第8章 机械能守恒定律 章末易错点突破(4)-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业（人教版）

巴物理 解法二全过程 mgx1sin37°-umgcos37°1-ummg2=0 代入数值解得x2=3.5m 答案：3.5m 9.解析：(1)无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断 减小，质量不变，由E=之m心得汽车的动能不断减小 (2)由牛顿第二定律知受到阻力的大小： f=ma 解得：f=1.44×10N 1 初动能：B=2mt解得：E=3.6X10J 减速过程由动能定理得：一∫x=0一Ek 解得：x=25m 答案：(1)减小(2)25m 10.解析：(1)设物体到达B点的速度大小为v,对物体从A 到B的过程，由功能定理有：mgb=子m心-子m, 得：v=6m/s,方向水平向右 (2)设物体在BC轨道滑行的距离为x,对物体从B到 C的过程，由动能定理有： a2gx=027元2， 得：x=4.5m. 答案：(1)6m/s,方向水平向右(2)4.5m 第四节机械能守恒定律 1.D[在空中匀速下落的雨滴，动能不变，重力势能减小，故 机械能减小，故A错误；沿粗糙斜面下滑的箱子，受到阻力 作用，故机械能不守恒，故B错误；在草地上向前滚动的足 球受到地面的阻力作用，机械能不守恒，故C错误；向上拋 出的小球，不计空气阻力时只有重力做功，机械能守恒，故D 正确.门 2.ABD[对于弹簧、重物与地球组成的系统，在重物由A,点 摆向最低点B的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统 的总机械能守恒，A正确；在运动的过程中，弹簧的形变量增 大，则弹簧的弹性势能增加，重物的机械能减少，C错误，B、 D正确.] 3.A[物体的机械能守恒，在A,点的机械能与刚开始运动时 的机械能相同，以桌面为零势能面，则刚开始运动时的机械 能和物体的动能相同，所以为，故A正确，B,C、D 错误.] 4.A[在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a,b 两球速度大小相等，设b球着地瞬间速度为，根据机械能 1 守恒定律有3ngh=mgh十之(3m十m)t,解得u=√，故 A正确.门 ·6 必修第二册 5.D[由题意可知，A,B两球在上升中受重力作用而做减 速运动，假设没有杆连接，则A上升到斜面时，B还在水 平面上运动，即A在斜面上做减速运动，B在水平面上 做匀速运动，固有杆存在，所以是B推着A上升，因此杆 对A做正功，故A错误，因杆对A球做正功，故A球的 机械能不守恒，故B错误；由以上分析可知，杆对球B做 负功，故C错误：设小球B速度为零时距水平面的高度 为h,根据系统机械能守恒，可得mgh十mg(h十Lsin 30)）=号×2md,解得h=0.15m,故D正确.] 6.C[由机械能守恒定律△E,=△E,即mg·号 子mg·各=mm,所以=匹] 1 4 7.BD[B下落过程中，绳的拉力对B做负功，机械能不守 恒，A错；当物体A到达滑轮正下方时，速度达到最大， 此时vu=0,VA最大且沿水平方向，C错；A、B组成的系 统机族能守证：mg(2h一)=弓m=V,此时B 机械能最小，A动能最大，B、D对.门 1 8.解析：由机械能守恒定律得：mgl(1一cosa)=之m 2 由圆周运动的知识得：F'一mg=m乙 解得F'=mg(3-2cosa) 人对绳的拉力F=F,则F=1080N 答案：1080N 9.解析：圆环下降3m后的速度可以按 图分解，故可得yA=心0s日= h ，A、B和绳子看成一个整体， Vh+t 整体具有重力做功，机械能守恒，当圆 A 环下降h=3m时，据机械能守恒定律 可得mgh=Mg幼：十之m时十合M成，共中h: √十1-1，联立可得M=35 m29 答案器 10.解析：解法一：用E1=E2求解. 设砝码开始时离桌面的距离为x,取桌面所在的水平面 为参考面，则系统的初始机械能E1=一Mgx, 系统的末机械能 E,=-Mg(x中h)+2M+m)d. 由E1=E2得： -Mgx--Mg(x+b)+2(M+m)v. 2 解得：u=3√3g 参考答案 解法二：用△Ek=一△E。求解. 在砝码下降的过程中，系统增加的动能为 △E=2(M+mO, 系统减少的重力势能△E。=-Mgh, 由△E.=-△E得2(M+m)元2=Mgh, 解得=号 解法三：用△E4=一△EB求解】 在砝码下降的过程中，木块增加的机械能△En= 1 2mi, 肤码减少的机赖能△E,=子Md-M励 由AE。=-△E,得：号md=M-号Mw, 解得：=号V。 答案：号V3 第五节实验：验证机械能守恒定律 1.解析：(1)打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电 源.重物开始释放时应紧靠打点计时器，否则打不到点 或打的点太少 (2)重力势能减小量△E,=gh=mgs2· 利用匀变速直线运动的推论得： -7-s2 2 动能的增加量等于 E=m呢-ms)'f 8 (3)由于有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在，重力 势能的减少量大于动能的增加量。 答案：(1)打点计时器应该接交流电源；开始时重物应该 靠近打点计时器 (2)mgs2 m(s-s)22 8 (3)大于有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在 2.解析：(1)实验要验证重锤做自由落体运动时，机械能守 恒，故要保证纸带和限位孔在同一竖直面内以减小阻 力，同时为了在纸带上多打点，重锤应靠近限位孔开始 下落，故D操作最规范 (2)重锤做自由落体运动， 点与点之间时间间隔为0.02s, 第1、2点间的距离 h=合gt=合×9.8X0.02m≈2.0mm: 重锤从O点运动到C点，重力势能减小 △En=mghoc≈2.75J ·69 课时作业马 重锤经过C点时的速度 =,2T2≈3.30m/s 2T 故动能增加△E,=之m吃≈2,72J 答案：(1)D(2)2.002.753.302.72 3.解析：)由题意，清块经过点B时递度为：=号 故系统的动能增加量为： E.=m+n号-24， t 2t2 系统的重力势能减少量为： △E。=mgL-gLsin9 (2)m和M组成的系统机械能守恒，有： mgL-Mg.sin0=之(m+M0d 整理得：=2mg-2 Mgsin 十M 结合图像可得.2mg-2 Mgsin)=4.5 m十M 0.5 得：g=9.6m/s 答案：(1)m十M)d 2t2 mgL-MgLsin 0 (2)9.6 4.解析：(1)打点计时器所用的电源为频率为50Hz的交 流电，故A正确：接通电源前，应使重物靠近打点计时 器，并保持纸带竖直，故B错误；由于纸带和打，点计时器 之间存在摩擦力，因此为了减少摩擦力所做的功，应将 纸带竖直，而不是选取较短的纸带，故C错误；等式△E =△Ek两边的质量可以约去，则不需要测量重物的质 量，故D错误；实验中为了减小阻力的影响，应选用体积 较小，密度较大的重物，故E正确 (2)打点计时器从打下计数点1到打下计数点5的过程 中，重力势能的减小量等于重力所做功的大小，因此有： W=△E。=mgh=mg(h2十hg十h,十h): 根据匀变速直线运动中时间中，点的瞬时速度大小等于 该过程的平均速度大小，因此有么十_山十血 4T 4 同理，少= sthef 4 动能的增加量为： E=宫m暖-名时=5%中h,)-中6)门： (3)以重力势能的减少量和动能的增加量为纵坐标，以 重物下落的高度为横坐标，在图3中描绘出的图线为A、 B,由(2)可知，重力势能的减少量大于动能的增加量，原 因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力且存在空气阻力. 则动能的增加量与下落高度的关系图线为B. 答案：(1)A、E (2)mf[(h,十h)2-(h,十h,)'] 32 mg(h2十h3十h1十h) (3)B纸带与打点计时器间有摩擦阻力且存在空气 阻力物理 必修第二册 空 物 课时 间 章末易错点突破（四）》 理 纠错空间 作业 易错防范练 2.如图所示，一辆拖车通 [易错点一] 不会求解变力做功问题 过定滑轮将一重物G ◆[易错防范] 匀速提升，当拖车从A (1)将变力做功转化为恒力做功， 点水平移动到B点时， 当力的大小不变，而方向始终与运动 位移为s,绳子由竖直 变为与竖直方向成0的角度，求此过程 方向相同或相反时，这类力的功等于 中拖车对绳子所做的功， 力和路程的乘积. (2)当变力做功的功率P一定时，如机 车恒定功率启动，可用W=Pt求功. (3)用平均力求功：若力F随位移x线 性变化，则可以用一段位移内的平均 力求功，如将劲度系数为的弹簧拉 长x时，克服弹力做的功 方法总结 2 (4)利用F一x图像求功的方法，适用于 [易错点二]混淆机车的两种启动方式 所求的力的功对应的力随位移x变 ◆汇易错防范] 化的图像已知，且面积易于计算的情 况. 三个重要关系式 (1)机车以恒定加速度启动的运动过程 ◆[纠错训练] 中，匀加速过程结束时，功率最大，速 1.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标 P 原点处的小物块，在水平拉力F作用 度不是最大，即= P十ma Um 下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所 P 在位置坐标x的变化关系如图乙所示， F 图线为半圆.则小物块运动到x。处时F (2)机车以恒定功率运行时，牵引力做的 所做的总功为 功W=Pt.由动能定理；Pt一Fx= F/N △Ek,此式经常用于求解机车以恒定 功率启动过程的位移大小 x/m 甲 (3)无论哪种运行过程，机车的最大速度 都等于其匀速运动时的速度，即v A.0 C. D P(式中F为最小牵引 力，其值等于阻力F). ·48· 第八章机械能守恒定律 课时作业乡 ◆[纠错训练] [易错点三] 不会利用动能定理求解多 3.(多选)如果汽车以额定功率P由静止 过程问题 出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒 ◆[易错防范] 为F,则下列判断正确的是 纠错空间 1.对于多个物理过程要仔细分析，将复 A.汽车行驶的最大速度为x一 P 杂的过程分割成一个一个子过程，分 别对每个过程分析，得出每个过程遵 B.汽车先做匀加速运动，最后做匀速 循的规律.当每个过程都可以运用动 运动 能定理时，可以选择分段或全程应用 C.汽车先做加速度越来越小的加速运 动能定理，题目不涉及中间量时，选择 动，最后做匀速运动 全程应用动能定理更简单、方便， D.汽车先做匀加速运动，再做匀减速运 2.应用全程法解题求功时，有些力可能 动，最后做匀速运动 不是全过程都作用的，必须根据不同 4.一场别开生面的节能车竞赛在东风本 的情况分别对待，弄清楚物体所受的 田发动机有限公司厂区内进行，40支车 力在哪段位移上做功，哪些力做功，做 队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里 正功还是负功，正确写出总功！ 程的最高纪录.某公司研制开发的某型号 3.运用动能定理只需要从力在整个位移 小汽车发动机的额定功率为24kW,汽车 内做的功和这段位移始末两状态动能 连同驾乘人员总质量为m=2000kg, 变化去考虑，无须注意其中运动状态 方法总结 在水平路面上行驶时受到恒定的阻力 变化的细节，同时动能和功都是标量， 是800N,求： 无方向性，所以无论是直线运动或曲 (1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度 线运动，运用动能定理去分析，都会比 大小； 较简单， (2)汽车在额定功率下行驶，速度为 ◆[纠错训练】 20m/s时的加速度大小. 5.如图所示，物体A令 从高h的斜面顶 端A由静止滑 C 下，到斜面底端后又沿水平面运动到C 点而停止.要使这个物体从C点沿原路 返回到A,则在C点处物体应具有的速 度大小至少是 。。。。。 A.√2gh B.2√gh C.√gh D.√3gh 6.如图所示，质量m=1 kg的木块静止在高h =1.2m的平台上， 木块与平台间的动摩擦因数4=0.2，用 水平推力F=20N,使木块产生位移 ·49… 世物理 必修第二册 L1=3m时撤去，木块又滑行l2=1m后 A.物体机械能守恒 飞出平台，则木块落地时速度的大小为 B.物体重力势能增加了mgh (g取10m/s2) ( C.物体的初动能Es=1.6mgh 纠错空间 A.8 m/s B.16 m/s D.物体机械能损失了0.8mgh C.8√2m/s D.4√2m/s 高考真题练 易错点四]不会利用功能关系处理问题 1.复兴号动车在世界 ◆[易错防范] 上首次实现速度 常见的几种功能关系 350km/h自动驾驶 功是能量转化的量度 做功 能量变化 功能，成为我国高铁 重力做功W。=mgh W=-△Ep 重力势能变化△E, 自主创新的又一重大标志性成果.一列 W、=-△E 弹力做功W、 弹性势能变化△E,' 质量为m的动车，初速度为，以恒定 W合=△E 合外力做功W合=W1+Wn+W… 动能变化△E、 W其传=△E 功率P在平直轨道上运动，经时间t达 除弹力和重力之外其他力做功 机械能变化△E 滑动摩擦力与介质阻力做功 下 F知对=△E内 系统内能变化△E 到该功率下的最大速度m,设动车行驶 过程所受到的阻力F保持不变.动车在 ◆[纠错训练] 时间t内 7.如图，abc是竖直面内 A.做匀加速直线运动 的光滑固定轨道，ab水9 B.加速度逐渐减小 方法总结 平，长度为2R,bc是半 C.牵引力的功率P=Fn 径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b 点.一质量为m的小球，始终受到与重 D牵引力做功W=名m店-m 力大小相等的水平外力的作用，自a点 2.一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶 处从静止开始向右运动.重力加速度大 端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能 小为g.小球从a点开始运动到其轨迹 和动能随下滑距离、的变化如图中直线 最高点，机械能的增量为 ( I、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR E/J 30 8.(多选)如图所示，一个质量为m的物体 (可看成质点)以某一初动能E:从斜面 底端冲上倾角为30°的固定斜面，其运 动的加速度大小为0.8g,若已知该物体 /m 在斜面上上升的最大高度为h,则在这 A.物块下滑过程中机械能不守恒 个过程中 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s D.当物块下滑2.0m时机械能损失了 30° 12J 50·