微专题1 机械振动和机械波(专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

该高中物理高考复习讲义聚焦机械振动和机械波专题，涵盖简谐运动规律、波的传播特性及干涉衍射等核心考点，按“振动基础—波的形成—现象应用”逻辑架构知识体系，通过热点突破、解题技法总结、高考真题演练等环节，帮助学生系统构建知识网络，精准突破图像分析、波向判断等难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如用“图像情境结合法”解析简谐运动图像，通过“波形平移法”判断质点振动方向，设计分层训练（基础例题、能力提升题、高考真题），助力学生高效掌握解题模型，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题五　机械振动和机械波　光学　电磁波 微专题一　机械振动和机械波 高考热点·突破 热点一　机械振动 例1　(2024·福建卷)如图甲，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图乙所示，则试管(B) A.振幅为2.0 cm B.振动频率为2.5 Hz C.在t=0.1 s时速度为零 D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下 解析　根据题图乙可知，振幅为1.0 cm，周期为T=0.4 s，频率f== Hz=2.5 Hz，A项错误，B项正确;根据题图乙可知，t=0.1 s时质点处于平衡位置，此时速度最大，C项错误;根据题图乙可知，t=0.2 s时质点处于负向最大位移处，则此时加速度方向竖直向上，D项错误。 [解题技法]　分析简谐运动图像的两种方法 (1)图像—情境结合法。 解此类题时，首先要理解x-t图像的意义，其次要把x-t图像与质点的实际振动过程联系起来。图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图像上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。 (2)数形结合法。 简谐运动的图像表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移—时间的函数关系图像，不是质点的运动轨迹。 例2　(2025·贵州模拟)如图所示，轻绳上端固定在O点，下端系一可以看成质点的小球，现将小球拉到A点，轻绳被拉直，然后由静止释放小球，B点是小球摆动的最低点，在O点与B点正中间固定一颗小钉子P，小球在A、C两点之间小角度摆动的周期为T。当小球到达A点时，移除小钉子P，移除后小球摆动的周期为(D) A.(2-)T B.(2-)T C.(4-2)T D.(4-2)T 解析　移除钉子之前小球的周期为T=π+π，移除钉子之后小球的周期为T'=2π，联立可得T'=(4-2)T，D项正确。 训练1　(多选)(2025·河北卷改编)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是(已知弹簧振子的周期为T=2π)(AC) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 解析　将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离x，对于左侧小物块，规定沿斜面向下为正方向，则有-kx+mgsin θ-FT=F合=ma，对于右侧小物块，规定沿斜面向上为正方向，则有-kx-mgsin θ+FT=F合=ma，联立可得F合=-kx，a=-x，细绳的拉力FT=mgsin θ，所以左侧小物块沿斜面做简谐运动，A项正确，B项错误;根据简谐运动的对称性，可知右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等，C项正确;右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间为简谐运动周期的，弹簧振子的周期为T=2π，与斜面的倾角θ无关，所以若θ增大，右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间不变，D项错误。 热点二　机械波 例3　(2025·秦皇岛三模)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信号由计算机处理形成B超图像。如图所示为t=0时探头沿x轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为4×106 Hz，则下列说法正确的是(C) A.该超声波的周期为4.0×10-6 s B.超声波在血管中传播速度为2 400 m/s C.质点N此时振动方向沿y轴正方向 D.经一个周期，质点N到达M所在位置 解析　该超声波的周期为T== s=2.5×10-7 s，由题图可知波长为λ=4×10-1 mm=4×10-4 m，则超声波在血管中传播速度为v==1600 m/s，A、B两项错误;波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点N此时振动方向沿y轴正方向，C项正确;质点N只在其平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，D项错误。 [解题技法]　波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图像 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 例4　(2025·临沂二模)如图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(C) A.在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 解析　根据题图乙可知在t=0.10 s时，质点Q向y轴负方向运动，A项错误;由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T=0.2 s，t=0.10 s时质点P向上振动，经过0.15 s=T时，即在t=0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项错误;由题图甲知波长λ=8 m，则波速为v== m/s=40 m/s，从t=0.10 s到=0.25 s经过的时间为Δt=0.15 s，该波沿x轴负方向传播的距离为Δx=vΔt=40×0.15 m=6 m，C项正确;从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为Δt=0.15 s=T，因为在t=0.10 s质点P不在平衡位置、波峰或波谷处，所以质点P通过的路程不是s=3A=30 cm，D项错误。 [解题技法]　解答波的图像与振动图像综合问题的方法 训练2　(2025·重庆三模)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t1=0时刻的波形如图中实线所示，在 t2=0.4 s时的波形如图中虚线所示。 下列说法正确的是(D) A.在t2=0.4 s时，平衡位置在 x =1 m处的M质点向上振动 B.这列波的波长为 2 m C.这列波的周期可能为 0.8 s D.这列波的传播速度可能为 2.5 m/s 解析　根据波形图结合“同侧法”可知，在t2=0.4 s时，平衡位置在 x =1 m处的 M 质点向下振动，A项错误;由题图可知，这列波的波长为4 m，B项错误;由题图可知nT+=Δt=0.4 s(n=0、1、2、3…)，解得T= s，可知这列波的周期不可能为 0.8 s，C项错误;若n=0，则T=1.6 s，则此时这列波的传播速度为v== m/s=2.5 m/s，D项正确。 热点三　波的现象 例5　(2025·河北模拟)某同学在操场研究波的叠加。在间距为17 m的甲、乙两点放置相同的扬声器，两扬声器连接频率为170 Hz的同一声源。该同学沿与甲、乙连线平行且相距较近的直线ab单方向行走，在走动过程中因位置变化听到的声音时强时弱。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，则该同学在移动过程中，听到声音加强的点的个数最多为(C) A.13 B.15 C.17 D.19 解析　由题可得声音的波长为λ== m=2.0 m，运动过程中，轨迹上某点到甲、乙距离之差等于波长整数倍的均为振动加强点，即|s甲-s乙|=nλ(n=0，1，2，3…)，其中距离差最大值接近17 m，则有0 m≤nλ≤17 m，解得0≤n≤8.5，所以有n=0，1，…，8，根据对称性，共有17个加强点，C项正确。 [方法归纳]　掌握波的干涉中振动加强点和减弱点的判断方法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动加强;若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时 若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动加强;若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 训练3　如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(C) A.B侧波是衍射波 B.A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C.如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D.增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 解析　由题图可知，A侧波波源为小孔，故A侧波是衍射波，A项错误;两侧的波的频率和波速相同，故波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，B项错误;当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，C项正确;增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，D项错误。 高考真题·体验 1.(多选)(2025·河南卷)贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880 Hz和1 175 Hz，则(AD) A.在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的 B.在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的 C.由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大 D.由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的 解析　频率由波源决定，在不同介质中传播时频率不变，C项错误;A5音和D6音的频率不同，但都是声波，两种频率的声波在空气中传播时的波速相同，B项错误;由于A5音的频率小于D6音的频率，由v=λf可知，在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的波长，A项正确;由λ=可知Δλ=，两种频率的声波由空气进入水中速度的改变量相同，由于A5音的频率小于D6音的频率，所以A5音的波长改变量大于D6音的，D项正确。 2.(2025·四川卷)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(C) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4 D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2 解析　根据单摆周期公式T=2π，可知T丁>T丙>T乙>T甲。设甲的周期为T甲，根据题意可得2T甲==T丙=，可得T丙=2T甲，T乙=T甲，T丁=4T甲，可得T甲∶T乙=3∶4，T丙∶T丁=1∶2，根据单摆周期公式T=2π，结合T丙∶T丁=1∶2，可得小球丙、丁的摆长之比L丙∶L丁=1∶4，C项正确，D项错误;小球甲第一次回到释放位置时，即经过T甲时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，加速度最大，A项错误;根据上述分析可得T乙=T丁，小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，B项错误。 3.(2025·云南卷)如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则(D) A.波速为2.5 m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5 m C.t=1.0 s时，波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5 s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 解析　由题图可知该简谐横波的波长为λ=4 m，波形由实线变为虚线所需的时间为t=1.0 s，该段时间内波向前传播了半个波形，则该波的周期为T=2t=2.0 s，由公式v=可知该波的波速为2 m/s，A项错误;从t=0到t=2.5 s的时间内波向前传播的距离为x=2 m/s×2.5 s=5 m，则波源的平衡位置距离P点1 m，B项错误;由波的图像可知，波源的起振方向向下，1.0 s为半个周期，则t=1.0 s时波源处于平衡位置且向上运动，C项错误;由A项分析可知1.5 s时间内波向前传播的距离为x'=2 m/s×1.5 s=3 m，而由B项可知Q点到波源的平衡位置距离为3 m，所以t=1.5 s时波传播至Q点，由波的周期性可知t=5.5 s时PQ间的波形与t=1.5 s时的波形相同，Q处质点在平衡位置向下振动，P处质点在平衡位置向上振动，即t=5.5 s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同，均为0，D项正确。 4.(2025·黑吉辽蒙卷)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是(C) 解析　由于P点位于其最大正位移处，所以P点位于波峰与波峰的交点，B、D两项错误;由题图可知，两列波分别向左、向上传播，沿左上方将减弱点连线，则连线上的点均为振动减弱点，A项错误，C项正确。 5.(2025·安徽卷)如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是(D) A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 解析　根据弹簧的振动情况可知，质点的运动方向与机械波的传播方向相同，所以该波为纵波，A项错误;机械波在同一介质中的传播速度相同，由v=可知推、拉弹簧的周期(波的周期)越小，波长越短，B项错误;标记物振动的速度为该波上质点的振动速度，与波的传播速度无关，C项错误;标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，D项正确。 6.(多选)(2025·山东卷)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2 cm，波速均为1 m/s，M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是(BD) A.甲波的周期为6 s B.乙波的波长为6 m C.t=6 s时，M向y轴正方向运动 D.t=6 s时，N向y轴负方向运动 解析　由题图可知，甲波的波长λ甲=4 m，由v=可知，甲波的周期T甲=4 s，A项错误;设t=0时刻乙波的波形图表达式为y=Asin，结合题图有sin=、sin=，且4 m<λ乙<8 m，联立解得乙波的波长为λ乙=6 m，B项正确;结合题图由同侧法可知，t=0时刻M向y轴正方向运动，则t=6 s=T甲时刻M向y轴负方向运动，C项错误;结合B项分析和v=可知，乙波的周期为T乙=6 s，由题图可知t=0时刻N向y轴负方向运动，所以则t=6 s=T乙时刻N向y轴负方向运动，D项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $