1.6 大题突破(三) 化学工艺流程题 热点题空3 电离常数、溶度积常数的有关计算（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考化学二轮专题复习高效讲义（双选版）

该高中化学高考复习课件聚焦化学工艺流程题专题，依据高考评价体系梳理了物质转化、实验操作、反应原理等核心考点，通过真题分析明确工艺流程题占大题30%的权重，归纳出分离提纯、条件控制等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“核心知识+真题精研+模拟预测”的三阶备考模式，如真题精研中解析冷却结晶与趁热过滤的实验操作差异，培养学生科学思维和科学探究与实践素养。通过课下巩固检测练强化电离常数等计算，帮助学生掌握答题技巧，教师可精准指导复习冲刺。

高三二轮专题复习高效讲义 化 学 高三二轮专题复习高效讲义 化 学 1 第一部分 PPT下载 http:///xiazai/ 高考题型 分层突破 2 大题突破(三)　化学工艺流程题 课下巩固检测练(三十五) 电离常数、溶度积常数的有关计算 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 谢谢观看 【题型特点与分析】 化学工艺流程题以真实工业生产为背景，融合化学原理与实验操作，综合考查学生的知识迁移与问题解决能力。题目通常由工艺流程图、背景信息(如补充知识、数据图表)和对应设问构成。题目整合元素化合物性质、反应原理(如氧化还原、化学平衡)、实验操作(如过滤、萃取)及绿色化学思想。流程图以箭头表示物质转化方向，主线为目标产物的生成路径，分支可能涉及副产品或循环利用环节，回头箭头提示资源循环。 【热点题空·逐项突破】 热点题空3　电离常数、溶度积常数的有关计算 1．电离常数与电离度(α)的关系 设一定温度下，浓度为c mol·L-1醋酸的电离度为α。 CH3COOH⥫⥬CH3COO－＋H＋ c(起始) c 0 0 c(变化) cα cα cα c(平衡) c－cα≈c cα cα Ka＝ eq \f(cα·cα,c)＝cα2，α＝ eq \r(\f(Ka,c))，c(H＋)＝c·α＝ eq \r(c·Ka) 同理：对于一元弱碱(如NH3·H2O) Kb＝cα2，c(OH－)＝cα＝ eq \r(c·Kb)。 2．①电离常数与水解常数的关系 对于一元弱酸HA， Ka(HA)＝ eq \f(c(H＋)·c(A－),c(HA))， Kh(A－)＝ eq \f(c(OH－)·c(HA),c(A－))， 则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝ eq \f(Kw,Ka)。 ②对于二元弱酸，Kh1＝ eq \f(Kw,Ka2)，Kh2＝ eq \f(Kw,Ka1)。 常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10-7时，Kh<1.0×10-7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10-7时，Kh>1.0×10-7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝ eq \f(Kw,Ka)，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。 3．①溶度积常数(Ksp)的相关计算 对于M(OH)n(s)⥫⥬Mn＋(aq)＋nOH－(aq)，Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝ eq \f(c(OH－),n)·cn(OH－)＝ eq \f(cn+1(OH－),n)＝ eq \f(1,n) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Kw,10－pH))) eq \s\up12(n＋1)。 ②判断沉淀转化能否进行 已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10-24和6.4×10-36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。该反应的平衡常数 K＝ eq \f(c(Zn2+),c(Cu2+))＝ eq \f(c(Zn2+)·c(S2-),c(Cu2+)·c(S2-))＝ eq \f(Ksp(ZnS),Ksp(CuS))＝2.5×1011>105，故该反应能完全转化。 若计算沉淀转化的平衡常数K<10-5，则转化反应不能进行，若10-5<K<105，则转化反应为可逆反应，且K值越大，沉淀转化的越多。 1.(2023·海南高考节选)298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)⥫⥬KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的平衡常数K＝________________。(已知H3PO4的Ka1＝6.9×10-3) 答案：6.9×10-3 2．(2023·福建高考节选)25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.3×10-36，H2S的Ka1＝1.1×10-7，Ka2＝1.3×10-13。反应CuS(s)＋2H＋(aq)===Cu2+(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝________________(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。 解析：CuS(s)＋2H＋(aq)===Cu2+(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝ eq \f(c(Cu2+)·c(H2S),c2(H＋))＝ eq \f(Ksp(CuS),Ka1·Ka2)＝ eq \f(6.3×10-36,1.1×10-7×1.3×10-13)。 答案： eq \f(Ksp(CuS),Ka1·Ka2)(或 eq \f(6.3×10-36,1.1×10-7×1.3×10-13)) 3．(2023·广东高考节选)已知：氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下，Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子；lg Kb(NH3·H2O)＝－4.7。 常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，c(NH3·H2O)________c(NH eq \o\al(＋,4))(填“>”“<”或“＝”)。 解析：常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，lg Kb(NH3·H2O)＝－4.7，Kb(NH3·H2O)＝10-4.7＝eq \o\al(＋,4) eq \f(c（NH）·c(OH－),c(NH3·H2O)) ，eq \o\al(＋,4) eq \f(c（NH）,c(NH3·H2O)) ＝ eq \f(10-4.7,c(OH－))＝ eq \f(10-4.7,10-4.1)＝10-0.6<1，则c(NH3·H2O)>c(NH eq \o\al(＋,4))。 答案：> 4．(2025·广东高考)酸及盐在生活生产中应用广泛。 (1)甲苯氧化可生成苯甲酸。向盛有2 mL甲苯的试管中，加入几滴酸性KMnO4溶液，振荡，观察到体系颜色________。 (2)某苯甲酸粗品含少量泥沙和氯化钠。用重结晶法提纯该粗品过程中，需要的操作及其顺序为：加热溶解、________(填下列操作编号)。 (3)兴趣小组测定常温下苯甲酸饱和溶液的浓度c0和苯甲酸的Ka，实验如下： 取50.00 mL苯甲酸饱和溶液，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定，用pH计测得体系的pH随滴入溶液体积V变化的曲线如图。据图可得： ①c0＝________mol·L-1。 ②苯甲酸的Ka＝________ (列出算式，水的电离可忽略)。 (4)该小组继续探究取代基对芳香酸酸性的影响。 ①知识回顾　羧酸酸性可用Ka衡量。下列羧酸Ka的变化顺序为： CH3COOH<CH2ClCOOH<CCl3COOH<CF3COOH 随着卤原子电负性________，羧基中的羟基________增大，酸性增强。 ②提出假设　甲同学根据①中规律推测下列芳香酸的酸性强弱顺序为： ③验证假设　甲同学测得常温下三种酸的饱和溶液的pH大小顺序为Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ，据此推断假设成立。但乙同学认为该推断依据不足，不能用所测得的pH直接判断Ka大小顺序，因为________________________。 乙同学用(3)中方法测定了上述三种酸的Ka，其顺序为Ⅱ>Ⅰ>Ⅲ。 ④实验小结　假设不成立，芳香环上取代基效应较复杂，①中规律不可随意推广。 (5)该小组尝试测弱酸HClO的Ka。 ①丙同学认为不宜按照(3)中方法进行实验，其原因之一是次氯酸易分解。该分解反应的离子方程式为______________________________。 ②小组讨论后，选用0.100 mol·L-1 NaClO溶液(含少量NaCl)进行实验，以获得HClO的Ka。简述该方案：___________________________ _________________________________________________________________ (包括所用仪器及数据处理思路)。 ③教师指导：设计实验方案时，需要根据物质性质，具体问题具体分析。 解析：(3)①由题图知，反应达到滴定终点时，消耗氢氧化钠溶液的体积是14.00 mL，苯甲酸为一元弱酸，根据c待·V待＝c标·V标，知c0＝ eq \f(c(NaOH)·V(NaOH),V（苯甲酸）)＝ eq \f(0.100 0 mol·L-1×14.00×10-3 L,50.00×10-3 L)＝0.028 0 mol·L-1。②苯甲酸在溶液中部分电离：COOH⥫⥬COO－＋H＋，由题图知，初始苯甲酸溶液的pH＝2.89，则Ka＝ eq \f(c(COO－)·c(H＋),c(COOH))＝ eq \f(10-2.89×10-2.89,0.028 0－10-2.89)。 答案：(1)溶液紫色逐渐变浅消失　(2)d、a、b (3)①0.028 0　② eq \f(10-2.89×10-2.89,0.028 0－10-2.89) (4)①增强　极性　③三种酸的饱和溶液浓度不同 (5)①2HClO eq \o(=====,\s\up15(光照))2H＋＋2Cl－＋O2↑　②取适量0.100 mol·L-1NaClO溶液于烧杯中，用pH计测量得到常温下0.100 mol·L-1 NaClO溶液的pH；根据Kh＝ eq \f(c2(OH－),0.100)计算出ClO－的水解平衡常数，再根据Ka＝ eq \f(Kw,Kh)计算得到HClO的电离平衡常数 1.已知常温下，Na2CO3溶液的水解常数Kh＝2×10-4，则当溶液中c(HCO eq \o\al(－,3))∶c(CO eq \o\al(2-,3))＝2∶1时，试求该溶液的pH＝________。 解析：Kh＝eq \o\al(－,3) eq \f(c（HCO）·c(OH－),c（CO eq \o\al(2-,3)）) ＝2×10-4，又c(HCO eq \o\al(－,3))∶c(CO eq \o\al(2-,3))＝2∶1，则c(OH－)＝10-4 mol·L-1，结合Kw＝1.0×10-14，可得c(H＋)＝10-10 mol·L-1。 答案：10 2．已知：常温下，Ka1(H2CrO4)＝0.18，Ka2(H2CrO4)＝3.2×10-7。试推测常温下，KHCrO4溶液呈________(填“酸性”“碱性”或“中性”)，其原因是____________________________________________(用必要的文字说明)。 答案：酸性　KHCrO4在溶液中可发生水解，其水解常数Kh＝ eq \f(Kw,Ka1)＝ eq \f(10-14,0.18)≈5.56×10-14<Ka2(H2CrO4)，即HCrO eq \o\al(－,4)的水解程度小于其电离程度，溶液呈酸性 3．反应H2S(aq)＋Cu2+(aq)⥫⥬CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为________[已知Ksp(CuS)＝1.25×10-36；H2S的Ka1＝1×10-7，Ka2＝1×10-13]。 答案：8×1015 4．已知25 ℃，NH3·H2O的Kb＝1.8×10-5，H2SO3的Ka1＝1.3×10-2，Ka2＝6.2×10-8，若氨水的浓度 为2.0 mol·L-1，溶液中的c(OH－)＝________ mol·L-1。将SO2通入该氨水中，当c(OH－)降至1.0×10-7 mol·L-1时，溶液中的eq \o\al(2-,3) eq \f(c（SO）,c（HSO eq \o\al(－,3)）) ＝_____。 解析：由于电离常数很小，溶液中一水合氨浓度可近似认为是2.0 mol·L-1，根据电离平衡常数可知溶液中的c(NH eq \o\al(＋,4))≈c(OH－)＝ eq \r(2.0×1.8×10-5) mol·L-1＝6.0×10-3 mol·L-1。将SO2通入该氨水中，当 c(OH－)降至1.0×10-7 mol·L-1时，溶液中c(H＋)＝1.0×10-7 mol·L-1，则溶液中eq \o\al(2-,3) eq \f(c（SO）,c（HSO eq \o\al(－,3)）) ＝eq \o\al(2-,3) eq \f(c（SO）·c(H＋),c（HSO eq \o\al(－,3)）·c(H＋)) ＝ eq \f(6.2×10-8,10-7)＝0.62。 答案：6.0×10-3　0.62 1．(2025·云南昆明模拟)充分利用钴资源具有重要意义。以某湿法炼锌厂产出的高钴渣(含Co、Zn、Pb、Cu、Fe、Cd、Mn等金属元素)为原料回收钴和锰的一种工艺流程如下： 已知： ①除Cd后的滤液中含有Co2+和Mn2+。 ②pH<3.7时，Co2+还原性小于Mn2+，pH>3.7时，Co2+还原性大于Mn2+。 ③部分金属离子形成氢氧化物完全沉淀的pH如下表： 金属离子 Fe2+ Fe3+ Co2+ Zn2+ Mn2+ 完全沉淀的pH 8.3 3.2 8.7 8.2 10.1 ④不同pH下，Co2+被Na2S2O8氧化的产物如下表： pH pH<3 3<pH<6 6<pH<6.2 Co2+的氧化产物 CoO2 Co(OH)3 Co3O4 回答下列问题： (1)滤渣1的主要成分为____________(填化学式)。 (2)“沉铁”步骤中加入产品1的作用是__________________，该步骤中调节pH的范围可以为______(填字母)。 a．pH＜2.8 b．4.0＜pH＜4.5 c．8.2＜pH＜10.1 (3)Cd与Zn同族，“置换”步骤中发生反应的离子方程式为____________ ___________________________________________________________。 (4)“步骤3”中发生主要反应的离子方程式为_______________，滤液中存在的主要金属离子除Na＋外还有________(填离子符号)。 (5)沉淀前后Mn2+的浓度分别为0.69 g·L-1和1.5×10-4 g·L-1，若溶液体积不变，则锰的沉淀率为___________%(保留小数点后两位)。 解析：高钴渣(含Co、Zn、Pb、Cu、Fe、Cd、Mn等金属元素)加入过量稀硫酸进行酸浸，生成难溶于水的PbSO4，Co、Zn、Cu、Fe、Cd、Mn等金属元素均生成相应的可溶性盐，向滤液中加入Na2S溶液，将Cu2+转化为CuS沉淀除去，故滤渣1的主要成分为CuS，向溶液中加入MnO2，调节pH，并将Fe2+氧化为Fe3+，将Fe3+转化为Fe(OH)3而除去，故滤渣2的主要 成分为Fe(OH)3，加入Zn将溶液中的Cd2+置换为Cd而除去，向溶液中加入Na2S2O8溶液调节pH＝3，将Mn2+氧化为MnO2而除去，故产品1为MnO2，再继续加入Na2S2O8溶液调节pH＝5，由已知④得，生成的产物为Co(OH)3，反应的离子方程式为2Co2+＋S2O eq \o\al(2-,8)＋6H2O===2Co(OH)3↓＋2SO eq \o\al(2-,4)＋6H＋，过滤得到滤液，滤液中还含有的金属离子除Na＋外还有Zn2+。(5)沉淀前后Mn2+的浓度分别为0.69 g·L-1和1.5×10-4 g·L-1，若溶液体积不变，则锰的沉淀率为 eq \f(0.69 g·L-1－1.5×10-4 g·L-1,0.69 g·L-1)×100%≈99.98%。 答案：(1)CuS　(2)调节pH，将Fe2+氧化为Fe3+　b　(3)Zn＋Cd2+===Cd＋Zn2+ (4)2Co2+＋S2O eq \o\al(2-,8)＋6H2O===2Co(OH)3↓＋2SO eq \o\al(2-,4)＋6H＋　Zn2+　(5)99.98% 2．以水钴矿(Co2O3·H2O，含Fe2O3、MgO、CaO)和辉铜矿(Cu2S，含SiO2、Fe2O3)为原料制取胆矾和单质钴。 已知： ①常温下，Ksp(MgF2)＝6.25×10-9，Ksp(CaSO4)＝7.1×10-7，Ksp(CoCO3)＝2.4×10-7； ②部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的pH见下表： 金属离子 Fe3+ Fe2+ Co2+ Cu2+ 开始沉淀时(c＝0.01 mol·L-1)的pH 2.7 7.5 7.6 4.7 完全沉淀时(c＝10-5 mol·L-1)的pH 3.7 9.0 9.1 6.2 ③萃取Cu2+的反应原理：Cu2+＋2HR⥫⥬CuR2＋2H＋； ④Mg、Ca、Fe、Co均能与强酸反应产生H2。 回答下列问题： (1)常温下，“滤液1”中(Fe元素都以Fe3+形式存在)加“氧化铜”调pH不小于____________。 (2)常温下，若“滤液2”中c(Mg2+)＝0.015 mol·L-1(忽略溶液中极少量的Ca2+)，除去2 L“滤液2”中的Mg2+，至少需加入NaF固体的质量为________g(忽略溶液体积的变化)。 (3)将制得的胆矾配成溶液，先加入足量氨水，得到深蓝色溶液，再通入SO2至弱酸性，生成白色沉淀。经仪器分析：白色沉淀含H、N、O、S、Cu五种元素，且N(Cu)∶N(N)∶N(S)＝1∶1∶1；所含Cu离子中无单电子；晶体的部分组成微粒的空间结构分别为三角锥形和正四面体形。则白色沉淀的化学式为____________。 解析：向水钴矿(Co2O3·H2O，含Fe2O3、MgO、CaO)和辉铜矿(Cu2S，含SiO2、Fe2O3)中加硫酸进行溶解，滤渣1主要成分为SiO2和CaSO4；溶解过程中Co3+将Cu2S氧化，自身被还原为Co2+；加入氧化铜调节pH，滤渣2主要成分为Fe(OH)3，加入NaF，滤渣3主要成分为MgF2，加入萃取剂对Cu2+进行萃取，将Cu2+和Co2+分离，分离后加入试剂a(硫酸)进行反萃取得到含CuSO4的溶液，经操作得到胆矾；萃取后水相中加入碳酸钠将Co2+沉淀得到CoCO3，加盐酸溶解后对溶液进行电解得Co。 (1)为确保Fe3+完全沉淀，应调pH不小于3.7。 (2)“滤液2”中c(Mg2+)＝0.015 mol·L-1，除去后认为溶液中c(Mg2+)≤10-5 mol·L-1，此时溶液中c(F－)＝ eq \r(\f(Ksp(MgF2),c(Mg2+)))＝ eq \r(\f(6.25×10-9,1×10-5)) mol·L-1＝2.5×10-2 mol·L-1，该反应过程中Mg2+浓度变化：(0.015－0.000 01) mol·L-1，则消耗NaF物质的量浓度c(NaF)＝2c(Mg2+)＝0.029 98 mol·L-1，“滤液2”体积为2 L，至少需加入NaF固体的质量：0.054 98 mol·L-1×2 L×42 g·mol-1≈4.62 g。 答案：(1)3.7　(2)4.62　(3)CuNH4SO3 3．(2024·广东高考节选)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下，某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。 a．选择合适的指示剂HIn，Ka(HIn)＝3.6×10-20；其钾盐为KIn。 b．向KIn溶液中加入HX，发生反应：In－＋HX⥫⥬X－＋HIn。KIn起始的物质的量为n0(KIn)，加入HX的物质的量为n(HX)，平衡时，测得 c平(In－)/c平(HIn)随n(HX)/n0(KIn)的变化曲线如图。 已知：该溶剂本身不电离，钾盐在该溶剂中完全电离。 (1)计算Ka(HA)________________________________________________ _________________________________________________________。 (写出计算过程，结果保留两位有效数字) (2)在该溶剂中，Ka(HB)________Ka(HA)；Ka(HB)________Ka(HIn) 。(填“>”“<”或“＝”) 解析：(2)当 eq \f(n(HB),n0(KIn))＝1.0时，设此时转化的HB的物质的量浓度为y mol/L，可列出三段式如下： In－ ＋ HB ⥫⥬ B－ ＋ HIn 起始浓度/(mol/L) c0 c0 0 0 转化浓度/(mol/L) y y y y 平衡浓度/(mol/L) c0－y c0－y y y 此时 eq \f(c平(In－),c平(HIn))<1.0，即 eq \f(c0－y,y)<1.0，则y>0.5c0，则平衡常数K2＝ eq \f(Ka(HB),Ka(HIn))>1，Ka(HB)>Ka(HA)，Ka(HB)>Ka(HIn)。 答案：(1)由变化曲线图可知，当 eq \f(n(HA),n0(KIn))＝1.0时， eq \f(c平(In－),c平(HIn))＝3.0，设初始c0(KIn)＝c0 mol/L，则初始c(HA)＝c0 mol/L，转化的物质的量浓度为x mol/L，可列出三段式如下： 　　　 　　　 In－ ＋ HA ⥫⥬ A－ ＋ HIn 起始浓度/(mol/L) c0 c0 0 0 转化浓度/(mol/L) x x x x 平衡浓度/(mol/L) c0－x c0－x x x 由 eq \f(c平(In－),c平(HIn))＝3.0，即 eq \f(c0－x,x)＝3.0，解得x＝0.25c0，则该反应的平衡常数 为K1＝ eq \f(c(A－)·c(HIn),c(In－)·c(HA))＝ eq \f(c(A－)·c(HIn)·c(H＋),c(In－)·c(HA)·c(H＋))＝ eq \f(Ka(HA),Ka(HIn))＝ eq \f(0.25c0×0.25c0,0.75c0×0.75c0)＝ eq \f(Ka(HA),3.6×10-20) 解得Ka(HA)＝4.0×10-21 (2)＞　＞ 4．(2023·湖北高考节选)SiCl4是生产多晶硅的副产物。利用SiCl4对废弃的锂电池正极材料LiCoO2进行氯化处理以回收Li、Co等金属，工艺路线如下： 回答下列问题： 已知Ksp[Co(OH)2]＝5.9×10-15，若“沉钴过滤”的pH控制为10.0，则溶液中Co2+浓度为________mol·L-1。“850 ℃煅烧”时的化学方程式为_ ____________________________________________。 答案：5.9×10-7　6Co(OH)2＋O2 eq \o(=====,\s\up15(850 ℃))2Co3O4＋6H2O 5．钴基变形高温合金是指含钴40%～70%的铸造合金，具有较好的抗氧化和抗热腐蚀性。制备某钴基变形高温合金的废料中主要含有Co2O3，还含有少量Fe2O3、SiO2及铝、镁、钙等金属元素的氧化物。用该废料采用酸溶法回收Co2O3的工业流程如图所示。 已知：①“溶浸”液中含有的阳离子主要有H＋、Co2+、Fe2+、Ca2+、Mg2+、Al3+等。 ②部分阳离子以氢氧化物形式开始沉淀和沉淀完全(c＝1×10-5mol·L-1)时的pH见下表。 沉淀物 Co(OH)2 Fe(OH)2 Fe(OH)3 Al(OH)3 Mg(OH)2 开始沉淀时的pH 6.6 7.6 2.7 3.4 9.2 沉淀完全时的pH 9.2 9.6 3.2 4.7 11.1 已知：25 ℃时，Ksp(MgF2)＝7.35×10-11、Ksp(CaF2)＝1.05×10-10。向“滤液2”中加入NaF溶液的目的是将溶液中的Ca2+与Mg2+转化为氟化物沉淀。如果“滤液2”中的c(Mg2+)＝c(Ca2+)，则开始滴加NaF溶液时，首先析出的沉淀是__________(填化学式)，已知当加入过量NaF溶液后，所得滤液中 eq \f(c(Mg2+),c(Ca2+))＝____________。 解析：加入氟化钠溶液的目的是将溶液中的钙离子、镁离子转化为氟化钙、氟化镁沉淀，由于“滤液2”中c(Mg2+)＝c(Ca2+)，根据25 ℃时，Ksp(MgF2)＝7.35×10-11<Ksp(CaF2)＝1.05×10-10，所以开始滴加NaF溶液时，首先析出的沉淀是MgF2。当加入过量NaF溶液后，所得滤液中 eq \f(c(Mg2+),c(Ca2+))＝ eq \f(c(Mg2+)·c2(F－),c(Ca2+)·c2(F－))＝ eq \f(Ksp(MgF2),Ksp(CaF2))＝ eq \f(7.35×10-11,1.05×10-10)＝0.7。 答案：MgF2　0.7 $