3.2 小数点搬家（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

小数点搬家 教学设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察 “蚂蚁快餐厅” 价格变化等情境，发现小数点位置移动（向右或向左）引起小数大小变化的直观规律，能用数学的眼光感知小数点移动对小数数值的影响。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析具体例子（如 0.01 元与 0.10 元、1.00 元的关系），归纳出小数点向右或向左移动时小数大小变化的规律，运用逻辑推理验证规律，并能解释规律的数学本质。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学语言（如 “小数点向右移动一位，得到的数是原数的 10 倍”）清晰表达小数点移动引起小数大小变化的规律，结合算式（如 0.01×10=0.1，1÷10=0.01）说明规律在计算中的应用，培养用数学语言交流和表达的能力。 教学重难点： （1）通过 “价格变化”“单位换算” 等真实情境，自主经历 “观察 — 归纳 — 验证” 过程，发现并概括小数点移动引起小数大小变化的规律（右移扩大、左移缩小），培养推理意识与数感。 （2）在复杂情境中（如逆向计算、多单位换算）准确区分小数点移动方向与倍数关系，灵活运用规律解决实际问题，发展应用意识与运算能力。 教学准备： （1）多媒体设备（含电脑、投影仪及配套 PPT 课件）。 （2）“小数点移动” 情境实物教具（模拟蚂蚁快餐厅价格标签卡片：0.01 元、0.10 元、1.00 元；长度单位卡片：0.01 米、0.10 米、1.00 米）。 （3）学生练习纸（含 “试一试”“练一练” 计算题目）。 教学方法： 故事导入法、合作探究法、直观演示法、问题引导法、举例验证法 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，今天老师带来一个 “蚂蚁王国的小故事”—— 蚂蚁王国新开了一家 “迷你快餐厅”，开业第一天，蚂蚁顾客们蜂拥而至，因为菜单上的价格实在太吸引人了！（出示教材第 35 页 “蚂蚁快餐厅” 情境图：第一行写着 “0.01 元”，第二行 “0.10 元”，第三行 “1.00 元”）大家看，最初的菜单上，一份快餐只要0.01 元，这相当于我们说的 “1 分钱”，所以小蚂蚁们都觉得 “太便宜啦！ ”。可是没过几天，餐厅老板发现顾客越来越少，这是为什么呢？（稍作停顿，引导学生观察价格变化） （学生活动： 观察图片，自由讨论） 生 1：是不是价格变贵了？ 生 2：从0.01 元到0.10 元，再到1.00 元，小数点好像在 “搬家”！ 师：同学们观察得真仔细！小数点 “搬家”时，价格从0.01 元变成0.10 元，又变成1.00 元，这背后藏着什么数学奥秘呢？今天我们就来当一回 “小数点侦探”，一起研究 “小数点搬家” 的规律！（板书课题： 小数点搬家） 二、探究新知 （1）探究小数点向右移动引起小数大小的变化 师：我们先来看 “小数点向右搬家” 的情况。请大家打开课本，仔细看情境图里的价格：0.01 元、0.10 元、1.00 元。现在请小组合作，用我们学过的 “单位换算” 知识，看看这三个价格之间有什么关系？（学生分组讨论，教师活动：巡视，引导学生用 “元角分” 或 “长度单位” 举例） （学生汇报讨论结果，预设回答） 生 1：0.01 元是1 分，0.10 元是1 角，因为1 角 = 10 分，所以0.10 元 = 10 分，0.01 元 = 1 分，10 分是 1 分的 10 倍，所以0.10 元是 0.01 元的 10 倍。 师：非常好！谁能说说小数点是怎么移动的？ 生 2：小数点从 0.01 元的 “0” 和 “1” 之间，向右移动了一位，变成了0.10 元，结果从1 分变成了10 分，也就是原来的10 倍。 师：那再看第三个价格1.00 元，它和0.01 元又有什么关系呢？（引导学生继续讨论） 生 3：1.00 元是 1 元，1 元 = 100 分，0.01 元 = 1 分，100 分是 1 分的 100 倍，所以1.00 元是 0.01 元的 100 倍。 师：太棒了！小数点在这里又移动了一位—— 从0.10 元的 “1” 和 “0” 之间，向右移动一位，变成1.00 元，数值从1 角（10 分）变成了1 元（100 分），是原来的100 倍！ （教师活动： 板书规律） 师：现在我们来总结：当小数点向右移动一位时，得到的数是原来的10 倍；向右移动两位时，得到的数是原来的100 倍。（结合板书举例：0.01 元→0.10 元（右移 1 位，×10）→1.00 元（右移 2 位，×100）） 师：为了验证这个规律，我们再看教材第 35 页的 “长度单位换算” 例子：0.04 米 = 4 厘米（因为1 米 = 100 厘米，0.04 米就是 4 厘米），0.40 米 = 4 分米（1 米 = 10 分米，0.40 米就是 4 分米），4.00 米 = 4 米。这里，0.04 米的小数点向右移动一位变成 0.40 米，0.40 米是 0.04 米的 10 倍吗？（引导学生计算：0.04 米 = 4 厘米，0.40 米 = 40 厘米，40 厘米 ÷4 厘米 = 10，所以确实是10 倍）；再向右移动一位变成4.00 米，4.00 米 = 400 厘米，400 厘米 ÷4 厘米 = 100，所以是100 倍。看来 “小数点右移，小数扩大” 的规律是成立的！ （2）探究小数点向左移动引起小数大小的变化 师：我们知道小数点向右移动会让小数 “变大”，那如果小数点向左移动，小数会发生什么变化呢？（出示情境图的 “反向价格”：1.00 元→0.10 元→0.01 元）现在我们反过来思考，从1.00 元变回0.10 元，再变回0.01 元，小数点是怎么移动的？ （引导学生用 “元角分” 单位反向换算） 师：1.00 元是 1 元，它的1/10是多少元呢？（小组讨论，预设学生回答） 生 4：1 元的 1/10 是 1 角，也就是0.10 元。所以1.00 元的小数点向左移动一位，变成0.10 元，数值缩小到原来的 1/10。 师：那1.00 元的 1/100是多少呢？（继续引导） 生 5：1 元的 1/100 是 1 分，也就是0.01 元，所以小数点需要再向左移动一位，变成0.01 元，数值缩小到原来的 1/100。 师：我们用长度单位再验证一下！4.00 米是4 米，它的1/10是40 厘米，也就是0.40 米（小数点向左移动一位，4.00→0.40）；1/100是4 厘米，也就是0.04 米（小数点向左移动两位，4.00→0.04）。（板书规律：一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的1/10；向左移动两位，是它的1/100……） （3）举例验证规律（补充生活实例） 师：为了让规律更可靠，我们再来举几个不同的例子！（请学生自由举例，教师活动：引导补充） 生 6：我用时间举例：1 小时 = 60 分钟，0.1 小时 = 6 分钟（小数点向右移动一位，60÷10=6），0.01 小时 = 0.6 分钟（小数点向右移动两位，60÷100=0.6），确实是 “右移一位 ×10，左移一位 ÷10”！ 生 7：我用零花钱举例：我有5 元钱，小数点向右移动一位变成50 元（×10），再向右移动两位变成500 元（×100）；反过来，500 元小数点向左移动一位变成50 元（÷10），向左移动两位变成5 元（÷100）。 师：同学们举的例子都非常棒！从元角分、长度单位到时间、零花钱，我们发现：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍；向右移动两位，扩大到原来的100 倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的 1/10；向左移动两位，缩小到原来的1/100……（板书总结，强调 “右移 ×10、×100”“左移 ÷10、÷100”） （4）运用规律解决 “试一试” 师：现在我们用规律解决教材第 36 页的 “试一试”，请大家看题目： （1）问题 1：0.01 的 10 倍、100 倍各是多少？ 师：求0.01 的 10 倍，就是把0.01 “变大” 10 倍，怎么操作？（引导学生回忆规律） 生 8：小数点向右移动一位！0.01 的小数点在 0 和 1 之间，向右移一位，得到0.1，所以0.01×10=0.1。 师：那100 倍呢？ 生 9：小数点向右移动两位，0.01→1.00，所以0.01×100=1。 （2）问题 2：1 的 1/10、1/100 各是多少？ 师：求1 的 1/10，就是把1 “变小” 到原来的 1/10，怎么操作？ 生 10：小数点向左移动一位！1 可以看作 1.00，向左移一位变成0.1，所以1÷10=0.1。 师：那1/100呢？ 生 11：小数点向左移动两位，1.00→0.01，所以1÷100=0.01。 师：我们用两种方法验证：比如0.01×10=0.1，也可以用 “10 个 0.01 相加”：0.01+0.01+…+0.01（10 次）=0.1；1÷10=0.1，也可以想 “把 1 元平均分成 10 份，每份是 1 角，也就是 0.1 元”。两种方法结果一致，说明规律可靠！ 三、巩固练习 （1）完成教材第 36 页 “练一练” 第 1 题 师：现在我们来 “动手算一算”！（出示题目： 0.08×10= 0.08×100= 0.08×1000= 0.8÷10= 8÷10= 80÷100=） 师：请同学们独立完成，做完后同桌互相检查“小数点移动方向” 和 “结果是否正确”。（学生计算，教师活动：巡视指导，重点关注：0.08×1000 时，小数点向右移动三位，0.08→80；80÷100 时，小数点向左移动两位，80→0.8） （集体订正） 师：0.08×10，小数点向右移一位：0.08→0.8；0.08×100，右移两位：0.08→8；0.08×1000，右移三位：0.08→80。 生：0.8÷10，小数点向左移一位：0.8→0.08；8÷10，左移一位：8→0.8；80÷100，左移两位：80→0.8。 （2）完成教材第 36 页 “练一练” 第 2 题 师：第 2 题要求 “仿照淘气的例子，在小组内说一说”。（出示示例：“0.01 元→0.10 元→1.00 元，小数点向右移一位，钱数就变 10 倍大；向右移两位，变 100 倍大”） （小组活动： 学生先在小组内讨论，用自己熟悉的例子描述小数点移动规律，再请小组代表分享） 生 12（代表小组）：我用体重举例：我的体重是35.0 千克，小数点向右移一位变成350.0 千克（当然是夸张的例子），这时候体重是原来的10 倍；向左移一位变成3.5 千克，体重是原来的1/10。 生 13（代表另一小组）：我用文具价格举例：一支铅笔0.5 元，小数点向右移一位变成5.0 元（价格变贵10 倍），向左移一位变成0.05 元（价格便宜到原来的1/10）。 师：同学们的例子都很有趣！通过这些生活化的场景，我们再次确认：小数点 “搬家” 时，向右 “搬家”，数值就 “长大”；向左 “搬家”，数值就 “缩小”，而且移动一位就是 “×10” 或 “÷10”，移动两位就是 “×100” 或 “÷100”！ 四、课堂小结 师：今天我们和 “小数点” 一起完成了 “搬家大冒险”！谁能用自己的话总结一下这节课的收获？（请学生尝试用不同语言描述） 生 14：我知道小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍，移动两位就扩大到100 倍！ 生 15：反过来，小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的 1/10（移动两位，缩小到原来的1/100）！ 师：非常棒！我们可以把规律记成：右移一位 ×10，右移两位 ×100；左移一位 ÷10，左移两位 ÷100。（板书简化版） 师：最后提醒大家：小数点虽然 “小”，但作用可 “大” 了！比如蚂蚁餐厅因为小数点 “搬家”，价格从1 分涨到1 元，导致顾客流失。所以今后在计算中，一定要注意小数点的位置，避免 “小数点搬家” 出错哦！ 课后作业： （1）填空： ① 小数点向右移动一位，小数就（ ）到原来的（ ）倍； ② 小数点向左移动两位，小数就（ ）到原来的（ ）。 （2）直接写出得数： 0.35×10=（ ）； 0.35×100=（ ）； 5÷10=（ ）； 5÷100=（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $