7.4 平移-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平移”核心知识点，涵盖定义、性质、作图及应用。通过传送带上的电视机等生活实例导入，结合图案观察、动手操作等探究活动，引导学生从具体现象抽象出平移概念，构建从识别到应用的知识脉络。 其亮点在于以生活实例和动手操作为载体，培养学生用数学眼光观察现实（如判断运输带砖块运动）、用数学思维分析规律（如归纳对应点线段关系），通过作图步骤和面积计算提升数学语言表达。学生能增强空间观念与动手能力，教师可高效开展分层教学。

7.4 平移 传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？ 导入新知 1. 通过实例认识平移，理解平移的含义和性质. 2. 会找出平移前后图形中对应点和对应线段. 学习目标 3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力. 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能想象出是怎么绘制的吗？ 探究新知 知识点 1 平移的定义 观察下列图形，你能找出基本图案吗？ 探究新知 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能想象出是怎么绘制的吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 探究新知 可以发现，这些图中每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 探究新知 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向,图形可以沿平面内任何方向平移. 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_______________. 探究新知 平移现象的识别 平移 旋转 平移 旋转 平移 （1）（2）（4） 提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化. 考点1 9 七彩城就梦想 下列实例属于平移的是（　　） A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 巩固练习 有以下现象：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 10 七彩城就梦想 如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一个方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 探究新知 知识点 2 平移的性质 在这两个四边形中，找出两组对应点，连接它们得到线段， 观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？ （1）位置：A A′//BB ； （2）长度：AA ′ =BB ′. A与A′是对应点！ A A′ B B＇ 探究新知 B与B′是对应点！ 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A＇ B B＇ C C＇ AA＇//____//____ AA＇=____=____ BB＇ CC＇ CC＇ BB＇ M M＇ R S 探究新知 BC的中点M平移到什么地方去了？ 观察：线段AB与DE的位置关系 与数量关系. 观察：线段AC与DF的位置关系 与数量关系. 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C AB//DE. AB=DE， AC//DF . AC=DF, 探究新知 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 七彩城就梦想 归纳总结 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 探究新知 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 几何符号语言： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 探究新知 图形平移的基本性质： 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　） 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 探究新知 图形平移变换的识别 A 考点2 17 七彩城就梦想 下列图形变换属于平移的有哪些？ 巩固练习 √ √ × × × × 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇. （1）连接 ； （2）过点B画AA ＇的平行线l＇, 在l上截取BB＇= ； （3）过点 作 的平行线，在上 截取CC＇= ； （4）连接A ＇B ＇，B ＇C ＇，A ＇C ＇， 就得到了平移后的三角形A ＇B ＇C ＇. AA＇ AA＇ C AA＇ AA＇ B＇ C＇ 探究新知 A B C A＇ 知识点 3 平移作图 l l＇ 归纳总结 探究新知 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. B D F 如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接三角形DEF. 探究新知 A C E 解：如图所示. 平移作图 考点3 1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ 巩固练习 22 七彩城就梦想 巩固练习 解：如图三角形MB′C′即为第一次平移后的三角形，三角形NB′′C′′ 即为第二次平移后的三角形；由图可知如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同. 23 七彩城就梦想 2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点 A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′. 巩固练习 解：如图所示，四边形A′B′C′D记为所求. 24 七彩城就梦想 1m 1m 21m 15m A C D B 图2 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图1 提示：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 探究新知 利用平移求面积 考点4 25 七彩城就梦想 1m 21m 15m A C D B 【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 提示：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 探究新知 26 七彩城就梦想 如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积 是________. a2 巩固练习 （2024•山东东营中考）如图，将三角形DEF沿FE方向平移3cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为_______cm. 30 链接中考 1.在以下现象中，属于平移的是（　　） ①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体； ③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动. A．①② B．③④ C．②③ D．②④ D 基础巩固题 课堂检测 29 七彩城就梦想 2.在如图所示五幅图案中，（2）（3）（4）（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　） A.（2） B.（3） C.（4） D.（5） B 课堂检测 30 七彩城就梦想 3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（　　） A．AC=DF B．BC∥EF C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长 C 课堂检测 31 七彩城就梦想 4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 C 课堂检测 32 七彩城就梦想 5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 D 课堂检测 33 七彩城就梦想 6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m． 125 课堂检测 34 七彩城就梦想 如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 能力提升题 课堂检测 (1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积. 拓广探索题 课堂检测 36 七彩城就梦想 解：（1）如图所示. （2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ①ab-b； ②ab-b； ③ab-b； （3）（40-1）×10=390（m2）． 答：这块菜地的面积为390m2. 课堂检测 37 七彩城就梦想 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 平移的定义 平移的性质 平移 作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 教材第29页习题7.4第1，2，4题 自主安排 配套练习册练习 $