第5章 第1节 曲线运动（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

物理·必修第二册 参考 第五章抛体运动 第一节曲线运动 自主预习·探新知 一、1.曲线2.切线方向3.方向变速 二、1.同一直线上2.不在同一直线上 基础自测 1.(1)√(2)×(3)√(4)/(5)× 2.C[既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以 曲线运动一定是变速运动，故A错误；在恒力作用下，物体 做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大 小可能不变，故C正确：做曲线运动的物体一定具有加速 度，因为合外力不为零，故D错误.] 3.D[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的 切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力 的方向就是加速度的方向，故只有D项正确.] 合作探究·攻重难 探究1 探究导入 1.提示：沿水平方向：乘客做曲线运动，速度方向不断变化 2.提示：从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落，点的切线方向飞 出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线 方向。 3.提示：由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大 小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动 典例赏析 [例1门A[做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故 A正确：速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条 件，而是曲线运动的特点，如物体在弹簧作用下的往返运动， 物体速度方向改变，但做直线运动，故B错误：速度是矢量， 速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物 体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直 线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D 错误.] 针对训练 1.C[赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方 向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向，被甩出的 后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向.所以C 选项正确.] 2.CD[做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但速度 的方向一定会发生变化，故A、B错误，C正确；质点在某一，点的 速度方向就是轨迹上该点的切线方向，D正确.门 .11 答案 探究2 探究导入 提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同. (2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向 不在同一条直线上. 典例赏析 [例2]C[根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可 排除A,D项；在B项中，F的方向与)的方向成锐角，质点 从A到B加速，故B错；在C项中，F的方向与v的方向成 钝角，质点从A到B减速，故C正确.门 针对训练 3.BCD[剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不可能做匀 速直线运动，选项A错误，剩余的几个力的合力与撤去的力 等值、反向、共线，所以这个合力恒定不变，物体一定做匀变 速运动.若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀 加速直线运动：若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相 反，则物体做匀减速直线运动：若剩余几个力的合力与速度 不共线，物体做匀变速曲线运动，选项B、C、D正确.] 4.BC[物体原来所受合力为零，当将与↑ F 速度反方向的2N的力水平旋转90° 后，其受力如图所示，其中F=F,=2N, F是F、F,的合力，即F=2√EN,且 F 大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a= 22 m/s2=√2m/s2恒定.又因为F与v夹角0<90°，所以 2 物体做速度越来越大，加速度恒为√2m/s2的匀变速曲线运 动，故正确答案是B、C两项.] 课堂自测·夯基础 1.A[曲线运动的特征是速度方向时刻改变，故曲线运动一 定是变速运动，故A项正确、C项错误：曲线运动是变速运 动，加速度不为零，但是加速度可以变化、也可以不变化，故 B、D项均错误.] 2.A[曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动不是匀 速运动，一定是变速运动，B项错误：曲线运动的条件是合力 与速度不共线，物体在恒力作用下的曲线运动是匀变速曲线 运动，故C项错误；做曲线运动的质点的加速度方向就是质 点在曲线上这点的受力的方向，根据曲线运动的条件可知， 加速度的方向与速度的方向一定不在同一条直线上，故D 项错误：曲线运动的加速度可变，可不变，故A正确.] 8· 3.C[依据曲线运动特征可知；物体做曲线运动时，任意时刻 的速度方向是曲线上该点的切线方向，所以图中能正确表示 篮球在相应，点速度方向的只有，故C项正确，门 4.C[速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧， 与速度方向一定不在同一条直线上，故C正确，A、B、D 错误.了 5.D[物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度 方向不在同一直线上，合力不一定是恒力，故A项错误；物 体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不 在同一直线上，但是合力不一定变化，故B项错误；物体做 曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同 一直线上，故C项错误，D项正确.] 6.D[热气球在竖直Oy方向做初速度为零的匀加速运动，则 合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合 力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方 向不沿Oy方向，热气球做曲线运动，结合合力指向轨迹内 侧可知轨迹可能为OD,故D项正确，A、B、C错误.门 7.C[磁铁对小钢珠有吸引力，当磁铁放在位置A时，小钢珠 运动过程中会受到磁铁的吸引，小钢珠逐渐接近磁铁，所以 其运动轨迹是c,故C项正确.门 第二节运动的合成与分解 自主预习·探新知 一、1.v,tv,t3.过原点的直线 二、1.实际发生的运动参与的几个运动2.合成分解 3.矢量运算 基础自测 1.(1)√(2)√(3)×(4)√ 2.D[根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度 为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度， 对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也 可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大 于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分 运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果 两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两 分位移的代数和，选项D正确.门 3.B[红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的 匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动 的轨迹.由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上 的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的， 合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线.又因为 物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折（或加速度方向 总指向曲线的凹侧)，故选项B正确. ·1 参考答案 合作探究·攻重难 探究1 探究导入 (1)提示：有风时不沿竖直向下运动.无风时跳伞员竖直匀速下 落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运 动.因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动 (2)提示：应用矢量运算法则求合速度 典例赏析 [例1]C[由题图知竖直位移与水平位移之间的关系为 tan30°=y x 由分运动具有独立性和等时性得：y=U,t、x=v,t 联立解得：x=1.73m,v.=0,173m/s.故C项正确.] 一题多变 提示：由an45=之，则x=1.0m,由x=之af,y=u,1得t x =10s,a=0.02m/s2. 针对训练 1.D[本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是 明确做曲线运动的条件是合外力的方向（即合加速度的方 向)与速度的方向不在一条直线上.如果=亚，那么，合加 速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，所以D 正确.] 探究2 探究导入 提示：小船渡河参与了相对于静水的运动和随河水漂流的运动： 船头垂直河岸渡河时时间最短，合位移垂直河岸时位移最短」 典例赏析 [例2][解析](1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂 直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示， 勿 合速度为倾斜方向，垂直分速度为 v2=5m/s. t=4=4-180 5 s=36s w=-店-后m x=w合t=905m. (2)欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂直河岸.船 头应朝上游与河岸成某一角度B. 如图乙所示，由sina=U1得a=30°.所以当船头朝上游与 河岸成一定角度3=60°时航程最短。 9第五章抛体运动 第五章 抛体运动 第一节 曲线运动 学 物理1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动 科 观念2.知道物体做曲线运动的条件 素 科学 通过生活实例总结曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件，培养观察能力 养 思维 和分析总结能力 自主预习。探新知 [知识梳理] (3)曲线运动一定是变速运动，但变速运动 一、曲线运动的速度方向 不一定是曲线运动 ( 1.曲线运动 (4)做曲线运动的物体，加速度一定不为零. 质点运动的轨迹是 的运动. () 2.速度的方向 (5)做曲线运动的物体所受的合力一定是 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点 变力. () 的 2.关于曲线运动，下列说法正确的是() 3.运动性质 A.曲线运动可能不是变速运动 做曲线运动的质点的速度 时刻发生 B.曲线运动不可能是匀变速运动 变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一 定是 C.做曲线运动的物体速度大小可能不变 运动. 二、物体做曲线运动的条件 D.做曲线运动的物体可能没有加速度 1.当物体所受合力的方向与它的速度方向不 3.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果 在 时，物体做曲线运动. 用v、a、F分别表示质点运动过程中的速 2.当物体加速度的方向与速度的方向 度、加速度和受到的合外力，下列图象可能 时，物体做曲线运动. 正确的是 [基础自测] 1.思考判断（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切 线方向. ( (2)曲线运动的速度可以不变 () 1· 物理·必修第二册 合作探究。攻重难 探究1 曲线运动的性质 ◆[典例赏析] ◆[搽究导入] [例1]下列说法正确的是 1.如图所示，游乐场中的摩天轮 A.做曲线运动的物体速度方向一定发生 变化 在竖直面内转动.当乘客到达 B.速度方向发生变化的运动一定是曲线 最高点时，乘客的速度沿什么 运动 方向？当摩天轮匀速转动时 C.速度变化的运动一定是曲线运动 乘客的速度是否发生变化？ D.加速度变化的运动一定是曲线运动 [尝试解答] 规律方法 曲线运动性质的两种判断方法 2.如图所示，砂轮上打磨下来的炽 (1)看物体的合外力.若物体的合外力为恒 热微粒沿什么方向飞出？如何确 力，则它做匀变速曲线运动；若物体的 定物体在某一点的速度方向？ 合外力为变力，则它做非匀变速曲线 运动 (2)看物体的加速度.若物体的加速度不变， 则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度 3.为什么曲线运动一定是变速运动？ 变化，则它做非匀变速曲线运动， ◆[针对训练] 1.2020年7月10日，F ◆[探究归纳] 官方发布更新后，F 1.曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的 (世界一级方程式赛车 锦标赛)于2020年9 速度方向就是该相应位置点的切线方向. 月27日在索契赛道 2.曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物 举办俄罗斯大奖赛.假如在弯道上高速行 体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是 驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离 否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻 赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确 在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一 的是 ) 定有加速度，但加速度不一定变化， A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动 3.运动的五种类型 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运 轨迹特点 加速度特点 运动性质 动，离开弯道 加速度为零 匀速直线运动 D.上述情况都有可能 直线 加速度不变 匀变速直线运动 2.(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确 的是 加速度变化 变加速直线运动 A.速度的大小与方向都在时刻变化 加速度不变 匀变速曲线运动 B.速度的大小不断发生变化，速度的方向 曲线 加速度变化 变加速曲线运动 不一定发生变化 第五章抛体运动 C.速度的方向不断发生变化，速度的大小 3.合外力与速率变化的关系 不一定发生变化 若合力方向与速度方向的夹角为α，则： D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该 ①α为锐角时，速率增大，如图甲 点的切线方向 合力与速率变化的关系 ②α为直角时，速率不变，如图乙 ③α为钝角时，速率减小，如图丙 究2对曲线运动条件的理解 ◆[探究导入] 如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的 平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从 圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度.为便于观 甲 丙 察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白 ◆[典例赏析] 纸上画一直线.图甲中将条形磁铁沿直线放 [例2]质点沿如图所示的轨迹从A点运动 置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的 到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确 旁边. 表示质点在C点处受力的是 F 钢球 钢球 条形磁铁 条形磁铁 D 甲 [尝试解答] (1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做 规律方法 什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力 力和运动轨迹关系的两点提醒 方向有什么关系？ (1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个 (2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做 因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与 什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力 速度相切· 方向有什么关系？ (2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度 的方向将越来越接近力的方向，但不会与 力的方向相同. ◆[针对训练] 3.(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线 运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做 ◆[探究归纳] ) 1.物体做曲线运动的条件 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.匀变速曲线运动 (1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线， 4.(多选)在光滑水平面上有一质量为2kg的 这包含三个层次的内容：①初速度不为零； 物体，受几个共点力作用做匀速直线运动. ②合力不为零；③合力方向与速度方向不 现突然将与速度反方向的2N的力水平旋 共线. 转90°，则关于物体运动情况的叙述正确 (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不 的是 共线. A.物体做速度大小不变的曲线运动 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 B.物体做加速度为√2m/s2的匀变速曲线 做曲线运动的物体的轨迹 F合 运动 与速度方向相切，并向合力 C.物体做速度越来越大的曲线运动 方向弯曲，（如图所示）夹在 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来 速度方向与合力方向之间. 越大 ·3 物理·必修第二册 课堂小结 知识脉络 1.做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 曲 速度 切线 2.曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲线运动一定是变 线 方向 方向 速运动 3.当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动 运动 条件 a与v 4.做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲线弯曲的内侧 分析 不共线 课堂自测⊙夯基础 O[知识点一]对曲线运动的理解 5.当物体做曲线运动时 1.关于曲线运动，以下说法正确的是 ( A.物体所受合力一定是恒力 A.曲线运动的速度一定是变化的 B.物体所受合力一定是变力 B.曲线运动的加速度一定是变化的 C.物体所受合力的方向跟它的速度方向一 C.曲线运动有可能是匀速运动 定在同一直线上 D.曲线运动不可能是匀变速运动 D.物体所受合力的方向跟它的速度方向一 2.关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是 定不在同一直线上 6.2020年全国热气球锦标赛在山西大同航校 A.曲线运动可能是匀变速运动 举办，这是全国热气球锦标赛第四次落户大 B.曲线运动可能是变速运动 同.如图所示，热气球在竖直Oy方向做初 C.曲线运动不可能是匀变速运动 速度为零的匀加速运动，在水平Ox方向做 D.曲线运动的加速度方向可能与速度方向 匀速运动，热气球的运动轨迹可能为( ) 相同 3.如图，篮球沿优美的弧线 02 穿过篮筐，图中能正确表 示篮球在相应点速度方 向的是 () A.v B.v2 C.vs D.v A.直线OA B.曲线OB [知识点二]对曲线运动条件的理解 C.曲线OC D.曲线OD 4.如图所示，一质点从M点到V点做曲线运 7.子谦同学在探究物体做曲线运动的条件时， 动，当它通过P点时，其速度v和加速度a 将一条形磁铁放在桌面的A位置，让小钢 关系可能正确的是 () 珠在水平桌面上以初速度。运动，得到小 钢珠的运动轨迹.图中a、b、c、d哪一条为其 运动轨迹 ) d”A A.a B.6 C.c D.d C温馨提污 学习至此，请完成第五章第一节