9.1.2 用坐标描述简单几何图形-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用坐标描述简单几何图形”，涵盖建立坐标系确定点坐标、根据坐标描点、求图形面积。通过正方形实例导入，引导学生自主建系并讨论不同方法，搭建从坐标系基础到图形描述的学习支架。 其亮点在于以探究式学习贯穿，结合正方形、校园示意图等实例，培养几何直观与空间观念（数学眼光），引导推理最优建系方法发展推理意识（数学思维），用坐标描述位置体现数学语言应用。结构清晰，助力学生提升数形结合能力，为教师提供系统教学资源与分层练习。

9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 导入新知 2. 在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，确定简单几何图形. 1.会建立适当的平面直角坐标系来描述一些简单几何图形. 学习目标 3. 会在直角坐标系中求有关图形的面积. 正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 知识点 1 探究新知 建立平面直角坐标系确定点的坐标 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为 A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). 探究新知 y x A (O) B C D 【讨论】还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ 【思考】由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 方法点拨：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 探究新知 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3)．请你写出另外三个顶点的坐标. 解：如图, 建立直角坐标系， ∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)， ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)． 探究新知 考点1 1 建立平面坐标系确定点的坐标 A B C D 1.方格纸上有A,B两点，若以点B 为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（-2,1），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ）. A.（-2,1） B.（2,-1） C.（-2,-1） D.（2,1） 巩固练习 B 2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标. 巩固练习 解：以C为原点，建立平面直角坐标系，CA和CB所在直线为x轴和y轴，得A（3,0），B（0,4），C（ 0,0 ）. （答案不唯一） 3.平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁．为发展几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如下平面示意图．已知旗杆的位置是（-1，1），实验楼的位置是（4，5）． 巩固练习 （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是_________，大门是 ______； （3）已知体育馆的位置是（0，2），教学楼的位置是（3，1），在图中标出体育馆和教学楼的位置. 巩固练习 O x y 解：（1）如图所示. （-3，4） （1，-1） 体育馆 教学楼 （3）图中标出体育馆和教学楼的位置如图. 探究新知 知识点 2 根据坐标确定图形 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，-4），（3，-5），（6，0），（0，-1），（-6，0），（-3，-5），（0，-4）． 探究新知 解：如图所示. 注意：连线时要注意所连点的连接顺序. 探究新知 考点1 1 根据坐标确定图形 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4，1）， （1，1），（0，4）．你觉得它像什 么？ 探究新知 解： 如图所示,像五角星. 巩固练习 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来，（1，0），（3，0），（4，1），（2，1），（2，3），（1，2），（1，1），（0，1），（1，0）. 解：如图所示. 探究新知 知识点 3 求直角坐标系中图形的面积 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面积. 探究新知 解： 方法点拨：在直角坐标系中求三角形面积的三种方法： （1）直接法：利用三角形的面积公式进行计算. （2）分割法：选择恰当的直线，将三角形分成两个便于计算面积的图形. （3）补形法：将三角形的面积转化成特殊的四边形与若干个三角形面积的差. 探究新知 考点1 1 求直角坐标系中图形的面积 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．A（5，1），B（2，1），C（2，-3）.说说你得到的是什么图形，并计算所得图形的面积． 解：如图所示.得到的是直角三角形. 巩固练习 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算所得图形的面积．A（-1，2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3，2）． 解：如图所示，得到的是一个平行四边形. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，2），则点C的坐标 .   链接中考 （1，3） O x y 1.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（　　） A．(5，3) B．(9，5) C．(3，5)   D．(2，2)　 课堂检测 基础巩固题 A 23 七彩城就梦想 2.长方形ABCD的长AB=5，宽BC=3，请建立适当的平面直角坐标系，写出长方形的顶点A，B，C，D的坐标. 课堂检测 解：∵四边形ABCD是长方形， ∴以D为原点，AD在y轴上，CD在x轴上，建立平面直角坐标系，如图所示： ∵AB=5，BC=3， ∴A（0，3），B（5，3），C（5，0），D（0，0）． 24 七彩城就梦想 3.将下列各点用线段依次连接起来后，所成的图形是（　　） （-1，0），（-0.5，2），（-1，2），（-1，3.5），（-0.25，3.5），（-0.25，4），（-0.5，4），（-0.5，5），（0.5，5），（0.5，4），（0.25，4），（0.25，3.5），（1，3.5），（1，2），（0.5，2），（1，0），（0.5，0），（0，1），（-0.5，0），（-1，0）． A.一个五角星 B.一棵树 C.一辆小汽车  D.一个机器人 课堂检测 D 25 七彩城就梦想 课堂检测 4. （1）请你在如图所示的方格图里描出下列各点，A（1，1），B（5，4），C（8，1），并用直尺把几个点顺次连接成一个封闭图形.（2）这个图形是 ． （3）如果每个小方格的边长为1厘米，则这 个封闭图形的面积是 平方厘米． 三角形 解：（1）如图所示. 10.5 26 七彩城就梦想 能力提升题 课堂检测 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，2），B（2，1），C（4，-2），D（-3，-2）．描好后，再把各点用线段依次连接起来（最后一个点与第一个点连接起来），看得到的是什么图形并计算其面积． 解：如图所示，得到的是一个四边形. 拓广探索题 课堂检测 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，3），B（-2，-2），C（0，-1），D（2，-2），E（3，3），F（1，2），求图中阴影部分的面积． 解： 28 七彩城就梦想 用坐标描述简单几何图形 根据坐标确定图形 建立合适的平面直角坐标系 课堂小结 计算坐标系中图形的面积 课后作业 作业 内容 教材作业 教材第69-70页习题9.1第2,4,5,9题 自主安排 配套练习册练习 $