9.2.1 第2课时 条形图、扇形图与折线图-【金版新学案】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教A版）

本讲义聚焦高中数学统计图表核心知识点，系统梳理条形图的类别比较、扇形图的百分比关系、折线图的变化趋势分析，构建从基础读取到综合应用的学习支架，助力学生掌握三种图表的识别与信息解读方法。 资料以生活实例（如超市收支分析、冷链运输需求统计）为载体，通过任务驱动与正误辨析，培养学生用数学眼光观察数据、用数学思维推理信息的能力，课中辅助教师引导深度分析，课后综合练习帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第2课时　条形图、扇形图与折线图 学习目标 1.会读图表，能识别出统计图表中的信息. 2.能对统计图表中的信息进行组合，给出与问题背景相关的解读. 3.会根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述. 任务一　条形图 (多选)如图所示的是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图.已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法不正确的是(　　) A.利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B.利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C.收入最少的月份，利润也最少 D.收入最少的月份，支出也最少 答案：ABC 解析：利润最高的月份是3月份和10月份，且3月份和10月份的利润均为15万元，故A说法错误；利润最低的月份是8月份，且8月份的利润为5万元，故B说法错误；收入最少的月份是5月份，但利润最少的月份是8月份，故C说法错误；收入最少的月份是5月份，支出最少的月份也是5月份，故D说法正确.故选ABC. 　　条形图是一种以长方形的长度为变量的统计图，通常用横轴(横轴上的数字)表示样本类别(样本值)，用纵轴上的单位长度表示一定的数量.条形图主要用来比较两个或两个以上类别(只有一个变量)的样本，通常用于较小的数据分析. 学生用书⬇第147页 对点练1.小李同学一周的总开支分布如表所示，一周的食品开支如图所示，则小李同学一周的蔬菜开支占总开支的(　　) 项目 占比 日常 15％ 娱乐 5％ 食品 60％ 通信 5％ 其他 15％ A.33％ B.20％ C.42％ D.60％ 答案：B 解析：由条形图知，小李同学一周的蔬菜开支占食品开支的＝，而一周的食品开支占总开支的60％，所以小李同学一周的蔬菜开支占总开支的×60％＝20％.故选B. 任务二　扇形图 某公司在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有(　　) A.56万元 B.65万元 C.91万元 D.147万元 答案：B 解析：由题图可知，1万元以上的项目投资占1－0.46－0.33＝0.21＝21％，则投资1万元以上的资金共500×0.21＝105(万元).又在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，则不少于3万元的项目投资占1－＝.故不少于3万元的项目投资为105×＝65(万元).故选B. 　　扇形统计图表示总体的各部分之间的百分比关系，但不同总量下的扇形统计图，其不同的百分比不可以作为比较的依据. 对点练2.某冷链运输研究机构对某地的冷链运输需求量(单位：吨)进行了统计，得到如图所示的扇形图，其中乳制品的冷链运输需求量为108吨，则下列结论正确的是(　　) A.乳制品在冷链运输需求量中的占比为8％ B.水产品的冷链运输需求量为502吨 C.蔬菜的冷链运输需求量比乳制品的冷链运输需求量多210吨 D.这五类食品的冷链运输需求量的中位数为378 答案：D 解析：乳制品在冷链运输需求量中的占比为1－28％－27％－18％－21％＝6％，故A不正确；水产品的冷链运输需求量为108÷6％×28％＝504(吨)，故B不正确；蔬菜的冷链运输需求量为108÷6％×18％＝324(吨)，比乳制品的冷链运输需求量多324－108＝216(吨)，故C不正确；肉制品的冷链运输需求量为108÷6％×27％＝486(吨)，水果的冷链运输需求量为108÷6％×21％＝378(吨)，则五类食品的冷链运输需求量由小到大依次为108，324，378，486，504，所以中位数为378，故D正确.故选D. 任务三　折线图 (1)(多选)某地区农民工人均月收入增长率如图①，并将人均月收入绘制成如图②所示的不完整的条形统计图. 根据以上统计图，以下说法正确的是(　　) A.2025年农民工人均月收入的增长率是10％ B.2025年农民工人均月收入是2 205元 C.2024年农民工的人均月收入比2023年的低 D.从2021年到2025年的这五年中，2025年农民工人均月收入最高 (2)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的路程，如图所示的是甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(　　) 学生用书⬇第148页 A.消耗1 L汽油，乙汽车最多可行驶5 km B.当三辆车以相同速度行驶相同的路程时，甲汽车消耗的汽油最多 C.甲汽车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗10 L汽油 D.某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用丙汽车比用乙汽车更省油 答案：(1)ABD　(2)D 解析：(1)对于A，由题图①知2025年农民工人均月收入的增长率是10％，故A正确；对于B，由题图②知2023年农民工人均月收入是2 205元，故B正确；对于C，2024年农民工人均月收入的增长率为20％＞0，故C错误；对于D，由题图②知从2021年到2025年的这五年中，2025年农民工人均月收入最高，则D正确.故选ABD. (2)对于A，由题图可知，当速度大于40 km/h时，乙汽车的燃油效率大于5 km/L，所以当速度大于40 km/h时，消耗1 L汽油，乙汽车的行驶路程大于5 km，故A错误；对于B，由题图可知当速度相同时，甲汽车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1 L汽油，甲汽车行驶的路程最远，所以当三辆车以相同速度行驶相同的路程时，甲汽车消耗的汽油最少，故B错误；对于C，由题图可知当速度为80 km/h时，甲汽车的燃油效率为10 km/L，即甲汽车行驶10 km时，耗油1 L，故甲汽车以80 km/h的速度行驶1 h的路程为80 km，消耗的汽油为8 L，故C错误；对于D，由题图可知，当速度小于80 km/h时，丙汽车的燃油效率大于乙汽车的燃油效率，所以用丙汽车比用乙汽车更省油，故D正确.故选D. 折线图的读图方法 1.读折线图时，要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义，要明确图中的值及其单位. 2.在折线图中，由折线的上升、下降可分析统计数量的增、减变化情况.从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度. 对点练3.(多选)PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量为一级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值(单位：μg/m3)的统计数据，则下列叙述正确的是(　　) A.这10天中有4天空气质量为一级 B.这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日 C.从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低 D.这10天的PM2.5日均值最低的是11月4日 答案：ABC 解析：由图表可知，选项A、B、C正确；对于选项D，这10天的PM2.5日均值最低是11月9日，故D错误.故选ABC. 1.某校高一(1)班王伟、张诚、赵磊三名同学六次英语测试的成绩及班级平均分如图所示，则下列说法错误的是(　　) A.王伟同学的英语成绩始终高于班级平均水平 B.张诚同学的英语成绩始终高于班级平均水平 C.赵磊同学的英语成绩低于班级平均水平，但与班级平均分的差距逐步缩小 D.赵磊同学的英语成绩波动上升 答案：B 解析：根据折线图可知，王伟同学的英语成绩始终高于班级平均分，张诚同学的英语成绩在班级平均分附近波动，赵磊同学的英语成绩低于班级平均分，但与班级平均分的差距逐渐减小，波动上升.故选B. 2.为践行生态文明的理念，某学校全体师生于3月12日开展植树活动，购买了樟树、银杏、桂花、梧桐四种树苗共计800棵，比例如图所示，高一年级师生、高二年级师生、高三年级师生参加植树活动的人数之比为4∶3∶3，若每种树苗均按各年级师生参加植树的人数比例进行分配，则高二年级师生应分得桂花树苗的数量为(　　) A.30棵 B.50棵 C.72棵 D.80棵 答案：C 解析：高二年级师生应分得树苗800×＝240(棵)，所以高二年级师生应分得桂花树苗240×30％＝72(棵).故选C. 3.(多选)某商场开通三种平台销售商品，五一期间通过平台一、平台二、平台三消费的人数分别为2 000，1 500，2 500.该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取了6％的顾客进行满意度调查，得到的数据如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.样本中对平台一满意的消费者人数为36 B.总体中对平台二满意的消费者人数约为300 C.若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则m＝50％ D.样本中对平台一和平台二满意的消费者的总人数为54 答案：ABD 解析：样本中对平台一满意的人数为2 000×6％×30％＝36，故A正确；总体中对平台二满意的人数约为1 500×20％＝300，故B正确；若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则平台三的满意率为＝80％，所以m＝80％，故C错误；样本中对平台一和平台二满意的总人数为2 000×6％×30％＋1 500×6％×20％＝36＋18＝54，故D正确.故选ABD. 学生用书⬇第149页 4.(多选)空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好，AQI指数不超过50，空气质量为“优”，AQI指数大于50且不超过100，空气质量为“良”，AQI指数大于100，空气质量为“污染”.某市2025年空气质量指数(AQI)的月折线图如图所示，则下列关于该市2025年空气质量的叙述正确的是(　　) A.全年平均AQI指数对应的空气质量为“优”或“良” B.每月都至少有一天空气质量为“优” C.2月、8月、9月和12月均出现污染天气 D.空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月 答案：ABC 解析：对于A，该市2025年每个月的平均AQI指数都小于100，故全年的平均AQI指数也小于100，对应的空气质量为“优”或“良”，故A正确；对于B，每个月的AQI指数的最小值都不超过50，故B正确；对于C，2月、8月、9月和12月的AQI指数的最大值超过了100，故C正确；对于D，从折线图只能知道2月的AQI指数的最大值最大，不能说明2月的空气质量为“污染”的天数最多，故D不正确.故选ABC. 学科网（北京）股份有限公司 $