精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

恩施市2025年秋季学期义务教育阶段期末考试 七年级数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，由此即可得解． 由题意可知，红色木棍与正数对应，黑色木棍与负数对应．5根红色木棍对应，即每根红色木棍的值为．由此可得，每根黑色木棍的值为．因此，4根黑色木棍表示的数为：． 【分析】根据题意，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．已知5根红色木棍表示，说明每根红色木棍代表．同理，每根黑色木棍应代表，因此4根黑色木棍表示的数为． 故选D 2. 我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的形式． 科学记数法的形式为，其中，为整数，确定的值要看把原数变为时小数点移动的位数，原数绝对值时为正整数． 【详解】解：∵580亿， ∴， 故选：B． 3. 在代数式，，0，，，中，整式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的概念．整式是分母中不含字母的代数式，包括单项式和多项式，逐一判断每个代数式是否符合定义，即可作答． 【详解】解：分母含，不是整式； 是单项式，是整式； 0是常数，是整式； 是多项式，是整式； 分母是常数2，是整式； 分母含，不是整式； ∴整式有、0、、，共4个， 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则，只有同类项才能进行加减运算，且系数相加减，字母以及字母的指数不变，进行分析，即可作答． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 5. 去括号等于的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可． 【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误； B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确 C、 a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误； D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 6. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值的性质，有理数比较大小和有理数的运算法则，正确识别图形是解题的关键． 先根据，判断出原点的位置，再结合数轴逐一判断即可． 【详解】解：因为，所以a，b互为相反数， 则原点如图所示位置， 由图可知，A、，故选项A错误，不符合题意； ． B、，故选项B错误，不符合题意； C、，，，则，故选项C错误，不符合题意； D、因为，所以，则，故选项D符合题意． 故选：D． 7. 下列几何语句描述正确的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 延长线段到点C，使 C. 射线和射线是同一条射线 D. 画直线厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直线、射线和线段的联系与区别． 根据直线无限长不可度量、射线有端点且有方向、线段有端点可延长可度量的特点，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．点、、不一定共线，直线和直线不一定是同一条直线，A选项错误，不符合题意； B．线段有两个端点，可延长，延长线段到点使是合理的几何操作，B选项正确，符合题意； C．射线和射线的端点不同，不是同一条射线，C选项错误，不符合题意； D．直线无限长，无法度量长度，D选项错误，不符合题意． 故选：B． 8. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 【详解】解：，故②能表示图中阴影部分面积； ，故③能表示图中阴影部分面积； ，故④能表示图中阴影部分面积； ，故①不能表示图中阴影部分面积； 故选：C． 9. 如图，点A、O、B在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角与补角的知识，难点在于将进行适当的变形，从而与的余角产生联系． 【详解】解：由图知，， 所以， 所以 故选：C． 10. 元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时，的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形和数字规律，解题的关键是找到合适的规律列出代数式．根据图形的变化规律，结合数字规律列出表达式，再总结归纳规律，进一步求解即可． 【详解】解：∵， ， ， ， …， ∴当时， ， 故选：A． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小：__________ 【答案】##小于 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，解题关键是掌握实数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此判断即可． 【详解】解：，，， 则， 故答案为：． 12. 哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是______岁． 【答案】 【解析】 【分析】由题意得弟弟今年岁，根据年龄差不变，列出代数式即可． 【详解】解：哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁， 弟弟今年岁， 十年后弟弟的年龄是：岁． 【点睛】本题考查代数式，正确理解题意，掌握年龄差不变，并列出代数式及熟记代数式的书写要求是解题的关键． 13. 如图，点O是直线上一点，射线，分别平分，．若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，角的度数的和差，解题的关键是掌握角平分线的定义． 根据角平分线的定义得出，然后根据角的度数的减法进行求解即可． 【详解】解：∵射线，分别平分，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以为例进行讨论：设，由得，于是，解得．于是得，则无限循环小数化成分数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 对于无限循环小数，循环节为507，设其为，乘以1000后相减消去循环部分，解方程可得分数． 【详解】解：设， 则， 于是， 即， 解得． 故答案为：． 15. 我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，正确画出数轴是解题的关键． 根据两点之间的距离，画出数轴即可解答． 【详解】解：∵， ∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1， ∵， ∴， ∴点D与点A之间的距离为， 如图（1） 线段的长度为； 如图（2） 线段的长度为， 故答案为或． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、绝对值及有理数加减乘除混合运算，先计算乘方及绝对值，再计算乘除法，最后利用有理数的加减运算求解即可得到答案，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ． 17. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算． 18. 列方程解应用题 某车间有30名工人，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个．若要使每天生产的甲、乙两种零件按配套，应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件？ 【答案】应安排20人生产甲种零件，10人生产乙种零件． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用－配套问题． 设安排x人生产甲种零件，则人生产乙种零件，则每天生产甲种零件个，乙种零件个，根据甲、乙两种零件按配套列方程求解即可． 【详解】解：设安排x人生产甲种零件，则人生产乙种零件， ∵每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个， ∴每天生产甲种零件个，乙种零件个， ∵甲、乙两种零件按配套， ∴， 解得：， 即安排20人生产甲种零件，10人生产乙种零件． 19. 化简求值：若，求代数式的值． 【答案】，8 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 先去括号，再计算整式的加减，然后根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，代入计算即可得． 【详解】解： ， ∵，，， ∴， ∴， ∴原式． 20. 如图，已知线段． （1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）： ①延长线段到C，使B点为线段的中点； ②延长线段到D，使是的三分之一． （2）求线段与线段长度之间的大小关系． （3）如果，求线段和的长． 【答案】（1） ①如图，即为所求，满足为线段的中点； ②如图，即为所求； ． （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查的是画一条线段等于已知线段，线段的和差运算，中点的含义，熟练的画图是解本题的关键． （1）①在线段的延长线上截取即可；②在线段的延长线上截取，则； （2）由作图可得：，从而可得答案； （3）由作图可得：，结合，从而可得答案； 【小问1详解】 解：①略 ②略 【小问2详解】 由作图可得：， ∴； 【小问3详解】 ∵，由作图可得：， ∴， ∴，． 21. 小明在学习了“转化表达”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒共有_____种粘贴方法．你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置，请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； （2）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1） 解：如图，粘贴的位置有四种情况如下：     故答案为：4； （2）这个长方体纸盒的体积为605立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况； （2）设底面边长为，根据棱长的和是，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． （1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（）公里，他共用 元（用含x的代数式表示）． （2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程． （3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差 （直接写出答案）． 【答案】（1） （2）乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公里 （3）13分钟或9分钟 【解析】 【分析】（1）根据滴滴快车计算得到所求即可； （2）设乙的乘车时长为x分钟，实际里程为y公里，根据途中乙先下车时，产生了8.4元费用，过了8分钟，甲到达目的地，支付14.4元，全程共行驶了5公里，列出二元一次方程组求解即可； （3）根据超没超过7公里分两种情况求解，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里，根据所付费用相同列式计算即可． 【小问1详解】 解：（元）． 答：他共用元． 故答案为：； 【小问2详解】 解：设乙的乘车时长为x分钟，实际里程为y公里， 根据题意得，， 解得， 答：乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公理； 【小问3详解】 解：①当丙丁行车都超过7公里时，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里， 由题意得：， 解得， ②当丙丁行车都在7公里内时，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：13分钟或9分钟． 【点睛】此题考查了整式加减的应用，列代数式，一元一次方程的实际应用及二元一次方程组的实际应用，弄清题意是解本题的关键． 23. 对于一个三位自然数（a，b，c是10以内的自然数），若，则称这个三位数为“好六数”．例如：，因为，所以413是“好六数”． （1）判断：352________“好六数”；（填“是”或“不是”） （2）若（t为9以内的正整数），则n是“好六数”．请将下列说明过程补充完整： 因为， 所以________，________，________． 所以________， 所以n是“好六数”． （3）已知三位自然数m是“好六数”，且，p是m去掉其百位数字后的两位数，而q是m去掉其个位数字后的两位数，请说明p与q的和能被3整除． 【答案】（1）不是 （2），，7； （3） 证明： ， 的百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为4， 是“好六数”， ， 即， 是去掉其百位数字后的两位数，而是去掉其个位数字后的两位数， ，， ， 又∵， ， ∵， 且为正整数， 为正整数， 能被3整除． 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的整式的加减，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键是掌握新定义． （1）根据新定义进行验证即可； （2）整理代数式，然后根据新定义进行验证即可； （3）整理整式，表示出原数各位上的数字，表示出p与q，然后得出p与q的和，进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴352不是“好六数”， 故答案为：不是； 【小问2详解】 解：因为， 所以，，． 所以， 所以n是“好六数”． 故答案为：，，7；； 【小问3详解】 略 24. 综合与实践 定义：若A，B，C为数轴上三点，且点C在点A，点B之间，若点C到点A的距离是点A到点B的距离的，我们就称点C是【A，B】的黄金点．例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为2，点D表示的数为1，则点C是【A，B】的黄金点，点D是【B，A】的黄金点． （1）如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为，点F所表示的数为3． 若点G是【E，F】的黄金点，则点G表示的数为______；点H是【F，E】的黄金点，则点H表示的数为______． （2）已知多项式的常数项是m，次数是n，数轴上M，N两点所对应的数分别是m和n． ①求点M，N之间的距离； ②现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，P，M和N中恰好有一个点为其余两点的黄金点． 【答案】（1）； （2）①14；②2.8或4.2或或17.5． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）先求得，设点G表示的数为，由题意得；设点H表示的数为，由题意得，据此求解即可； （2）①利用两点之间的距离公式求解即可； ②根据黄金点的定义可知分4种情况讨论，列出方程，进而得出的值． 【小问1详解】 解：∵点E所表示的数为，点F所表示的数为3，∴， 设点G表示的数为， 由题意得，解得， 设点H表示的数为， 由题意得，解得， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：①因为多项式的常数项是，次数是， 所以的值为，的值为3， 所以点，之间的距离为； ②2.8或4.2或或17.5． 提示：根据黄金点的定义，分类讨论： 第一种情况：如图1，点P在M，N之间，点P为【M，N】的黄金点， 所以点P与点N之间的距离为， 因此(秒)； 第二种情况：如图2，点P在M，N之间，点P为【N，M】的黄金点， 所以点P与点N之间的距离为， 因此(秒)； 第三种情况：如图3，点P在点M的左侧，点M为【N，P】的黄金点， 所以点P与点N之间的距离为，因此(秒)； 第四种情况：如图4，点P在点M的左侧，点M为【P，N】的黄金点， 所以点P与点N之间的距离为，因此(秒)． 综上所述，符合题意的t的值为2.8或4.2或或17.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 恩施市2025年秋季学期义务教育阶段期末考试 七年级数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 2. 我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在代数式，，0，，，中，整式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 去括号等于的是( ) A. B. C. D. 6. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 下列几何语句描述正确的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 延长线段到点C，使 C. 射线和射线是同一条射线 D. 画直线厘米 8. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 9. 如图，点A、O、B在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ） A. B. C. D. 10. 元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小：__________ 12. 哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是______岁． 13. 如图，点O是直线上一点，射线，分别平分，．若，则________． 14. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以为例进行讨论：设，由得，于是，解得．于是得，则无限循环小数化成分数为_____． 15. 我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为___________． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 列方程解应用题 某车间有30名工人，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个．若要使每天生产的甲、乙两种零件按配套，应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件？ 19. 化简求值：若，求代数式的值． 20. 如图，已知线段． （1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）： ①延长线段到C，使B点为线段的中点； ②延长线段到D，使是的三分之一． （2）求线段与线段长度之间的大小关系． （3）如果，求线段和的长． 21. 小明在学习了“转化表达”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒共有_____种粘贴方法．你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置，请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； （2）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． （1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（）公里，他共用 元（用含x的代数式表示）． （2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程． （3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差 （直接写出答案）． 23. 对于一个三位自然数（a，b，c是10以内的自然数），若，则称这个三位数为“好六数”．例如：，因为，所以413是“好六数”． （1）判断：352________“好六数”；（填“是”或“不是”） （2）若（t为9以内的正整数），则n是“好六数”．请将下列说明过程补充完整： 因为， 所以________，________，________． 所以________， 所以n是“好六数”． （3）已知三位自然数m是“好六数”，且，p是m去掉其百位数字后的两位数，而q是m去掉其个位数字后的两位数，请说明p与q的和能被3整除． 24. 综合与实践 定义：若A，B，C为数轴上三点，且点C在点A，点B之间，若点C到点A的距离是点A到点B的距离的，我们就称点C是【A，B】的黄金点．例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为2，点D表示的数为1，则点C是【A，B】的黄金点，点D是【B，A】的黄金点． （1）如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为，点F所表示的数为3． 若点G是【E，F】的黄金点，则点G表示的数为______；点H是【F，E】的黄金点，则点H表示的数为______． （2）已知多项式的常数项是m，次数是n，数轴上M，N两点所对应的数分别是m和n． ①求点M，N之间的距离； ②现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，P，M和N中恰好有一个点为其余两点的黄金点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $