高考热考法15 溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析(专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考化学大二轮专题复习

该高中化学讲义聚焦溶液中离子浓度关系与滴定曲线分析核心考点，整合沉淀溶解平衡、弱电解质电离等知识，按“真题示例-规律总结-方法提炼”逻辑架构，通过考点梳理（三大守恒）、方法指导（五模板突破）、真题训练（6道高考题）帮助学生构建分析框架，突破难点，体现复习系统性与针对性。 资料融合科学思维与科学探究，如用“五模板”构建离子浓度分析模型，通过对数坐标图像解读培养证据推理能力。设计分层练习（基础巩固、能力提升），配合真题精讲，确保有限时间内高效复习，提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

高考热考法15　溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析 1.(2025·黑吉辽蒙卷)室温下,将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L-1 NH4NO3溶液中,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,pX-pH曲线如图,Ag++NH3[Ag(NH3)]+和Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2;N的水解常数Kh(N)=10-9.25。下列说法错误的是(B) pX=-lg[c(X)/(mol·L-1)] X代表Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+或NH3 A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线 B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+) C.K1=103.24 D.C点:c(NH3)=10-3.52 mol·L-1 解析　NH4NO3溶液中N易水解,初始溶液显弱酸性,随着pH升高,N会转化成NH3·H2O、NH3,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,故c(NH3)增大,则平衡Ag++NH3[Ag(NH3)]+、Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+会向右移动,c(Ag+)降低,c{[Ag(NH3)]+}、c{[Ag(NH3)2]+}增大,故曲线Ⅰ表示Ag+的变化曲线。已知Kh(N)==10-9.25,将pH=4.00,即c(H+)=10-4 mol·L-1代入可得=10-9.25,则=10-5.25(①),即c(NH3·H2O)≪c(N),根据物料守恒可知,0.1 mol·L-1=c(NH3·H2O)+c(N)+c(NH3)+c{[Ag(NH3)]+}+2c{[Ag(NH3)2]+},结合题图可知,NH3、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+浓度均小于10-6 mol·L-1,故可近似得出0.1 mol·L-1≈c(N),代入①式得c(NH3·H2O)≈10-6.25 mol·L-1。综上,pH=4.00时,pNH3=6.25,刚好为A点,则曲线Ⅳ代表NH3的变化曲线。由Ag++NH3[Ag(NH3)]+、Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+知,生成[Ag(NH3)2]+消耗的NH3的量比生成[Ag(NH3)]+多,则[Ag(NH3)2]+浓度受c(NH3)变化影响更大(化学计量数越大的物质对平衡影响越大),故曲线Ⅱ、Ⅲ中随pH变化幅度较大的曲线Ⅲ代表[Ag(NH3)2]+的变化曲线,曲线Ⅱ代表[Ag(NH3)]+的变化曲线。由上述分析知,A项正确;D点对应溶液中的阴离子有N、OH-、Cl-,阳离子有N、H+、Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+,而D点对应溶液的pH>7,呈弱碱性,说明此时体系中加入了某种碱,则阳离子中还应有其他阳离子Mn+,该溶液中的电荷守恒式为c(N)+c(H+)+c(Ag+)+c{[Ag(NH3)]+}+c{[Ag(NH3)2]+}+n·c(Mn+)=c(N)+c(OH-)+c(Cl-),由于Cl-、Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+均来自AgCl,故n(Ag)∶n(Cl)=1∶1,存在物料守恒:c(Ag+)+c{[Ag(NH3)]+}+c{[Ag(NH3)2]+}=c(Cl-),两式联立得c(N)+c(H+)+n·c(Mn+)=c(N)+c(OH-),则c(N)+c(H+)<c(N)+c(OH-),即c(N)-c(OH-)<0.1-c(H+),B项错误;曲线Ⅰ、Ⅱ对应的交点处有c(Ag+)=c{[Ag(NH3)]+},且对应的pH为7.02,c(NH3)=10-3.24 mol·L-1,代入得K1===103.24,C项正确;曲线Ⅱ、Ⅲ对应的交点处有c{[Ag(NH3)]+}=c{[Ag(NH3)2]+},则[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K3===103.80,K2=K1·K3=103.24×103.80=107.04,C点为曲线Ⅰ、Ⅲ的交点,c(Ag+)=c{[Ag(NH3)2]+},代入得K2===107.04,则此时c(NH3)=10-3.52 mol·L-1,D项正确。 2.(2025·安徽卷)H2A是二元弱酸,M2+不发生水解。25 ℃时,向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸,平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系如图所示。 已知25 ℃时,Ka1(H2A)=10-1.6,Ka2(H2A)=10-6.8,lg 2=0.3。下列说法正确的是(A) A.25 ℃时,MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3 B.pH=1.6时,溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-) C.pH=4.5时,溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-) D.pH=6.8时,溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-) 解析　根据题意知,平衡时溶液中存在物料守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)和电荷守恒2c(M2+)+c(H+)=c(Cl-)+2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-),根据Ka1=、Ka2=及a点和b点数据知,a点处c(HA-)=c(H2A),且pH较小时A2-可忽略不计,b点处c(A2-)=c(HA-),且pH较大时H2A可忽略不计。由上述分析知,利用b点数据计算MA的溶度积常数,b点处c(M2+)=10-3.0 mol·L-1,根据物料守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)=2c(A2-)知,c(A2-)=0.5×10-3.0 mol·L-1,故Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-3.0×0.5×10-3.0=×10-6=10-6.3,A项正确;pH=1.6时,c(H+)>c(OH-),c(M2+)=10-0.4 mol·L-1,c(HA-)=c(H2A),A2-可忽略不计,根据物料守恒知,c(HA-)= mol·L-1,代入电荷守恒式知,c(Cl-)>1.5×10-0.4 mol·L-1>c(M2+),B项错误;pH=4.5时,溶液中c(H+)=10-4.5 mol·L-1,由Ka1(H2A)=,知=102.9>1,故c(HA-)>c(H2A),由Ka2(H2A)=,知=10-2.3<1,故c(HA-)>c(A2-),由Ka1(H2A)·Ka2(H2A)=,知=100.6>1,故c(A2-)>c(H2A),即溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A),C项错误;pH=6.8时,联立电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)和物料守恒c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-),可得质子守恒:c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(OH-)+c(Cl-),D项错误。 3.(2025·甘肃卷)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子,其分子在水溶液中存在如下平衡: +NH3CH2COOH+NH3CH2COO- NH2CH2COO- 在25 ℃时,其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO-)=] 与溶液pH关系如图所示。在100 mL 0.01 mol·L-1 +NH3CH2COOH·Cl-溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH与NaOH溶液滴入体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是(C) A.曲线Ⅰ对应的离子是+NH3CH2COOH B.a点处对应的pH为9.6 C.b点处c(+NH3CH2COOH)=c(NH2CH2COO-) D.c点处2c(+NH3CH2COOH)+c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-) 解析　曲线Ⅰ对应物质的分布分数随pH增大逐渐减小,pH=0时,溶液呈强酸性,故曲线Ⅰ对应的离子为+NH2CH2COOH,A项正确;a点时c(+NH3CH2COO-)=c(NH2CH2COO-),K2==c(H+)=10-9.6,故此时pH=9.6,B项正确;b点对应溶液pH=6,滴入10 mL NaOH溶液,该点溶液中存在电荷守恒:c(H+)+c(Na+)+c(+NH3CH2COOH)=c(OH-)+c(Cl-)+c(NH2CH2COO-),而c(H+)>c(OH-)、c(Na+)=c(Cl-),故c(+NH3CH2COOH)<c(NH2CH2COO-),C项错误;c点加入20 mL NaOH溶液,所得溶液中溶质为NH2CH2COONa,结合质子守恒可知,2c(+NH3CH2COOH)+c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-),D项正确。 4.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀; ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr; ③25 ℃时,pKa1(H2CrO4)=0.7、pKa2(H2CrO4)=6.5。 pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)] pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)] (Xn-代表Cl-、Br-或Cr) 下列说法错误的是(D) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2 C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5 解析　由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者图像平行,所以曲线①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl的溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以曲线②代表AgCl,则曲线③代表AgBr,A项正确;根据曲线①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c()=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据曲线②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据曲线③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2,反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=====10-5.2,B项正确;当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol·L-1,即c()===10-2 mol·L-1,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1,C项正确;当Br-到达滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1mol·L-1,即c()===100.5 mol·L-1,==10-6.6,D项错误。 5.(2024·山东卷)常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq),平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1,所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(C) A.曲线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况 B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n C.pH=n时,c(Ag+)= mol·L-1 D.pH=10时,c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1 解析　在溶液中存在平衡CH3COOHCH3COO-+H+(①)、Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)(②),Ag+的水解平衡为Ag++H2OAgOH+H+(③),随着pH的增大,c(H+)减小,平衡①③正向移动,c(CH3COOH)、c(Ag+)减小,pH较小时(约小于7.8)CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度增大,pH较大时(约大于7.8)CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度减小,故曲线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系,曲线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系,曲线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系,A项错误;由题图可知,当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)时(即曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点),溶液的pH=m,则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m,B项错误;pH=n时,=10-m,c(CH3COO-)==10n-mc(CH3COOH),Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=,c(Ag+)=,由图可知pH=n时,c(CH3COOH)=c(CH3COOAg),代入整理得c(Ag+)= mol·L-1,C项正确;根据物料守恒,pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1,D项错误。 6.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是(D) A.水的电离程度:M<N B.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+) C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-) D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH) 解析　结合起点和终点,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液,发生浓度改变的微粒是OH-和HCOO-,当V(HCOOH)=0 mL,溶液中存在的微粒是OH-,可知随着甲酸的加入,OH-被消耗,浓度曲线逐渐下降,即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变,经过M点、N点上升的曲线表示的是HCOO-浓度的改变。M点时,V(HCOOH)=10 mL,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,仍剩余有未反应的NaOH,对水的电离是抑制的,N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,此时仅存在HCOONa的水解,此时水的电离程度最大,A项正确;M点时,V(HCOOH)=10 mL,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),M点为交点,可知c(HCOO-)=c(OH-),联合可得2c(OH-)=c(Na+)+c(H+),B项正确;当V(HCOOH)=10 mL时,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),根据物料守恒c(Na+)=2c(HCOO-)+2c(HCOOH),联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-),C项正确;N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,甲酸根离子发生水解,因此c(Na+)>c(HCOO-)、c(OH-)>c(H+),观察图中N点可知,c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1,根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4,可知c(HCOOH)>c(H+),D项错误。 一、溶液中粒子浓度大小的比较 1.理解溶液中的“三大守恒” (1)电荷守恒:电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等。 (2)物料守恒:电解质溶液中由于电离或水解因素,离子会发生变化,变成其他离子或分子等,但离子或分子中某些特定元素的原子总数存在确定的比例关系。 (3)质子守恒:即H2O电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和物料守恒式整理得到。 2.建立解题思维模型 (1)单一溶液 (2)混合 溶液 (3)不同溶液中某离子浓度的变化。 若其他离子能促进该离子的水解,则该离子浓度减小,若抑制其水解,则该离子浓度增大。 3.“五模板”突破溶液中粒子浓度问题 (1)MCl(强酸弱碱盐)溶液。 ①电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-) ②物料守恒:c(M+)+c(MOH)=c(Cl-) ③粒子浓度:c(Cl-)>c(M+)>c(H+)>c(MOH)>c(OH-) (2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液。 ①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-) ②物料守恒:c(Na+)=2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)] ③粒子浓度:c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)>c(H2A)>c(H+) (3)NaHA(a:水解为主,b:电离为主)。 ①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-) ②物料守恒:c(Na+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-) ③粒子浓度: (4)HA(弱酸)与NaA的混合液(同浓度、同体积)(a:pH<7,b:pH>7)。 ①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-) ②物料守恒:2c(Na+)=c(HA)+c(A-) ③粒子浓度: (5)MOH(弱碱)与MCl的混合液(同浓度、同体积)(a:pH>7,b:pH<7)。 ①电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-) ②物料守恒:2c(Cl-)=c(MOH)+c(M+) ③粒子浓度: 二、滴定曲线分析 1.两坐标为对数的直线型示例分析 (1)常考有关对数示例。 ①pC:类比pH,即为C离子浓度的负对数,规律是pC越大,C离子浓度越小。 ②pK:平衡常数的负对数,规律是pK越大,平衡常数越小,对于一元弱酸(HX):pKa=pH-lg,lg越大,HX的电离程度越大。 ③AG=lg,氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数;规律是AG越大,酸性越强,中性时AG=0。 (2)图像示例。 ①pOH—pH曲线。 ⇒ ②常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。 ⇒ 2.粒子的物质的量分数或浓度与pH的关系图像分析 T ℃时,向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液,所得溶液中三种粒子H2C2O4、HC2、C2的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示。 ⇒ 3.酸、碱反应过程中lg c(H+与酸或碱的体积关系 25 ℃,以向10 mL 0.1 mol·L-1一元弱碱BOH溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸为例。 ⇒ 三、沉淀溶解平衡图像分析 1.两坐标为离子浓度的曲线型图像 以CaSO4为例。 ⇒ 2.两坐标为对数或负对数的直线型图像 已知:pCu=-lg c(Cu+),pX=-lg c(X-),式中X-表示卤素阴离子。298 K时,Ksp(CuCl)≈1.0×10-7,Ksp(CuBr)≈1.0×10-9,Ksp(CuI)≈1.0×10-12。298 K时,CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。 ⇒ 3.沉淀滴定图像 以用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液为例。 ⇒ 学科网（北京）股份有限公司 $