7.4 平移-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“平移”核心知识，涵盖定义、性质、作图及应用。通过传送带上的电视机、生活图案等实例导入，引导学生观察图形移动规律，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 此资料以生活实例为起点，通过观察、动手操作（如移动半透明纸探究四边形平移）培养数学眼光中的抽象能力与几何直观。“定找移连”四步作图法结合小组讨论，发展数学思维的推理能力与空间观念。利用平移求草地面积等实际问题，体现数学语言的模型意识，助力学生理解应用，提升教学效率与学习兴趣。

7.4 平移 一、教学目标 【知识与技能】 1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质. 2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段. 3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力. 【过程与方法】 经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平. 【情感态度与价值观】 通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 能按要求作出平移后的图形． 【教学难点】 理解并掌握平移的性质. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 如图，传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？ （二）探索新知 1.出示课件4-7，探究平移的定义 教师问：仔细观察下列美丽的图案，回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ 学生答：都是由一个简单图案组成的. 教师问：上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能想象出是怎么绘制的吗？ 学生答：上面这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,经过上下、左右移动就可以得到. 总结点拨：（出示课件7） 定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向,图形可以沿平面内任何方向平移. 考点1：平移现象的识别 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_______________.（出示课件8） 提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化. 师生共同讨论解答如下： 解析：选项（3）（5）中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项（1）（2）（4）符合平移的条件． 答案：（1）（2）（4） 总结点拨：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，只是位置发生变化．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 出示课件9，学生自主练习后口答，教师订正. 2. 出示课件10-15，探究平移的性质 教师问：如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一个方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 学生答：可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个四边形，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…… …… 教师问：在这两个四边形中，找出两组对应点，连接它们得到线段，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？ 师生一起解答：（1）位置：A A′∥BB ′； （2）长短：AA ′=BB ′. 教师问：平移的图形有哪些特征呢？ 学生1答：平移不改变图形的形状和大小. 学生2答：连接各组对应点的线段平行且相等. 教师总结如下： 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 教师问：图形平移的方向一定是水平的吗？ 学生答：图形平移的方向不一定是水平的. 教师问：三角形ABC沿着PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？（出示课件12） 学生答：对应点移动的距离相等. 教师问：BC的中点M平移到什么地方去了？ 学生答：BC的中点M平移到线段B＇C＇的中点M＇，也移动到线段B＂C＂的中点M＂的位置. 教师问：平移的图形有哪些性质呢？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：平移的两个图形形状和大小完全相同. 学生2答：对应线段平行且相等. 学生3答：各对应点所连线段平行且相等. 学生4答：图形平移的方向不一定是水平的. 教师问：（出示课件13）已知直线PQ和直线外一点A、D，作出直线AB∥DE，AC∥DF. 学生答：如图所示，利用直尺和三角板作图，根据一放，二靠，三移，四画，作出图形（出示课件13）. 教师问：直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 学生答：可以画出平行的直线，只要同位角相等就可以. 教师问：线段AB与DE的位置关系与数量关系是怎样的呢？ 学生答：AB=DE，AB∥DE. 教师问：观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系是怎样的呢？ 学生答：AC=DF, AC∥DF. 教师问：观察：线段BC与EF的位置关系与数量关系是怎样的呢？ 学生答：BC=EF,CB和EF在一条直线上. 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 教师问：通过上面图形的观察，你能说一说平移的性质吗？ 学生1答：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等. 学生2答：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF. 学生3答：平移后图形的形状与大小都没有变化. 学生4答：平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 教师总结归纳：（出示课件14） 归纳总结 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 教师总结点拨：（出示课件19） 图形平移的基本性质： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 教师问：你能利用几何语言描述一下平移的性质吗？ 教师依次展示学生解答过程 学生1答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线). 学生2答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF, ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF. 学生3答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF, ∴AD∥BE∥CF(或共线). 学生4答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF, ∴AD=BE=CF. 教师总结如下： 几何符号语言： ∵三角形ABC平移得到三角形DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， BC∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. 考点2：图形平移变换的识别 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　）（出示课件16） A. B. C. D. 学生独立思考后，师生共同解答. 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 答案：A. 总结点拨： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 出示课件17，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件18-19，探究平移作图 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.（出示课件18） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：（1）连接AA＇， （2）过点B作AA＇的平行线l＇, 在l上截取BB＇= AA＇， （3）过点C作AA＇的平行线，在l上截取CC＇= AA＇， （4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的 三角形A ＇B ＇C ＇. 总结归纳：（出示课件19） 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 考点3 平移作图 如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接三角形DEF.（出示课件20） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：如图所示. 总结点拨：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点． 出示课件21-23，学生自主练习，教师给出答案. 考点4：利用平移求面积 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?（出示课件24） 学生独立思考后，师生共同解答. 提示：有两种平移方式. 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 思考：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 提示：平移构成规则图形. 学生独立思考后，师生共同解答. 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 出示课件26，学生自主练习，教师给出答案. 教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件27-36） 练习课件第27-36页题目，约用时20分钟. （四）课堂小结（出示课件37） 平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移 平移的性质 1.平移前后图形的形状和大小完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移作图 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. （五）课前预习 预习下节课（8.1第1课时）的相关内容. 知道平方根、开平方的定义以及平方与开平方互为逆运算的关系. 七、课后作业 教材第29页习题7.4第1，2，4题. 八、板书设计 1.知识梳理 2.考点讲解 考点1 考点2 考点3 考点4 九、教学反思 成功之处：本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三. 不足之处：在课堂上放手让学生小组讨论的内容太少，对学生总是不放心，应该大胆放手，让学生多讨论多动手多动脑，这样才能提高学生学习的积极性. 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $