第4章 第5节 粒子的波动性和量子力学的建立（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步复习（人教版）

跟踪训练 5.c 业1 [大量氢原子从一3能级向低能级跃迁时，能级跃迁图 如图所示，有3种跃迁情况，故辐射光的频率有3种，故C 正确.] 6.AC[由氢原子的能级图可求得E2-E1=-3.40eV (-13.6)eV=10.2eV,即10.2eV是第2能级与基态之 间的能量差，处于基态的氢原子吸收10,2eV的光子后 将跃迁到第2能级态，可使处于基态的氢原子激发，A正 确：Em一E1≠11eV,即不满足玻尔理论关于跃迁的条 件，B错误：要使处于基态的氢原子发生电离，照射光的能 量须大于或等于13.6eV,而14eV>13.6eV,故14eV 的光子可使基态的氢原子发生电离，C正确；Em一E1≠10 eV,既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子 发生电离，D错误.门 创新拓展提素养 [典例展示][解析]由氢原子能级示意图可知，给处于 =2激发态的氢原子提供的能量，若使其跃迁到=4的 激发态，然后氢原子从=4的激发态向低能级跃迁时， 所辐射光子能量最小值为Emin=一0.85eV (一1.51eV)=0.66eV<1.62eV,同理，若氢原子从n 3激发态向低能级跃迁时，所辐射光子能量最小值为 Emim'=-l.51eV-(-3.4eV)=1.89eV>l.62eV,红 外线单个光子能量的最大值为1.62eV,要使氢原子辐射 出的光子可被红外测温仪捕捉，因此应给处于=2激发 态的氢原子提供能量使其跃迁到=4的激发态，那么提 供的最少能量为△E=E4-E2=-0.85eV-(-3.4eV) =2.55eV,故C正确，A、B、D错误. [答案]C 课堂自测·夯基础 1.CD[白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同 位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光 谱按波长（或频率）排列，即白光是包括各种频率的光，光 的颜色是由波长（或频率）决定，并非棱镜增加了颜色， 故B、C、D正确，A错误.] 2.AD[据连续光谱的产生知A正确：吸收光谱中的暗线 和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的 暗线要比明线光谱中的明线少，B错误；气体发光，若为高 压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱， C错误，D正确.] ·16 参考答案 3.BCD[根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不 向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A错误，B正 确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的 轨道半径是量子化的，不连续的，故C正确：原子在发生 能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取 决于两个轨道的能量差，故D正确.] 4.AC[氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子， 说明氢原子从基态跃迁到了第3能级态（如图所示），在 第3能级态不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从 第3能级跃迁到第1能级的光子能量最大，为1，从第2 能级跃迁到第1能级的光子能量比从第3能级跃迁到第 2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸 收了能量为h1的光子，且关系式h=hy2十hgv1=v2 十3存在，A、C正确.] n=3 n=2 V2 n=1 5.解析：(1)因为C=6,所以可能有6种频率的光子 (2)辐射光子的能量只要大于2.7V就可以使金属钙发 生光电效应，只有n=4跃迁到n=1,n=3跃迁到n=1,7n =2跃迁到=1这三种频率的光子可以. 答案：(1)6种(2)3种 第五节粒子的波动性和量子力学的建立 自主预习·探新知 知识点111)波动性运动物质放(2片合 2.(1)干涉(2)电子电子(3)波动性动量很小 知识点21.(1)黑体辐射光电效应散射氢原子物 质波(2)量子力学2.(1)粒子(2)光学(3)固体 自我检测 1.(1)×(2)×(3)√(4)× 2.提示：说明实物粒子县有波动性. 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：光的干涉和衍射证明光具有波动性：光电效应、康 普顿效应则说明光具有粒子性，大量光子的作用效果往 往表现为波动性. [例1][解析]光既具有波动性，又具有粒子性，但它又 不同于宏观观念中的机械波和粒子，波动性和粒子性是 光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧 面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行 为，只能认为光具有波粒二象性.选项D正确 [答案]D 5 物理·选择性必修第三册 跟踪训练 1.C[一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、 衍射)表现出波动性，有些行为（如光电效应）表现出粒子 性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子.虽然光子与 电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒 子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子 是以实物形式存在的物质，光子是以场的形式存在的物 质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，光的波 粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波 动性，个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长，衍 射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量 越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的 反应，所以其粒子性就很显著，故C正确，A、B、D错误，] 探究2探究导引 提示：(1)证明电子的波动性. (2)证明电子的波动性， [例2][解析]中子的动量为p1=m1v 子弹的动量为p2=m2v 据入=上知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为 h h 联定以上各式得山点山产 将m1=1.67×1027kg,v=1×103m/s,h=6.63× 1034J·s,m2=1.0×102kg代入上面两式可解得 入1≈4.0×10-10m,λ2=6.63×10-35m. [答案]4.0×10-10m6.63×10-35m 跟踪训练 2.C[运动的物体才具有波动性，A错误：宏观物体由于动 量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射 现象，但仍具有波动性，D错误；X光是波长极短的电磁 波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B错误：只 有C正确.] 3.解析：直接利用德布罗意关系式进行计算. (1)炮弹的德布罗意波长 A=九=b=6.63X10-34 p1m05.0×200m=6.63×1037m. (2)它以光速运动时的德布罗意波长 12=么=力=6.63X10-34 p2mwg5.0X3X108m=4.42X10-43m. (3)由A=么=五得 p mv h=6.63×10-34 w5.0X10X10m/s=3.315X1028m/s 答案：(1)6.63×10-37m(2)4.42×10-43m(3)3.315 ×10-28m/s ·16 创新拓展提素养 [典例展示][解析]激光与自然光的波长相同，所以用 激光做光源也可以让光学显微镜的分辨率不能达到 0.2nm,故A错误：随着障碍物的减小，当障碍物的大小 与电子束的波长相差不多时，发生明显衍射，故B错误，C 正确：由公式p=m,速度相同，由于质子的质量大于电 子的质量，所以质子的动量比电子的动量更大，质子的波 长比电子的波长更小，所以质子显微镜的分辨率比电子 的分辨率更高，故D错误 [答案]C 课堂自测·夯基础 1.AD[光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明 显，有时候表现出的波动性较明显，故D正确：大量光子 的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出 粒子性，故A正确：光在传播时波动性显著，光与物质相 互作用时粒子性显著，故B错误：频率高的光粒子性显 著，频率低的光波动性显著，故C错误.] 2.ABD「光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同， 频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别 光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D 正确. 3.AC[任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而 言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不 是物质波，故B错误：物质波与光波一样，也是一种概率 波，即粒子在各，点出现的概率遵循波动规律，但物质波不 是光波，故C正确，D错误.] 4.C[物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波 性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象 不明显，故C正确. 5.解析：(1)撞击前彗星“撞击器”的动量为：p=mv=400× 1.0×101kg·m/s=4.0×106kg·m/s,则撞击前彗星 “撞击器”对应物质波波长为：入=五=6.6X103 p4.0X106m= 1.65×10一40m.（2)以彗星和撞击器组成的系统为研究 对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律 得mU=MAu,则得昔星的质量为M=m=400X1X10 401x107g =4.0×1013kg. 答案：(1)1.65×10-40m(2)4.0×1013kg 章末综合提升 能力强化 [例1][解析]光电子的最大初动能由入射光的频率决 定，故A错误：增大绿光的照射强度，单位时间内入射的 光子数增多，所以光电流增大，故B正确：改用比绿光波 6物理·选择性必修第三册 第五节 粒子的波动性和量子力学的建立 学习目标 核心素养 1.知道实物粒子和光子一样具有波粒二 1.物理观念：粒子的波动性、德布罗意波、物质波 象性。 的实验验证、量子力学的建立与发展应用， 2.知道德布罗意波（物质波）的概念，会计算2.科学思维：对物质波粒二象性的理解，应用物 其波长的大小. 质波的实验验证来解释问题. 3.了解量子力学的建立和应用. 3.科学方法：假设法、实验法。 自主预习。探新知 [知识点1]粒子的波动性和实验验证 (3)说明 1.粒子的波动性 ①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分 (1)德布罗意波 子的 .对于这些粒子，德布罗意给 1924年法国物理学家德布罗意提出假设： 实物粒子也具有 ,每一个 出的一异和入一久关系同样正确。 的粒子都与一个对应的波相联系，这种 与实物粒子相联系的波称为德布罗意波， ②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运 也叫 动时的 很大，对应的德布罗意波 (2)物质波的频率、波长关系式 的波长 ,根本无法观察到它的波 y= ,λ= 动性. 2.物质波的实验验证 (1)实验探究思路 说明：所有物体都具有波动性和粒子性. 、衍射是波特有的现象，如果实物 [知识点2]量子力学的建立与应用 粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该 1.量子力学的建立 发生干涉或衍射现象. (1)普朗克 理论、爱因斯坦 (2)实验验证 理论、康普顿 理论、玻尔 1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用单 晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，得到 理论以及德布罗意 假说 的衍射图样，如图所示，证实了 等一系列理论在解释实验方面都取得了 的波动性。 成功 (2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉 克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家 的共同努力下，描述微观世界行为的理论 被逐步完善并最终完整地建立起来，它被 电子束穿过铝箔后的衍射图样 称为 ·106· 第四章原子结构和波粒二象性 2.量子力学的应用 2.基础理解 (1)量子力学推动了核物理和 物理的 发展 (2)量子力学推动了原子、分子物理和 的发展 (3)量子力学推动了 物理的发展， 电子束穿过铝箔后的衍射图样 [自我检测] 电子束穿过铝箔后的衍射图样说明了什么？ 1.思维辨析 (1)一切宏观物体都伴随着一种波，即物质波. () (2)湖面上的水波就是物质波， () (3)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波 动性. ( ) (4)光子数量越大，其粒子性越明显.( 合作摒究。攻重难 究1对光的波粒二象性的理解 ◆汇採究归纳] ◆[搽究导引] 1.对光的本性认识史 我们说光具有波粒二象性，即光有波动 人类对光的认识经历了漫长的历程，从 性，同时光也具有粒子性，那么哪些现象可 牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳 以证明光具有波动性？哪些现象证明光具 的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因 有粒子性？大量光子体现的什么性更强？ 斯坦的光子说.直到20世纪初，对于光的本 性的认识才提升到一个更高层次，即光具有 波粒二象性.对于光的本性认识史，列表 如下： 学说 波粒 微粒说波动说电磁说光子说 名称 二象性 光是具有 光是 光是由 电磁本性 光是 光是 内容 一群 份一 的物质， 种 一种 要点 弹性 份光子 既有波动 机械波电磁波 粒子 组成的 性又有 粒子性 理论 宏观 宏观 微观 微观 微观 领域 世界 世界 世界 世界 世界 ·107 物理·选择性必修第三册 2.对光的波粒二象性的理解 C.大量光子才具有波动性，个别光子只具 实验 有粒子性 项目 表现 说明 基础 D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无 法只用其中一种去说明光的一切行为， (1)光子在空 (1)光的波动 只能认为光具有波粒二象性 间各点出现 性是光子本身 思路点拨：(1)光的粒子性与波动性是对立 的可能性大 的一种属性， 统一的 小可用波动 不是光子之间 (2)光表现出粒子性或波动性，只是说明哪 光的波 干涉和 规律来描述； 相互作用产 一个方面表现得更显著. 动性 衍射 (2)足够能量 生的； [尝试解答] 的光在传播 (2)光的波动 [规律方法] 时，表现出波 性不同于宏观 (1)光既有波动性又有粒子性，二者是统 的性质 观念的波 一的。 (2)光表现为波动性，只是光的波动性显著， 粒子性不显著而已 (1)当光同物 (3)光表现为粒子性，只是光的粒子性显著， 质发生作用 时，这种作用 (1)粒子的含 波动性不显著而已. ◆[跟踪训练] 是“一份 义是“不连续” 1.下列关于光的波粒二象性的说法中，正确 光电效 份”进行的， 份 光的粒 () 应、康普表现出粒子 的是 份”的； 子性 A.有的光是波，有的光是粒子 顿效应 的性质； (2)光子不同 (2)少量或个 于宏观观念的 B.光子与电子是同样的一种粒子 别光子容易 粒子 C光的波长越长，其波动性越显著；波长越 显示出光的 短，其粒子性越显著 粒子性 D.大量光子的行为往往显示出粒子性 究2 对物质波的理解 [特别提醒] 大量光子表现出波动性，个别光 ◆[探究导引] 子表现出粒子性，光具有波粒二象性 (1)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶 [例1]有关光的本性，下列说法正确的是 体和多晶体做了电子束衍射实验，得到类似图 () 甲的衍射图样，试问该图样证明了什么？ A.光既具有波动性，又具有粒子性，两种性 质是不相容的 B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性 类似于质点 甲 ·108· 第四章原子结构和波粒二象性 (2)1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉 思路点拨：(1)据公式p=mv计算出它们的 实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样 动量. 的照片，如图乙所示，试问这证明了什么？ (2)据入=五算出波长. 力 ◆[採究归纳] [易错提醒] 1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳 宏观物体波动性的三点提醒 都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物 (1)一切运动着的物体都具有波动性，宏观物 体的波动性，是因为宏观物体对应的波长 体观察不到其波动性，但并不能否定其波 太小 动性。 2.物质波波长的计算公式为入=么，频率公式 (2)要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微 观粒子等相关概念的区别. 为=异 (3)在宏观世界中，波与粒子是对立的概念； 3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种 在微观世界中，波与粒子可以统二： 推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子 ◆[跟踪训练] 与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动 [训练角度1]对物质波的理解 性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子 2.下列关于德布罗意波的认识正确的是 对应的波是物质波， () [特别提醒]一般宏观物体物质波的波长很 A.任何一个物体都有一种波和它对应，这 短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象， 就是物质波 如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电 B.X光的衍射证实了物质波的假设是正 子的衍射图样！ 确的 [例2]如果一个中子和一个质量为10g的 C.电子的衍射证实了物质波的假设是正 子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德 确的 布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干 为1.67×1027kg) 涉现象，所以宏观物体不具有波动性 ·109· 物理·选择性必修第三册 [训练角度2]物质波波长的计算 大家知道，波长越长，衍射现象越明显.嗓 3.一颗质量为5.0kg的炮弹， 音的波长在1m左右，所以我们能够听见墙后 (1)以200m/s的速度运动时，它的德布罗 面人们的谈话声，这是声音的衍射.可见光的 意波长多大？ 波长为400~700nm,日常生活中的物体大小 (2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长 比可见光的波长大得多，光的衍射现象不明 多大？ 显，所以我们才说光沿直线传播.但是，显微镜 (3)若要使它的德布罗意波长与波长是 的精度很高，物镜的直径又不大，所以衍射现 400nm的紫光波长相等，则它必须以多大 的速度运动？ 象不能忽略.由于衍射，被观察物体上的一个 光点经过透镜以后不再会聚成一个光点，而形 成一个光斑，这样物体的像就模糊了，影响了 显微镜的分辨本领」 电子束也是一种波.如果把电子加速，使 它的动量很大，它的德布罗意波长会很短，衍 射现象的影响就小多了.这样就有可能大大提 高分辨能力.这种使用电子束工作的显微镜叫 作电子显微镜.肉眼不能看见电子束，可以让 [创新拓展提素浔 电子束打在荧光板上来观察显微图像，不过通 显微镜的分辨本领 常的做法是用感光胶片或光电转换器件代替 生物实验室里的显微镜利用可见光工作， 荧光板，得到微小物体的显微照片.现代电子 是光学显微镜.最好的光学显微镜能够分辨 200nm大小的物体，可以看到最小的细菌.大 显微镜的分辨本领可以达到0.2nm,能够看 多数病毒比细菌小得多，光学显微镜就无能为 到蛋白质分子和金属的晶体结构， 力了.技术在不断发展，人们可以制造更为精 [典例展示]自然光做光源的光学显微镜的 良的光学显微镜.那么，它的分辨本领能不能 分辨率最高可以达到200nm,可以看到最 无限提高呢？答案是不能，因为衍射现象限制 小的细菌，大多数的病毒比细菌小，光学显 了光学显微镜的分辨本领. 微镜就无能为力了，更别提看到100m大 小的原子了，由于光的衍射效应，光学显微 镜分辨率难以提升.因为同样的情况下，波 长越短衍射效应越不明显，为了提高分辨 率，我们可以用波长更短的X射线，甚至用 电子束，因为入=么，当电子能量较高时，可 ǒ ·110 第四章原子结构和波粒二象性 以有短的波长，目前透射电子显微镜 C.透射电子显微镜中电子束虽然可以通过 (TEM)的分辨率可以达到0.2nm.关于显 提高能量减小波长来减小衍射效应，但 微镜下列说法正确的是 () 电子显微镜的分辨率不能无限提高 A.用激光做光源也可以让光学显微镜的分 D.如果显微镜用质子束替代电子束，质子 辨率达到0.2nm 加速后和电子同样速度的情况下，质子 B.透射电子显微镜的分辨率不受到本身波 显微镜的分辨率比较低 长衍射的限制，可以任意提高分辨率 [尝试解答] 课堂自测。夯基础 1.(波粒二象性的理解)（多选）下列关于光的 4.(物质波的理解)下列说法正确的是( 波粒二象性的理解正确的是 ( A.物质波属于机械波 A.大量光子的行为往往表现出波动性，个 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子 别光子的行为往往表现出粒子性 才具有波动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时 C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体， 就转变成粒子 小到电子、质子，大到行星、太阳都具有 C.高频光是粒子，低频光是波 一种波和它对应，这种波叫作物质波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉 波动性显著，有时它的粒子性显著 现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 2.(波粒二象性的理解)（多选）关于光的波粒 5.(物质波波长的计算)历 二象性，下列正确的说法是 史上美国宇航局曾经完 A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性 成了用“深度撞击”号探 越显著 测器释放的撞击器“击 B.光的波长越长，光的能量越小，波动性越 中”坦普尔1号彗星的实验.探测器上所携带 显著 的重达400kg的彗星“撞击器”将以1.0× C.频率高的光子不具有波动性，波长较长 l0m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞 的光子不具有粒子性 击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗 D.个别光子产生的效果往往显示粒子性， 星自身的运行速度出现1.0×107m/s的改 大量光子产生的效果往往显示波动性 变.已知普朗克常量h=6.6×104J·s.则： 3.(物质波的理解)（多选）以下说法正确的是 (1)撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长 为 A.宏观粒子也具有波动性 (2)根据题中相关信息数据估算出彗星的质 B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 量为 C.物质波也是一种概率波 C温馨提西 D.物质波就是光波 学习至此，请完成配套训练 111