考前题型专项练 计算题抢分练3（Word练习）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

[计算题抢分练3]

(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)

1．(2025·河北模拟)如图半径为R＝1 m，匝数n＝10的圆形线圈和间距为2R的水平光滑平行金属导轨用导线相连。两劲度系数都为k＝100π N/m的轻弹簧左端固定，右端与金属棒ab连接。金属棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，其接入电路中的电阻为r＝0.1 Ω，质量m＝ kg。垂直线圈平面向里有变化磁场，磁感应强度随时间变化关系为B1＝0.1t T。垂直轨道平面向外有匀强磁场B2＝1 T，金属棒受力平衡处于静止状态。t1时刻线圈内磁场以新的规律周期性变化，导致回路电流始终为零，金属棒沿导轨只受弹簧弹力作用开始做简谐运动。已知若简谐运动回复力F＝－kx, 则其周期为T＝2π，线圈和导轨电阻不计。

(1)求t1之前，弹簧的形变量；

(2)以t1时刻为计时起点，求t1之后B1随时间的变化率的表达式。

解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可得

E＝n＝n×0.1πR2＝π V

感应电流I＝＝10π A

由金属棒受力平衡可知2kx＝B2I·2R

解得x＝0.1 m。

(2)根据题意，线圈产生的感应电动势应与金属棒切割磁感线产

生的电动势抵消，使金属棒受弹簧作用力做简谐运动。由于两根弹簧共同作用，等效劲度系数为2k，故简谐运动的圆频率ω＝＝10π

金属棒经过平衡位置时速度最大，有

·A

根据(1)知振幅A＝0.1 m

解得vm＝π m/s

则从t1时刻开始重新计时，金属棒的速度随时间变化规律为v＝vmsin ωt＝πsin 10πt

又nπR2＝B2·2Rv

解得＝0.2sin 10πt (T/s)

(写作＝－0.2sin 10πt同样给分)。

答案：(1)0.1 m　(2)＝0.2sin 10πt (T/s)

2．(2025·广西模拟)如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为4m，重力加速度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。不计物块厚度的影响，则：

(1)若忽略子弹穿过物块的时间，求子弹击中物块前瞬间的速度大小；

(2)若忽略子弹穿过物块的时间，求子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能；

(3)若子弹穿过物块的时间t＝，求子弹对物块的平均作用力大小。

解析：(1)设子弹射穿物块后子弹和物块的速度分别为v1和v2，则

＝2ah

其中4mg＋×4mg＝4ma

子弹射穿物块的过程，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋4mv2

解得子弹击中物块前瞬间的速度大小

v0＝10。

(2)子弹从击中物块到射穿的过程中，系统损失的机械能

ΔE＝

解得ΔE＝37.5mgh。

(3)子弹从击中物块到射穿的过程中，以向上为正方向，对子弹由动量定理得

－(F＋mg)t＝mv1－mv0

解得F＝29mg。

答案：(1)10　(2)37.5mgh　(3)29mg

3．(2025·海南模拟)如图所示，在Oxy坐标系的第一象限0≤x≤L＝0.1 m的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝103 V/m，一挡板下端固定在x＝0.2 m处，其上有一小孔，挡板与x轴负方向夹角θ＝53°，挡板右侧有一与挡板相切于小孔的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小B＝ T，方向垂直纸面向里，一比荷为 C/kg的带正电粒子从坐标原点处沿x轴正方向飞入电场区域，其恰好垂直挡板从小孔飞出，不计粒子重力。已知圆形磁场区域