第7章 万有引力与宇宙航行 A卷 基础达标卷-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂单元双测卷（人教版）

新高考 第七章 理 同步单元双测卷 A卷· (时间：90分年 第I卷 (选择题 共40分) 整 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1 目要求的.) 1.下列说法正确的是 如 A.地球的第一宇宙速度与地球质量有关 1 B.发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C.地面上的物体所受地球的引力方向一定指向 所在面的圆心 D.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 2.2021年4月9日，我国在太原卫星发射中心用 尽 长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发 射升空，卫星顺利进人预定轨道，卫星离开地球 毁 的过程中，用R表示卫星到地心的距离，用F表 示卫星受到地球的引力.下列图像中正确的是 ! 万有引力与宇宙航行 基础达标卷 满分：100分) 3.陨石落向地球（如图所示）是因为 A.陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引 力，所以陨石才落向地球 B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小 相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石 改变运动方向落向地球 C,太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的 4.如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布 在半径为r的圆轨道上，设 地球质量为M,半径为R.下 列说法正确的是 A.地球对一颗卫星的引力大小为GM (r-R) B.一颗卫星对地球的引力大小为GMm C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 42 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm 5.一物体从某行星表面某高度处自由下落.从物 体开始下落计时，得到物体离行星表面高度 随时间t变化的图像如图所示，不计阻力.则根 据h一t图像可以计算出 25 h/m 30 20 10 0 3 t/s A.行星的质量 B.行星的半径 C.行星表面重力加速度的大小 D.物体受到行星引力的大小 6.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫 星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地 球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍. P与Q的周期之比约为 () A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1 7.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功. 已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km, 是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左 右，则 A.该卫星的速率比“天宫二号”的大 B.该卫星的周期比“天宫二号”的大 C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 8.据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒” 望远镜发现的1235颗潜在类地行星中选出86 颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象.关于这 86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说 法正确的是 () A.所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B.所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都 相同 C.离太阳越近的行星，其公转周期越小 D.离太阳越远的行星，其公转周期越小 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分， 有选错的得0分) 9.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是 () A.第一宇宙速度w1=7.9km/s,第二宇宙速度 v2=11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道 上运行时的速度大于等于1，小于2 B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射 速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱 地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行 星的最小发射速度 D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕 地球做圆周运动的最大运行速度 10.2020年10月14日发生 火星 火星冲日现象，即火星、 地球 太阳 地球和太阳刚好在一条 直线上，如图所示.已知 火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球 和火星绕太阳运行的轨道都视为圆且两行星 的公转方向相同，则 () A.火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比 为√6：3 B.火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比 为4：9 C.火星与地球的公转周期之比为√5：√2 D.2021年10月13日前有可能再次发生火星 冲日现象 11.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地 面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力 加速度为g,则 A.卫星运动的线速度为√2Rg B,卫星运动的周期为4 2R C.卫星的向心加速度为2g D.卫星的角速度为22 1 12.如图所示，宇宙飞船a在轨道 1上飞行，空间站b和另外 颗卫星c在轨道2上运行，三 个物体均沿逆时针方向转动， 则下列选项中正确的是 A.若卫星c欲与空间站b对接，可以直接加速 实现对接 B.若卫星c欲与宇宙飞船a对接，可以直接加 速实现对接 C.若飞船a要对空间站b进行物资补给，可以 直接加速实现对接 D.飞船a从轨道1切换到轨道2后，加速度将 变小 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 三、（本题共6小题，共60分） 13.(6分)两颗卫星绕地球运行的周期之比为27 :1,则它们的角速度之比为 ,轨道半 径之比为 14.(8分)如图，我国自主研制的首艘货运飞船“天 舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫 二号”成功对接形成组合体.假设组合体在距 地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周 运动，已知地球的半径为R,地球表面处重力 加速度为g,且不考虑地球自转的影响.则组合 27 体运动的线速度大小为 ,向心加速度 大小为 15.(10分)如图所示，已知 天宫二号 上一神舟十一号 “神舟十一号”飞船从捕获 “天宫二号”到实现对接用 时为t,这段时间内组合体 绕地球转过的角度为（此过程轨道不变，速度大 小不变).地球半径为R,地球表面重力加速度为 g,引力常量为G,不考虑地球自转，求组合体运动 的周期T及所在圆轨道离地高度H. 16.(8分)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞 船在以该星球中心为圆心，半径为r,的圆轨道 上运动，周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱 脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆 轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2,求： (1)X星球的质量M. (2)登陆舱在半径为r,的轨道上做圆周运动的 周期T2. 17.(14分)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启 动多年，同学们也对月球有了更多的关注.有 同学设计了如下问题，请你解答： 若用g表示月球表面的重力加速度，用R表示 月球的半径，用h表示“嫦娥四号”卫星在环月 圆轨道上离月球表面的距离. (1)试写出“嫦娥四号”卫星进入环月圆轨道 后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程. (2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小的 发射速度多大？ 18.(16分)一颗人造卫星在离地面高度等于地球 半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙 速度为v1=7.9km/s,g取9.8m/s2. (1)这颗卫星运行的线速度为多大？ (2)它绕地球运动的向心加速度为多大？ (3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上， 仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？ 28参考 第七章万有引力与宇宙航行(A卷) 1.D[第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度.] 2.D「F表示卫星受到地球的引力，根据万有引力定律公式， 有：F袋，剥F定国缘是立线放ABC错民D正疏] 3.B[两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们 的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C,D不 正确；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得 多，故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确，] 4.B「根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小 F,=G加，A项错误.由牛顿第三定徐知B项正璃，三 颗卫星等间距分布，任意两星间距为√3，故两星间引力 大小P,'=6部，C项错溪任意两里对地球引力的夫 角为120°，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地 球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力 大小为零，D项错误，] 5.C[根据图像可得物体下落25m,用的总时间为2.5s, 根据自由落体运动的位移公式可求得行星表面的重力 加速度，C项正确：根据行星表面的万有引力约等于重 力，只能求出行星质量与行星半径平方的比值，不能求 出行星的质量和半径，故A项和B项错误；因为物体质 量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D项错误.] 6.C[卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供 向心力：即6=m芸R,对T√器是√震 AR工= =马，选项C正确] 7.B「地球的引力提供卫星和空间实验室绕地球做圆周 运动的向心力，由G="四得√卿 ,所以该卫星 的速率比“天宫二号”的小，选项A错误；由GMm=m r2 4π 4π ，得T√C,该卫星的周期比“天宫二号”的大， 选项B正病：由G恤=mr得w√网，如接卫显的 角速度比“天宫二号”的小，选项C错误；由GmM=ma, 2 可得该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小，选项D错 误.] 8.C[所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故 A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公 转周期减小，故C项正确，D项错误，门 .CD[根搭=√园可知，卫星的轨道半径r慈大，中 距离地面越远，卫星的环绕速度越小，=7.9km/s是 6 答案 人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项 D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半 径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇 宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星， 仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的 一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确.] 10.AB[火星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向 心力，有Gm=m r2 =a=(停)√ A)由 GM可知u 工，则火星与地球的公转线速 度大小之比为写，选预A正确： B由a-可知ac子，则文星与地球的向心加建度 大小之比为4：9，选项B正确； C由T=瓜了如T尸，则大显与地球公转周 期之比为3√：2√瓦，选项C错误； D)再次相距最近时，地球比火星多转动一周，则据此有 (货一祭)=2x共中T=352区，解得1 ≈2.2年，故下一次发生火星冲日现象的时间为2022 年10月13日前后，选项D错误.] 11,BD[万有引力提供向心力，有GM (RR)=m2R,又 GM,故N2R √零故A倍误；T红X2迟 GM g 4πRV2 2R √gR 二4Ng 误；w= 12.CD[卫星c加速后将脱离轨道2做离心运动，不可能沿 虚线追上空间站b,也不可能运动到轨道1与飞船对接， A、B错误；飞船a加速后将脱离轨道1做离心运动，可以 与空间站b对接，C正确，飞船a从轨道1切换到轨道2 后，半径变大，由可知加建度走小，D正角] 13.解析：卫星绕地球运动时万有引力提供向心力，则有 6学w共一m0得√。竿已如 4π2 -2 两颗卫星绕地球运行的周期之比为27：1，故它们的轨 道半径之比为9：1，角速度之比为1：27. 答案：1：279：1 物理·必 14.解析：依题意得G R =mg,万有引力提供组合体做圆 周运动所需的句心力，6R=m产联主解得 u=R√R产：由牛频第二定律得GM g (R+h)=ma,联 R'g 立解得a=R十) 答案：R√R干h R'& (R+h) 15.解析：设地球质量为M,组合体角速度为w, 依题意，地球表面处万有引力等于重力，有： ①(2分) ②(1分) =wt ③(1分) Mm G (R+H) =ma(R+H) ④(2分) 联立解得：T- (1分) -R (1分) 答案： "grE-R 16.解析：(1)飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向 心力，由牛顿第二定律知G CMm -m An n (2分) 解得：X星球的质量M= 4π2 GT· (1分) (2)对m1有：G Mo-m 4π2 (2分) ri 对。有：G2=m2r2 (2分) r 解得：T=T月 (1分) 答案：(1)4 GT (2)T 17.解析：(1)万有引力提供向心力 G、Mm (R+h) m·4元(R十r） (3分) 由Gh R =mg (3分) 可得T=2π(R+h)VR+)g (3分) Rg (2)在月球表面附近mg=m尺' (3分) 得=√gR. (2分) 答案：(1)见解析(2)√gR 修第二册 18.解析：)卫星近地运行时，有G R -mR (2分) 卫星离地面的高度为R时，有G Mm V? (2R)=m2录 (2分) 由以上两式得山= U1_ 2X7.9km/s≈5.6km/s. 2 (2分) ②)卫星高地面的高度为R时，有G=m(2分) 靠近地面时，有G M二mg R (2分) 解得a=子g=2.45m6 (2分) (3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则 G'=mg'=ma=1×2.45N=2.45N (2分) 由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向 心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力 为零. (2分) 答案：(1)5.6km/s(2)2.45m/s2(3)2.45N0 第七章万有引力与宇宙航行(B卷) 1.C[牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测定了引力常 量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引 力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选 项A、B错误；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日，点 和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D 错误，C正确.] 2.D[2为椭圆轨道的远地点速度，速度最小，表示做 匀速圆周运动的速度，v>2故A错误；两个轨道上的 卫爱运动到A点时，根搭G=m阳，每得a以，则 两卫星在A处的加速度a2=a1,故B错误；椭圆的半长 轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两卫 星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误.门 3.D[对于月球，万有引力提供向心力 GMm n2R) (学)R,在地球表西附运G=只，联立解 得：0=2nR,故D正确.] T 4.B「双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度 大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T,选项A错 误；根据题意可知，八十n=l,r一n=△r,解得：r。= 之人=之，剥a显的线建度大小受 l+△r ）三=仁A,选项B正确，选项C错误：双星系 T 统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等， 向心力大小相等，剥有：m心=m。解得瓷-升 =仁A,选项D错误.] Γl+△r 2