9.2.1 用坐标表示地理位置-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“坐标方法的简单应用”，核心知识点为用平面直角坐标系和方向距离表示地理位置。通过北京市地图情境导入，连接平面直角坐标系知识，以天安门及周边地标为例搭建学习支架，引导学生掌握建立坐标系的步骤。 其亮点在于结合北京地标、海战舰艇等现实情境，通过问题链培养推理意识，用坐标和方向距离描述位置发展模型意识与空间观念。学生能提升实际应用能力，教师可依托丰富案例实施结构化教学。

9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 这是北京市地图的一部分. 导入新知 【思考】你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 9.2 坐标方法的简单应用/ 3 创设问题情景,激发学生兴趣. 七彩城就梦想 1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 学习目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 9.2 坐标方法的简单应用/ 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 探究新知 知识点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 国家体育场：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处. 颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处. 9.2 坐标方法的简单应用/ 5 七彩城就梦想 N 1km 天安门 探究新知 国家体育场 中国人民抗日战争纪念馆 北京朝阳火车站 首钢滑雪大跳台 颐和园 9.2 坐标方法的简单应用/ 6 七彩城就梦想 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长， 探究新知 天安门 x y 则国家体育场（0，9），中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6），北京朝阳火车站（9.5，4），首钢滑雪大跳台（-21，0），颐和园（-11，10）. 9.2 坐标方法的简单应用/ 探究新知 x/km -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 国家体育场 （0，9） 中国人民抗日战争纪念馆 （-14.5，-6） 2 4 6 8 北京朝阳火车站 （9.5，4） 10 首钢滑雪大跳台 （-21，0） 颐和园 （-11，10） y/km O 天安门 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9.2 坐标方法的简单应用/ 8 七彩城就梦想 问题2 选天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取________为原点，可以很方便地得到它们的坐标. 探究新知 天安门 9.2 坐标方法的简单应用/ 探究新知 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的_____ 为原点， 确定x轴、y轴的_____方向； （2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 9.2 坐标方法的简单应用/ 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 探究新知 考点1 建立平面直角坐标系确定点的位置 9.2 坐标方法的简单应用/ 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 探究新知 9.2 坐标方法的简单应用/ (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 巩固练习 这是用什么方法来表述各地的位置? 用平面直角坐标来表述各地的位置 9.2 坐标方法的简单应用/ 2.李明家在学校以东1000m，再往北1500m处；张华家在学校以西2000m，再往南500m处；王芳家在学校以南1500m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来. 巩固练习 解：如图所示.根据题目条件，（1000，1500）是李明家的位置，（-2000，-500）是张华家的位置，（0，-1500） 是王芳家的位置. 9.2 坐标方法的简单应用/ 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 探究新知 知识点 2 用方向和距离表示物体位置 9.2 坐标方法的简单应用/ 解：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 南偏西600 ，35 n mile 北偏东600 ，35 n mile 探究新知 9.2 坐标方法的简单应用/ 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： O 探究新知 考点11 用方向和距离表示物体位置 9.2 坐标方法的简单应用/ 17 七彩城就梦想 ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 小岛 40˚ O 1cm 1cm (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? 解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C. 探究新知 9.2 坐标方法的简单应用/ 18 七彩城就梦想 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方向.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 敌舰B在北偏东40° 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处. ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 40˚ O 1cm 1cm (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 1.4cm 探究新知 9.2 坐标方法的简单应用/ 19 七彩城就梦想 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处 两艘舰艇相对于C处舰艇的位置. 巩固练习 解：A处舰艇位于C处舰艇正东方向，约13n mile处，B处舰艇位于C处舰艇北偏东，约7n mile处. 9.2 坐标方法的简单应用/ 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“卒”位于点___________　． （﹣1，1） 链接中考 9.2 坐标方法的简单应用/ 1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为___________，（5，5）表示点_______的位置. （1，6） D 基础巩固题 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ 22 七彩城就梦想 2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是___________. （5，1） 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ 23 七彩城就梦想 3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上,距离A处______米. 南偏西30° 500 4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________. 北偏东70°，50km处 (6，3) 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ 24 七彩城就梦想 5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.  早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼   上午9：00-11：00  与奶奶一起上老年大学  下午4：30-5：30  到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置. 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ 25 七彩城就梦想 课堂检测 解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）． A C B （400，0） （-600，0） （-400，-300） x y O 9.2 坐标方法的简单应用/ 26 七彩城就梦想 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标 为（4，4），如何确定直 角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y · O （3，-2） x （3，2） · · （4，4） 解：如图所示. 能力提升题 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ · 仙鹤 （2，1） · 大树 （8，2） 已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正） 1 2 0 8 4 5 6 7 3 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 狮子 （6，6） · 提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 解：如右图所示： 拓广探索题 课堂检测 9.2 坐标方法的简单应用/ 28 七彩城就梦想 1.利用平面直角坐标系表示地理位置： （1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称. 2.用方向和距离表示具体位置. 课堂小结 9.2 坐标方法的简单应用/ 课后作业 作业 内容 教材作业 教材第79-81页习题9.2第2,3,6,7,10题 自主安排 配套练习册练习 9.2 坐标方法的简单应用/ $