8.1 单项式乘单项式 同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级下册

8.1单项式乘单项式同步练习 一、选择题： 1.若()·3ab=9a3b,则括号内应填的单项式是（) A.a B.3a C.3b D.3ab 2.计算(-2x)3·(-3xy2)的结果是() A.-18x4y2 B.18x4y2 C.-24x4y2 D.24x4y2 3.若单项式-2x4“y3与2xy-a的差是一个单项式，则这两个单项式的乘积为() A.-x8y3 B.x8y3 C.-x16y6 D.x16y6 4.计算x·(2x)3的结果是() A.2x3 B.6x4 C.8x3 D.8x4 5.若长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为() A.2x B.18x3y2 C.18x2y D.9x3y2 6.若(8×10)×(5×102)×(2×10)=M×10a,则M、a的值为() A.M=8,a=8 B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=10 7.设(xm-1ym+2)·(x5my2)=x5y3,则nm的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 8.下列算式：①3a3.(2a2)2=12a12;②(2×103)×(G×103=10:③-3x·(-2xyz)2= 12x3y3z2;(④4x3.5x4=9x12.其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题： 9.计算： (1)3a3.a2= (2)3x2.(-2xy3)= 10.填空：()22=-青x3y2. 11.若ab3=-2,则(-3ab)·2ab5= 12.已知单项式-3x2ay3与x2y2b-3的和是一个单项式，则它们的积是 13.一个长方体的长为2×103cm,宽为1.5×102cm,高为1.2×102cm,则它的体积是_一cm3. 第1页，共3页 14.2xmyn.(-3xm-1y2-m)=ax5y20,a+m+b= 三、解答题： 15.计算： (1)0-2y)2.x2yz: (2)(-8×105)×(-2×103)×(G×102）月 (3)-6m2n(x-y)2,3mn2.0-x)3, 16.下面是小可在错题本上整理的一道题目： -3ab·2abc3.(-a2b)3 =-3ab·2abc3·(-a6b3)……第一步 =[-3×2×(-1)]·(aaa)·(bbb3)…第二步 =6a8b5.…第三步 (1)小可整理的这道题从第步开始出错，出错的原因是一 (2)请你帮小可写出正确的运算过程. 17.先化简，再求值：(-2a2b)·(-ab2)2+(-2a2b3)·4h,其中a=2,b=1. 第2页，共3页 18.一个长方体的包装箱，长为3a米，宽为2b米，高为ab米. (1)求这个包装箱的体积. (2)如果给这个包装箱的表面都喷上油漆，共需喷涂多少平方米的油漆？ a d n m 19.如果“三角 表示4xyz,“方框 ” 表示-5aPdc,求 /m 的值. b c /n2 25 20.在地球的42光年之外，比邻星和半人马座α双星（半人马座αA星和半人马座B星）共同组成了“三星系 统”，已知，比邻星的质量约为2.4×1029kg,半人马座mA星的质量约为2.16×1030kg.任意两个星球都是 相互吸引的，且万有引力（单位：0的计算公式为F=,其中G=6,7×10-1W·m2/kg2为万有引力常 数，M和m分别表示两个星球的质量（单位：kg),r表示两个星球间的距离（单位：m): (1)半人马座QA星的质量约为比邻星质量的几倍？ (2)为探究此“三星系统”是否适合生存，科学家在比邻星的“三星系统”中发现了其行星比邻星b的踪 迹，其质量约为6×1024kg,距离比邻星约6×10°m.请根据万有引力公式计算比邻星与其行星比邻星b之 间的万有引力.（计算结果用科学记数法表示） 第3页，共3页答案与解析 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 【解析】因为单项式-2x4ay3与x8yba的差是一个单项式， 所以两个单项式为同类项， 所以4a=8,b-a=3, 所以这两个单项式为-2x8y3与克x8y3, 所以-2x8y3.x8y3=-x16y,故选C. 4.【答案】D 【解析】x-(2x)3=x·8x3=8x4,故选D. 5.【答案】B 6.【答案】C 【解析】：(8×10)×(5×10习×(2×10)=(8×5×2)×(106×102×10)=80×109=8×1010， .M=8,a=10. 7.【答案】B 【解析】(x1y+习·(x5y2) =Xm1+5my+2+2 =x6m1y+4 =x5y2, ÷6m-1=5,n+4=3, 解得m=1,n=-1, ÷nm=(-1=-1. 8.【答案】B 第3页，共4页 9.【答案】【小题1】 3a5 【小题2】 -6x3y3 10.【答案】-号x22 11.【答案】-24 【解折】：ab3=-2,(-3ab)2ab5=(-3)×2-abab5=6a26=-6(ab2=-6×(-2)2=-24 12.【答案】-3x4y6 13.【答案】3.6×107 【解析】解：它的体积是： 2×103×1.5×102×1.2×102=3.6×107. 故答案为：3.6×107。 直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可. 此题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正确计算是解题关键. 14.【答案】支a 【解析】解：：2xmyn.（-3x1y2m=-6x+1y+2m=ax5y2b, (m+n-1=5 a=-6, (n+2-m=2b m+n=6① 整理得， n-m=2b-2② ①-②得，2m=6-2b+2, 解得，m+b=4, a+m+b=-6+4=-2. 故答案为-2 第3页，共4页 15.【答案】【小题1】 原式=4x2y2.音x2yz3=x4y3z3, 【小题2】 原式=-8×(-2)×号×105+3+2=8×1010 【小题3】 原式=2mm3.(x-y)2.(x-y)3=2m3n3(x-y)5. 16.【答案】【小题1】 二 漏乘c3 【小题2】 写出正确的运算过程如下： -3ab2abc3.(-a2b)月 =-3ab·2abc3.(a6 =[-3×2×(-1小(aaa(bbbc3 =6a8b5c3. 17.【答案】解：原式=-2ab3.b+tb.4b=-2b+b=-b7. 当a=2,b=1时， 原式=-24×17=-16. 18.【答案】【小题1】 【解】这个包装箱的体积为3a×2b×ab=6a2b(立方米). 【小题2】 第3页，共4页 这个包装箱的表面积为(3a×2b+3a×ab+2b×ab)×2=（12ab+6ab+4ab2)平方米故共需喷 涂(12ab+6a26+4ab2)平方米的油漆. n m 19.【答案】解：根据题意得 In 2 =8mn-(-5n2m5=-40m6n3. 25 20.【答案】【小题1】 解：2.16×1030÷(2.4×1029)=9（倍）答：半人马座A星的质量约为比邻星的9倍. 【小题2】 F=-m=7x1052410x610=2.68×1024(N). (6x10 答：比邻星与其行星比邻星b之间的万有引力约为2.68×1024N. 第3页，共4页8.1 单项式乘单项式 同步练习 一、选择题: 1.若,则括号内应填的单项式是 ( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 3.若单项式与的差是一个单项式,则这两个单项式的乘积为( ) A. B. C. D. 4.计算的结果是( ) A. B. C. D. 5.若长方形的长为,宽为,则它的面积为( ) A. B. C. D. 6.若,则、的值为 ( ) A. , B. , C. , D. , 7.设,则的值为( ) A. B. C. D. 8.下列算式:;;;其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题: 9.计算: . . 10.填空: 11.若,则 . 12.已知单项式与的和是一个单项式,则它们的积是 . 13.一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积是_ . 14. ,则 . 三、解答题: 15.计算: ; ; ; 16.下面是小可在错题本上整理的一道题目: 第一步 第二步 .第三步 小可整理的这道题从第 步开始出错,出错的原因是 请你帮小可写出正确的运算过程. 17.先化简,再求值:,其中,. 18.一个长方体的包装箱,长为米,宽为米,高为米 求这个包装箱的体积. 如果给这个包装箱的表面都喷上油漆,共需喷涂多少平方米的油漆? 19.如果“三角”表示,“方框”表示,求的值. 20.在地球的光年之外,比邻星和半人马座双星半人马座星和半人马座星共同组成了“三星系统”,已知,比邻星的质量约为,半人马座星的质量约为任意两个星球都是相互吸引的,且万有引力单位:的计算公式为,其中为万有引力常数,和分别表示两个星球的质量单位:,表示两个星球间的距离单位:. 半人马座星的质量约为比邻星质量的几倍? 为探究此“三星系统”是否适合生存,科学家在比邻星的“三星系统”中发现了其行星比邻星的踪迹,其质量约为,距离比邻星约请根据万有引力公式计算比邻星与其行星比邻星之间的万有引力计算结果用科学记数法表示 第3页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $