可得Q<0,ab过程气体放出热量,C项正确;ca过程,温度升高,内能增大,D项错误。
7.(2025·茂名联考)如图所示,空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走,需经过气闸舱,开始时气闸舱内气压为p0,用抽气机多次抽取气闸舱中的气体,当气压降到一定程度后才能打开气闸门B,已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的,若抽气过程中温度保持不变,则抽气2次后,气闸舱内气压为(D)
A. B. C. D.
解析 第一次抽气相当于气体的体积由V变为V,温度不变,根据玻意耳定律得p0V=p1V,解得p1=p0,同理可得,第二次抽气后有p1V=p2V,解得p2=p0,D项正确。
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8.(2025·邯郸联考)如图所示,一汽缸固定在水平地面上,用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气,活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时,外界大气压强为p0,活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度,则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(D)
解析 由题意知,开始时被封闭气体的压强等于p0,当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时,气体发生等容变化,根据查理定律可知,缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,在p-T图像中,图线是过原点的倾斜直线;当活塞开始离开小挡板时,缸内气体的压强大于外界的大气压,气体等压膨胀,在p-T图像中,图线是平行于T轴的直线,D项正确。
9.(2025·杭州联考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则(D)
A.a千克气凝胶所含分子数为n=a·NA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为D=
解析 a千克气凝胶所含有的分子数n=n'NA=,A项错误;气凝胶的摩尔体积Vmol=,B项错误;1 mol气凝胶中包含NA个分子,故每个气凝胶分子的体积V0=,C项错误;设每个气凝胶分子的直径为D,则有V0=πD3,解得每个气凝胶分子的直径D=,D项正确。
10.(2024·山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2,高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2,大气压p=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。
解析 (1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程,长柄内的封闭气体发生等温变化,有
p1(H-x)S1=p2HS1,
又因为p1=p0,
p2+ρgh=p0,
代入数据联立解得x=2 cm。
(2)当外界气体进入后,以所有气体为研究对象有
p0V+p2HS1=p3,
又因为p3+ρg·=p0,
代入数据联立解得V=8.92×10-4 m3。
答案 (1)2 cm (2)8.92×10-4 m3
11.(2024·黑吉辽卷)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2= 5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热,加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P;
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
解析 (1)由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为U1=,
设变压器副线圈的输出电压为U2,根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有=,
联立解得U2=U1=,
理想变压器的输出功率等于R的热功率,即
P==。
(2)设加热前容器内气体的压强为p0,则加热后气体的压强为2p0,温度为T2,容器内的气体做等容变化,则有=,
解得T2=2T0,
由Q=CΔT知气体吸收的热量
Q=C(T2-T0)=CT0,
根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体的体积不变,所以W=0,容器是绝热容器,则ΔU=Q,电热丝产生的热量全部被气体吸收,Q=Pt,
联立整理得t=CT0,
解得t=。
答案 (1) (2)
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