【领航】2016-2017学年度九年级数学下册（人教版）同步练习册:第27章 相似（PDF版）

第27章 相似 27.1 图形的相似 第1课时 习起航 舒e崇器 自主思考⊙ c崇器 许通海是唯一被国际奥委会授予“奥运艺术 家”称号的中国著名微雕大师,他的代表作微型 立体石雕《大米粒上跑奔驰》.车身只有大米的二 A.1组B.2组C.3组D.4组 分之一,通过高倍放大镜能清楚地看到排气管 【解析】图形①中两个图形形状相同,是相似 方向盘、座椅和标志牌.在生活中我们还遇到过形;图形②中图形形状相同,只是摆放的位置不 哪些这样形状相同,大小不一样的图形? 同,是相似形;图形③④中的图形的两个图形有 解:如国庆时我们悬挂的五星红旗,它们的差异,不是相似形 形状相同,但大小不一样 解:选B. 自主梳理 规律总结】(1)相似图形的实质是形状相同 1.相似图形:形状相同的图形叫做相似图的图形,与图形的大小、位置无关,大小可以相 形,其中一个图形可以看作由另一个图形放 同,也可以不同,若大小相同,则两个图形全等 大或缩小后_得到. (2)两个图形相似,其中一个图形可以看作是由 2线段成比例:对于四条线段a、b、c、d,如果其中 另一个图形放大或缩小而成的 两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线 典题贲析 下列各组中四条线段成比例的是(单位:cm) 段的比相等,如b=a(即ad=bc),我们就说 这四条线段是成比例的 B.2,2,4,1 (顺号航7 解:按从小到大排列:A.1×4≠2×3,所以不 成比例;B.2×2=1×4,所以成比例;C.3×13≠5 重点解析 9,所以不成比例;D.4×10≠5×6,所以不成比 在下列四组图形中,相似的有 )例,故选B 【赏析】判断四条线段是否成比例的方法 4.在一幅比例尺为1:100000的中国地图上,测得 般先将四条线段统一单位并按照从小到大或从 某岛东西走向长约为3.5cm,那么它的东西走 大到小的顺序排列,计算最长和最短的两条线段 向实际长大约是多少米? 的积以及中间两条线段的积,若相等,则这四条解:设该岛东西走向实际长大约为xm,根据题 线段成比例,若不相等,则不是成比例线段 意得1:100000=3.5:x 同类变式 解得x=350000(cm).350000cm 3500m. 已知a=13,则a+b的值是 答:该岛东西走向实际长大约是3500m. 解:设a=13k,b=5k,则b13k-5k4 a+b-13k+5k-9 演练巡航一 基础自测 1.下列各组中的四条线段成比例的是(单位:cm) (c)能力提升 A.3,6,7,9 B.2,5,6,8 5.在左边格点图中有一个四边形,请在右边的格 C.3,8,6,4 D.1,2,3,4 点图中画出一个与该四边形相似的图形,和同 学交流下,看谁的方法又快又好. 2.已知5==≠0,则 a+b的值为 3.观察图中各组图形,其中相似的有①②④ 第5题图 沿器O平平 6.(2013·贵州毕节)已知+b=a+c=2+c 第3题 则k的值为2或—1 第2课时 ④习起航 自主思考 毕业在即,为了给全班的7寸毕业照加一个 解:(1)在梯形ABCD中,∠C=360°—90 90°-135°=45° 木质相框,原来相片的尺寸长是17.78cm,宽是 12.7cm,镶在其外围的木质边框2cm.边框的内 ∵梯形ABCD与梯形EFGH相似 外边缘所成的矩形相似吗? 解:直观有时候是不可靠的.它们不相似 (2)作DE⊥BC于E,则△DEC是等腰直角 自主梳理 三角形,则CD=7√2 1.相似多边形:两个边数相同的多边形,如果它 AB AD CD EF EH HG6 5 y 二,解得 们的角分别相等,边成比例,那么这 两个多边形叫做相似多边形 2.相似比:相似多边形对应边的比称为相 【赏析】相似多边形的对应边的比相等,对应 似比 角相等常用作为求未知角的度数和未知边的 3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相长度 等,对应边成比例 同妻变式 如图,梯形ABCD与梯形A'B'C'D'相似 名师)导航可 AD∥BC,AD∥BC',∠A=∠A.AD=4,AD 6,AB=6,BC=12 重点解析③ (1)求梯形ABCD与梯形A'B'C'D′的相似 在下面的三个矩形中,相似的是 比k; (2)求A'B‘和BC的长 3 cm 乙 (3)求DC':DC cm A'口 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 【解析】两个矩形相似,必须满足对应边的比 解:(1)6≈AD2 相等,所以只有甲与丙满足条件 解:选B. AD AB BC (2)因为ADAB=B,所以解得A'B 【规律总结】两个多边形相似要同时满足角 相等和对应边的比相等两个条件 (3)DC':DC=3:2 典题賣析 如图,已知两个梯形相似 (1)求∠a的度数; (2)求x和y的值 能力提升 演练巡航 5.如图,矩形A