解答标准测5 “15—17题” 43分测(专题微测PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考数学大二轮专题复习

该高中数学高考复习课件聚焦解三角形、椭圆、导数应用等核心考点，对应高考15-17题43分中档题。依据高考评价体系，分析各考点权重，如解三角形的边角关系证明与范围求解，椭圆的方程与直线过定点问题，导数的切线与极值点分析，归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”，以合肥一模、山西一模等真题为例，解析解三角形中正弦定理与三角恒等变换的综合应用，椭圆中点弦问题的点差法技巧，导数极值点判断的逻辑推理，培养学生的数学思维与表达能力。帮助学生掌握规范步骤与得分要点，教师可据此精准复习，提升备考效率。

第二部分 解答标准测 解答标准测5 “15—17题” 43分测 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 15 16 17 解 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 15 16 17 解 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 15 16 17 解 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解 15 16 17 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 15．(2025·合肥一模)记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＋b＝2c cos B. (1)证明：C＝2B； (1)证明：由正弦定理及a＋b＝2c cos B，知sin A＋sin B＝2sin C cos B，即sin (B＋C)＋sin B＝2sin C cos B，所以sin B＝sin C cos B－sin B cos C＝sin (C－B)，所以B＝C－B或B＋C－B＝π，因为B，C∈(0，π)，所以B＝C－B，即C＝2B. (2)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围． (2)由(1)知C＝2B，A＝π－3B，又△ABC为锐角三角形，所以0<2B<，0<π－3B<，故B∈，所以<tan B<1，得1<<，故＝＝＝＝∈(2，2). 16.(2025·山西一模)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，点A(，)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程； (1)由点A(，)在椭圆C上，得＋＝1，由椭圆C的焦距为4，得a2－b2＝8，解得a2＝12，b2＝4，所以椭圆C的方程为＋＝1. (2)若直线l交椭圆C于M，N两点，且线段MN的中点P的横坐标为－2，过P作直线l′⊥l.证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标． (2)设P(－2，y0)，代入椭圆方程得y0＝±，由题知－<y0<，当y0≠0时，设M(x1，y1)、N(x2，y2)， 如图，显然x1≠x2，由 得＋＝0，即·＝－，由P为线段MN的中点，得·＝－，直线l的斜率k＝＝，由l′⊥l，得直线l′的方程为y－y0＝－(x＋2)，即y＝ －，因此直线l′过定点. 当y0＝0时，直线l：x＝－2，此时l′为x轴也过点，所以直线l′恒过定点. 17.(2025·江西上饶一模)已知函数f(x)＝－a(a∈R). (1)若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线的斜率为，求a的值； (1)已知f(x)＝－a(a∈R)，可得f′(x)＝－ax，因为曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线的斜率为，所以f′(1)＝－a＝，解得a＝－. (2)若x＝0是f(x)的极小值点，求a的取值范围． (2)由(1)可得f′(x)＝－ax，令g(x)＝f′(x)＝－ax，则g′(x)＝－a，若x＝0是f(x)的极小值点，则f′(0)＝－a×0＝0，则f′(x)在x＝0左侧附近小于0，在x＝0右侧附近大于0，这意味着f′(x)在x＝0处的导数g′(x)>0，把x＝0代入g′(x)得g′(0)＝－a＝1－a>0，解 得a<1；当a<1时，因为ex＋e－x≥2＝2，当且仅当ex＝e－x，即x＝0时，等号成立，所以g′(x)＝－a>0恒成立，则f′(x)在R上单调递增，当x<0时，f′(x)<f′(0)＝0，f(x)单调递减；当x>0时，f′(x)>f′(0)＝0，f(x)单调递增，所以x＝0是f(x)的极小值点；当a＝1时，此时g′(0)＝0，令h(x)＝g′(x)＝－1，则h′(x)＝，此时h′(0)＝0，因为h(x) ＝－1≥－1＝0，当且仅当ex＝e－x，即x＝0时，等号成立，所以g′(x)≥0恒成立，则f′(x)在R上单调递增，当x<0时，f′(x)<f′(0)＝0，f(x)单调递减；当x>0时，f′(x)>f′(0)＝0，f(x)单调递增，所以x＝0是f(x)的极小值点；当a>1时，令g′(x)＝0，即－a＝0，设ex＝t(t>0)，则 －a＝0，整理得t2－2at＋1＝0，由一元二次方程求根公式t＝＝a±，因为a>1，所以a＋>1，0<a－<1，存在x0≠0(x0＝ln t)，使得在x0附近，当x在x0到0之间或0到x0之间时，g′(x)<0，f′(x)单调递减，此时f′(x)在x＝0两侧不满足左负右正，则x＝0不是f(x)的极小值点．综上a的取值范围是(－∞，1]. $