精品解析：广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高三上学期11月月考物理试题

潮阳一中明光学校2024﹣2025学年度第一学期高三级第三次段考 物理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体其重心一定在几何中心上 B. 静止在水平桌面上的物体对水平桌面的压力，是由于桌面的形变而产生的 C. 静止的物体有可能受到滑动摩擦力 D. 滑动摩擦力的方向不是与物体运动方向相同就是与物体运动方向相反 2. 2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕．比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A. 时间内，运动员做自由落体运动 B. 时间内，运动员的平均速度等于 C. 时刻运动员下潜到最低点 D. 时间内，运动员的加速度逐渐增大 3. 一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前 B. 若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上 C. 加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力 D. 对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动 4. 珠港澳大桥是跨海悬索桥，总长55000米，设计速度为80千米/小时，下图中A、B、C、D、E处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D处时的瞬时速度为，通过DE段的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索A处时的速度大小为 B. 汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 C. 汽车通过吊索C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D. 汽车减速的时间大于2t 5. 已知M、N两颗卫星为地球赤道平面内的圆轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。M、N两卫星的轨道半径之比为2∶1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星M的运行周期为2T B. 卫星M、N的线速度之比为1： C. 经过时间4T，卫星M与卫星N又一次相距最近 D. M、N分别与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等 6. 一斜面倾角为，A、B两个小球均以水平初速度水平抛出，如图所示，A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A、B两个小球下落时间与之间的关系为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量相等，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力与物体B的位移的关系如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 物体A的质量为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体B与A刚分离瞬间，物体B的加速度大小为 D. 物体B的位移为时，弹簧处于原长状态 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 用a、b、c三束光照射图甲中的实验装置，移动滑片P，电流表示数随电压表示数变化的关系如乙图所示。则（　　） A. 若P在O点的左侧，三种光照射时电流表均有示数 B. 若P在O点的右侧同一位置，a光照射时电流表示数一定最大 C. 用同一装置做双缝干涉实验，b光产生的条纹间距最小 D. a、b两束光的光子动量之比为 9. 如图所示，直角三角形斜面体ABC固定在水平面上，、，粗细均匀的直杆竖直立在地面上的B点，滑环Q套在杆上，物块P放在斜面上，P和Q用绕过C点定滑轮的细线连接。让物块P以速度v沿斜面向上匀速运动，不计滑轮的大小，当Q运动到离B、C距离相等的位置时（　　） A. Q的速度大小为2v B. Q的速度大小为 C. Q的加速度向上 D. Q的加速度为零 10. 渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，传送带与水平面的夹角，分离器出口与顺时针运转的传送带有一定的高度差，鱼虾落在传送带上时只有沿着传送带向下的初速度（垂直带的速度瞬间为零），随后虾从传送带下方掉落，鱼从传送带上方掉落，实现分离。“虾”与传送带之间的动摩擦因数为，“鱼”与传送带之间的动摩擦因数，则（　　） A. “虾”掉落到传送带后，可能沿传送带向下做加速直线运动 B. “鱼”掉落到传送带后，马上沿传送带向上做加速直线运动 C. 一定小于 D. 一定大于 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11. 如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板（没有平衡摩擦力）；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。请回答下列问题： （1）如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______； A. M>>m B. m>>M C. m应大于某值 D. m与M之间的大小关系不做要求 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出计数点3的瞬时速度为______m/s，物块的加速度为______（结果保留三位有效数字）； （3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，若传感器的质量为m，则物块的质量为______； （4）如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为______。 12. 两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 （1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A. a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B. a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C. a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 （2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔___________s，初速度___________。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字） （3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标___________cm，___________（均保留一位小数） （4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 四、解答题：本大题共3小题，共42分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积的气缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢底部，气柱高度。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度匀加速上升。已知大气压强，轿厢内温度不变，气缸导热性能良好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。 （1）求图甲静止状态下，气缸内气体的压强； （2）求图乙加速状态下，气柱的最终高度。 14. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定一个竖直半圆轨道，半圆轨道与水平轨道相切于点且平滑连接。半圆轨道的圆心为，半径，水平。质量的小球从点以6m/s的水平初速度向运动，小球经点后沿竖直半圆轨道运动，恰好在圆轨道上的点离开轨道，与的夹角为。空气阻力不计，，，。求： （1）小球在点的向心加速度大小； （2）小球在圆弧轨道上损失的机械能； （3）小球在整个过程中能够到达的最高点与的竖直高度。 15. 如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； （2）长木板的质量M以及其最小长度d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潮阳一中明光学校2024﹣2025学年度第一学期高三级第三次段考 物理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体其重心一定在几何中心上 B. 静止在水平桌面上的物体对水平桌面的压力，是由于桌面的形变而产生的 C. 静止的物体有可能受到滑动摩擦力 D. 滑动摩擦力的方向不是与物体运动方向相同就是与物体运动方向相反 【答案】C 【解析】 【详解】A．形状规则、质量分布均匀的物体其重心一定在几何中心上。故A错误； B．静止在水平桌面上的物体对水平桌面的压力，是由于物体的形变而产生的。故B错误； C．静止的物体有可能受到滑动摩擦力，如物体在地面上滑行时，地面受到滑动摩擦力作用。故C正确； D．滑动摩擦力的方向始终与物体相对运动方向相反。故D错误。 故选C。 2. 2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕．比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A. 时间内，运动员做自由落体运动 B. 时间内，运动员的平均速度等于 C. 时刻运动员下潜到最低点 D. 时间内，运动员的加速度逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，故A错误； B．时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度等于 故B正确； C．由图像可知，时刻运动员的速度减为0，此时下潜到最低点，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D错误。 故选B。 3. 一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前 B. 若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上 C. 加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力 D. 对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动 【答案】D 【解析】 【详解】A．磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误； B．若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示 磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误； D．刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。 故选D。 4. 珠港澳大桥是跨海悬索桥，总长55000米，设计速度为80千米/小时，下图中A、B、C、D、E处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D处时的瞬时速度为，通过DE段的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索A处时的速度大小为 B. 汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 C. 汽车通过吊索C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D. 汽车减速的时间大于2t 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据逆向思维法，将汽车从A到E的匀减速直线运动，看作从E到A的匀加速直线运动，设汽车的加速度为a，每两根吊索之间距离为x，则有 可得，汽车通过吊索A处时的速度大小为 故A错误； B．汽车通过AD段的平均速度为 汽车通过DE段平均速度为 则汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，故B正确； C．汽车通过吊索C处时的瞬时速度为 汽车通过AE段的平均速度为 则汽车通过吊索C处时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故C错误； D．设汽车减速的时间为，则有 解得，汽车减速的时间为 故D错误。 故选B。 5. 已知M、N两颗卫星为地球赤道平面内的圆轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。M、N两卫星的轨道半径之比为2∶1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星M的运行周期为2T B. 卫星M、N的线速度之比为1： C. 经过时间4T，卫星M与卫星N又一次相距最近 D. M、N分别与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则 解得 设卫星M、N的运行周期分别为TM、TN，其中TN = T，则可得 解得 故A错误； B．卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则 解得 则可得 故B正确； C．设经过时间t，卫星M与卫星N又一次相距最近，则有 其中，，解得 故C错误； D．根据开普勒第二定律，可知同一卫星与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选B。 6. 一斜面倾角为，A、B两个小球均以水平初速度水平抛出，如图所示，A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A、B两个小球下落时间与之间的关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A球垂直撞在斜面上，则速度关系为 解得 当B球抛出点与落点的连线垂直于斜面时，位移最短，则 解得 则有 故选D。 7. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量相等，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力与物体B的位移的关系如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 物体A的质量为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体B与A刚分离瞬间，物体B的加速度大小为 D. 物体B的位移为时，弹簧处于原长状态 【答案】A 【解析】 【详解】D．物体B运动到4cm时，恰好分开，此时物体A、B有共同向上的加速度，弹簧有向上的弹力，所以弹簧处于压缩状态，故D错误； AC．刚开始A、B处于静止状态，A、B的重力和弹力二力平衡，有 初始状态拉力 弹簧弹力与两物体重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有 物体B与物体A分离后，拉力 根据牛顿第二定律有 联立解得 ， 故A正确，C错误； B．物体A与物体B分离时物体B的加速度为，则根据牛顿第二定律有 代入数据解得 故B错误。 故选A。 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 用a、b、c三束光照射图甲中的实验装置，移动滑片P，电流表示数随电压表示数变化的关系如乙图所示。则（　　） A. 若P在O点的左侧，三种光照射时电流表均有示数 B. 若P在O点的右侧同一位置，a光照射时电流表示数一定最大 C. 用同一装置做双缝干涉实验，b光产生的条纹间距最小 D. a、b两束光的光子动量之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若P在O点的左侧，光电管加的是反向电压，三种光照射时电流表不一定有示数，故A错误； D．根据 利用图像遏止电压的值可知 而光子动量 联立得 故D错误； C．由于 则波长 根据 b光产生的条纹间距最小，故C正确； B．若P在O点的右侧同一位置，光电管加的是正向电压，由图乙知 U>0 时，a光照射时电流表示数一定最大，故B正确。 故选BC。 9. 如图所示，直角三角形斜面体ABC固定在水平面上，、，粗细均匀的直杆竖直立在地面上的B点，滑环Q套在杆上，物块P放在斜面上，P和Q用绕过C点定滑轮的细线连接。让物块P以速度v沿斜面向上匀速运动，不计滑轮的大小，当Q运动到离B、C距离相等的位置时（　　） A. Q的速度大小为2v B. Q的速度大小为 C. Q的加速度向上 D. Q的加速度为零 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当Q运动到离B、C距离相等的位置时，根据几何关系有 设与杆竖直方向的夹角为，可得 根据沿绳方向速度相等可得 可得Q的速度大小为 故A正确，B错误； CD．根据沿绳方向速度相等可得 滑环Q有沿杆向下的速度，随着滑环Q运动，减小，故滑环Q沿杆向下运动的速度减小，则Q的加速度向上，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，传送带与水平面的夹角，分离器出口与顺时针运转的传送带有一定的高度差，鱼虾落在传送带上时只有沿着传送带向下的初速度（垂直带的速度瞬间为零），随后虾从传送带下方掉落，鱼从传送带上方掉落，实现分离。“虾”与传送带之间的动摩擦因数为，“鱼”与传送带之间的动摩擦因数，则（　　） A. “虾”掉落到传送带后，可能沿传送带向下做加速直线运动 B. “鱼”掉落到传送带后，马上沿传送带向上做加速直线运动 C. 一定小于 D. 一定大于 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．“虾”掉落到传送带后，有沿着传送带向下的初速度，受到的滑动摩擦力向上，如果摩擦力小于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做加速直线运动；如果摩擦力等于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做匀速直线运动；如果摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做减速直线运动；所以可能大于、等于或小于，则可能小于、等于或大于，故A正确，C错误； BD．“鱼”掉落到传送带后，有沿着传送带向下的初速度，受到的滑动摩擦力向上，由题意可知，“鱼”先向下做减速运动到速度为0后，再向上做加速运动，则一定有 可得 故B错误，D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11. 如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板（没有平衡摩擦力）；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。请回答下列问题： （1）如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______； A. M>>m B. m>>M C. m应大于某值 D. m与M之间的大小关系不做要求 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出计数点3的瞬时速度为______m/s，物块的加速度为______（结果保留三位有效数字）； （3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，若传感器的质量为m，则物块的质量为______； （4）如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为______。 【答案】（1）CD （2） ①. 0.611 ②. 2.00 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 本实验可通过拉力传感器直接测得绳子的拉力，故实验中不需要托盘和砝码的质量远远小于物块的质量，但托盘和砝码的质量也不能过小，本实验没有平衡摩擦力，太小会导致物块仍保持静止或加速度过小。 故选CD。 【小问2详解】 [1]两计数点间还有四个点没有画出，则，由中间速度等于平均速度可知 计数点3的瞬时速度为2、4之间的平均速度 [2]用逐差法可求出物块的加速度 【小问3详解】 根据牛顿第二定律 由题得图线的斜率为，可知 则物块的质量 【小问4详解】 由图线可知，当时，此时有 解得物块与长木板动摩擦因数为 12. 两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 （1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A. a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B. a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C. a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 （2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔___________s，初速度___________。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字） （3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标___________cm，___________（均保留一位小数） （4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3） ①. ②. （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动， A正确，BC错误。 故选A。 【小问2详解】 在竖直方向上，根据 解得 小球做平抛运动的初速度为 【小问3详解】 B点竖直方向上的分速度为 则小球从初始位置运动到B点的时间 小球从初始位置运动到B点的水平位移 竖直位移 所以平抛运动的初位置的横坐标为 纵坐标为 【小问4详解】 小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用 计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。 四、解答题：本大题共3小题，共42分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积的气缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢底部，气柱高度。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度匀加速上升。已知大气压强，轿厢内温度不变，气缸导热性能良好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。 （1）求图甲静止状态下，气缸内气体的压强； （2）求图乙加速状态下，气柱的最终高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 图甲静止状态下，以活塞为对象，根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 电梯以加速度匀加速上升，以气缸为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 由玻意耳定律可得 解得 14. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定一个竖直半圆轨道，半圆轨道与水平轨道相切于点且平滑连接。半圆轨道的圆心为，半径，水平。质量的小球从点以6m/s的水平初速度向运动，小球经点后沿竖直半圆轨道运动，恰好在圆轨道上的点离开轨道，与的夹角为。空气阻力不计，，，。求： （1）小球在点的向心加速度大小； （2）小球在圆弧轨道上损失的机械能； （3）小球在整个过程中能够到达的最高点与的竖直高度。 【答案】（1） （2） （3）0.972m 【解析】 【小问1详解】 小球刚离开半圆轨道(临界点E)时是在做圆周运动，在这一点重力沿半径方向上的分力提供向心力则有 所以小球在点的向心加速度 代入数值得 ，· 【小问2详解】 小球到达点时的动能为 小球到达点时的势能为 小球在点时的动能为 设球在圆弧轨道上损失的机械能为，由能量守恒则有 代入数值得 【小问3详解】 小球在点离开轨道，此时开始做斜抛运动，可分解为水平方向的平抛运动和竖直方向上的上抛运动如下图 设小球在点时竖直方向上的分速度为，则有 竖直方向上做上抛运动，根据位移公式则有 代入数值得 小球在整个过程中能够到达的最高点与的竖直高度为 15. 如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； （2）长木板的质量M以及其最小长度d。 【答案】（1）， （2）4kg，6m 【解析】 【小问1详解】 设物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有 解得 因为2s时达到共速，此时速度大小 长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小为 【小问2详解】 对长木板由牛顿第二定律有 解得 2s内物块对地位移大小为 m 2s内长木板对地位移大小为 m 则长木板最小长度为 m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $