第5章 抛体运动 章末易错点突破(1)-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业（人教版）

c 第五章抛体运动 物课时 章末易错： 理作业 易错防范练 [易错点一]对小船渡河模型问题分析不透 ◆[易错防范 小船渡河问题的分析思路 合运动：小船的实际运动 运动的分解 分运动一：船相对 分运动二：船随水 于静水的划行运动 漂流的运动 船在静水中的划 行速度v船 水流的速度水 运动的合成 合速度：船相对于岸的实际速度哈 ◆[纠错训练】 1.一艘小船在静水中的速度为4m/s,渡 过一条宽为200m,水流速度为5m/s 的河流，则该小船 ( A.能垂直河岸方向到达对岸 B.渡河的时间可能少于50s C.以最短位移渡河时，位移大小为 200m D.以最短时间渡河时，沿水流方向的位 移大小为250m 2.(多选)小船横渡一条 ssisausasnnaauuasnnaiisuinaiide 两岸平行的河流，船本 合心水流方向 身提供的速度（即静水 速度)大小不变、船身方向垂直于河岸， 水流速度方向与河岸平行，已知小船的 运动轨迹如图所示，则 A.该船渡河的时间会受水流速度变化 的影响 B.无论水流速度是否变化，这种渡河方 式耗时最短 C.越接近河岸水流速度越大 D.越接近河岸水流速度越小 ·9 课时作业乡 点突破（一） 纠错空间 [易错点二]不会分析“关联速度”问题 ◆[易错防范] “关联”速度问题主要指绳（杆）端速度的 分解问题，这类问题的分解规律： (1)理论依据； ①物体的实际运动就是合运动 ②由于绳、杆不可伸长，所以绳、杆两 端所连物体的速度沿着绳、杆方向的 分速度大小相同. (2)分解方法：利用平行四边形定则将物体 的实际速度分解为垂直于绳、杆或沿 绳、杆的两个分量 ◆[纠错训练] 3.(多选)如图所示，轻绳的 0 方法总结 一端通过小定滑轮O与 小球B连接，另一端与套 在竖直杆上的小物块A 相连，竖直杆两端固定且 足够长，物块A沿竖直 杆向上做匀速运动，其速度大小为· 下列说法正确的是 ( ) A.小球B向下做变速运动 B.小球B向下做匀速运动 C.当轻绳与杆的夹角为0时，小球B运 动的速度vB=VACOS日 D.当轻绳与杆的夹角为0时，小球B运 动的速度一0 4.如图所示，一根长直 轻杆AB在墙角沿 76 竖直墙和水平地面 滑动.当AB杆和墙 B 的夹角为0时，杆的 A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿 巴物理 地面滑动的速度大小为v2,则v1、2的 关系是 间 A.01=02 B.v=v,cos 0 纠错空间 C.v=v2 tan 0 D.v=v2 sin 0 易错点三]不会分析多体平抛运动问题 ◆汇易错防范] 1.多体平抛运动问题是指多个物体在同 一竖直平面内平抛时所涉及的问题， 2.三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度（或同 点)抛出，则两物体始终在同一高度， 二者间距只取决于两物体的水平分 运动. (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两 物体高度差始终与抛出点高度差相 同，二者间距由两物体的水平分运动 和竖直高度差决定。 (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体 方法总结 竖直高度差随时间均匀增大，二者间 距取决于两物体的水平分运动和竖 直分运动。 ◆[纠错训练] 5.(多选)如图，x轴在 水平地面内，y轴沿 竖直方向.图中画出 了从y轴上沿x轴 正向抛出的三个小 0 球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是 从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 6.如图所示，将a、b两小 球以大小为20√5m/s 的初速度分别从A、B 两点相差1s先后水平 相向抛出，a小球从A点抛出后，经过 必修第二册 时间t,a、b两小球恰好在空中相遇，且 速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取 10m/s2,则抛出点A、B间的水平距离 是 ( A.805m B.100m C.200m D.180√5m [易错点四]不会分析平抛与斜面结合问题 ◆[易错防范] 1.常见的有两类情况 (1)物体从斜面上某一点水平抛出以后 又重新落在斜面上，此时平抛运动物 体的合位移方向与水平方向的夹角 等于斜面的倾角， (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上， 此时物体的合速度与竖直方向的夹 角等于斜面的倾角. 2.求解思路 已知 实例 处理思路 信息 (1)确定速度与竖 直方向的夹角0， 画出速度分解图. (2)根据水平方向 垂直打到斜 速度 和竖直方向的运 面上的平抛 方向 动规律分析 运动 Vx、Vy (3)根据tan0= 列式求解。 (1)确定位移与水 平方向的夹角a, 从斜面上一 画出位移分解图. 点水平抛出 位移 (2)根据水平方向 后落回在斜 方向 和竖直方向的运 面上的平抛 动规律分析x、y 运动 (3)根据tana=义 列式求解， 第五章抛体运动 课时作业乡 ◆[纠错训练] 2.无人机在距离水平地面高度h处，以速 7.如图所示，从倾角为0 度。水平匀速飞行并释放一包裹，不计 的足够长的斜面顶端 空气阻力，重力加速度为g P以速度v。平抛出 (1)求包裹释放点到落地点的水平距 纠错空间 一个小球，落在斜面上某处Q点，小球 离x 落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若 (2)求包裹落地时的速度大小v: 把初速度变为3。，小球仍落在斜面上， (3)以释放点为坐标原点，初速度方向 则以下说法正确的是 () 为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建 A.夹角α将变大 立平面直角坐标系，写出该包裹运动的 B.夹角a与初速度大小无关 轨迹方程. C.小球在空中的运动时间不变 D.P、Q间距是原来间距的3倍 8.如图所示，以30m/s。o 的水平初速度。抛出 的物体，飞行一段时间 30° 后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这 段飞行所用的时间为(g取10m/s2) 方法总结 B.3√3s C.. D.√3s 高考真题练 》 1.如图所示，小球A、B分别从2l和l的 高度水平抛出后落地，上述过程中A、B 的水平位移分别为L和2L.忽略空气阻 力，则 () A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 C.A的初速度是B的号 D.A的末速度比B的大 ·11…巴物理 (2)第2s末小球在竖直方向分速度v,=gt=20m/s 由速度的分解法可知，小球平抛初速度=√一心 √/25-202m/s=15m/s. (3)2s内水平位移x=t=30m 则2s内小球位移的大小s=√h十x=10√13m 答案：(1)20m(2)15m/s(3)10√13m 10.解析：(1)设小球从P点运动到木桶左上沿的时间为 t1、运动到桶的底角的总时间为2，由平抛运动的规律 有：从P点运动到木桶上沿过程中有： 1 h-ho=2 gti ① x=vt © 从P点运动到桶的底角过程中有： 1 h1=2g ③ 由几何知识有x十d=t2 ④ 由①一④式并代入数据可得 h1=1.25m,6=2.0m/s. (2)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为，与水 平方向的夹角为日，如图所示，由平抛运动的规律有：竖 直方向的速度 0 PO- mmmnmnmmnaM v⊥=gt1 ⑤ 此时小球的速度 y=√十 ⑥ tanp=忍 由⑤⑥⑦式及(1)中的计算结果可得 ,=2√5m/s,tan0=2 答案：(1)1.25m2.0m/s(2)2√5m/s2 章末易错点突破（一） 纠错训练 1.D[因船在静水中的速度小于水流速度，故不能垂直河 岸方向到达对岸，故A项错误：当船速的方向与河岸垂 直时，渡河时间最短，为：t=4=200 s=50s,故B项错 4 误；因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与船速的 方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸 的夫角为9，有：sn日二=号，则渡河的最小位移为：2 sim-4m=250m,故C项错误；以最短时间渡河 d200 时，沿水流方向的位移大小为：x=v*t=5X50m=250 m,故D项正确.] 2.BD[由于船身方向垂直于河岸，孩船渡河的时间与水 流速度变化无关，故A项错误：由于船身方向垂直于河 ·5 必修第二册 岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故 B项正确：从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具 有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故水流是 先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故C项错 误，D项正确.] 3.AC[m=VA COS8,当8= 90°时，则B的速度为0，所 以B的速度一定是先减小 0 后增大，故A项正确，B项 错误；将物块A的速度分 解为沿绳子方向和垂直于 OB 绳子的方向，在沿绳子方 向的分速度等于B的速 度.在沿绳子方向的分速度为h=UAc0s日，故C项正确， D项错误.] 4.C[将A点的速度分解为沿杆方 向和垂直于杆方向，在沿杆方向上 A 的分速度为/=v1cos日，将B点 的速度分解为沿杆方向和垂直于 杆方向，在沿杆方向上的分速度 2/=Usin8.由于U∥=∥，所以 1111271077 y=v,tan9,故C项正确，A、B、D项错误.] 6.BD[根据年抛运动的规律h=立g,得1√尽 1 ，因此 平抛运动的时间只由高度决定，因为h,=he>ha,所以b 与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A 错误，选项B正确；又因为za>xb,而t,<t,所以a的初 速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平 方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c,而=t, 所以>。，即b的初速度比c的大，选项D正确.] 6.D[a、b两球在空中相遇时，a球o 运动t秒，b球运动了(t一1)秒，此 时两球速度相互垂直，如图所示， g(-1) 由图可得：tana=延= vo g(t-1) 解得：t=5s(另一个解舍去)，故抛 gt 出，点A、B间的水平距离是vot十(t-1)=1805m,D 正确.] 7.B[小球做平抛运动，位移与水平方向夹角的正切值 1 tan 0=2 41 =整，速度与水平方向夹角的正切值tanB =型，可知平抛运动某时刻速度与水平方向夹角正切值 是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移方向相同，则 速度方向相同，B=Q十0，夹角a相同，与初速度无关，故 A项错误，B项正确；根据an0=立 =些得，小球在 空中的运动时间t=21an9,初速度变为原来的3倍， g 则小球在空中运动时间变为原来的3倍，故C项错误； 参考答案 PQ的间距d=9初选度变为原来的3倍，运动时间 变为原来的3倍，则P、Q的间距变为原来的9倍，故D 项错误.门 8.B[物体做平抛运动，当垂直地 撞在倾角为30°的斜面上时，把物 体的速度分解如图所示，由图可 知，此时物体的竖直方向上的速人0 vyt--v 度的大小为：飞，=cot30°=30W5m/s.由v,=gt可得， 运动的时间为：t= =305s=35s.] g 10 高考真题练 1.AD[A.位移为初位置到末位置的有向线段，由题图可 得sA=√十(21)7=51,5=√+(21)=V51,A和 B的位移大小相等，A正确；B.平抛运动的时间由高度 决定，即t入Ng A的运动时间是B的√2倍，B错误；C.平抛运动，在水平 方向上微匀连直线运清，则=长=孕=兴 tu 《2,则A的初速度是B的，C错误D小球A,B 在竖直方向上的速度分别为飞A=2√，U,=√2g7,所 以可得A= 区，=2√g=区，即4>，D 2 2 正确.故选A、D.] 2.解析：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做 自由落体运动，则h= 1 28t, 解得入g 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 h x=vot=voN g (2)包襄落地时，竖直方向速度为飞，=gt=g 2h g 落地时速度为v=√十元=√6十2gh. (3)包襄做平抛运动，分解位移x=,t,y=2g1 两式消去时间得包滚的轨莲方程为y一品之. 答案：1√臣2w干2(3y-嘉 /2h 第六章 圆周运动 第一节圆周运动 1,BC[根据T=2B,线速度大，周期不一定大，还跟半径 有关，故A项错误；根据T=红，角速度越大，周期越小， 故B项正确；转速大，频率大，∫=，则周期小，故C项 ·5 课时作业乡 正确：根据T=2迟，半径小，周期不一定小，还跟线速度 有关，故D项错误.] 2.C[同轴转动，角速度相等，故wA=wg,由图可知，rA< rB,根据v=rw知，UA<;所以A、B、D错误，C项 正确.] 3.B[A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M 顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又A、B同 轴转动，C、D同轴转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方 向相同，故A项错误；A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同 缘传动，边缘线速度大小相同，齿轮A、C规格相同，半径 为R,根据v=wr得，A、C转动的角速度相同，A、B同轴 转动，角速度相同，C、D同轴转动，角速度也相同，且齿 轮B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮B的转动周期相 同，故B项正确；A、M,C三个紧密咬合的齿轮是同缘传 动，边缘线速度大小相同：A与B属于同轴转动，角速度 相等，由于B的半径大于A的半径，所以B边缘的线速 度大于A边缘的线速度，所以B边缘的线速度也大于M 边缘的线速度，故C项错误；A、M、C三个紧密咬合的齿 轮是同缘传为，边缘线逸度大小相同，根括=得器 一会R一9D发.] 4.A[物体A和B分别静置在地面上，共轴转动，周期相 同，即TA=T,故A项正确，B项错误；根据v=rw可 知，B物体的轨道半径较大，因此B物体的线速度较大， 即有：>，故C项错误；由u=票知角速度相同，即 wA=,故D项错误.] 5,AC[齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速：2 =三m,故A项正确，B项错误，齿轮A边缘的线速度： =w1r1=2πn1r1,齿轮B边缘的线速度：2=仙，r2= 2πn2r2,因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即：心= 2,所以：2πn1n=2πn2r2,即两齿轮半径之比：n1：2= n,:n1=1:之2，故C项正确，D项错误.] 6.A[自行车的链条不打滑，链轮A边缘的线速度与飞 轮C边缘的线速度大小相等，根据公式v=仙r,半径关系 为rA:re=we:ωa=3：1,故A项正确；飞轮C的角速 度与后轮B的角速度相同，根据公式v=wr,m:rc= ：c=12:1,故B项错误；飞轮C角速度与后轮B角 速度相同，所以仙A:w=仙A:ar=1:3,故C项错误； 链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小相等， 所以va:=心：u=1:12,故D项错误.] 7.AC[t时间内被B接收到的脉冲数为N,而一个周期 内，脉冲教为，因北1时间内D运动的周期为义，故A 项正确：根据-牙，而周期T=卡，那么角速度大小 。一红-2\，故B项错误；由线速度与角建度的公式 in tn 公