9.1 平移 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

答案与解析 1.【答案】C 2.【答案】B 【解析】一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面 变换叫作平移，所以②④是平移运动，故选B. 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 【解析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键 根据平移的性质可得，这块草地可看作是一个长为(11-1)m,宽为6m的矩形，然后进行计算即可解答， 【详解】解：由题意得： (11-1)×6=10×6=60(m2), ·这块草地的绿地面积为60m2, 故选B。 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查平移的性质和一元二次方程的应用，解决此题的关键点是：1，由平移和正方形的性质可得等腰 直角三角形；2利用重叠部分面积为1cm2列一元二次方程. 【解答】 解：设AC交AB于点H, 第5页，共5页 A :∠CAD=45°，∠AA'H=90°， :△A'HA是等腰直角三角形 设AA'=xcm,则A'H=xcm,A'D=(2-x)cm' ·x2-x)=1, 得x1=X2=1, 即AA'=1cm· 故选B. 9.【答案】4 80 10.【答案】8 【解析】如图，可将①)移到（②的位置，③移到④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积 和，aS阴影蒂分=2×2×2=8(cm2 ④ ② 11.【答案】70° 【解析】在△ABC中，：∠B=45°，∠ACB=65°， ·∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-45°-65°=70°，又：△DEF平移得到△ABC, ·∠FDE=∠A=70° 12.【答案】R 13.【答案】20 第5页，共5页 【解析】提示：由平移，得BE=AD=4,EF=BC=7,S4Bc=SDEF,所以BG=BC-CG=3, SABC-SDBG=S.DEr-SDBG,即S阴影=S带形BEFG=支(BG+EF)·BE=20. 14.【答案】6或8 【解析】当两斜边重合时可组成一个长方形， 此时m=2,n=4, 则m+n=6. 当两直角边重合时可组成一个平行四边形 有两种情况： ①短直角边重合， 此时m=2,n=4, 则m+n=6 ②长直角边重合， 此时m=2,n=6, 则m十n=8, 综上所述，m十n=6或8 15.【答案】解：△A0F经过平移能够与△E0D,△OBC重合 【解析】略 16.【答案】【小题1】 如图，△AB'C即为所求. 【小题2】 如图，四边形EFGH即为所求。 第5页，共5页 17.【答案】【小题1】 解：如图，△FGH即为所求. B 【小题2】 平行且相等 【小题3】 2 18.【答案】【小题1】 解：因为△DEF由△ABC沿BC方向平移得到，所以∠2=∠F=32°.又因为∠B=80°，所以 ∠A=1800-32°-80°=68°. 【小题2】 由平移可知，EF=BC,所以EF-EC=BC-EC,即CF=BE.又因为BC=5,EC=3,所以 BE=BC-EC=5-3=2,所以CF=BE=2. 19.【答案】【小题1】 -2 第5页，共5页 -1 【小题2】 ①解：如图，点D即为所求. ②解：(4+3+2+1)×2.5=10×2.5=25(s),即从点B移动至点D需要25s. ③2-2-2a-b 20.【答案】【小题1】 如图所示（画法不能一）： B A B A 【小题2】 40 = 题图1、图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S1、S2,则S1=10×5-1)=10×4=40平方单位， S2=10×(5-1)=10×4=40平方单位，S1=S2 【小题3】 (ab-a) 如题图4，长方形的长为a,宽为b,小路的宽度是1个单位长度， :空白部分表示的草地的面积是a(b-1)=(ab-a)平方单位， 第5页，共5页 9.1 平移 同步练习 一、选择题： 1.如图，下列线段可以由线段经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2.在以下现象中，属于平移的是(    ) 在荡秋千的小朋友的运动； 直梯上升过程； 宇宙中行星的运动； 生产过程中水平传送带上的货物的移动过程． A. B. C. D. 3.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，把沿着射线的方向平移到的位置．下列说法错误的是(    ) A. 点与点是对应点 B. 与是对应线段 C. 与是对应角 D. 平移的距离是线段的长 5.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是(    ) A. B. C. D. 6.在的网格中，将图中的图形平移后位置如图所示，则图形的平移方法是(    )   A. 向下平移格 B. 向上平移格 C. 向上平移格 D. 向下平移格 7.如图，以的速度沿着射线向右平移，平移后所得图形是如果，那么的长是(    ) A. B. C. D. 8.如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.将平移到，其中，，，则           ，            10.如图是由四个边长为的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是          ． 11.如图，平移得到，已知，，则的度数为          ． 12.如图，箭头在网格中作平行移动，当点移动到点的位置时，点移动到的位置为点          ． 13.如图，在中，，把向下平移至处，，则图中阴影部分的面积为          ． 14.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先沿着一个方向横向平移格，再沿着一个方向纵向平移格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，则的值是          ． 三、解答题： 15.如图，在正六边形中，经过平移能够与哪些三角形重合？ 16.如图，将平移，使点平移到点，画出平移后的． 如图，将四边形平移，使点平移到点，画出平移后的四边形． 17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示现将平移，使的中点平移到点的位置，点，，的对应点分别是，，． 请画出平移后的． 连接，，这两条线段之间的关系是          ． 点在正方形网格的格点上，若，则图中的格点共有          个 18.如图，将沿方向平移，得到． 若，，求的度数； 若，，求的长． 19.如图，若在网格每个小正方形的边长均为中沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为向右为正，向左为负，平移个单位长度，沿竖直方向平移的数量为向上为正，向下为负，平移个单位长度，则把有序数对叫作这一平移的“平移量”例如，点按“平移量”可平移至点． 点按“平移量”          ，          可平移到点． 若点依次按“平移量”，平移至点， 请在图中标出点 如果每平移需要，那么按此方法从点移动至点需要多少秒 观察点的位置，其实点也可按“平移量”          ，          直接平移至点观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”，，平移至点，则相当于点按“平移量”          ，          直接平移至点． 20.图形操作本题图、图、图中的长方形的长均为个单位长度，宽均为个单位长度在图中，将线段向上平移个单位长度到，得到封闭图形阴影部分在图中，将折线其中点叫作折线的一个“折点”向上平移个单位长度到折线，得到封闭图形阴影部分． 问题解决： 在图中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分． 设图、图中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为、，则          平方单位并比较大小：          填“”“”或“”联想与探索： 如图，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路小路的宽度是个单位长度，已知长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是          平方单位用含、的式子表示 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $9.1平移同步练习 一、选择题： 1.如图，下列线段可以由线段经过平移得到的是() *I A.a B,b C.c D.d 2.在以下现象中，属于平移的是() ①在荡秋千的小朋友的运动： ②直梯上升过程： ③宇宙中行星的运动： ④生产过程中水平传送带上的货物的移动过程. A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 3.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 4.如图，把△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置.下列说法错误的是() A D B E A.点B与点C是对应点 B.AB与DE是对应线段 C.∠ACB与LF是对应角 D.平移的距离是线段CF的长 第1页，共6页 5.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是 它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是() A.66m2 B.60m2 C.55m2 D.50m2 6.在6×6的网格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法是() ---r- M 图1 M 图2 A.向下平移1格 B.向上平移1格 C.向上平移2格 D.向下平移2格 7.如图，·ABC以2cm/s的速度沿着射线BC向右平移，平移2s后所得图形是aPMN.如果AP=2MC,那么 BC的长是() B A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 8.如图，将边长为2Cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C, 若两个三角形重叠部分的面积为1c2,则它移动的距离AA'等于() A A B' 第2页，共6页 A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 二、填空题： 9.将△ABC平移到△A'B'C,其中AB=4,∠A=44°，∠C=56°，则A'B'=,∠B= 10.如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是cm2, 11.如图，△DEF平移得到△ABC,已知∠B=45°，LACB=65°，则∠FDE的度数为 E F 12.如图，箭头ABCD在网格中作平行移动，当点A移动到点P的位置时，点C移动到的位置为点一， 13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=7.把△ABC向下平移至△DEF处，AD=CG=4,则图中阴影 部分的面积为 D B C G E 第3页，共6页 14.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先沿着一个方向横向平移m格，再沿着一个方 向纵向平移n格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，则m+n的值是__， 三、解答题： 15.如图，在正六边形ABCDEF中，△AOF经过平移能够与哪些三角形重合？ 16.(1)如图，将△ABC平移，使点A平移到点A',画出平移后的△AB'C. (2)如图，将四边形ABDC平移，使点A平移到点E,画出平移后的四边形EFGH. B D 第4页，共6页 17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所 示现将△ABC平移，使AB的中点D平移到点E的位置，点A,B,C的对应点分别是F,G,H. (1)请画出平移后的△FGH, (2)连接BG,AF,这两条线段之间的关系是 (3)点M在正方形网格的格点上，若S△MBc=2S△ABC,则图中的格点M共有一个. 18.如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. (1)若∠B=80°，∠F=32°，求LA的度数： (2)若BC=5,EC=3,求CF的长. B 19.如图，若在网格（每个小正方形的边长均为1c)中沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a( 向右为正，向左为负，平移引个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移别b个 单位长度)，则把有序数对{a,b叫作这一平移的“平移量”.例如，点A按“平移量”{1,4可平移至点B. B C --k------+---- (1)点C按“平移量”{， }可平移到点B. (2)若点B依次按“平移量”{4，-3，{-2,1}平移至点D, ①请在图中标出点D; 第5页，共6页 ②如果每平移1cm需要2.5s,那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？ ③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D观察这两种平移的“平移 量”，猜想：点E依次按“平移量”2a,3b},{-5a,b},{a,-5b)平移至点F,则相当于点E按“平移 量”{一，直接平移至点F. 20.图形操作（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度）：在图1中，将 线段AB向上平移1个单位长度到A'B',得到封闭图形AA'B'B(阴影部分)；在图2中，将折线ABC(其中点B叫 作折线ABC的一个“折点”)向上平移1个单位长度到折线A'B'C',得到封闭图形AA'B'C'CB(阴影部分) 问题解决： B B B 图1 图2 图3 草地 小路 草地 图4 (1)在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭 图形，并用斜线画出阴影部分， (2)设图1、图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S1、S2,则S1=平方单位；并比较大小： S1S2(慎“>”“<”或“-”)联想与探索： (3)如图4，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），已知长方形的长为 a,宽为b,请你直接写出空白部分表示的草地的面积是平方单位.（用含α、b的式子表示） 第6页，共6页