专题精练8 电场的性质(专题微练Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

专题精练8　电场的性质 保分基础练 1.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(AC) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 解析　根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，A项正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，B项错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ=可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，C项正确，D项错误。 2.(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(AC) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 解析　根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，A、C两项正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，B项错误； M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，D项错误。 3.(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO=2 cm，OB=4 cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP=n∶1，则Q1∶Q2为(C) A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1 解析　对小球受力分析如图所示，由正弦定理有=，其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO，在△APO中=，同理有=，其中FA=k，FB=k，联立解得Q1∶Q2=2n3∶1，C项正确。 4.(2025·滁州二模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆轨道，在轨道的圆心O处固定一带电量为+Q的点电荷，一质量为m、带电量为-q的小球(可视为质点)在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为k，重力加速度为g。为使小球能做完整的圆周运动，q至少为(C) A. B. C. D. 解析　由于小球(可视为质点)在轨道的外侧沿着轨道运动，为使小球能做完整的圆周运动，则小球能够顺利通过轨道的最低点，当q取最小值时，小球在最低点所受轨道弹力恰好为0，小球在轨道最高点速度也恰好为0，在轨道最低点有k-mg=m，从最高点到最低点过程，根据动能定理有mg·2R=mv2，解得q=，C项正确。 5.(2025·西安模拟)在匀强电场中，A、B、C三点的连线构成等腰三角形，θ=45°，φA=10 V，φB=-2 V，电场线与AB平行，则C点的电势为(A) A.φC=4 V B.φC=-2 V C.φC=0 V D.φC=6 V 解析　从C向AB作垂线，交点为D，由三角形知识知D为AB中点，所以有φD= V=4 V，匀强电场中的电场线与等势面垂直，所以C点的电势与D点的电势相等为4 V，A项正确。 6.(2024·重庆卷)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力。则其将(B) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 解析　带负电的试探电荷在x2处动能为1.5 eV，电势能为-1 eV，总能量为0.5 eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5 eV，即运动到电势为-0.5 V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5 eV，继续向左运动，在电势为-0.5 V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动，B项正确。 7.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(B) A.Q1<0，=-2 B.Q1>0，=-2 C.Q1<0，=-3 D.Q1>0，=-3 解析　根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电，Q2带负电；由题图中电势为0的等势线可知k+k=0，由图中距离关系可知=，联立解得=-2，B项正确。 8.(2025·长治模拟)如图所示，竖直面内两个固定在同一水平线上的点电荷，电荷量均为+Q。O为两点电荷连线的中点，A、B、C位于两点电荷连线的中垂线上，将一电子分别从A、B、C处由静止释放。已知由B点出发的电子在第一次到达O点的过程中做加速度逐渐减小的变速运动，下列说法正确的是(D) A.EA>EB>EC B.EB>EA>EC C.φA>φB>φC D.φA<φB<φC 解析　等量同种电荷的中垂线上的电场强度，由中点向外，先增大后减小，由于从B点释放的电子加速度减小，所以B点可能在最大值处也可能在最大值下方，而A、C两点具体位置无法判断，故场强大小关系无法判断，A、B两项错误；沿电场线的方向电势降低，所以φA<φB<φC，C项错误，D项正确。 9.(2025·温州质检)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，其坐标分别为xA、xB。一电荷量为-q(q>0)的带电粒子仅在电场力作用下沿x轴运动，该粒子的动能Ek随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是(B) A.A点的场强小于B点的场强 B.A点的场强EA= C.该带电粒子在A点时的电势能比在B点时小 D.A点的电势高于B点的电势 解析　根据动能定理可得qEx=ΔEk，可知Ek-x图像的斜率k=qE，结合图像可知，A点的场强等于B点的场强，大小为E==，A项错误，B项正确；由题图乙可知，A到B的过程中，动能增大，电场力做正功，电势能减小，故带电粒子在A点时的电势能比在B点时大，C项错误；由于A点到B点电场力做正功，粒子所受电场力的方向从A指向B，则电场线方向从B指向A，根据顺着电场线方向电势降低，故A点的电势低于B点的电势，D项错误。 10.(多选)(2025·广东质检)如图所示为点电荷与接地金属板(厚度不计)之间形成的电场，其可以等效为两个等量异种电荷形成的电场的一部分。一个带电粒子先后两次从P点射出，两次射出的初速度大小相等，第一次轨迹为1，第二次轨迹为2，A、B、C、D为两轨迹上的四点，不计粒子的重力，下列说法正确的是(AC) A.粒子带负电 B.粒子在A点加速度比在B点加速度大 C.粒子从A点到C点的过程电势能先减小后增大 D.粒子在C点的动能比在D点动能小 解析　根据粒子的运动轨迹可知，带电粒子受到的电场力要指向曲线弯曲的内侧，即粒子受到引力，所以粒子带负电，A项正确；根据电场强度与电场线的关系可知B点电场强度比A点电场强度大，因此粒子在B点受到的电场力比在A点受到的电场力大，故粒子在A点的加速度比在B点的加速度小，B项错误；粒子从A点到C点过程，电场力先做正功后做负功，根据电势能与电场力做功的关系，可知粒子的电势能先减小后增大，C项正确；C点的电势比D点的电势高，负电荷在电势越低的位置电势能越大，因此带电粒子在D点的电势能比在C点的电势能大，由于粒子的动能与电势能的和是定值，因此带电粒子在C点的动能比在D点的动能大，D项错误。 增分提能练 11.(2025·衢州模拟)如图所示，在绝缘水平桌面上固定两个点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q，沿其连线的中垂线水平放置内壁光滑的绝缘细管，一电荷量为+q的小球(直径略比细管小)以初速度v0从管口射入，已知静电力常量为k，则小球在管内运动时(C) A.速度先增大后减小 B.加速度先增大后减小 C.电场力始终不做功 D.管壁对小球的弹力最大值为8k 解析　根据等量异种电荷的电场线分布可知，在细管所在的直线上的场强方向与细管垂直，可知电场力始终不做功，小球在管内运动时的速度不变，加速度不变，C项正确，A、B两项错误；当小球到达两电荷连线的中点时对管的侧壁的压力最大，侧壁上的最大压力为FN=2k=，由于球竖直方向管壁对小球的支持力与重力平衡，可知管壁对小球的弹力最大值大于8k，D项错误。 12.(2025·达州检测)两个电荷量为q的负电荷固定在等高的M、N两个位置，距离为2L。另一个质量为m、电荷量为Q的带正电粒子，在AB连线的中垂面上绕中点O做匀速圆周运动，该粒子与两点电荷的连线和直线MN的夹角始终保持37°不变，不计粒子重力，k为静电力常量。该粒子做匀速圆周运动的角速度大小为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(A) A. B. C. D. 解析　粒子做圆周运动的向心力由两个点电荷的静电力的合力提供，则2ksin 37°=mω2Ltan 37°，解得ω=，A项正确。 13.(多选)(2025·济宁模拟)如图所示，小球A、B带同种电荷，在外力作用下静止在光滑绝缘水平面上，相距为d。撤去外力的瞬间，A球的加速度大小为a；两球运动一段时间后，B球的加速度大小为，速度大小为v。已知A球质量为3m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应。则在该段时间内(AD) A.两球间的距离由d变为3d B.库仑力对A球的冲量大小为mv C.库仑力对A球做功为mv2 D.两球组成的系统电势能减少了mv2 解析　当两球间的距离为d时，在撤去外力的瞬间，对A进行分析，由牛顿第二定律可得k=3ma，一段时间后设两球间的距离为d1，对B进行分析，由牛顿第二定律可得k=m·a，解得d1=3d，A项正确；根据动量守恒定律有3mvA-mvB=0，解得vA=vB，B球的速度大小为v时，A球的速度为，在该段时间内，A球的速度由0变为，由动量定理可得库仑力对A球的冲量大小为IA=3m×-0=mv，B项错误；根据动能定理知库仑力对A球做功为W=×3m×-0=mv2，C项错误；根据能量守恒定律，系统减少的电势能等于系统机械能的增加量，ΔEp=×3m×+mv2=mv2，D项正确。 14.(2025·济南模拟)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是(D) A.该电场一定是匀强电场 B.A点的电势小于B点的电势 C.电子由A点运动到B点的过程中加速度不断增大 D.电子运动过程在A点的速率大于在B点的速率 解析　由于电场力做功等于电势能的减小量，所以Ep-x图像斜率表示电场力的大小，即=F=Ee，从题图乙中可以看出斜率发生了变化，所以该电场不是匀强电场，A项错误；从题图乙中可以看出电子从A点到B点电势能增加，所以电势降低，A点的电势大于B点的电势，B项错误；从A点到B点的Ep-x图像是直线，电子所受电场力恒定，加速度恒定，C项错误；电子由A点运动到B点，电势能增加，电场力做负功，由于电子仅受电场力，所以动能减少，速度减小，电子在A点的速率大于在B点的速率，D项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $