第8章 第1节 功与功率（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

世五维课堂 物理·必修第二册 第几章 机械能守恒定律 第一节 功与功率 1.理解功的概念，知道W=Flcosα的适用范围，会用功的公式进行计算. 学 物理2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功」 科 观念 3.理解功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义. 素 4.根据功率的定义导出P=Fw,会分析P、F、v三者的关系. 养 科学 1.通过物体的能量转化理解正、负功的意义，学会物理规律与实际问题的结合 思维2.学会利用对比方法理解平均功率和瞬时功率，会分析机车的启动问题 自主预习。探新知 对应学生用书P65.。 [知识梳理] (2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力 一、功和功的公式 的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总 1.功的定义 功.W合=F合·lcos a. 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一 三、功率 段位移，我们就说这个力对物体做了功， 1.定义 2.做功的因素 力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的 (1)力：(2)物体在力的方向上发生的位移。 比值. 3.功的公式 2.定义式 (1)力F与位移1同向时：W=F1. (2)力F与位移l有夹角a时：W=Flcos a,其中F、I、 p-W cosa分别表示力的大小、位移的大小、力与位移 3.单位 夹角的余弦 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符 (3)各物理量的单位：F的单位是N,l的单位是m,W 号W表示. 的单位是N·m,即J. 4.意义 二、正功、负功、合力的功 功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量， 1.正功和负功 四、功率与速度 a的取值W的取值 含义 1.功率与速度的关系式 P=Fu(F与v方向相同). 2 W=0 力F不做功 2.推导 0≤a<四 2 W>0 力F对物体做正功 功率定义式：P= t 力F对物体做负功 P-Fv 2 <a≤π W<0 功的计算式：W=F (或说成物体克服力F做功) 位移：l=vt 2.总功的计算 3.应用 (1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别 由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和 对物体所做功的代数和，即 各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力 W。=W1十W2十W3+…+W。 F与速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度. ·118· 第八章机械能守恒定律 五维课堂型 [基础自测] A.F1对B做负功，F2对A做正功 1.思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） B.F对B做正功，F2对A不做功 (1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时， C.F,对A做正功，F,对B不做功 力对物体一定做了功. (X) D.F2对A不做功，F对A做正功 (2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零. 解析：A[以整体受力分析可知F=(mA十mB)a, (X) 可知A、B两物体的加速度向右，隔离物体A,通过 (3)力F1做功10J,F2做功一15J,力F比F2做 受力分析可知，B对A的摩擦力F2向右，而A向 功少 (√) 右运动，由W=Fl可知，F2对A做正功，A对B的 (4)功率越大表示做的功越多。 (×) 摩擦力F1向左，故F1对B做负功，故A正确，B、 (5)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就 C、D错误.] 越大 (×) 3.在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg 2.如图所示，木块A、B叠放在光滑水 的杠铃举起历时约2s,该运动员在举起杠铃运动 平面上，A、B之间不光滑，用水平 中的平均功率约为 ) 力F拉B,使A、B一起沿光滑水平 B A.几十瓦左右 B.一千瓦左右 面加速运动，设A对B的摩擦力为 C.几十千瓦左右 D.几百千瓦左右 F,B对A的摩擦力为F2,则以下说法正确的是 解析：B[设举重运动员将杠铃举高1.7m,则P =W=mg=1083.75w.] t ● 合作探究⊙攻重难 对应学生用书P66.。 究1 对功的理解 2.功是标量（对正功和负功的进一步理解） ◆[探究导入] (1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向： 如图所示，马拉着小车（包括人）沿水平面匀速前进了 (2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值 一段距离. 再比较做功多还是做功少； (3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功 3.对公式W=Flcos a的理解 (1)公式只适用于恒力做功的计算； (2)公式中（是选取地面为参考系时物体的位移； (1)小车（包括人）受到几个力作用？每个力对小车做 (3)表达式W=F·lcos a的物理意义是功等于力与 功吗？做正功还是负功？ 沿力F方向的位移的乘积；表达式W=Fcos a· (2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水 (的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的 平方向的夹角为α)和小车的位移1的乘积？ 乘积. (3)若小车做匀加速运动，合力做什么功？若小车做 4.总功的求法 匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力做的功？ 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也 提示：(1)小车（包括人）受4个力作用：重力、支持力、 是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： 拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力 (1)先求物体所受的合力，再根据公式W合=F合lcos a 和支持力不做功. 求合力的功 (2)不等于.因为W=Flcos a. (2)先根据W=Flcos a,求每个分力做的功W1、W2、 (3)若小车做匀加速运动，合力做正功，若小车做匀减 …、W。,再根据W合=W1十W2十…十Wn,求合力 速运动，合力做负功.合力的功等于拉力F做的功与 的功.即合力做的功等于各个力做功的代数和. 摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合 ◆汇典例赏析] 力做的功， [例1]如图所示，质量为m= ◆[探究归纳] 2kg的物体静止在水平地面 1.功是过程量 上，受到与水平地面夹角为0= 功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一 37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了1 个具体过程相联系. ·119 世五维课堂 物理·必修第二册 2m,物体与地面间的动摩擦因数=0.3，sin37 ◆[针对训练] =0.6,cos37°=0.8，g取10m/s2.求： 1.如图所示，重为G的物体静 (1)拉力F所做的功W1; 止在倾角为a的粗糙斜面 (2)摩擦力F所做的功W2; 体上，现使斜面体向右做匀 (3)重力G所做的功W3; 速直线运动，通过的位移为 (4)弹力F、所做的功W4; x,物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中 (5)合力F合所做的功W. ) [解析](1)对物体进行受力分析，如图所示. A.弹力对物体做功为Gxcos a F B.静摩擦力对物体做功为Gxsin a C.重力对物体做功为Ga D.合力对物体做功为0 G 解析：D[分析物体的受力情况：受重力mg、弹力 W1=Flcos0=10×2×0.8J=16J. N和摩擦力f,如图所示： (2)FN=G-Fsin0=20N-10×0.6N=14N N F,=FN=0.3×14N=4.2N W2=F,lcos180°=-4.2×2J=-8.4J. (3)W3=Glcos90°=0. (4)W4=Fxlcos90°=0. a mg (5)W=W1+W2+W3+W4=7.6J 也可由合力求总功 根据平衡条件，有：N=Gcos a;f=Gsin a F念=Fcos0-F=10×0.8N-4.2N=3.8N 重力与位移垂直，做功为零； F令与1方向相同，所以W=F念1=3.8X2J= 摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体做 7.6J. 功为：W,=facos a=Gxsin a·cosa [答案](1)16J(2)-8.4J(3)0(4)0 斜面对物体的弹力做功为：W、=Nzcos(90°十a)= (5)7.6J 一Gxsin a·cosa,故A、B、C错误；因物体做匀速 规律方法 运动，合外力等于零，故合外力做功为零，故D正 1,计算恒力做功要注意的三个问题 确.故选D.] (1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体 究2】 功率 在哪段位移过程中做的功. ◆[探究导入] (2)力F与位移1必须互相对应，即1必须是力 如图示某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊 F作用过程中的位移， 起装上舰船， (3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移 以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情 况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是 否做功均无关. 2.两种求合力做功方法的选取原则 (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平 衡时（合力为零），或者物体在某一方向上做匀 变速直线运动时（合力等于ma),用先求合力再 (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车 求功的方法更简便. 在t时间内匀速上升h高度.怎样计算吊车的功率？ (2)如果已知物体在运动过程中受力变化，所受 其瞬时功率是多少？ 的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力 (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速 的功（如重力的功）时，应选择W6=W,十W2十 度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率 是多少？其瞬时功率是多少？ ·120· 第八章机械能守恒定律 五维课堂型 提示：(1)吊车对坦克车做的功W=mgh.功率P= W P=mgucos(90-0)=mgusin 0=2 X 10X4X 0.6W=48W. =ng坠；P4=Fu=mg [答案](1)24W(2)48W t (2)该过程中吊车的平均功率为P= W_Fh t 规律方法 m(a+g)h 计算功率应该注意的问题 t (1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬 其瞬时功率为P=Fv=(mg十ma)at. 时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不 ◆[探究归纳] 同 定义式P=W (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均 计算式P=Fu 功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功 率 适用适用于任何情况下功 适用于F与。同向的 (3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动 条件率的计算 情况 力还是阻力，是恒力还是变力等，不同情况应选择 若。表示物体在时间 不同的公式 t内的平均速度，则功 ◆[针对训练] 求某个过程中的平均率P表示力F在时 2.(多选)质量为3kg的物体，从高45m处自由落下 功率.当时间t>0间t内的平均功率； 应用 (g取10m/s2),那么在下落的过程中 时，可由定义式求瞬若v表示物体在某 A.前2s内重力做功的功率为300W 时功率 时刻的瞬时速度，则 B.前2s内重力做功的功率为675W 功率P表示力F在 C.第2s末重力做功的功率为600W 该时刻的瞬时功率 D.第2s末重力做功的功率为900W P一定时，F与成 解新：AC[前2s指体下落高度=t-20m…前 公式 功率可以用PY来 反比；v一定时，F与 2s内重力做功的功率P,=mgh=30X20W=300 理解表示，但功率并不由P成正比；F一定时， 2 W、t决定 与P成正比 W,A正确，B错误；2s末物体的速度0=gt=20 m/s,此时重力的功率P2=mgo=600W,C正确， ◆[典例赏析门 D错误.] [例2]如图所示，质量为m= 究3 机车启动的两种方式 2kg的木块在倾角0=37°的 ◆[探究导入] 斜面上由静止开始下滑，木 汽车的启动方式有两种：1.以恒定的功率启动；2.以 块与斜面间的动摩擦因数为 37° 恒定的加速度启动. u=0.5,已知：sin37°=0.6， cos37°=0.8，g取10m/s2,求： (1)前2s内重力的平均功率； (2)2s末重力的瞬时功率. [解析](1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析. 由牛顿第二定律可得mgsin0-umgcos0=ma, (1)用公式P=F)研究汽车启动问题时，力F是什 么力？ 解得a=2m/s2 (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什 由位移公式1=之ai=号×2X2m=4m 么运动？ 重力在前2s内做的功为 (3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去？ W=mnglsin0=2×10×4×0.6J=48J 提示：(1)F是汽车的牵引力 重力在前2s内的平均功率为P-W9W=24W (2)汽车以恒定功率启动，根据P=Fw,v增大，F减 -t-2 小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动. (2)木块在2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s (3)不能.汽车匀加速启动，F不变，v增大，P增大.当 2s末重力的瞬时功率 P=P氯时，匀加速运动结束 ·121· 世五维课堂 物理·必修第二册 ◆[採究归纳] [思路点拨]①汽车速度达到最大的条件是a=0, 两种 即F=F 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 ②汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件 方式 是：P=P,此时的速度为匀加速运动的最大速度. P-t 金 ③汽车速度为时率引力F= 和 [解析](1)当汽车速度达到最大时，牵引力F= 图 F 则由P=F)得汽车所能达到的最大速度 F- P(不变) F阻不变 P_60×103 ① 过 个→F= w-F,=3X10m/s=12m/s, 程 F不变，0→P (2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达 析 →a F一Fy Fv个直到P 到的最大连度为0，则有卫一F,=ma m ② OA Fv 60×10 段 得u=F,十a6X10十X10x0.5m/s=8m/s@ 运 动 加速度减小的加速直 匀加速直线运动 由0=at得这一过程维持的时间t=”=8 a0.5 性 线运动 维持时间。=马 16s. (3)当汽车以额定功率启动达到2m/s的速度时， 牵引力 F'=P=60X10 2 N=3×104N, 过 F=Fm→a=0→Fmv个→F= 题刁 由牛顿第二定律得汽车的加速度 析 a= F一F阻 4=F-E=3X10-5X10 5×103 m/s2=5m/s2. AB [答案](1)12m/s(2)16s(3)5m/s 段 规律方法 用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题 动 以vm做匀速直线运 加速度减小的加 (1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力，而 动 速直线运动 不是合外力 (2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受 到的阻力F:大小 F=Fm→a=0→ (3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速 度并没有达到最终匀速运动的速度m· BC段 Fm=P,以0 Vm ◆[针对训练] 做匀速直线运动 3.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发 动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力 ◆[典例赏析 大小一定，汽车速度能够达到的最大值为，那么 [例3]在平直路面上运动的汽车的额定功率为 当汽车的车速为？时，汽车的瞬时加速度的大小为 60kW,若其总质量为5t,在水平路面上所受的阻 力为5×103N. A.P B.2P C3P (1)求汽车所能达到的最大速度； 元 D.4P "mv mv (2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀 解析：C [在匀速运动时，f=F= ,当速度为 4 加速运动，则这一过程能维持多长时间？ 时，F1= 4P ,由F-f=ma得，a= F一f (3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速'=2m/s 4P P 时其加速度为多大？ ,故C正确.] mv ·122· 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 课堂小结 知识脉络 1.功的公式W=Flcos a,a为力与位移方向的夹角，该公 功的定义 功的要素 适用条件 式只能计算恒力做的功. 公式W=Flcos a 2.功是标量，但有正负之分.当力促进物体的运动时，做 正、负功 功 正功；当力阻碍物体的运动时，做负功 功 总功的 W合=F合leos a 3.公式PW一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式 求法 W合 =W,+W2+ W3+… P=Fv进行计算，若v取平均速度，则P=Fv为平均 功率 功 意义 定义一单位 4.汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机 额定功率 实际功率 功率 功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平 率 平均功率 瞬时功率 直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获 得较大的速度， 机车的两种启动过程分析 课堂自测。夯基础 对应学生用书P69。 ○[知识点一]功的理解和正负判断 2.如图所示，木板可绕固定水平轴 1.水平路面上有一辆汽车向左运动，车厢内有一个固 O转动.木板从水平位置OA缓 □A 定斜面，一个人坐在斜面上，车与人始终相对静止 慢转到OB位置，木板上的物块0 下列说法正确的是 始终相对于木板静止.在这一过程中，物块的重力 势能增加了2J.用F、表示物块受到的支持力，用 F,表示物块受到的摩擦力.在此过程中，以下判断 正确的是 () A.汽车匀速行驶时，斜面对人的支持力不做功 A.F、和F,对物块都不做功 B.汽车减速行驶时，斜面对人的支持力做负功 B.F、对物块做功为2J,F,对物块不做功 C.汽车减速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做负功 C.F、对物块不做功，F对物块做功为2J D.汽车加速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做正功 D.F、和F,对物块所做功的代数和为0 解析：C[人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦 解析：B[物块所受的摩擦力F,沿木板斜向上，与 力三个力的作用，无论车做加速、匀速、减速运动， 物块的运动方向垂直，故摩擦力F,对物块不做功， 支持力与速度方向的夹角均小于90°，即支持力均 做正功，故A、B错误；当车匀速运动时，人受到的 物块在缓慢移动过程中，重力势能增加了2J,重力 合外力等于0，即人受的支持力与摩擦力的合力与 做功一2J,支持力F对物块做功2J,故B正确.] 人的重力等大反向，则当车向左做减速运动时，支 3.质量为2kg的物体，受到两个互相垂直的恒力的 持力与摩擦力的合力向右上方，才可使人的合力水 作用.在某一过程中，这两个力分别对物体做功为 平向右，则可知摩擦力在水平方向的分力一定大于 3J和4J,则这两个力的合力对物体做功为() 支持力在水平方向的分力，故摩擦力与速度的夹角 A.5J B.2.5J 一定大于90°，即摩擦力做负功，故C正确；同理，当 C.7J D.1J 车向左做加速运动时，支持力与摩擦力的合力向左 解析：C[由W合=W,+W2十W3十…可得合力做 上方，才可使人的合力水平向左，则可知摩擦力有 的功W令=3J十4J=7J.] 三种情况，第1种情况摩擦力沿斜面向上在水平方 O[知识点二]功率的理解和计算 向的分力一定小于支持力在水平方向的分力，摩擦 4.设一个学生在平直公路上以一般速度骑自行车，所 力做负功，第2种情况摩擦力为零，摩擦力不做功， 受阻力约为车、人总重的0.03倍，则学生的功率最 第3种情况沿斜面向下，摩擦力做正功，故D 接近于 错误.] A.1000W B.1W C.100W D.10W ·123· 世五维课堂 物理·必修第二册 解析：C[一个学生与车的质量约为50kg,重力 则人挥动“石杵”做功的平均功率：P= W盏=3600 就是500N,则受到的阻力的大小为15N,骑自行 t 60 车的速度一般约为1520km/h,即约为5~6m/ W=60W,故A正确，B、C、D错误.] s,取大小为6m/s,则匀速行驶时，学生的功率P= O[知识点三]机车启动问题 Fw=fo=15×6W=90W,最接近的为C选项100 6.一辆重1t的汽车，其发动机额定功率为10kW.当 W.故A、B、D错误，C正确.] 它以0.6ms2的加速度在水平路面上匀加速行驶 5.每年春节前温州农村都有捣 过程中，测得当其发动机输出功率为6kW时，其 年糕的习俗，借此来寓意“年 速度为6m/s.由此可知该汽车在此路面上行驶时 年发财、步步高升”.捣年糕 可能达到的最大速度是 时，一人将“石杵”一起一落 A.6 m/s B.10 m/s 挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉 C.16.7m/s D.25 m/s 团，直到米粉团柔软而有弹性.已知“石杵”质量为 解析：D[当其发动机输出功率为6kW时，其速 20kg,每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高 度为6m/s,则此时的牵引力 度约为90cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为 F=P=6000N=1000N. 6 ( 根据牛顿第二定律得：F一f=ma A.60W B.120W 解得：f=(1000-0.6×1000)N=400N; C180W D.540W 当牵引力等于阻力时，速度最大，则 解析：A[挥动“石杵”一次所做的功：W=mgh= P。10000 20×10×0.9J=180J;1min内做的总功：W意= Un= f 400 m/s=25m/s.] nW=20×180J=3600J, 课后素美。提升练 对应学生课时P30.。 [合格考练] 解析：C[每次肩部上升的距离均为0.4m,则重 1.如图所示，木板放在光滑地面上，一滑园 心上升的距高么为一有=0.25m,克服 块m放在木板上.当用恒力F将滑块m 重力做功W=mgh=60×10×0.25J=150J,则运 由木板一端拉至另一端，木板分固定和不固定两种 动员1min内克服重力做功约为150J×30= 情况，力F做功分别为W和W2,则 ) 4500.] A.W=W B.W<W 3.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如 C.W>W, D.无法比较 果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩 解析：B[木板固定时滑块m在力F的作用下发 托艇的最大速率变为原来的 ( 生的位移不如木板不固定时发生的位移大，则有 A.4倍 B.2倍 W1<W2.] C.√3倍 D.√2倍 2.如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运 解析：D[设f=0,当阻力等于牵引力时，速度最 动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知 大，输出功率变化前，有P=F0=fu=kv·0=k0, 重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离 变化后有2P=Fu'=k0'·=k'2,联立解得 OA,OB分别为1.0m和0.60m,若他在1min内 =√2u,D正确.] 做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 4.(多选)如图所示为某汽车在平直 ↑P m,则运动员1min内克服重力做功约为( 公路上启动时发动机功率P随时P, 间t变化的图像，P。为发动机的额 定功率.已知在t2时刻汽车的速度0。i 已经达到最大值m,汽车所受阻力大小与速度大 小成正比.由此可得 A.150J B.204J A.在t时刻，汽车速度一定等于vnm C.4500J D.7200J B.在t一t2时间内，汽车一定做匀速运动 ·124· 第八章机械能守恒定律 五维课堂型 C.在t2~t3时间内，汽车一定做匀速运动 水平面向左的，与运动方向之间的夹角小于90°，所 D.在汽车速度达到最大值vm前，汽车一定做匀加 以B对A的摩擦力对A做正功，故B正确；以A、B 速运动 整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，加速度a 解析：AC[已知在t2时刻汽车的速度已经达到最 =gsin0;隔离A分析，如图所示： 大值m,此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所 以在t时刻，汽车速度一定等于vm,故A正确.0~ t时间内汽车的功率均匀增加，在t时刻达到额定 功率，根据P=F速度继续增大，牵引力减小，则加速 度减小，则在t~时间内汽车做加速度减小的加速 人0 运动，故BD错误.在t~t时间内，汽车已达到最大 速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故 则有：mgsin0+Fcos0-Fssin0=ma,解得：F,cos0= C正确.] Fsin0,F,与FN的合力（即B对A的作用力）沿十y 5.一块重量是2N的石块静止在水平地面，一同学用 方向，其作用力方向与运动的方向垂直，B对A的作 与石块接触时平均大小为10N的力踢石块，石块 用力不做功，故C、D错误.] 在水平地面上滑行了1m.则该同学对石块所做的 8.(多选)汽车以恒定功率P、初速度。冲上倾角一 功是 ) 定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上 A.2J B.10J 坡过程的v一t图像可能是选项图中的 C.12J D.条件不足，无法计算 解析：D[一同学用10N的力踢石块，但是石块 在这个力的作用下移动的距离未知，所以条件不 足，无法确定，则D正确，A、B、C错误.] 解析：BCD[由瞬时功率P=Fv可知，汽车功率 6.用50N的力拉一个质量为10 F kg的物体在水平地面上前进， 恒定，汽车开始所受牵引力F=卫，若牵引力与汽 37 如图所示若物体前进了10m, 车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中一t 如果物体与水平面间动摩擦因 图像是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速 数μ=0.1，物体克服摩擦力做了多少功(sin37°= 运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力 0.6,cos37°=0.8，g取10m/s2) 不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直 A.40J B.50J 至减小到零，C项中v一t图像是可能的，A项中v C.60J D.70J 一t图像是不可能的，若牵引力小于阻力，则汽车做 解析：D[摩擦力大小F,=u(mg-Fsin37);故 减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿 摩擦力做功W=-u(mg-Fsin37°)L=-0.1× 第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零， (10×10一50×0.6)×10J=一70J:故物体克服摩 D项中v一t图像是可能的.] 擦力做功70J;故D正确，A、B、C错误.] 9.一个质量为2kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面 [等级考练] 由静止开始下滑，g取10m/s2,斜面足够长. 7.如图所示，滑块A和B叠放 (sin37°=0.6，c0s37°=0.8) 在固定的斜面体上，从静止 (1)求物块下滑4s时重力的瞬时功率， 开始以相同的加速度一起沿 (2)求在这4s内重力的平均功率。 斜面加速下滑.已知B与斜 2 解析：(1)由牛顿第二定律得mgsin0=ma 面体间光滑接触，则在AB下滑的过程中，下列说 解得a=gsin37°=6m/s2 法正确的是 ) 4s末的速度为v=at=24m/s A.B对A的支持力对A不做功 瞬时功率为P=mgusin37°=288W B.B对A的摩擦力对A做正功 (2)4s内的位移为 C.B对A的作用力对A做正功 D.B对A的作用力对A做负功 =了ad=号×6X4m=48m 解析：B[滑块B对A的支持力竖直向上，A和B 4s内的平均功率为 是一起沿着斜面下滑的，所以B对A的支持力与 运动方向之间的夹角大于90°，因此B对A的支持 p-mgzsin 37_2X10X48X0.6 W-144 W. t 4 力对A做负功，故A错误；B对A的摩擦力是沿着 答案：(1)288W(2)144W ·125· 世五维课堂 物理·必修第二册 10.如图所示为汽车的加速度a与车速倒数1的关系 由题图知，汽车的最大速度为m=30m/s,此时 汽车做匀速直线运动，有F=f,代入得：P=F0m 图像，若汽车质量为4×103kg,它由静止开始沿 =fX30 m/s ① 平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 30m/s,求： 当11 元=10m1·s时，a=2m/s a/(m.s-2) 根据牛顿第二定律得：号-一m 代入释：号-了=4X10×2N ② 0 30 10/() 由①②解得：f=4×103N,P=1.2×105W (1)汽车的额定功率. (2)当汽车的速度为v=20m/s时，根据牛顿第二 (2)当汽车的速度为20m/s时汽车的加速度的 定律有：F-f=ma 大小. 又P=FU 解析：(1)设汽车的额定功率为P,所受的阻力大 联立解得a=0.5m/s2. 小为f 答案：(1)1.2×105W(2)0.5m/s 第二节 重力势能 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算. 物理 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关. 学 观念 3.知道重力势能的相对性。 科 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素. 素 养 1.通过重力势能表达式的推导，培养科学思维能力. 科学 2.通过对重力势能的相对性和系统性的理解，加强对物理概念认识的严谨性，培养严谨的学习态 思维 度 自主预习。探新知 对应学生用书P70。 [知识梳理] 二，重力势能的相对性和系统性 一、重力做的功和重力势能 1.相对性 1.重力做的功 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平 (1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而 面来说的，这个水平面叫作参考平面.在参考平面 跟物体运动的路径无关」 上，物体的重力势能取作0. 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负 (2)重力势能的相对性 功，也可以说成物体克服重力做功. 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不 (2)表达式：W。=mgh=mg(h1-h2),其中h表示物 同的. 体起点和终点的高度差.1、h2分别表示物体起点 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值， 和终点的高度. 下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这 2.重力势能 个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量： 重力势能小， (2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达 2.系统性 式为E。=mgh.其中h表示物体（重心）的高度. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 (3)单位：焦耳，与功的单位相同. 三、弹性势能 (4)重力做功与重力势能变化的关系 1.弹性势能的概念 ①表达式：W。=E。1一E2· 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 ②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力 相互作用而具有的势能。 势能增加， ·126·