2.5二次函数与一元二次方程同步练习2025-2026学年北师大版数学九年级下册

2.5二次函数与一元二次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．关于二次函数的三个结论：

①对任意实数，都有与对应的函数值相等；

②若，对应的的整数值有4个，则

③若抛物线与轴交于不同两点，，且，则．

其中正确的结论是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2．二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（    ）　　

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．抛物线（a为常数且），过点，且，下列结论：①；②；③；④若关于x的方程有实数根，则．其中正确的结论有（  ）

A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．②④

4．如图，已知抛物线（a，b，c为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．点均在抛物线上，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

7．如果将抛物线向下平移个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的部分图象如图，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是和（　　）

A． B．

C． D．

9．根据抛物线与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（   ）

A． B．

C． D．

10．已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（  ）

A． B． C． D．

11．根据下列表格的对应值：

判断方程（，、、为常数）的一个解的范围是（   ）

A． B． C． D．

12．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（  ）

A．或 B．

C． D．或

 

二、填空题

13．如图是抛物线的图象，结合图象，可知方程有        个实