第6章 第1节 圆周运动（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

世五维课堂 物理·必修第二册 第九章 圆周运动 第一节 圆周运动 1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动， 学 物理 2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点 科 观念 3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式=ωr和ω=2πn. 素 科学 1.通过“描述匀速圆周运动快慢”的学习，体会对于同一个问题可以从不同的角度进行研究 思维 2.会应用线速度、角速度、周期间的关系，对两种传动装置进行分析. 自主预习。探新知 对应学生用书P21。 [知识梳理] (2)线速度越大，角速度一定越大 (×) 一、描述圆周运动的物理量 (3)转速越大，周期一定越大， (X) 1.圆周运动 (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长 运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动 相等 (√) 为曲线运动，故一定是变速运动. (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移 2.线速度 相同. (×) (1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢， (6)匀速圆周运动是一种匀速运动. (×) (2)定义公式：0=是 2.(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变 的是 (3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时 A.速度 B.速率 该点的切线方向. C.周期 D.转速 3.角速度 解析：BCD[速度是矢量，匀速圆周运动的速度方 (1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢， 向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D (2定义公式：w兰 正确.] 3.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周 (3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 期的关系，下面说法中正确的是 () 4.转速和周期 A.线速度大的角速度一定大 (1)转速：物体单位时间内转过的圈数 B.线速度大的周期一定小 (2)周期：物体转过一周所用的时间. C.角速度大的半径一定小 二、匀速圆周运动 D.角速度大的周期一定小 1.定义：线速度大小不变的圆周运动. 2.特点 解析：D[由0=or知，w=,角速度与线速度、 (1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速 半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大， 运动. A错误；同样，r=”,半径与线速度、角速度两个因 (2)角速度不变（选填“变”或“不变”）. (3)转速、周期不变（选填“变”或“不变”）。 素有关，角速度大的半径不一定小，C错误；由T= [基础自测] 2π“知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度 1.思考判断（正确的打“/”，错误的打“×”） (1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变 大的周期不一定小，B错误；而由T=2红可知，仙越 化的. (/) 大，T越小，D正确.] ·38· 第六章圆周运动 五维课堂型 合作探究。攻重难 对应学生用书P22.。 究1描述圆周运动的物理量及其关系 ◆[典例赏析] ◆[探究导入] [例1]做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为 20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运 如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点； 动时： 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小： (3)周期的大小. [解析](I)依据线速度的定义式0=A可得v △t △s_100 △t10 m/s=10m/s. (1)陀螺绕垂直于地面的轴线稳定旋转时，a、b、c三点 (2)依据=ar可得w=是8rad/s=.5ad 角速度和周期各有什么关系？ (3)T-2π=2红 w0.5 s=4元s. (2)a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系？ [答案](1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4rs 提示：(1)wn=w,=w。,T。=T6=T. ◆[针对训练] (2)v。=v.>v6: 1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中 ◆[探究归纳] 正确的是 1,描述圆周运动的各物理量之间的关系 A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 线速度 C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大周期越小 Or 圆周运动各物 解析：A[由于物体的角速度w一定，根据v=w·r 角速度 2mr 可知，轨道半径越大线速度越大，A对，B错；由于T △t 27 v=2mrn 2,故物体运动周期与轨道半径大小无关，C、D错.] 量间的关系 周期T 0=2Tf 探究2几种常见的传动装置对比 -27n ◆[採究导入] 如图为两种传动装置的模型图. 颇率∫ (转速n) 2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 8 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速 甲皮带传动 乙同轴传动 圆周运动时，由u纤=2m知，角速度、周期、转 (1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度 及角速度关系. 速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余 (2)乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度 两个物理量也唯一确定了 及线速度关系。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由o=w·r知， 提示：(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通 r一定时，0cwv一定时，aw0c1 过的孤长相等，所以两，点的线速度大小相同，又= w一定时，wcr rw,当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速 度小 (2)同轴传动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角 度相等，所以这两，点的角速度相同，又因为v=rw,当 一定时 一定时 一定时 ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大. ·39· 世五维课堂 物理·必修第二册 ◆[探究归纳] 提示：由w=2rn,则=wrB 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 y。=6=2rn·rB 两个齿轮轮齿啮 @ 2xnrB二n. A、B两点 r rA 两个轮子用 在同轴的 合，A、B两点分别 皮带连接，A、 规律方法 一个圆盘 是两个齿轮边缘上 B两点分别 传动装置的特点 的点（两齿轮的齿 装置 是两个轮子 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是 数分别为1、12） 边缘的点 确定其相同的量 (1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期 相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同. (2)皮带传动（皮带不打滑）中与皮带接触的两轮 边缘上各点（或咬合的齿轮边缘的各点）的线速度 角速度、周线速度大小 特点 线速度大小相同 大小相同，角速度与半径有关， 期相同 相同 ◆[针对训练] 转动 相同 相同 相反 2.如图所示，普通轮椅一般 方向 大车轮 由轮椅架、车轮、刹车装 角速度与半 置等组成.车轮有大车轮 手轮圈 径成反比： 角速度与半径成反 和小车轮，大车轮上固定 线速度与 @Ar 比： @B R 有手轮圈，手轮圈由患者 wA=广2- 小车轮 半径成正 规律 周期与半径 wB r1 12 直接推动.已知大车轮、 手轮圈、小车轮的半径之比为9：8：1，假设轮椅 R TA_ 成正比：TB 周期与半径成正 TA-T 在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地 R 比：TBr 面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时， 小车轮的角速度为 ( ◆[典例赏析] A.ω B.o D.9@ [例2]如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一 解析：D[手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都 起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径 等于，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车 关系是rA=re=2rB·若皮带不打滑，求A、B、C三 轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r,则 轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 有v=w·9r=w'·r,小车轮的角速度为w'=9w, 选项D正确.] 究3匀速圆周运动的多解问题 ◆[探究归纳] [解析]A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 匀速圆周运动的周期性和多解性： A、B两轮边缘的线速度大小相等，。=或v。: 因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生 =1：1 ① 的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们 由0=wr得wa:w,=rB:rA=1:2 ② 在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各 B、C两轮固定在一起同轴转动，则B、C两轮的角 种可能都考虑进去，一般t=nT(T为运动周期，n为 速度相等，即w,=w或w6:w。=1·1 ③ 运动圈数) 由=ur得u6:U.=rg:rc=1:2 ④ [例3]如图所示，一位同学做 由②③得w。:w%:w.=1:2:2 飞镖游戏，已知圆盘的直径为 由①④得v。：v6:0.=1:1:2. d,飞镖距圆盘L,且对准圆盘 [答案]1：2：21：1：2 上边缘的A点水平抛出，初 ●[一题多变] 速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘 上例中，若C轮的转速为nr/s,其他条件不变，则A 心O的水平轴匀速运动，角速度为w.若飞镖恰好 轮边缘的线速度和角速度各为多大？ 击中A点，则下列关系式正确的是 ·40· 第六章圆周运动 五维课堂 A.dv=1'g ◆[针对训练] B.wL=π(1+2n)u,(n=0,1,2,3…) 3.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴 C.w=m号 匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小 球，要使球与盘只碰一次，且落点为B,求小球的初速 D.dw2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,3,…) 度和圆盘转动的角速度ω. 解析：B[依题意，飞镖做平抛运动的同时，圆盘上 】 A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好 在最低点被击中，则A点转动的时间t= 2n+1Dx,平抛的时间t=L,则有L=(2n+1)r B (n=0,1,2,3,…),B正确，C错误；平抛的竖直位 0● R 移为d,则d=3gf,联立有d加2=2gx2(2n十1) [解析] 小球做平抛运动，在竖直方向上h= 28t, (n=0,1,2,3,…),A、D错误.] 规律方法 则运动时间√g .又因为水平位移为R 匀速圆周运动多解问题 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题； 所以小球的初速度0= =R·√景 t 两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定 在时间t内圆盘转过的角度0=n·2r(n=1,2,3…), 有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两 其中n为圆盘转动的圈数， 运动的联系点是解题关键 g(n (2)注意圆周运动的周期性造成的多解.分析问题 叉因为0=wt,则圆盘角速度w=”红=2n元h 时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况， =1,2,3…). 再根据运动的周期性，在转过的角度0上再加上 [答案] 2nπ，具体n的取值应视情况而定. R·2h （n=1,2,3…) 课堂小结 知识脉络 1.圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处 相等的圆周运动. 匀速圆周运动 2.质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小； 分类 非匀速圆周运动 半径转过的角度△0与所用时间的比值称为角速度，角 圆周运动 速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动， 线速度 3.做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物 物理量 角速度 周期 分析传动问题 的 体单位时间内转过的圈数叫转速. 转速 关系 4.线速度、角速度、周期的关系为：v=wr= ,T= 课堂自测。夯基础 对应学生用书P24.。 O[知识点一]线速度 加速度方向时刻改变，不是匀变速运动，故B错误； 1,关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( 匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，是 A.匀速圆周运动是匀速运动 速率不变的运动，故C错误、D正确.故选D.] B.匀速圆周运动是匀变速运动 2.(多选)做匀速度圆周运动的物体 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 A.速度一定是变化的 D.匀速圆周运动是速率不变的运动 B.相等时间内通过的弧长相等 解析：D[匀速圆周运动的速度大小不变；方向时 C.速度大小一定是变化的 刻改变，是变速运动，故A错误；匀速圆周运动的 D.速度方向一定是变化的 ·41· 世五维课堂 物理·必修第二册 解析：ABD[做匀速圆周运动的物体在相等时间 ○[知识点三]传动装置问题 通过的孤长相等，速度一定是变化的，这种变化指 6.(多选)如图所示为一皮带传4 的是方向变化，但大小不变，故选项A、B、D正确， C 动装置，A,C在同一大轮上， B C错误.] B在小轮边缘上，在传动过 ○[知识点二]角速度及线速度与角速度的关系 3.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的 程中皮带不打滑，已知R=2r,rc= R.则 是 ) A.@c-@B B.Uc=VB A.因为v=R,所以线速度v与轨道半径R成正比 1 D.@B=2@c B因为w=尽，所以角速度，与轨道半径R成反比 C.c=20 解析：CD[A、C两点共轴转动，具有相同的角速 C.因为ω=2πn,所以角速度w与转速n成正比 度.A、B两点线速度相等，根据v=rw,因为R= D.因为。票，所以角速度a与周期T成反比 2,)R,可得A与B的角速度之比为1：2， 解析：CD[v=wR,w一定时，线速度v才与轨道 半径R成正北，所以A项错误：w=日0一定时， 以C点与B点的角速度大小之比为1：2，故A错 误，D正确；因为A=⑦B,C点与B点的角速度大 角速度w才与轨道半径R成反比，所以B项错误； w=2πn,2π为常数，所以角速度w与转速n成正 小之比为1：2，根据0=rw得c=7g,故C正 比，故C项正确：m票：2x为常数，所以角建度心 确、B错误.所以C、D正确，A、B错误.] 7.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠“ 与周期T成反比，故D项正确.] 摩擦传动，相互之间不打滑，其半 4.(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘 客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了 径分别为r1、r2、r3·若甲轮的角速 甲 乙丙 约10°.在此10s时间内，火车 ) 度为ω1，则丙轮的角速度为 A.运动路程为600m ( B.加速度为零 B.Tc C.角速度约为1rad/s A.o r2 r D.转弯半径约为3.4km C.3w, D.5 解析：AD[在此10s时间内，火车运动路程为 r? 60m/s×10s=600m,选项A正确；曲线运动加速 解析：D[三个轮子靠摩擦传动，所以它们的线速 度不可能为零，选项B错误；角逸度m=0 度相等，由公式v=r,得w1r1=w2r2=w3r3,所以 0s =1°/s =10rad/s,选项C错误；转弯半径r= 丙轮的角速度为四，故D正确.] 8.(多选)如图所示的传动装置 3439m≈3.4km,选项D正确.] 5.图示为东汉时期出现的记里鼓 中，B、C两轮固定在一起绕 车，每行驶一里(500m)路，木 同一轴转动，A、B两轮用皮 人自动击鼓一次，有一记里鼓教 带传动，三个轮的半径关系 车，车轮的直径为1m,沿一平 是r1:r2:r3=1:3:2.若皮带不打滑，则A、B、C 直路面匀速行驶时，每行驶50s木人击鼓一次，则 三轮边缘上A、B、C三点的 ( 车轮边缘质点的角速度大小为 ( A.线速度之比vA:vB:e=3：1:1 A 5 rad/s B.10 rad/s B.线速度之比A:g:e=3：3:2 C.15 rad/s D.20 rad/s C.角速度之比wA:w:wc=3:1:1 解析：D[由题可知每50s车行驶的位移为 D.角速度之比wA:wB:wc=3:3:2 00m,所以车轮边缘的线速度：u三三=500 m/s 解析：BC[,点A、B靠传送带传动，则线速度相等， 50 即vA=UB,B、C的角速度相等，即wB=c,根据v =10m/s,由线速度与角速度关系可得：0=y =rw,知B:0c=r2：r=3:2.所以A:B:c 0.ad/s=20rad/s,故D项正确，A、B、C项 10 =3:3:2,故A项错误，B项正确；根据v=rw知， wA:wB=r2:r1=3:1,则wA:wB:=3:1: 错误.门 1,故C项正确，D项错误.] ·43· 第六章圆周运动 五维课堂剑 课后素美。提升练 对应学生课时P11。 [合格考练] 解析：B[A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传 1.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 动，因为M顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时 ) 针转动，又A、B同轴转动，C、D同轴转动，所以齿 A.线速度越大，周期一定越小 轮D和齿轮B的转动方向相同，故A项错误；A、 B.角速度越大，周期一定越小 M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速 度大小相同，齿轮A,C规格相同，半径为R,根据 C.转速越大，周期一定越小 =wr得，A、C转动的角速度相同，A、B同轴转动， D.圆周半径越小，周期一定越小 角速度相同，C、D同轴转动，角速度也相同，且齿轮 解析：BC[根据T=2π尽，线速度大，周期不一定 B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮B的转动周 期相同，故B项正确；A、M、C三个紧密咬合的齿轮 大，还跟半径有关，故A项错误；根据T=2π，角速 是同缘传动，边缘线速度大小相同；A与B属于同 度越大，周期越小，故B项正确；转速大，频率大， 轴转动，角速度相等，由于B的半径大于A的半 径，所以B边缘的线速度大于A边缘的线速度，所 一，则周期小故C项正确：根据T=2心，丰径 以B边缘的线速度也大于M边缘的线速度，故C 小，周期不一定小，还跟线速度有关，故D项错误.门 项错误；A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动， 2.如图所示，转动的跷跷板上A、B两点线速度大小 边缘线速度大小相同，根据v=r得：=匹 分别为vA和vB,角速度大小分别为wA和wB,则 ( 8职-吕故D项给说 4.如图所示，地球可以视为球体，O 点为地球球心，静置于昆明的物 体A和静置于赤道上的物体B 都随地球自转做匀速圆周运动， A.UA=UB@A-@B B.VA=VB,wA≠wB 则 ( C.VA≠VB,wA=ωB D.VA≠VB,wA卡wB A.物体的周期Ta=TB 解析：C[同轴转动，角速度相等，故wA=wB,由图 B.物体的周期TA>Ts 可知，rA<rB,根据=rw知，A<B;所以A、B、D C.物体的线速度大小oA> 错误，C项正确.] D.物体的角速度大小wa> 3.在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A是 解析：A[物体A和B分别静置在地面上，共轴转 与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮， 动，周期相同，即TA=T,故A项正确，B项错误； A、C、M为相互咬合的齿轮.已知齿轮A、C规格相 根据v=rw可知，B物体的轨道半径较大，因此B 同，半径为R,齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R, 物体的线速度较大，即有：℃g>vA,故C项错误；由 齿轮M的半径为0.9R.当齿轮M如图方向转动 w=票知角速度相同，即m=,故D项错误.] 时，以下说法正确的是 5.(多选)如图所示，A、B两齿轮的齿数分别为21、之2， 各自固定在过O,、O,的转轴上.其中过O1的轴与 电动机相连接，此轴的转速为，则 A.齿轮D和齿轮B的转动方向相反 B.齿轮D和齿轮B的转动周期之比为1：1 A N B C.齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为 1:1 A.B齿轮的转速n,=n D.齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9：10 B.B齿轮的转速n2=n1 ·43· 世五维课堂 物理·必修第二册 C.A、B两齿轮的半径之比r1：r2=：2 内B收到的脉冲数为N,则下列结论正确的是 D.A、B两齿轮的半径之比r1:r2=2:名 ( 解析：AC[齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿 轮的转速：m=1,故A项正确，B项错误；齿轮 A时间：内D运动了个阅别 22 A边缘的线速度：01=w11=2πr1,齿轮B边缘的 B.车轮的角速度为w=2πY 线速度：02=2r2=2元2r2,因两齿轮边缘上，点的线 C,时间t内小车的行程为s=2πN迟 速度大小相等，即：01=v2,所以：2πn11=2πn2r2, 即两齿轮半径之比：r1：r2=2:n1=之1：之2，故C D.时间t内小车的行程为，=NR! n 项正确，D项错误.] 解析：AC[t时间内被B接收到的脉冲数为N,而 6.如图为自行车传动装置机械 脚踏板 后轮B 一个周期内，脉冲数为n,因此t时间内D运动的周 简图，在自行车匀速行进过 程中，链轮A和飞轮C的角 链轮A 期为Y,故A项正确：根据u= n 祭而周期T, 飞轮C 速度之比wA：=1:3,飞 那么角速度大小0=红=2π心，故B项错误：由线 轮C和后轮B的边缘点线速度之比为：g=1 N ：12,则 速度与角速度的公式0=wR,那么车轮C上外边缘 A.rA rc=3:1 线速度的大小=2x迟，所以小车的行程为：s= nt B.rB rc=4:1 C.@A @B=1:4 -2πNR,故C项正确，D项错误.] n D.链轮A和后轮B的边缘点线速度之比va：g= 8.(多选)如图所示，直径为d的竖 1:4 直圆筒绕中心轴线以恒定的转 解析：A[自行车的链条不打滑，链轮A边缘的线 速匀速转动.一子弹以水平速度一 速度与飞轮C边缘的线速度大小相等，根据公式” 沿圆筒直径方向从左侧射人圆 =wr,半径关系为rA:re=:wA=3：1,故A项 筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹 正确；飞轮C的角速度与后轮B的角速度相同，根 孔在同一竖直线上且相距为五， 据公式o=awr,rg:re=g:c=12:1,故B项错 则 误；飞轮C角速度与后轮B角速度相同，所以ωA: =wA:wc=1:3,故C项错误；链轮A边缘的线 A.子弹在圆简中的水平速度为=d,√景 速度与飞轮C边缘的线速度大小相等，所以： g=0e:g=1:12,故D项错误.] 及子弹在圆筒中的水平速度为，=2景 [等级考练] 7.(多选)如图所示为一实验小车 C圆简转动的角速度可能为)一2x√员 A B 中利用光电脉冲测量车速和行，D 程装置的示意图，C为小车的车 D圆简转动的角速度可能为。一江√品 轮，半径为R,D为与C同轴相连的齿轮，半径为r, 解析：AD「根括h三2g,解得t,则子弹 总齿数为n.A为光源，B为光电接收器，A、B均固 定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过旋转 在圆筒中的水平速度为，= =d√条，故A项正 齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B接收并转换 确，B项错误；因为子弹从右侧射穿圆筒后发现两 成电信号，由电子电路记录和显示.实验时，小车做 T 匀速直线运动，且车轮不打滑.若实验中测得时间t 弹孔在同一竖直线上，则t=(2n一1) n=1,2,3 ·44· 第六章圆周运动 五维课堂型 …,因为T=2红，解得：w=(2n一1D元√景 0.3m/s=3m/s,飞镖击中圆盘的速度方向tan0 ，当n=1 =警=号：A点在最低点时，则：1=0.5s 时w=元，当=2时，=3元绕，故C项错 3m/s,v,=gt=10×0.5m/s=5m/s,飞镖击中圆 误，D项正确.] 9.(多选)如图所示，一同学做飞镖+L 金的建度方向m6-总-言，收心项正确A点在 游戏，悬挂在竖直墙面上半径R 最高，点时飞镖击中圆盘的速度大小为：1= =0.4m的圆盘绕垂直圆盘过 √u+u=√52+32m/s=√/34m/s,A点在最低，点 圆心的水平轴匀速转动.当A 时飞镖击中圆盘的速度大小为：心=√十= 点转动到圆周的最高点时，一飞 √3十5m/s=√34m/s,故D项正确.] 镖（看作质点）对着A点正上方以初速度？。水平抛 10.某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛 出.飞镖抛出点距圆盘的水平距离为L=1.5m,与 食机，其原理如图，将软食料装人长臂末端半圆形 圆盘上边缘高度差h=0.45m.若飞镖击中圆盘直 金属碗中，电机带动长臂转动，当长臂碰到挡杆 径上的A点，则该同学取得游戏的胜利，要取得游 时，速度立即变为零，食料被抛出，通过控制长臂 戏的胜利(g取10m/s2),下列关系式正确的是 的转速来控制食料的抛出范围.长臂的长度为L, 假设食料抛出做平抛运动，平抛的初速度和长臂 A.初速度为，=3m/s或5m/s 端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等，抛出点距地 B.圆盘匀速转动的角速度为w=2nrad/s(n=1、2、 面距离为H,要使食料被抛到地面0到D的范围 3…) 内，则长臂在碰挡杆前的角速度ω应控制在什么 C.飞镖击中圆盘的迷度方向tan0=产或号0为速 范围？（用表达式写出） 度与竖直方向的夹角) 挡杆 D.飞镖击中A点时的速率v=√34m/s 解析：ACD[飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A 点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好 在最低，点或最高点被击中，设时间为t,平抛的水平 ⊙y0 位移为L,则L=,t,A点在最高，点时，则：h= gi,联立有：=0.3sw=5/s:A点在最低点 解析：食料在最高点做平抛运动，则有：H= 28t D=vt 时，则：h十d=gt,联立得：=0.5s,=3m/s, 联立解得：0= 故A项正确.A在最高点时，飞镖飞行时间t和圆 由v=L可得最大转动角速度为： 盘转动的周期满足：t=nT(n=1,2,3…),由T= 2π -互 2HL 得0=20r·”rad/s(m=1,2,3),A,点在最低点 3 最小角速度为0 时，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：t=nT 故角速度范围 D√2gH 十罗m=0,1,23…,由T-得：w=(4a+2)元 0,2HL 答案：0， D√2gH rad/s(n=0,1,2,3…),故B项错误.A点在最高点 2HL 时：t=0.3s,v,=5m/s,竖直方向：v,=gt=10X ·45·