9.2.1 用坐标表示地理位置-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“用坐标表示地理位置”核心知识点，通过北京市地图实例导入，引导学生思考如何用坐标系确定建筑位置，衔接平面直角坐标系知识，搭建从生活情境到数学建模的学习支架。 此资料亮点在于结合天安门周边地点、海战舰艇位置等真实情境，培养学生抽象能力与空间观念，通过自主建立坐标系和方向距离描述，发展模型意识与应用意识，帮助学生理解数学与生活的联系，也为教师提供清晰的教学流程和实践案例。

9.2.1 用坐标表示地理位置 一、教学目标 【知识与技能】 1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 【过程与方法】 通过学习如何用坐标表示地理位置，让学生初步感知数学的建模思想，发展学生的空间观念，能从多个角度思考多种方法解决问题的思想. 【情感态度与价值观】 通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点. 【教学难点】 建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 下图是北京市地图的一部分.你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ （二）探索新知 1.出示课件4-8，探究建立平面直角坐标系确定点的位置 教师出示问题：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育场：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处. 颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处. 学生答：如下图所示： 教师问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 学生解：以天安门为坐标原点，分别以正东、正北方向为___x__轴、__y___轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长，则国家体育场（0，9），中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6），北京朝阳火车站（9.5，4），首钢滑雪大跳台（-21，0），颐和园（-11，10）. 教师问：选取天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 学生解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取天安门为原点，可以很方便地得到它们的坐标. 归纳总结：（出示课件9） 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的__参照点___ 为原点，确定x轴、y轴的_正_方向； （2）根据具体问题确定_单位长度_，在坐标轴上标出_单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标___和各个地点的名称． 考点1：建立平面直角坐标系确定点的位置 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.（出示课件10） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. （出示课件11） 出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件14-15，探究用方向和距离表示物体位置 教师问：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 学生解：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60° ，35 n mile可以确定遇险船相对于救生船的位置. 考点2：用方向和距离表示物体位置 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：（出示课件16） (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? （出示课件17） 学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案. 学生1 解： 有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘? 学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案. 学生2 解：有敌舰A和敌舰C. (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?（出示课件18） 学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案. 学生3 解：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处. 总结点拨：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)． 出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正. 教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件20-27） 练习课件第20-27页题目，约用时20分钟. （四）课堂小结（出示课件28） 1.利用平面直角坐标系表示地理位置： （1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称. 2.用方向和距离表示具体位置. （五）课前预习 预习下节课9.2.2的相关内容. 知道平面直角坐标系内图形的平移与点的坐标变化规律. 7、 课后作业 教材第79-81页习题9.2第2,3,6,7,10题. 八、板书设计 1.知识梳理 2.考点讲解 考点1 考点2 九、教学反思 成功之处：通过学习表示地理位置的两种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣. 不足之处：学生在建立平面直角坐标系时，对于如何选择单位长度的题目方便易出错，在课下要多练习，同时让学生总结规律，尽快掌握. 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $