加分站3 力学三大观点的综合应用(专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

该高中物理讲义聚焦力学三大观点综合应用，覆盖动量守恒、机械能守恒、动能定理等高考核心考点，按“单体运动-碰撞作用-系统相互作用”逻辑架构知识，通过典例精讲（如弹簧模型、圆弧轨道）、高考真题解析（深圳模拟、安徽卷等）环节，帮助学生构建“动量-能量-运动学”解题框架，突破综合应用难点。 讲义以科学思维为核心，采用模型建构策略，如将碰撞分为弹性与非弹性，引导学生提炼动量守恒与能量转化条件，培养科学推理能力。设置“考点梳理-方法总结-真题演练”三步教学流程，配合分层练习，确保学生高效掌握解题方法，为教师提供清晰复习路径，助力提升学生应考能力。

加分站 3　力学三大观点的综合应用 例1　(2025·深圳模拟)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高为H=5 m处由静止滑下(不计小球A在斜面与水平面衔接处的能量损失)，与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，圆弧轨道圆心在水平地面与轨道连接点的正上方。已知球A和球B的质量均为1 kg，球C的质量为0.5 kg，且三个小球均可被视为质点，圆弧的半径R=4 m，g取10 m/s2。 (1)求球A到达斜面底部的速率； (2)试通过推导判断，球C脱离弹簧进入圆弧后能否到达D点。 解析　(1)设小球A与B碰前瞬间的速度为vA，A由斜面最高点下滑到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得mAgH=mA， 解得vA=10 m/s。 (2)A与B发生正碰时在水平方向上动量守恒，有 mAvA=(mA+mB)vAB， 代入数据解得vAB=5 m/s， 设球C脱离弹簧后的速度为vC，A、B整体的速度为vAB，从A与B结合为一个整体到球C离开弹簧的过程中，由动量守恒定律有 (mA+mB)vAB=(mA+mB)vAB'+mCvC， 由机械能守恒定律有 (mA+mB)=(mA+mB)vAB'2+mC， 从球C脱离弹簧到运动至圆弧最大高度处的过程中，由机械能守恒定律得mC=mCgh， 联立并代入数据解得h=3.2 m<R， 故不能到达D点。 答案　(1)10 m/s　(2)h=3.2 m<R，故不能到达D点 例2　(2024·安徽卷)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长L=1.25 m。小球质量m=0.20 kg。物块、小车质量均为M=0.30 kg。小车上的水平轨道长s=1.0 m。圆弧轨道半径R=0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小。 (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小。 (3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 解析　(1)对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理有 mgL=m-0， 解得v0=5 m/s， 在最低点，对小球由牛顿第二定律有FT-mg=m， 解得小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT=6 N。 (2)小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv0=mv1+Mv2， m=m+M， 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为 v2=v0=4 m/s。 (3)若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒有 Mv2=2Mv3， 由能量守恒定律有M=×2M+μMgs， 解得μ1=0.4， 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒有 Mv2=2Mv4， 由能量守恒定律有M=×2M+μ2Mgs+MgR， 解得μ2=0.25， 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4。 答案　(1)6 N　(2)4 m/s　(3)0.25≤μ<0.4 高考真题·体验 1.(2025·海南卷)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径R=0.5 m，圆心角θ=53°的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B相碰并粘在一起，A、B整体随后滑上传送带，已知mA=4 kg，mB=1 kg，A、B可视为质点，A、B与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q=2.5 J，忽略轨道及平台的摩擦，g=10 m/s2。求: (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 解析　(1)A从开始到滑到圆弧最低点，根据机械能守恒有 mAg(R-Rcos 53°)=mA， 解得v0=2 m/s， 在最低点根据牛顿第二定律有 FN-mAg=mA， 解得FN=72 N，方向竖直向上。 (2)根据题意A、B碰后成为一个整体，根据动量守恒有 mAv0=(mA+mB)v共， 解得v共=1.6 m/s， 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 ΔE=mA-(mA+mB)=1.6 J。 (3)第一种情况，当传送带速度v小于v共时，A、B滑上传送带后先减速后匀速运动，设A、B与传送带间的动摩擦因数为μ，对A、B根据牛顿第二定律有 μ(mA+mB)g=(mA+mB)a， 设经过时间t1后A、B与传送带共速，可得v=v共-at1， 该段时间内A、B运动的位移为x1=t1， 传送带运动的位移为x2=vt1， 故可得Q=μ(mA+mB)g·(x1-x2)， 联立解得v=0.6 m/s，另一解大于v共舍去； 第二种情况，当传送带速度v大于v共时，A、B滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间t2后A、B与传送带共速，同理可得v=v共+at2， 该段时间内A、B运动的位移为x1'=t2， 传送带运动的位移为x2'=vt2， 故可得Q=μ(mA+mB)g·(x2'-x1')， 解得v=2.6 m/s，另一解小于v共舍去。 答案　(1)72 N　方向竖直向上　(2)1.6 J (3)0.6 m/s或2.6 m/s 2.(2025·山东卷)如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P处轨道的切线沿水平方向，Q处轨道的切线沿竖直方向。小物块a、b用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b被锁定。一质量m=kg的小球自Q点正上方h=2 m处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从P点水平抛出，恰好击中a，与a粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到F=15 N时，b解除锁定开始运动。已知a的质量ma=1 kg，b的质量mb= kg，方形物体的质量M= kg，重力加速度大小g=10 m/s2，弹簧的劲度系数k=50 N/m，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式Ep=kx2(x为弹簧的形变量)，所有过程不计空气阻力。求: (1)小球到达P点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小v1、v2； (2)弹簧弹性势能最大时，b的速度大小vb及弹性势能的最大值Epm。 解析　(1)小球由静止下落至运动到P点的过程，小球与方形物体组成的系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有 0=mv1-Mv2， 又系统除重力外无外力做功，所以系统机械能守恒，由机械能守恒定律有 mgh=m+M， 联立解得v1=6 m/s，v2= m/s。 (2)从P点水平抛出后，小球做平抛运动，水平速度不变，小球与a的碰撞过程，在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有 mv1=(m+ma)v0， 解得v0=2 m/s， b刚解除锁定时，有F=kx0， 小球与a的整体从开始运动至b解除锁定的过程，由机械能守恒定律有 (m+ma)=(m+ma)+Ep0， 其中Ep0=k， 联立解得b刚解除锁定时小球和a的速度大小 va=1 m/s， b解除锁定后，a、b、小球和弹簧组成的整个系统动量与机械能均守恒，当a与b共速时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 (m+ma)va=(m+ma+mb)vb， 解得vb= m/s， 由机械能守恒定律有 (m+ma)=(m+ma+mb)+Epm， 解得Epm=2.5 J。 答案　(1)6 m/s　 m/s　(2) m/s　2.5 J 学科网（北京）股份有限公司 $