专题17用统计图描述数据（知识梳理+题型精析+寒假预习讲义）2025-2026学年人教版七年级数学下册

专题17用统计图描述数据 【题型01 统计表】...................................................2 【题型02 由条形统计图推断结论】.....................................3 【题型03 求条形统计图的相关数据】...................................4 【题型04 求扇形统计图的某项数目】...................................6 【题型05 求扇形统计图的圆心角】.....................................7 【题型06 由扇形统计图求某项的百分比】...............................8 【题型07 由扇形统计图求总量】......................................10 【题型08 由扇形统计图推断结论】....................................11 【题型09 折线统计图】..............................................12 【题型10 选择合适的统计图】........................................14 【题型11 根据数据描述求频数】......................................14 【题型12 频数分布表】..............................................15 【题型13 频数分布直方图】..........................................15 【题型14 借助调查做决策】..........................................16 【题型15 统计与预测】..............................................18 【题型16 解答题6题】..............................................19 知识梳理 知识点01:三种常用统计图特点 1.条形统计图 用长方形的高度表示数据大小 优点：清楚表示每组数据的多少，便于比较 适用：比较不同类别数量 2.折线统计图 用折线上升 / 下降表示数据变化 优点：清楚反映数据变化趋势 适用：展示随时间等变化的数据 3.扇形统计图 用圆内扇形面积表示各部分占总体百分比 优点：清楚表示各部分占总体的比例 适用：展示部分与整体关系 知识点02:扇形统计图关键公式 某部分百分比 = 该部分数量 ÷ 总数 × 100% 某部分扇形圆心角度数 = 360° × 该部分百分比 知识点03:统计图选择原则 比数量多少 → 选条形图 看变化趋势 → 选折线图 看占比关系 → 选扇形图 知识点04:画图与读图要点 1.统计图必须有：标题、项目、单位、数据 2.条形图：直条宽度相同，高度对应数量 3.折线图：先描点，再依次连线 4.扇形图：所有部分百分比之和 = 100% 【题型1统计表】 【典例】有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是 ． 【跟踪专练1】如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【跟踪专练2】某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 25 16 23 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ． 【跟踪专练3】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 【题型2.由条形统计图推断结论】 【典例】如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．    【跟踪专练1】在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 【跟踪专练2】某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 【跟踪专练3】如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【题型3.求条形统计图的相关数据】 【典例】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有 名.      【跟踪专练1】图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数． （1）工作效率最高的工人是___________． （2）乙的工作效率是丙的___________（填分数）． （3）甲、乙合作，完成全工程需要___________天． A．（1）甲：（2）；（3） B．（1）甲：（2）；（3） C．（1）乙：（2）；（3） D．（1）乙；（2）；（3） 【跟踪专练2】某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并制成了如图所示的统计图．根据该图，在这个月中，他健步走达到万步以上的天数是 ． 【跟踪专练3】某次考试中，班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（   ）      A．组距为 B．该班的总人数为人 C．最低分为分 D．及格分率为 【题型4.求扇形统计图的某项数目】 【典例】如图是某学校学生喜欢看的电视节目情况的统计图，其中喜欢《焦点访谈》节目的学生有150人，那么喜欢《走近科学》节目的学生人数为 ． 【跟踪专练1】甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 【跟踪专练2】在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时． 【跟踪专练3】某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【题型5.求扇形统计图的圆心角】 【典例】第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为 ． 【跟踪专练1】中关村中学七年级（1）班人参加数学学科竞赛，其中优秀人，良好人，及格人，不及格人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（    ）度． A． B． C． D． 【跟踪专练2】空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 【跟踪专练3】某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多 B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人 C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的 D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是 【题型6.由扇形统计图求某项的百分比】 【典例】某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 ． 【跟踪专练1】2025年，“体重管理年”行动持续推进，尤其是今年全国两会期间，“体重管理”还成为了备受关注的热词．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，整理样本数据绘制成如下扇形统计图．由图可知下列说法错误的是（    ） A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有10人 D．体重肥胖所在扇形的圆心角的度数为 【跟踪专练2】某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出 份． 【跟踪专练3】某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【题型7.由扇形统计图求总量】 【典例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校总人数为 人． 【跟踪专练1】如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图．若大学生有人，则总人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【跟踪专练2】某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类书的本数是 ．    【跟踪专练3】某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 【题型8.由扇形统计图推断结论】 【典例】如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？ （填写“同意”或者“不同意”）． 【跟踪专练1】甲、乙两校男、女生人数比例如图所示，甲校的女生人数和乙校的相比较，（   ） A．甲校更多 B．乙校更多 C．一样多 D．无法确定 【跟踪专练2】福建省森林覆盖率连续40多年保持全国第一，所占百分比如图，是全国生态环境、水、空气质量均为优的省份．福建省面积12.4万平方千米，则福建省森林面积为 万平方千米（精确到0.01）． 【跟踪专练3】如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【题型9.折线统计图】 【典例】某市今年2月份天的空气污染指数统计如图所示．若规定污染指数依次在0～，～，～范围内空气质量为优、良、轻度污染，则这天中，该市空气质量属优、良的共有 天． 【跟踪专练1】近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．年至年，中国高铁营运里程逐年增长 B．年中国高铁营运里程增长率比年高 C．年中国高铁营运里程增长率最大 D．年到年中国高铁营运里程下降 【跟踪专练2】某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 【跟踪专练3】近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【题型10.选择合适的统计图】 【典例】鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 【跟踪专练1】为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【跟踪专练2】某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有 人．若要反映师生员工的具体人数，应选择 统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择 统计图更合适． 【跟踪专练3】空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．散点统计图 D．扇形统计图 【题型11.根据数据描述求频数】 【典例】一次数学测验成绩（单位：分）如下：81，65，42，98，89，100，89，77，那么分数大于80分的频数为 ，占 ． 【跟踪专练1】期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 【跟踪专练2】李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ． 血型 型 型 型 型 频率 【跟踪专练3】某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【题型12.频数分布表】 【典例】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成 组． 【跟踪专练1】一组数据的最小值为60，最大值为150，若取组距为15，则可分为（ ） A．7组 B．6组 C．5组 D．4组 【跟踪专练2】为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值） 分组（分） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 频数 12 18 160 频率 0.18 0.04 根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是 ． 【跟踪专练3】下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 【题型13.频数分布直方图】 【典例】在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是 ． 【跟踪专练1】某班名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，每组组距相等，则组距为（   ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数分布直方图，收入在元的频数是 ． 【跟踪专练3】如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 【题型14.借助调查做决策】 【典例】科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 【跟踪专练1】某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【跟踪专练2】目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是： ． 【跟踪专练3】如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【题型15.统计与预测】 【典例】下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示． 预测2025年我国社会物流总费用约为 万亿元（结果保留小数点后一位）． 【跟踪专练1】游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【跟踪专练2】在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是 ． 【跟踪专练3】某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 解答题 1．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 2．（1）某市有6500名七年级新生参加数学调研测试，为了解这些学生考试的数学成绩，从6500份同样的数学试卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ （2）将某中学七（2）班的全班同学对月球上是否有水的看法进行统计后，绘制成扇形图，如下图所示．请你写出从图中获得的信息（至少写出三条）． 3．2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”，主题是“总体国家安全观创新引领10周年”．某校为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请将条形图补充完整； (2)扇形图中，_________，“较强”层次类别所占的圆心角为_________； (3)若该校有1800名学生，现需要对安全意识为“淡薄”和“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算全校需要强化安全教育的学生共有多少名． 4．小明的书柜里放着一些书，其中是外语书，是数学参考书，是计算机方面的书，其余是科普读物等其他书籍．根据这些信息，你能制作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗？如果能，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由． 5．小明在一次调查中收集了20个数据，数据如下： 95  91  93  95  97  99  95  98  90  99 96  94  95  97  96  92  94  95  96  98 (1)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成多少组？ (2)94.5～96.5这组的频数是多少？ 6．为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得各株苗高如下（单位：）： 10，11，13，9，11，15，8，12，11，14， 7，14，12，15，13，15，13，10，16，14． 根据以上数据填写频数分布表，并绘制频数分布直方图． 小麦苗高的频数分布表 组别/ 频数 6.5～8.5 8.5～10.5 10.5～12.5 12.5～14.5 14.5～16.5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17用统计图描述数据 【题型01 统计表】...................................................2 【题型02 由条形统计图推断结论】.....................................4 【题型03 求条形统计图的相关数据】...................................7 【题型04 求扇形统计图的某项数目】..................................10 【题型05 求扇形统计图的圆心角】....................................12 【题型06 由扇形统计图求某项的百分比】..............................14 【题型07 由扇形统计图求总量】......................................17 【题型08 由扇形统计图推断结论】....................................20 【题型09 折线统计图】..............................................21 【题型10 选择合适的统计图】........................................25 【题型11 根据数据描述求频数】......................................26 【题型12 频数分布表】..............................................28 【题型13 频数分布直方图】..........................................30 【题型14 借助调查做决策】..........................................32 【题型15 统计与预测】..............................................35 【题型16 解答题6题】..............................................38 知识梳理 知识点01:三种常用统计图特点 1.条形统计图 用长方形的高度表示数据大小 优点：清楚表示每组数据的多少，便于比较 适用：比较不同类别数量 2.折线统计图 用折线上升 / 下降表示数据变化 优点：清楚反映数据变化趋势 适用：展示随时间等变化的数据 3.扇形统计图 用圆内扇形面积表示各部分占总体百分比 优点：清楚表示各部分占总体的比例 适用：展示部分与整体关系 知识点02:扇形统计图关键公式 某部分百分比 = 该部分数量 ÷ 总数 × 100% 某部分扇形圆心角度数 = 360° × 该部分百分比 知识点03:统计图选择原则 比数量多少 → 选条形图 看变化趋势 → 选折线图 看占比关系 → 选扇形图 知识点04:画图与读图要点 1.统计图必须有：标题、项目、单位、数据 2.条形图：直条宽度相同，高度对应数量 3.折线图：先描点，再依次连线 4.扇形图：所有部分百分比之和 = 100% 【题型1统计表】 【典例】有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是 ． 【答案】5 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-16=19， 又∵组距为4， ∴组数=19÷4=4.75， ∴应该分成5组． 故答案为：5． 【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．注意要进位． 【跟踪专练1】如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 【跟踪专练2】某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 25 16 23 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ． 【答案】部门3或部门5 【分析】根据人数为正整数，求出得分的百分比，可判断哪个部门没有参加答题． 【详解】解：根据完成情况的表格可知，分数为100的占50%，分数为90的占20%，分数为80的占10%，分数为70的占10%，分数为60的占10%，因为人数是正整数，可知参加的人数应该是10的倍数，只有153-23=130（人）或153-43=110（人）两种情况符合题意， 故答案为：部门3或部门5． 【点睛】本题考查了数据的整理与分析，解题关键是准确从表格中获取信息，正确进行推理计算． 【跟踪专练3】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 【答案】C 【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数． 【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为： 项． 故选：C． 【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键． 【题型2.由条形统计图推断结论】 【典例】如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．    【答案】7 【分析】根据统计图中的数据和条形统计图的高低，对应矩形越高，人数越多即可求解． 【详解】解：由图可知，7年级的女生和男生人数都是最多的，所以学生最多的年级是7年级， 故答案为：7． 【点睛】本题考查条形统计图，从统计图中获取正确信息是解答的关键． 【跟踪专练1】在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 【答案】D 【分析】本题考查的是条形统计图，了解条形统计图的画法是关键．在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 【详解】解：根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 故选：D． 【跟踪专练2】某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 【答案】六年级（2）班 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．先根据条形统计图可得六（1）班学生成绩为等级这一组的人数，再根据扇形统计图可得六（2）班学生成绩为等级这一组的人数，由此即可得出答案． 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 【跟踪专练3】如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【详解】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 【题型3.求条形统计图的相关数据】 【典例】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有 名.      【答案】5 【分析】根据各组人数之和为50进行计算即可． 【详解】解：本次捐款20元的人数为：（名， 故答案为：5． 【点睛】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键． 【跟踪专练1】图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数． （1）工作效率最高的工人是___________． （2）乙的工作效率是丙的___________（填分数）． （3）甲、乙合作，完成全工程需要___________天． A．（1）甲：（2）；（3） B．（1）甲：（2）；（3） C．（1）乙：（2）；（3） D．（1）乙；（2）；（3） 【答案】A 【分析】根据题意，依次计算判断即可． 本题考查了工程问题，熟练掌握工程问题的解题的思想是解题的关键． 【详解】解：根据题意， 甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为， ∵， ∴甲的效率最高，乙的效率最低； ∴， ∴， 故选：A． 【跟踪专练2】某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并制成了如图所示的统计图．根据该图，在这个月中，他健步走达到万步以上的天数是 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解题的关键． 根据条形统计图所表示的各个组的数量即可解答． 【详解】解：由条形统计图可得， 在这个月中，他健步走达到万步以上的天数是3天． 故答案为：3． 【跟踪专练3】某次考试中，班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（   ）      A．组距为 B．该班的总人数为人 C．最低分为分 D．及格分率为 【答案】C 【分析】根据统计图的数据一次判断即可． 【详解】解：A：根据统计图可以得到组距为10，该选项不符合题意； B：总人数为，该班的总人数为人，该选项不符合题意； C：根据统计图可以得50分到60分之间的人数为4人，并不能得到最低分为50，该选项符合题意； D：大于等于60分的人数为36人， ，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查统计图，解题的关键是能够从统计图中得到正确的数据进行分析． 【题型4.求扇形统计图的某项数目】 【典例】如图是某学校学生喜欢看的电视节目情况的统计图，其中喜欢《焦点访谈》节目的学生有150人，那么喜欢《走近科学》节目的学生人数为 ． 【答案】320 【分析】本题考查扇形统计图，从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键．用喜欢《焦点访谈》节目的学生的150人除以对应的百分数求出总人数；再用单位“1”减去已知的三个节目的百分数，求出走进科学占单位“1”的百分之几，再乘总人数即可解答． 【详解】解：（人） （人） 故答案为：320． 【跟踪专练1】甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键．根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数和甲校与乙校男生总人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为（人）， 乙校女生数为（人）， 则甲校与乙校的女生一样多，故A选项正确，B、C选项错误， 甲校男生数为（人）， 乙校男生数为（人）， 甲校与乙校男生共是（人），故D选项错误． 故选：A． 【跟踪专练2】在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得，， 故答案为：． 【跟踪专练3】某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 【题型5.求扇形统计图的圆心角】 【典例】第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，利用乘以“单板滑雪”所占的百分比，即可求解． 【详解】解：“单板滑雪”所占的百分比为， “单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为． 故答案为： ． 【跟踪专练1】中关村中学七年级（1）班人参加数学学科竞赛，其中优秀人，良好人，及格人，不及格人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（    ）度． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图，先计算出及格人数占全班人数的百分之几，把周角的度数看作单位“”，根据一个数乘以百分数的意义，用乘法解答即可． 【详解】解： 故选：B． 【跟踪专练2】空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 【答案】 6～12月 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数． 【详解】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 故答案为：6～12月，． 【跟踪专练3】某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多 B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人 C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的 D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，找出所需数据是解题关键．先用抽取的学生总人数减去其他三个等级的人数，求出成绩为“良好”的学生人数，即可判断A、B选项；用成绩为“优秀”的学生人数除以总人数，即可求出所占百分比，判断C选项；用成绩为“良好”的学生人数所占百分比求出圆心角，可判断D选项． 【详解】解：A、抽取的学生中成绩为“良好”的学生人数最多，说法错误，不符合题意； B、抽取的学生中成绩为“良好”的学生有人，说法错误，不符合题意； C、抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的，说法错误，不符合题意； D、将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是，说法正确，符合题意， 故选：D． 【题型6.由扇形统计图求某项的百分比】 【典例】某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 根据扇形统计图的特征即可得出答案． 【详解】解：根据扇形统计图，可知参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为． 故答案为：． 【跟踪专练1】2025年，“体重管理年”行动持续推进，尤其是今年全国两会期间，“体重管理”还成为了备受关注的热词．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，整理样本数据绘制成如下扇形统计图．由图可知下列说法错误的是（    ） A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有10人 D．体重肥胖所在扇形的圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是熟练掌握数形结合的数学思想． 利用数形结合的数学思想和扇形统计图的意义，逐项进行判断即可． 【详解】解：由题意知，体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的百分比为； 该校体重正常的学生最多； 体重肥胖所在扇形的圆心角的度数为； 无法确定该校体重超重的学生人数. 故选：C． 【跟踪专练2】某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出 份． 【答案】20 【分析】根据题意求出各种口味冰淇淋的总份数，再根据芒果味冰淇淋所占百分比进行求解即可． 【详解】解：由题意，得 各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份）， ∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份） 故答案为：20． 【点睛】本题考查了扇形统计图，有部分计算整体，计算各部分数量，掌握以上内容是解决问题的关键． 【跟踪专练3】某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【详解】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 【题型7.由扇形统计图求总量】 【典例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校总人数为 人． 【答案】1080 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 利用来自甲地区的学生为216，除以及扇形统计图中甲所占比例，即可求出总人数． 【详解】解：该学校总人数为， 故答案为：1080． 【跟踪专练1】如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图．若大学生有人，则总人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，用即可求解，看懂扇形统计图是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴总人数有人， 故选：． 【跟踪专练2】某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类书的本数是 ．    【答案】 【分析】根据甲类书籍有本，占总数的即可求得总书籍数，丙类所占的比例是，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数． 【详解】解：书的总数为：（本）， 丙类书的本数为：（本）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图，正确求得总书籍数是关键． 【跟踪专练3】某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表，通过计算和分析来判断各选项的合理性，涉及根据部分量和对应百分比求总量，计算不同类别社团人数以及根据数据进行决策等，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得： 参与调查的七年级学生共（人），故A正确； 喜爱艺术类社团的人数为：（人）， 喜爱科技类社团的人数为：（人）， ∵， ∴喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少，故B错误； 从统计表和统计图可知，开设了多种不同类别的社团，说明社团活动需求呈现多元化；科技类社团有三个且人数较多，所以科技类还应增加社团数量来满足学生需求，故C正确； 从统计表可知，在本学期开设的九个社团中喜爱团体操社团的人数为12人，是所有社团中人数最少的，所以建议取消团体操社团或丰富活动形式以吸引更多学生，故D正确； 故选：B． 【题型8.由扇形统计图推断结论】 【典例】如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？ （填写“同意”或者“不同意”）． 【答案】不同意 【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论． 【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 【跟踪专练1】甲、乙两校男、女生人数比例如图所示，甲校的女生人数和乙校的相比较，（   ） A．甲校更多 B．乙校更多 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，解答此题的关键就是要掌握好扇形统计图中扇形的大小表示的只是各部分数量占总数的百分比，与数量的多少无关； 从上面两幅扇形统计图中很容易看出甲乙两个学校中，男女生所占的本校学生总数的百分比； 百分数只能确定在各自的学校中所占的百分比的多少，人数无法确定，由此得出答案． 【详解】解：因为没有男女生总人数，只看所占百分比，无法确定哪个学校女生人数较多． 故选：． 【跟踪专练2】福建省森林覆盖率连续40多年保持全国第一，所占百分比如图，是全国生态环境、水、空气质量均为优的省份．福建省面积12.4万平方千米，则福建省森林面积为 万平方千米（精确到0.01）． 【答案】8.28 【分析】福建省森林面积应该等于福建省面积乘以森林覆盖率即可得到结果． 【详解】解：12.4×（1-33.2%）=8.2832≈8.28（万平方千米）， 故答案为：8.28． 【点睛】此题主要考查了学生获取信息以及计算的能力，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 【跟踪专练3】如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图及其应用，熟练掌握扇形统计图的定义是解题的关键，根据两户家庭支出的扇形统计图作比较，写出结论即可． 【详解】解：根据扇形图的定义，本题中的总支出费用不明确，所以在两个图中无法确定哪一户的教育费用多， ∴A、B、C错误， 故选：D． 【题型9.折线统计图】 【典例】某市今年2月份天的空气污染指数统计如图所示．若规定污染指数依次在0～，～，～范围内空气质量为优、良、轻度污染，则这天中，该市空气质量属优、良的共有 天． 【答案】8 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题的关键．根据统计图得出这天中，该市空气质量属优、良的天数即可． 【详解】解：∵规定污染指数依次在0～，～，～范围内空气质量为优、良、轻度污染， ∴这天中，该市空气质量属优、良的共有8天， 故答案为：8． 【跟踪专练1】近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．年至年，中国高铁营运里程逐年增长 B．年中国高铁营运里程增长率比年高 C．年中国高铁营运里程增长率最大 D．年到年中国高铁营运里程下降 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，正确提炼出有效信息是解题的关键．根据折线统计图中各年的增长率，分别判断各选项． 【详解】解：由折线统计图可知：年至年，中国高铁营运里程逐年增长，故A正确； 年中国高铁营运里程增长率比年高，故B不正确； 由折线统计图可知：年中国高铁营运里程增长率最大，故C不正确； 年到年中国高铁营运里程增长率降低，但中国高铁营运里程上升，故D不正确． 故选：A． 【跟踪专练2】某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 【跟踪专练3】近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． 【题型10.选择合适的统计图】 【典例】鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 【答案】扇形图 【分析】本题考查了统计图的选择，选择统计图需根据数据特点：扇形图能直观显示各部分在整体中的百分比，符合本题要求． 【详解】解：由于需要表示各成分在总体中所占的百分比，扇形图能清晰反映部分与整体的关系，而频数直方图适用于频数分布，折线图适用于变化趋势，故最合适的统计图是扇形图． 故答案为：扇形图． 【跟踪专练1】为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键． 扇形统计图能直观反映部分与整体的关系，适合表示占用空间和剩余空间的比例． 【详解】∵ 扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的比例， ∴ 为了解文件占用空间及储存量剩余情况，扇形统计图最合适． 故选：B． 【跟踪专练2】某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有 人．若要反映师生员工的具体人数，应选择 统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择 统计图更合适． 【答案】 24 条形 扇形 【分析】本题扇形统计图、条形统计图，根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数，教师人数和后勤人数，再根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示师生员工的数量．解答本题的关键是明确题意，求出相应的人数，明确各个统计图的特点． 【详解】解：由题意可得， 学生有：（人， 教师有：（人， 后勤人员有：（人， 若要反映师生员工的具体人数，应选择条形统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择扇形统计图更合适， 故答案为：，条形，扇形． 【跟踪专练3】空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．散点统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别． 【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：D． 【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键． 【题型11.根据数据描述求频数】 【典例】一次数学测验成绩（单位：分）如下：81，65，42，98，89，100，89，77，那么分数大于80分的频数为 ，占 ． 【答案】 5 62.5% 【分析】本题考查了频数的概念，掌握频数的概念是解题的关键． 频数是指数据在某个范围内出现的次数，用该频数除以总数可得其所占百分比． 【详解】解：成绩数据为：． 其中分数在分以上的有，共个．总成绩数为， 因此频数为，占． 故答案为：，． 【跟踪专练1】期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 【答案】D 【分析】本题考查了频率，掌握频数与总次数的比值等于频率是解题关键．根据频率的定义，分别求出每个数字出现的频率，对比即可得出答案． 【详解】解：因为在“2025年04月20日”中，共有0，2，5，4四种数字，其中0出现了3次，2出现了3次，5出现了1次，4出现了1次， 所以数字0和2出现的频率都为，数字5和4出现的频率都为， 所以数字0和2出现的频率相同，5和4出现的频率相同． 故选：． 【跟踪专练2】李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ． 血型 型 型 型 型 频率 【答案】 【分析】本题考查了频数和频率，根据频数频率数据总数求解，解答本题的关键是掌握频数频率数据总数． 【详解】解：由题意可知，九（1）班型血的人数是（人）， 故答案为：． 【跟踪专练3】某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 【题型12.频数分布表】 【典例】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成 组． 【答案】9 【分析】本题考查频数（率分布表．根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是， 已知组距为0.5，那么由于， 可以分成9组， 故答案为：9． 【跟踪专练1】一组数据的最小值为60，最大值为150，若取组距为15，则可分为（ ） A．7组 B．6组 C．5组 D．4组 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布表，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．根据组数最大值-最小值组距计算，注意小数部分要进位，先求出极差，再根据组距求组数． 【详解】解：在样本数据中最大值为150，最小值为60，它们的差是， 已知组距为15，由于， 故可以分成6组． 故选：B． 【跟踪专练2】为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值） 分组（分） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 频数 12 18 160 频率 0.18 0.04 根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是 ． 【答案】1920 【分析】根据题意和表格中的数据，可以先计算出80～90和90～100的学生人数，然后即可计算出70～80的学生人数，再计算出全区此次成绩在70～80分的人数即可． 【详解】解：由题意可得， 80～90的学生有：500×0.18=90（人）， 90～100学生有：500×0.04=20（人）， ∴样本中70～80的学生有：50012181609020=200（人）， ∴估计全区此次成绩在70～80分的人数大约是4800×=1920， 故答案为：1920． 【点睛】本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出样本中70～80分的人数． 【跟踪专练3】下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 【答案】B 【分析】本题考查趋势图的轴数据选择，解答本题的关键是掌握趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势． 趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，根据以上特点逐项判断即可解答． 【详解】解：A、温度等级（冷、适中、热）是定性数据，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故A选项不符合题意； B、学生的年龄（以岁为单位）是连续的定量数据，适合用于趋势图的轴，故B选项符合题意； C、商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故C选项不符合题意； D、季节的情感色彩（春天、夏天）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故D选项不符合题意； 故选：B． 【题型13.频数分布直方图】 【典例】在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了频数分布直方图的知识，根据最大值与最小值的差与组距的商的结果进行判定即可求解． 【详解】解：， ∴分成8组， 故答案为：8 ． 【跟踪专练1】某班名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，每组组距相等，则组距为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念．根据组距的概念求解即可． 【详解】解：由题意可得，组距为（）， 故选：B． 【跟踪专练2】调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数分布直方图，收入在元的频数是 ． 【答案】14 【分析】本题主要考查频数，熟练掌握频数是解题的关键．根据频数进行计算即可． 【详解】解：元的频数是． 故答案为：． 【跟踪专练3】如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从直方图中读取关键信息是解题的关键； 根据直方图的信息逐一选项分析正误即可． 【详解】解：A、抽取的学生人数是，正确，不符合题意； B、（人），即估计身高不低于165cm的学生有240人，正确，不符合题意； C、由题图可知，身高在的学生最多，故估计七年级学生身高在的学生最多，错误，符合题意； D、七年级学生身高在的学生占调查人数的，正确，不符合题意． 【题型14.借助调查做决策】 【典例】科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 【答案】120 【分析】本题考查统计图的应用，根据趋势图可直接得出答案． 【详解】解：由图可知，2024年对应的专利授权量为120千件， 故答案为：120． 【跟踪专练1】某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据图象分别得出购买文具的单价和数目，然后计算求解即可． 【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元； 乙文具店单价6元，数量是本，付款元； 丙文具店单价4元，数量是本，付款元； 丁文具店单价2元，数量是本，付款元； ∵， ∴付款最多的文具店是丙， 故选：C． 【点睛】题目主要考查从图象获取信息及有理数的乘法的应用，理解题意得出相关信息是解题关键． 【跟踪专练2】目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是： ． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 【跟踪专练3】如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 【题型15.统计与预测】 【典例】下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示． 预测2025年我国社会物流总费用约为 万亿元（结果保留小数点后一位）． 【答案】 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息，根据统计表结合趋势图近似的可得答案. 【详解】解：由统计表结合趋势图可得： 预测2025年我国社会物流总费用约为万亿元， 故答案为： 【跟踪专练1】游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 【跟踪专练2】在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是 ． 【答案】②③ 【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断． 【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误； ②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确； ③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确； 所有正确的结论序号是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键． 【跟踪专练3】某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 解答题 1．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 【答案】见解析；预测7月的跑步里程大约是280km（预测合理即可） 【分析】先分析表格中每月跑步里程的变化规律，发现其为线性增长，再通过计算相邻月份的增长量确定增长趋势，最后利用该趋势预测月的里程． 【详解】解：①分析增长规律： 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km． 整体来看，里程呈稳定上升趋势，且最近一次（月到月）的增长量为km，结合前期多数月份增长 km 的规律，可判断每月大致以 km 的幅度增长． ②预测月里程： 月里程为 km，按每月增长 km 的趋势； 月跑步里程预测为：km． 绘制的趋势图如图．   由趋势图可预测月的跑步里程大约是km． 【点睛】本题考查了数据的趋势分析、线性增长预测和折线图的绘制。解题关键是通过计算相邻数据的差值确定增长规律，从而进行合理预测． 2．（1）某市有6500名七年级新生参加数学调研测试，为了解这些学生考试的数学成绩，从6500份同样的数学试卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ （2）将某中学七（2）班的全班同学对月球上是否有水的看法进行统计后，绘制成扇形图，如下图所示．请你写出从图中获得的信息（至少写出三条）． 【答案】（1）总体是6500名七年级新生考试的数学成绩，个体是每1名七年级新生考试的数学成绩，样本是随机抽取的300名七年级新生考试的数学成绩． （2）见解析 【分析】本题考查了统计中的总体、个体、样本的概念，扇形图的数据分析，掌握总体、个体、样本的定义，扇形图中通过圆心角计算比例、通过部分人数计算总人数的方法是解题的关键． （1）根据总体、个体、样本的定义，结合题目中调研测试的成绩数据进行确定； （2）从扇形图的圆心角、已知人数出发，计算各观点的人数占比、班级总人数等信息，提取至少三条有效结论． 【详解】解：（1）总体是名七年级新生考试的数学成绩，个体是每名七年级新生考试的数学成绩，样本是随机抽取的名七年级新生考试的数学成绩． （2）示例： ①说不知道的同学占全班同学的百分比为； ②认为有水的同学占全班同学的百分比为； ③全班同学的人数为（答案不唯一）． 3．2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”，主题是“总体国家安全观创新引领10周年”．某校为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请将条形图补充完整； (2)扇形图中，_________，“较强”层次类别所占的圆心角为_________； (3)若该校有1800名学生，现需要对安全意识为“淡薄”和“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算全校需要强化安全教育的学生共有多少名． 【答案】(1)见解析 (2)55   (3)估计全校需要强化安全教育的学生人数为450 【分析】（1）用一般层次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用总人数减其它层次人数，计算出较强层次的人数，即可补全条形统计图； （2）用“较强”层次的人数除以总人数即可求出所占的百分比，进而得到m的值；用乘以“较强”层次所占的百分比，即可得到扇形统计图中“较强”层次所占圆心角； （3）用乘以样本中“淡薄”和“一般”层次所占的百分比即可 【详解】（1）解：被调查的总人数为， “较强”层次的人数为．补全条形图如图． 学生安全意识条形图 （2）， ． “较强”层次类别所占的圆心角为． 故答案为： ， （3）（名）． 故估计全校需要强化安全教育的学生为名． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图相关联以及用样本估计总体等知识，解决本题的关键是由条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据． 4．小明的书柜里放着一些书，其中是外语书，是数学参考书，是计算机方面的书，其余是科普读物等其他书籍．根据这些信息，你能制作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗？如果能，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由． 【答案】不能制作出条形统计图，理由见解析；能制作出扇形统计图，见解析 【分析】本题主要考查了各种统计图的特点，以及各种统计图所表示的意义，理解条形统计图及扇形统计图的特点是解题关键．根据题目的意思，不知道书架上书的总数，不能画出条形统计图；知道每类书籍所占的比例，可以画出扇形统计图． 【详解】解：不能制作出条形统计图． 理由：因为不知道书柜里书籍的总数，所以无法求出每一类书籍的具体数目，所以不能制作出条形统计图． 能制作出扇形统计图， 如图所示． 5．小明在一次调查中收集了20个数据，数据如下： 95  91  93  95  97  99  95  98  90  99 96  94  95  97  96  92  94  95  96  98 (1)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成多少组？ (2)94.5～96.5这组的频数是多少？ 【答案】(1)5 (2)8 【分析】（1）要确定组数，需先求出数据的极差，再用极差除以组距，若结果不是整数则向上取整； （2）要确定 94.5~96.5 这组的频数，需逐一统计落在该区间内的数据个数． 【详解】（1）解：最大值为，最小值为． 计算极差：． 已知组距为，计算组数：． 由于组数必须为整数，且不能小于计算结果，因此向上取整，得到组． （2）解：统计落在区间内的数据：，，，，，，，． 共个，因此该组的频数是． 【点睛】本题考查了频数分布表的相关知识点，解题关键是掌握组数的计算方法，以及频数的统计方法（统计落在对应区间内的数据个数）． 6．为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得各株苗高如下（单位：）： 10，11，13，9，11，15，8，12，11，14， 7，14，12，15，13，15，13，10，16，14． 根据以上数据填写频数分布表，并绘制频数分布直方图． 小麦苗高的频数分布表 组别/ 频数 6.5～8.5 8.5～10.5 10.5～12.5 12.5～14.5 14.5～16.5 【答案】见解析 【分析】先将株麦苗的高度数据，逐一对应到各个分组区间，统计每个区间内包含的数据个数，即为该组的频数． 【详解】解：依据所有苗高数据统计每个分组的频数： ：包含的苗高为、，频数为； ：包含的苗高为、、，频数为； ：包含的苗高为、、、、，频数为； ：包含的苗高为、、、、、，频数为； ：包含的苗高为、、、，频数为． 则小麦苗高的频数分布表如下表： 组别 频数 6.5～8.5 2 8.5～10.5 3 10.5～12.5 5 12.5～14.5 6 14.5～16.5 4 绘制频数分布直方图如答图所示： 【点睛】本题考查了频数分布表的制作和频数分布直方图的绘制，解题关键是准确统计每个数据分组内的数据个数，确保不重不漏． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $