手拉手（教案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是小数乘法单元的综合应用课，以“手拉手”公益活动为背景，引导学生解决包含多个数量关系的复合问题。教材呈现了“每人捐3套文具，每套文具含1个铅笔盒（6.5元）和1支钢笔（2.8元），全班42人”的情境，要求计算总费用。此问题可分解为两种思路：先算一套文具的钱，再算全班总钱；或分别算铅笔盒和钢笔的总价再相加。这不仅巩固了小数乘法的计算技能，更巧妙渗透了乘法分配律  的直观模型，体现了数学的简洁与统一。 学情分析 学生已系统掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法，并能解决简单的实际问题。他们具备初步的分析复合问题的能力，但面对信息量较大的情境时，可能难以有效梳理数量关系，或倾向于用单一、繁琐的方法解决。部分学生对“不同解法结果相同”的现象感到好奇，但无法从数学原理上解释。因此，教学需引导学生多角度分析问题，并通过对比不同解法，初步感知运算律的价值。 核心素养目标 1.能结合“手拉手”公益情境，梳理复杂的数量关系，并运用小数乘法正确解决分步或综合的实际问题。 2.能用两种或以上不同的方法解决同一问题，并能通过计算验证结果的一致性，初步体会乘法分配律的合理性。 3.在解决问题的过程中，感受数学在公益行动中的作用，增强社会责任感，并发展优化解题策略的意识。 教学重点 运用小数乘法解决包含多个步骤的实际问题。 教学难点 从不同解题思路中抽象出乘法分配律的直观模型，并理解其应用价值。 教学准备 教师：多媒体课件（含“手拉手”活动图片、清晰的问题信息卡片、动态解题路径图）、计算器。 学生：练习本、铅笔。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，明确任务 （5分钟） 1.播放“手拉手”公益活动短片或展示图片，介绍背景：“我们班要为山区小朋友捐赠文具。” 2.出示具体信息： • 全班有42人； • 每人捐3套文具； • 每套文具：1个铅笔盒（6.5元）和1支钢笔（2.8元）。 3.提出核心问题：“这次捐赠活动，我们班一共需要多少钱？” 1.被公益情境感染，产生参与感。 2.仔细阅读并提取关键数学信息。 3.明确本节课的任务是解决一个复杂的费用计算问题。 以真实、有意义的公益项目导入，激发学生的内在动机，并训练其从复杂文本中提取关键信息的能力。 二、自主探究，多元解法 （20分钟） 1.独立思考与尝试 让学生独立思考解题思路，并在练习本上尝试解答。 2.小组交流与整理 组织小组交流，汇总不同的解题方法。 3.全班汇报与板书 邀请不同思路的小组代表上台分享： 方法一（先算一套）： 一套文具：6.5 + 2.8 = 9.3（元） 每人捐3套：9.3 × 3 = 27.9（元） 全班42人：27.9 × 42 = ?（元） 方法二（分类计算）： 铅笔盒总数：42 × 3 = 126（个） 铅笔盒总价：6.5 × 126 = ?（元） 钢笔总数：42 × 3 = 126（支） 钢笔总价：2.8 × 126 = ?（元） 总费用：铅笔盒总价 + 钢笔总价 引导学生完成关键计算，并用计算器验证最终结果是否一致。 1.独立分析问题，尝试构建自己的解题路径。 2.在小组内分享思路，学习他人的方法。 3.倾听不同解法，理解其背后的数量关系逻辑。 4.通过计算验证，发现不同方法殊途同归。 通过开放性的探究任务，鼓励学生展现思维的多样性。对比不同解法，为后续感悟运算律埋下伏笔。 三、对比分析，感悟模型 （10分钟） 1.聚焦核心算式 将两种方法的核心算式并列： 方法一： （6.5 + 2.8）× 3 × 42 方法二： 6.5 × 3 × 42 + 2.8 × 3 × 42 2.初步归纳 提问：“这两种看起来不同的算式，结果却一样，说明了什么？” 引导学生用自己的话描述规律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。” 强调：“这就是我们未来会深入学习的‘乘法分配律’，它能让我们的计算变得更灵活！” 1.观察并比较两个复杂的算式。 2.在教师引导下，理解符号化简的过程。 3.尝试用自己的语言概括发现的规律。 4.初步感知运算律的简洁与强大。 从具体到抽象，帮助学生从纷繁的计算中看到不变的数学结构。通过符号化，为未来正式学习运算律做好铺垫，体现数学的前瞻性。 四、巩固应用，拓展延伸 （5分钟） 1.变式练习 改变情境：“如果每套文具还增加一本2.5元的练习本，总费用怎么算？你能用今天学到的思路快速列出算式吗？” 2.策略选择 提问：“面对这样的问题，你更喜欢哪种方法？为什么？”（引导学生根据数据特点选择简便方法）。 3.情感升华 “今天我们用数学知识解决了公益捐赠的问题，让爱心传递得更精准、更高效。数学真有用！” 1.迁移应用，快速构建新的算式模型。 2.反思不同策略的优劣，发展优化意识。 3.体会数学的应用价值和社会意义，提升学习认同感。 通过变式练习巩固模型，并引导学生进行策略反思。最后的情感升华，将数学学习与品格教育有机融合。 板书设计 手拉手 信息： 42人，每人3套 每套：铅笔盒6.5元 + 钢笔2.8元 方法一： 一套：6.5 + 2.8 = 9.3（元） 总：9.3 × 3 × 42 = 1171.8（元） 方法二： 铅笔盒：6.5 × (42×3) = 6.5 × 126 钢笔：2.8 × (42×3) = 2.8 × 126 总：6.5×126 + 2.8×126 = 1171.8（元） 发现： 结论：数学让爱心更精准！ 教学思考 本节课超越了单纯的计算技能训练，是一次深度的数学建模与思想启蒙。教学的关键在于引导学生从“怎么做”走向“为什么可以这样做”。通过公益情境，赋予冰冷的数字以温暖的意义，让学生真切感受到数学是服务生活的有力工具。对于乘法分配律的渗透，重在直观感知和初步体验，不追求形式化的定义，而是让学生在“算得对”和“算得巧”的对比中，自发地欣赏数学的内在美与逻辑力量。这种基于真实问题、指向核心素养的教学，正是新课标所倡导的方向。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $