专题1 思维超导1 电磁场中的力和运动（Word教参）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

思维超导1　电磁场中的力和运动 一、电场中的平衡问题 【例1】 (2024·新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则(　　) A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量 解析：选B。分别对两小球受力分析如图所示， 设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有－qQE＝mQg tan θ，显然mQg tan θ<mPg tanθ，即mQ<mP，B正确；设下端系有小球P的细绳的张力大小为FT，下端系有小球Q的细绳的张力大小为FT′，则有FT＝，FT′＝，结合上述分析可知，FT>FT′，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知>qQE，则>E，但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。 二、带电粒子在电场中的偏转问题 【例2】 (2025·宁夏银川二模)如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为d，下极板带正电，上极板带负电，板间电压为U。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子从下极板边缘以初速度v0水平射入板间，恰好从上极板边缘飞出。忽略重力影响，下列说法正确的是(　　 ) A．粒子在板间运动的时间为t＝ B．粒子飞出电场时的速度大小为 C．粒子在板间运动过程中，静电力做的功为qU D．粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝ 解析：选C。由题可知，粒子在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得q＝ma，解得其加速度a＝，根据匀变速直线运动规律可得d＝联立解得粒子在极板间运动的时间t＝，A错误；粒子飞出电场时，竖直方向的速度大小为vy＝at＝，故粒子飞出电场时的速度v＝，B错误；整个过程中静电力所做的功W＝qE·d＝·d＝qU，C正确；粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角θ满足tan θ＝，结合上述分析解得tan θ＝，D错误。 三、带电粒子在磁场中的运动 【例3】 (2025·安徽合肥模拟)如图所示，在竖直平面内一开口向上、长为h的绝缘细管竖直放置，管的底部有一带正电的粒子(可视为质点)，整个装置位于垂直纸面向里的匀强磁场中。现让细管带着粒子沿水平方向以一定的速度向右匀速运动，当细管的运动距离为1.5h时，粒子恰好离开管口，之后粒子在磁场中做匀速圆周运动。不计粒子的重力和一切阻力，当粒子运动到圆周运动的最高点时，其到管口的竖直距离为(　　) A．4h B．3h C．2h D．h 解析：选B。设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子的质量为m、电荷量为q，细管向右匀速运动的速度大小为v0，粒子在细管中的加速度大小为a，则有qv0B＝ma，设粒子离开细管时在竖直方向的分速度大小为vy，则有＝2ah，由题可知1.5h＝v0t，h＝t，联立解得B＝v0，故粒子离开管口时的速度大小为v＝v0，粒子与水平方向之间夹角的余弦值为cos θ＝，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律可得qvB＝m，解得R＝h，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示， 由几何关系可知，粒子运动到圆周运动的最高点时，其到管口的竖直距离为H＝R＋R cos θ＝3h，故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $