1.3平行线课后培优提升训练 2025—2026学年浙教版七年级数学下册

1.3平行线课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．下列说法中可能错误的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，有且只有一个交点 D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 2．已知，是平面内任一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（    ） A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 3．同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线互相平行，则这三条直线交点的个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．在同一平面内有2026条直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 5．将一张长方形纸片按如图所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 6．经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（       ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 7．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（   ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．以上都不对 8．在同一平面内，如果直线与相交，且直线与平行，则这三条直线中所有交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有 条． 10．在同一平面内，已知直线、、，且，，那么直线和的位置关系是 ． 11．平面内有3000条互相平行的直线，现在这个平面内再画两条不互相平行且与原来3000条直线都不平行的直线，这时这个平面内对顶角有 对． 12．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若与没有公共点，则与 ； （2）若与有且只有一个公共点，则与 ； （3）若与有两个公共点，则与 ． 三、解答题 13．按要求完成作图．如图，在三角形中： (1)过点画的垂线，垂足为； (2)过点画的平行线，交于点． 14．如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C均在格点上． (1)过点C作的平行线，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方； (2)在上取一点M，画线段，使其长度表示点C到的距离； (3)点D是线段与网格线的交点，连结，，写出与互补的角是 ；比较线段的大小： （填“”、“”或“”）． 15．如图，点P是的边上的一点． (1)过点M画的平行线，交于点N； (2)过点P画的垂线，交于点C； (3)点C到直线的距离是线段 的长度． (4)比较大小： （填“＞”、“＜”“＝”）． 16．如图，，，是正方形网格中的格点（网格线的交点称为格点） (1)画直线、射线、线段； (2)过点画的平行线； (3)画出表示点到直线的距离的线段； (4)与的位置关系是 ； (5)线段与之间的大小关系是 ．（填“”“”或“”） 17．如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母． (1)过点P画的垂线，交于点C；过点P画的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段______的长度表示点P到直线的距离； ②______ ；（填“＞”“＜”或“＝”） (2)过点A画的平行线，点E在格点上． 18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度直尺完成以下作图： (1)确定格点D，过点C作直线； (2)确定格点E，过点C作直线，垂足为H；比较大小：______（填“>”、“<”或“=”），理由：_______． (3)连接，，则的面积为_______． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 二、填空题 9．1 10． 11．12002 12． 互相平行 相交 重合 三、解答题 13．【详解】（1）解：利用三角板过点作于点，即为所求，如下图： （2）解： 利用三角板和直尺过点作，交于点，即为所求，如下图： 14．【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）的同旁内角为． ∵， ∴， 与互补的角为． 由图可知，． 故答案为：；． 15．【详解】（1）解：的平行线如图所示； （2）解：的垂线如图所示； （3）解：点C到直线的距离是线段的长度． 故答案为：； （4）解：根据垂线段最短可知， 故答案为：． 16．【详解】（1）解：根据直线、射线和线段的含义，分别画直线、射线、线段如图所示； （2）解：过点画的平行线如图所示； （3）解：画出表示点到直线的距离的线段，即过点作的垂线段如图所示； （4）解：， ， 又， ， ， ， 即与的位置关系为互相垂直， 故答案为：互相垂直； （5）解：由垂线段的性质可知，垂线段最短， ， 故答案为：． 17．【详解】解：（1）图形如图所示： ①线段的长度表示点P到直线OA的距离； 故答案为：； ②垂线段最短，即； 故答案为：； （2）如图，直线即为所求． 18．【详解】（1）作图：在网格中找到格点，使得，连接即可． （2）解：， 是点到直线的垂线段， 根据“垂线段最短”，可得． 故答案为：<；垂线段最短． （3）解：将置于一个的矩形中， ． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $