微专题1 力与物体的平衡(专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

该高中物理高考复习讲义聚焦力与物体的平衡核心考点，涵盖静态平衡、动态平衡及极值问题、电磁场中的平衡等高考热点，按“考点梳理-方法指导-真题训练”逻辑架构知识体系，通过合成法、正交分解法等解题技法总结，结合高考真题与模拟题训练，帮助学生构建平衡问题分析框架。 讲义突出科学思维培养，如动态平衡问题采用矢量三角形法分析力的变化，电磁场平衡结合库仑定律与受力分析，设置基础训练与高考真题分层练习。通过生活情境案例（如拖船拉货船）强化物理观念，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供系统指导。

专题整合突破 专题一　力与运动 微专题一　力与物体的平衡 高考热点·突破 热点一　受力分析　静态平衡问题 例1　(2024·贵州卷)如图甲，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图乙所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(D) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析　对球进行受力分析如图，设球的半径为R，横杆对球的支持力与竖直方向的夹角为α，根据几何知识可得sin α= =0.8，根据平衡条件得FNcos α=mg，解得FN=mg，根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为FN'=FN=mg，D项正确。 [解题技法]　解答静态平衡问题的常用方法 常用方法 使用情境 解题流程 合成法 物体受三个力而平衡 画出任意两个力的合力，一定与第三个力大小相等，方向相反，有时还要结合三角形知识或三角函数求解 分解法 效果 分解法 物体受三个力而平衡 分析某个力的作用效果，按作用效果分解此力，两分力分别与物体受到的另两个力大小相等，方向相反，有时还要结合三角形知识或三角函数求解 正交 分解法 物体受三个或三个以上的力作用 建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力向坐标轴方向作正交分解，沿两坐标轴方向分别列平衡方程，解方程组求解 矢量三角形 物体受三个力而平衡 作出力的矢量示意图，将力平移，组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解 训练1　(2025·黑龙江模拟)如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，O为球心，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，细线的两端分别系有两个小球P和Q，当它们处于平衡状态时，碗内的小球P和O点的连线与竖直方向的夹角θ=30°，另一小球Q静止于空中。两小球均可视为质点，则碗内小球P与碗外小球Q的质量之比为(C) A.1∶2 B.2∶1 C.∶1 D.1∶ 解析　设碗内小球P的质量为m，碗外小球Q的质量为M，根据受力平衡可得，细线的拉力T=Mg，以碗内小球P为对象，设小球受到碗的支持力为FN，根据受力平衡可得FNsin 30°=Tsin 30°，FNcos 30°+Tcos 30°=mg， 解得FN=T=mg，联立解得==∶1，C项正确。 热点二　动态平衡和极值问题 例2　(多选)(2025·沧州联考)如图所示，倾角θ=30°、顶端带光滑定滑轮的斜面体静置在水平面上，质量为3m的滑块A放在斜面体上，滑块A和质量为m的物体B由跨过定滑轮的轻绳连接，定滑轮和滑块A之间的轻绳平行于斜面，水平向右的拉力F作用于轻绳上的P点，绳OP与竖直方向的夹角α=60°。在OP方向保持不变的前提下，将拉力F缓慢逆时针转至竖直向上，此过程中滑块A始终相对斜面体静止。下列说法正确的是(ACD) A.力F先减小后增大 B.滑块A与斜面体间的摩擦力一直减小 C.斜面体受到水平面的支持力一直减小 D.斜面体受到水平面的摩擦力一直减小 解析　对P点受力分析，如图甲所示，力F逆时针转动的过程中力F先减小后增大，轻绳拉力FT逐渐减小到0，A项正确；最初时mg=FT0cos α，解得FT0=2mg，对滑块A受力分析有FT0-3mgsin θ-Ff0=0，解得Ff0=mg，在F转动过程中，摩擦力先减小后反向增大，B项错误；对滑块A、定滑轮和斜面体整体受力分析，如图乙所示，有FTsin α-Ff地=0，FN-G总-FTcos α=0，解得Ff地=FTsin α，FN=G总+FTcos α，所以斜面体受到水平面的支持力一直减小，受到水平面的摩擦力一直减小，C、D两项正确。 例3　(2025·广安二模)某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索OB和可以伸缩的液压杆OA吊起重物，其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆OA，使吊索OB逐渐趋近水平，在此过程中(A) A.OA的支持力逐渐增大，OB的拉力大小不变 B.OA的支持力先减小后增大，OB的拉力大小不变 C.OA的支持力逐渐增大，OB的拉力逐渐减小 D.OA的支持力大小不变，OB的拉力逐渐减小 解析　对O点受力分析如图，根据相似三角形关系可知==，缓慢调整液压杆OA，使吊索OB逐渐趋近水平，在此过程中OA变大，OB不变，可知FAO变大，FOB不变，A项正确。 [解题技法]　解答动态平衡问题的方法选择 训练2　(2025·赣州一模)生活中，我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平。现缓慢压下把手，直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，则(D) A.当底板与水平面间的夹角为60°时，支架对货物的支持力为mg B.当底板与水平面间的夹角为60°时，底板对货物的支持力为mg C.缓慢压下把手的过程中，货物所受的合外力一直增大 D.缓慢压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小 解析　货物的受力分析如图，底板与支架对货物的支持力始终垂直，由平衡条件得FN1=mgsin θ，FN2=mgcos θ，缓慢压下把手的过程中，角θ增大，则FN1增大，FN2减小。当θ=60°时，FN1=mg，FN2=mg，A、B两项错误，D项正确；缓慢压下把手的过程中，货物所受的合外力一直为零，C项错误。 另解:在分析底板对货物的支持力变化时，可采用外接圆法。压下把手的过程中，两个支持力的夹角始终是90°，货物的受力情况如图所示。由图可知，货物所受的支持力的合力一直不变，始终等于货物的重力，支架对货物的支持力FN1一直增大，底板对货物的支持力FN2一直减小。 热点三　电磁场中的平衡问题 例4　(多选)(2025·红河模拟)如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球(可视为质点)，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b(BD) A.质量为 B.质量为 C.所带电荷量为 D.所带电荷量为 解析　设小球b质量为m0，a、b球分别受到绳子拉力、自身重力、库仑力而平衡，如图所示。对球a，由平衡条件得tan α=；对球b，由平衡条件得tan θ=，又因为F库=，联立解得m0=、qb=，B、D两项正确。 [解题技法]　解决电磁场中平衡问题的技巧 (1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。 (2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。 (3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。 (4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。 训练3　(多选)(2025·哈尔滨模拟)如图所示，一固定光滑绝缘半圆弧槽处于竖直向下的匀强磁场B中，槽内放有质量不变、电流方向垂直纸面向外的通电导体棒，导体棒静止于A位置，已知D位置为圆弧槽最低点。现使导体棒的电流缓慢增加时，下列说法正确的是(CD) A.导体棒受的安培力方向缓慢改变 B.导体棒将向圆弧槽最低点D移动 C.导体棒对圆弧槽的压力增加 D.导体棒所受的安培力与圆弧槽对导体棒的支持力的合力不变 解析　增大电流，只增大安培力的大小，但不改变方向，A项错误；导体棒受三个力处于静止状态，如图所示。由平衡条件有:水平方向BIL=FNsin θ，竖直方向mg=FNcos θ，联立解得BIL=mgtan θ，当电流I增大时，θ增大，导体棒向右上移动，B项错误；由竖直方向的平衡方程可知FN=，当θ增大时，FN增大，C项正确；由平衡条件可知，导体棒所受安培力与支持力的合力与重力大小相等，方向相反，而重力不变，则合力也不变，D项正确。 生活、生产中力的平衡 典例　(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(B) A.f　　　B.f　　　C.2f　　　D.3f 解析　采用隔离法，对拖船受力分析如图，沿垂直运动方向由平衡条件得Fsin α=Tsin 30°；对货船沿运动方向有2Tcos 30°=f。再采用整体法，对拖船和货船整体，沿运动方向有2Fcos α=3f，又sin2α+cos 2α=1，以上各式联立解得F=f，B项正确。 [情境与思维分析]　本题以两拖船拉着无动力货船一起在静水中匀速前进为背景，创设了与生产生活紧密联系的物理问题情境。主要考查共点力平衡、力的合成和分解的应用等知识，重点考查理解能力与推理论证能力。 训练　抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者右手控制A点不动，左手控制B点沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是(B) A.沿虚线a向左移动，空竹的高度不变 B.沿虚线b向上移动，细线与竖直方向的夹角不变 C.沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D.沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力减小 解析　空竹受力如图所示，由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知2Fsin θ=mg，设绳长为L，由几何关系可知cos θ =，当一只手沿虚线a缓慢向左移动时，d减小，cos θ减小，空竹的高度降低，A项错误；沿虚线b向上移动，d不变，θ不变，B项正确；沿虚线c斜向右上移动，d增大，θ减小，细线的拉力增大，C项错误；沿虚线d向右移动，d增大，θ减小，细线对空竹的合力始终等于空竹的重力，所以细线对空竹的合力不变，D项错误。 高考真题·体验 1.(2025·陕晋青宁卷)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(D) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 解析　对钢管受力分析，其受到重力、地面的作用力和绳子拉力，又重力和绳子拉力均沿竖直方向，钢管处于静止状态，受力平衡，所以地面的作用力也沿竖直方向，地面对钢管的支持力竖直向上，所以地面对钢管左端的摩擦力大小为0，D项正确。 2.(2025·浙江1月卷)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(D) A.双臂夹角越大受力越小 B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力 解析　双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A项错误；杠铃的重力G=mg=1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ=G，结合cos θ<1，解得杠铃对手臂的作用力F>605 N，B项错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C项错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D项正确。 3.(2025·福建卷)如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，关于F1和F2的大小关系，下列说法正确的是(A) A.F2大于F1 B.F1大于F2 C.F1等于F2 D.F1和F2的大小关系与风力大小有关 解析　无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为F1=mg，当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡，根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为F2=，故F2大于F1，A项正确。 4.(2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(B) A.G　　　B.G　　　C.G　　　D.G 解析　如图所示为小球受力分析图，其中F=F'，内壁截面为半圆形，由几何关系得θ=45°，则Fcos θ+F'cos θ+FN=G，当FN=0时，F有最大值，为Fm=G，B项正确。 5.(2024·浙江1月卷)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平方向夹角θ=30°(不计摩擦，重力加速度g=10 m/s2)，则细线a、b的拉力分别为(D) A.2 N，1 N B.2 N，0.5 N C.1 N，1 N D.1 N，0.5 N 解析　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N，设细线b与水平方向的夹角为α，对A、B分析分别有Tbsin α+Tcsin θ=mAg，Tbcos α=Tdcos θ，解得Tb=0.5 N，D项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $