第7章 第3节 万有引力理论的成就-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业（人教版）

第七章万有引力与宇宙航行 物课时 第三节 理作业 [合格考练] 1.已知引力常量G、月球中心到地球中心 的距离R和月球绕地球运行的周期T, 仅利用这三个数据，可以估算出的物理 量有 ( A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度 2.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表 面飞行，要测定该行星的密度，仅仅 需要 A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度 3.火星的质量和半径分别约为地球的。 和？，地球表面的重力加速度为g,则火 星表面的重力加速度约为 ( A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 4.月球表面重力加速度是地球表面重力 加速度的。，若已知月球半径约为1.72 ×103km,万有引力常量为6.67× 101N·m/kg,地球表面重力加速度 为9.8m/s2.试估算月球质量的数量 级为 ( A.1016kg B.1020kg C.1022kg D.1024kg 5.过去几千年来，人类对行星的认识与研 究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的 发现拉开了研究太阳系外行星的序幕. .2 课时作业乡 万有引力理论的成就 纠错空间 “51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周 运动，周期约为4天，轨道半径约为地 球绕太阴运动半径的0，该中心恒星与 太阳的质量比约为 ( ) A.1o B.1 C.5 D.10 6.若将地球同步卫星和月球绕地球的运 动均视为匀速圆周运动，下列相关说法 正确的是 A.月球的周期比同步卫星的周期小 B.月球的角速度比同步卫星的角速 度大 C.月球的线速度比同步卫星的线速 度大 方法总结 D.月球的向心加速度比同步卫星的向 心加速度小 [等级考练] 7.已知引力常量，根据下列选项提供的数 据，可以估算地球与月球之间距离的是 ( A.月球绕地球公转的周期和月球的 半径 B.月球的质量与月球的半径 C.地球的质量和月球绕地球公转的 周期 D.地球的质量和地球的半径 8.(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常 常组成一个双星系统.它们以相互间的 万有引力彼此提供向心力，从而使它们 绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动， 若已知它们的运转周期为T,两星到某 一共同圆心的距离分别为R,和R2,那 么，双星系统中两颗恒星的质量关系描 述正确的是 巴物理 必修第二册 A.这两颗恒星的质量必定相等 10.某人造地球卫星沿圆轨道运动，轨道 空 B.这两颗 星的质量之和 半径是6.8×103km,周期是5.6× 间 为4π(R+R) 103s,已知：G=6.67×101N·m/ 纠错空间 GT2 kg2.请根据这些数据计算： C.这两颗恒星的质量之比为m1:m2= (1)人造地球卫星绕地球运动的角速 R,:R 度.（计算结果保留两位有效数字） D.必有一颗恒星的质量 (2)地球的质量.（计算结果保留一位有效 为4TR,(R,+R) 数字) GT2 9.土星和地球均可近似看作球体，土星的 半径约为地球半径的9.5倍，土星的质 量约为地球质量的95倍，已知地球表 面的重力加速度g。-10m/s2,地球密 度约为p,=5.5×103kg/m3,试计算： (1)土星的密度. (2)土星表面的重力加速度. 方法总结 ·30·参考答案 2.A[根据万有引力定律F=G,若它们的质量、距 2 离都增加为原来的2倍，则万有引力不变，仍为108N, 选项A正确.] 3.B[设地球的半径为R,火箭离地面高度为h,所以F =GMm =%R-袋，关中R=r,图比卡 2-1,选项B正确.门 1 4.B[银据万有引力定在F=6兴是-牌 FM里. 袋宁×（佳）-4选有B三底] 2 5.ABC[由万有引力定律F=Gm可知，A,B,C选项 中两物体间的万有引力都将减小到原来的子，而D选项 中两物体间的万有引力保持不变，故应选A、B、C.] 6.D[地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速 度均由地球对物体的万有引力产生，所以有： 地面上：GmM =mgo. ① R 离地心4R处：GmM (4R)2=ng ② 由0@两式得是=（保）=6故D正病] R 7.C[根据万有引力的大小公式F=GMm,r=R+h所 以F=GMm (R十)，故选项C正确，选项A、B、D错误.] 8.B[G的单位是N·m/kg,A错误；设地球质量为M, 半径为R,则地球表面的重力加速度为，到地心距离 等于地球半径2侣处的重力加速度为，所以B正确) 1m2受到的万有引力是一对作用力与反作用力，C错 误；根据万有引力公式，若两物体的质量不变，它们间的 距离减小到原来的一半，它们间的万有引力应变为原来 的4倍，D错误.] 9.解析：由太阳对地球和月球的吸引力满足F= G,知 太阳对地球的引力F=G Mm (a十分，太阳对月球的引力 故E=a2 EG心2故可ma十b ma 答案 m2(a十b) ·6 课时作业乡 10.解析：(1)在地球表面有mg=G Mm 2 得g=G 2, 同理可知，在火星上有g'= ' R G(号M 4GM 4 40 即g 9R2 9 8-9 m/s 宇航员在火星上受到的重力 G'=mg=50X40 9 N=222.2N. (2)在地球表面宇航员跳起的高度H=, 在火星表面宇航员跳起的高度 h一2g 综上可知，h=鸟H=9×1,5m=3,375m. g 9 答案：(1)222.2N(2)3.375m 第三节 万有引力理论的成就 LB[由天体运动息术如，G尝-加票R可得，地球废 量M=4πR ,由于不知地球的半径，无法求地球的密 度，故选项B正确.门 之A[取飞帮为研究对象，由6兴=R禁及M= 音Rp,知p=祭故达A] GT 3.B[在星球表面有mg=GM,设火星表面的重力加速 R 度为g,则经-店=0.4，故B正确] 8 M R 4C[根据6=mg可得M=答，则M,= G ×9.8×1.72X10)2 6 6.67×10▣ kg=7.2X102kg,选项C正确.] 5.B[研究行星绕某一恒星作匀速圆周运动，根据万有引 力提供向心力知，GM=m4 2 7部#M-祭1 pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨 道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星 1 与太阳的质量比约为 0 1,选项B正确.] 4 365 巴物理 6.D[因为地球同步卫星的轨道半径大约为3.6×10m 小于月球的轨道半径：卫星绕地球圆周运动的向心力由 万有引力提供，G=m=nm(停）r=m=m 4πr 则周期T√GM,可知半径大则周期大，因此月球的 周期比同步卫星的周期大，故选项A错误；角速度ω GM ,因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，故w明 <故B错误：线速度√园周为月球轨道丰径大 于同步卫星轨道半径，则月球的线速度比同步卫星的线 建度小，战C错溪a以，因为月球轨道本径大于习步 卫星轨道半径，故a月<a同，故D正确.] 7.C 8.BCD[对于两星有共同的周期T,由牛顿第二定律得 Gmm2 4元R=m下 R,+R,)=m ,4织R,所以两星的质量之 比m1:2=R2：R1,C正确；由上式可得m1= 4πR2(R1十R2) ,m,=4πRR十R》,D正确，A错 GT GT 误；m十m=4元(R十R GT 一，B正确.门 9.解析：(1)星体的密度p=7 MM 3πR 4 2=M·p M·R9.行=0.1， 95 故土星的密度约为p=0.11p=0.61×103kg/m3 (2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体 的重力， mg=G Mm GM RK-R 则8=M·R=95=1.05. 'goM。·R29.5 所以土星表面的重力加速度g=1.05g。=10.5m/s. 答案：(1)0.61×103kg/m3(2)10.5m/s 10.解析：(1)设人造地球卫星绕地球运动的角速度为w,则 有：w--1.1X10ad/s (2)设地球的质量为M,地球与人造地球卫星间的万有 引力充当卫星做圆周运动的向心力，则：GMm m(),所以M= GT =4X3.14×T(6.8X10)X107kg=6X1024kg. 6.67×101×(5.6×103)2 答案：(1)1.1×10-3rad/s(2)6×101kg 6 必修第二册 第四节宇宙航行 1B[根据一√四可知，第一字窗造度是人造地球卫里 运行时的最大速度，是能使卫星进入近地圆形轨道的最 小发射速度，选项A错误，选项B正确：地球同步卫星的 线速度小于第一宇宙速度，更小于第二宇宙速度，选项C 错误；地球上的物体的速度若大于第三宇宙速度即可脱 离太阳的束缚，选项D错误.] 2B[由G=m号=m得√。-月多卫 r? 星的周期为24h,则同步卫星的周期大于极地卫星的周 期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径 较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A错 误、B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速 度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于 地面不静止，D错误，门 3.AB[同步卫星位于赤道平面内，轨道半径都相同，选项 A、B正确；第一宇宙速度是最大的环绕速度，导航系统 所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，选项C错 /4πr 议：根据G=m答，得T√哥，导航系统所有 卫星中，运行轨道半径越大的，周期越大，选项D错误.] 4.C[由万有引力提供向心力得GMm=mt,m三/GM 由于轨道半径r大于地球半径R,所以<√尺 GM 7.9km/s,C正确.] .AC[对于共卫星西言，由万有引力公式F=G恤，可 1 Mm= 知当G,M,m一定时，Foc宁，选项A正角：由G m心解样区。可见，卫里微匀逸围用运动时，距 地心越远，其运动的角速度越小，选项B错误；地球的所 有同步卫星周期相同，均在同一轨道上运行，选项C正 确；在地球表面附近发射卫星时，第一宇宙速度 (7.9km/s)是最小的发射速度，选项D错误.] 6.AD[由于“嫦城四号”在轨道I上运动的半长轴大于在 轨道Ⅱ上运动的半径，也大于轨道Ⅲ的半长轴，根据开 普勒第三定律可知，“嫦娥四号”在各轨道上稳定运行时 的周期关系为T1>T,>Tm,故A正确，B错误；“嫦娥 四号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车 制动”，所以经过P,点时，在三个轨道上的线速度关系为 1>v■>m,所以C错误；由于“嫦娥四号”在P点时的 加速度只与所受到的月球引力有关，故D正确.] 7.A[第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫 星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供 其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿